Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10 NÂNG CAO Năm học: 2016-2017 MA TRẬN ĐỀ Tổng Chủ đề , mạch kiến thức kỹ Mức độ nhận thức điểm năng 1 2 3 4 Giải cỏc bất phương trỡnh: bậc Cõu 1a nhất, bậc hai, chứa ẩn ở mẫu, 2,0đ Cõu 1c chứa ẩn trong dấu giỏ trị tuyệt Cõu 1b 2,0đ 6,0đ đối, chứa ẩn trong căn bậc hai. 2,0đ Định tham số m để bất phương trỡnh cú nghiệm tựy ý (hoặc Cõu 2 hàm số f (x) xỏc định " x ẻ Ă ); 1,0đ 1,0đ bất phương trỡnh vụ nghiệm. Giải hệ bất phương trỡnh; định tham số m để hệ bất phương Cõu 3 2,0đ trỡnh thỏa món điều kiện cho 2,0đ trước. Bất đẳng thức; GTLN - GTNN; Cõu 4 định tham số m để bất phương 1,0đ 1,0đ trỡnh thỏa điều kiện cho trước. 4,0đ 3,0đ 2,0đ 1,0đ 10đ
2. Trường THPT Kiểm tra 1 tiết chương 4 - Đại số 10 nõng cao Chuyờn Trần Hưng Đạo Thời gian: 45 phỳt Năm học: 2016 – 2017 Đề : Cõu 1. (6,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau: x 2 - 4x + 3 a.(2,0 điểm) Ê 1- x . 3 - 2x b.(2,0 điểm) x 2 - 2x + x 2 - 4 > 0 . c.(2,0 điểm) (x + 1)(x + 4) 0 . Cõu 3. (2,0 điểm) Cho hệ bất phương trỡnh: ỡ 2 ù 2x - 20x + 32 0 . c.(2,0 điểm) (x + 1)(x + 4) 0 . Cõu 3. (2,0 điểm) Cho hệ bất phương trỡnh: ỡ 2 ù 2x - 20x + 32 < 0 ớù ù mx ³ 3 - x ợù Định tham số m để hệ bất phương trỡnh vụ nghiệm. ab bc ca a b c Cõu 4. (1,0 điểm) Cho a, b, c là cỏc số dương. Chứng minh . a b b c c a 2 Hết
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ LỚP 10 NÂNG CAO Cõu 1 a.(2đ) (6đ) 3 0,25đ Đk x 2 x2 4x 3 (1 x)(3 2x) Bất phương trỡnh 0 0,5đ 3 2x x2 x 0 (1) 0,5đ 3 2x Lập đỳng bảng xột dấu vế trỏi của bất phương trỡnh (1) 0,5đ 3 0,25đ KL: Tập nghiệm của bpt đó cho là S ;0 1; . 2 b. (2đ) Xột x 2 hay x 0 (a) 0,25đ Bpt đó cho tương đương x2 2x x2 4 0 0,25đ 0,25đ 2x2 2x 4 0 x 1 hay x 2 Giao với điều kiện (a), ta cú tập nghiệm S1 ; 1  2; 0,25đ Xột 0 0 và (1đ) 2 2 ' (m 1) (m 5) m 3m 4 0,25đ Bpt đó cho cú tập nghiệm là R f (x) 0,x R 1 0 m R 0,25đx2 2 0 m 3m 4 0 0,25đ 1 m 4 Cõu 3 2 x 8 (2đ) 3 m > −1, hệ bpt 3 . Để hệ vụ nghiệm thỡ . 8 x m 1 0,25đx2 m 1 5 Tỡm được 1 m . 0,25đ 8 2 x 8 m = −1, hệ bpt x  . Nhận giỏ trị m = −1. 0,25đ 0x 3
4. 2 x 8 3 m <−1, hệ bpt 3 . Để hệ vụ nghiệm thỡ 2 . x m 1 0,25đx2 m 1 Tỡm được m <−1 . 0,25đ 5 KL: Vậy m thỡ hệ bất phương trỡnh đó cho vụ nghiệm. 8 0,25đ Cõu 4 Với mọi a, b ta cú (a b)2 4ab . Vỡ a,b 0 suy ra 0,25đ (1đ) ab a b 0,25đ a b 4 bc b c Tương tự,với b,c 0 ta cú b c 4 0,25đ ca c a và c a 4 ab bc ca 2a 2b 2c Cộng vế theo vế cỏc bđt trờn ta được . a b b c c a 4 0,25đ Vậy ta cú đpcm. (Lưu ý: Học sinh làm theo cỏch khỏc nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa của cõu đú)