Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 11 - Chương 3 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Hình học Lớp 11 - Chương 3 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 01 I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút) Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?         A. QN'' QM QP QQ B. QN QM QP QQ'         C.QN'' QM QN QQ D. QN'''' QP QP P N Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác FKI . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?         A. FG FE FK EI B. EG EF EK EI C. 3 D. 3 Câu 3.Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A''' C BB B. AC A' D C. A'' B DC D. BC'' A D Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. AC B. SA C. SB D. SC      Câu 5. Cho véctơ a 0 và hai véctơ bc, không cùng phương. Nếu véctơ a vuông góc cả với hai véctơ thì ba véctơ , là A. Đồng phẳng B. Có thể đồng phẳng C. Không đồng phẳng D. Có thể không đồng phẳng Câu 6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu a , b và c đồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì ab// . B. Nếu và ca thì cb . C. Nếu thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c D. Nếu a và b đồng phẳng và ac thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d  () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong () . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d  () . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu và đường thẳng a //( ) thì da . Câu 8 Cho hình hộp ABCD. A B C D . Giả sử tam giác AB C và A DC đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và AD là góc nào sau đây? A. AB C . B. DA C . C. BB D. D. BDB . Câu 9 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ( ABCD ), SD a 2 . Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD ). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 1 1 A. cos . B. tan 2. C. cos 2. D. tan . 2 2   Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A B C D . M là điểm trên AC sao cho AC 3 MC . Lấy N trên đoạn CD sao     cho xC D C N . Với giá trị nào của x thì MN,B D cùng phương ? 2 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 4 2 II – TỰ LUẬN( 6đ – 27 phút) Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SA a) Chứng minh BD  (SAC) b) Goi H là hình chiếu của A trên SD . Chứng minh AH SC c) Gọi K là trung điểm SO. Tính góc giữa AK và mặt phẳng (SBD) d) Chứng minh B, K , H thẳng hàng
2. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 02 I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút) Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?         A. NQ'' NM NP NQ B. NQ''' NM NP NP         C. NQ'' NM NQ NP D. NQ'' NM NP NN Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác KIE . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?         A. 3 B.  FG  FE  FK  FI  3EG  EF  EK  EI C. FG FE FK FI D. EG EF EK EI Câu 3.Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A''' C BB B. AC B'' D C. A''' C AD D. BC'' A D Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. AC B. SA C. SO D. SD       Câu 5. Cho véctơ hai véctơ ab, không cùng phương và véctơ c . Điều kiện cần và đủ để ba véctơ abc,, đồng phẳng là       A. Có cặp số m,n duy nhất sao cho c m a nb B. Có cặp số m,n sao cho c m a nb ,    C. Có số m duy nhất sao cho a b mc D. Có số msao cho Câu 6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì ab . B. Nếu ab// và ca thì cb . C. Nếu thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c D. Nếu , và c đồng phẳng và a,b cùng vuông góc với thì . Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu đường thẳng d  () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong () . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳngcắt nhau nằm trong () thì d  () . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu và đường thẳng a //( ) thì da . Câu 8 Cho hình hộp ABCD. A B C D . Giả sử tam giác AB C và A DC đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và AD là góc nào sau đây? A. ACB' B. DA C C. BB D D. BDB Câu 9 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ( ABCD ), SD 2 a . Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD ). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 6 6 6 6 A. cos B. tan C. cos D. tan 2 2  3  3 Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A B C D . M là điểm trên AC sao cho AC 3 MC . Lấy N trên đoạn CD sao     cho DN xDC . Với giá trị nào của x thì MN,B D cùng phương ? 2 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x 3. 3 3 4 II – TỰ LUẬN( 6đ – 27 phút) Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O, SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AC = 2SB a) Chứng minh AC  (SBD) b) Goi K là hình chiếu của B trên SC . Chứng minh BK SD c) Gọi I là trung điểm SO. Tính góc giữa BI và mặt phẳng (SAC) d) Chứng minh A, K , I thẳng hàng
3. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 03 I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút) Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?         A. MP''' MN MQ MM B. MP'' MN MQ MQ         C. MP'' MN MQ MM D. MP'' MN MQ MP Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác IEF . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?     A. B. 3 KG KE  KF KI     C. FG FE FK EI D. 3 EG EF EK EI Câu 3.Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. AC' '' DD B. AC B' D C. A'' B DC D. BA'  AC Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng AC không vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. BD B. SB C. SO D. SA      Câu 5. Cho véctơ a 0 và hai véctơ bc, không cùng phương. Nếu véctơ a vuông góc cả với hai véctơ thì ba véctơ , là A. Đồng phẳng B. Có thể đồng phẳng C. Có thể không đồng phẳng D. Không đồng phẳng Câu 6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu a , b và c đồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì ab// . B. Nếu ab// và ca thì cb// . C. Nếu thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c D. Nếu a và b cắt nhau và ac , bc thì c mp(,) a b Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d  () . B. Nếu và đường thẳng a //( ) thì da . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu đường thẳng d  () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . Câu 8 Cho hình hộp ABCD. A B C D . Giả sử tam giác BDA' và CB'' D đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng BD và CD’ là góc nào sau đây? A. A' BD . B. DBA . C. CB '' D . D. BDB . Câu 9 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ( ABCD ), SBA 450 . Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD ). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 1 1 A. cos . B. tan 2. C. cos 2. D. tan . 2 2   Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A B C D . M là điểm trên AC sao cho AM 2 MC . Lấy N trên đoạn CD sao     cho xC D C N . Với giá trị nào của x thì MN,B D cùng phương ? 2 1 1 A. x B. x . C. x 2 . D. x . 3 3 2 II – TỰ LUẬN Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SA a) Chứng minh BD  (SAC) b) Goi H là hình chiếu của A trên SD . Chứng minh AH SC c) Gọi K là trung điểm SO. Tính góc giữa AK và mặt phẳng (SBD) d) Chứng minh B, K , H thẳng hàng
4. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA 45’ HÌNH HỌC – CHƯƠNG III TỔ TOÁN Ngày kiểm tra: ĐỀ 04 I – TRẮC NGHIỆM( 4đ – 18 phút) Câu 1. Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?         A. PMPMPPPQ'''''' B. PMPNPPPQ''''''         C. PMPMPQPQ'''''' D. PMPNPPPQ''''' Câu 2. Cho tứ diện EFKI . G là trọng tâm tam giác EFK . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?         A. B. FG FE  FK   EI 3EG EF EK EI C. 3 IG IE IF IK D. Câu 3.Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. A''' C BB B. AC A' D C. A''' C BD D. BC'' A D Câu 4.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.Đường thẳng AC không vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. BD B. SA C. SO D. SD       Câu 5. Cho véctơ hai véctơ ab, không cùng phương và véctơ c . Điều kiện cần và đủ để ba véctơ abc,, đồng phẳng là       A. Có số m sao cho c m a b , B. Có cặp số m,n sao cho c m a nb ,       C. Có cặp số m,n duy nhất sao cho m a nb c D. Có số m duy nhất sao cho a b mc Câu6.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b , c . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu ca và cb . thì ab . B. Nếu ab// và thì . C. Nếu thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . D. Nếu a , b , cđồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì . Câu 7.Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d  () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong () . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳngcắt nhau nằm trong () thì d  () . C. Nếu và đường thẳng a//( ) thì da D. Nếu và đường thẳng a//( ) thì da// . Câu 8 Cho hình hộp ABCD. A B C D . Giả sử tam giác BDA' và CB'' D đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng BD và CD’ là góc nào sau đây? A. ABD'. B. DBA '. C. CB '' D . D. D ' CB . Câu 9 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ( ABCD ), SD 2 a . Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD ). Chọn khẳng địnhđúng trong các khẳng định sau ? 6 6 6 6 A. cot B. cot C.sin D.sin 3 2 3 2    Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A B C D . M là điểm trên AC sao cho MA 20 MC . Lấy N trên đoạn CD     sao cho xDN DC . Với giá trị nào của x thì MN,B D cùng phương ? 2 1 A. x . B. x . C. x 2 . D. x 3. 3 3 II – TỰ LUẬN( 6đ – 27 phút) Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O, SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AC = 2SB a) Chứng minh AC  (SBD) b) Goi K là hình chiếu của B trên SC . Chứng minh BK SD c) Gọi I là trung điểm SO. Tính góc giữa BI và mặt phẳng (SAC) d) Chứng minh A, K , I thẳng hàng
5. ĐÁP ÁN I – Trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Đề 1 A D B C C D B B D A Đề 2 D A C D A A C A B B Đề 3 C B D D D B A A D A Đề 4 B C D B C A D B A D II – Tự Luận Đề 1-3 Ý NỘI DUNG ĐIỂM A Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SA a) Chứng minh BD  (SAC) b) Goi H là hình chiếu của A trên SD . Chứng minh AH SC c) Gọi K là trung điểm SO. Tính góc giữa AK và mặt phẳng (SBD) d) Chứng minh B, K , H thẳng hàng a) 2đ Hình vẽ đến hết ý a) 0.5 Ta có : ABCD là hình vuông nên BD AC 0.5 SA() ABCD BD  SA 0.5 Suy ra: BD (SAC) 0.5 b) 2đ Ta có: ABCD là hình vuông nên CD AD 2*0.25 SA() ABCD CD  SA Suy ra CD ( SAD) 2*0.25  CD AH (1) Mà AH () SAD  Lại theo gt: AH SD (2) 0.5 Từ (1) và (2) suy ra AH SC 0.5 c) 1,5đ Vì BD = 2 SA và BD = 2OA => SA = OA => SOA cân tại A và K là trung điểm SO nên AK SO (3) 2*0.25 Do BD ( SAC)   BD AK (4) 2*0.25 Mà AK ( SAC) 0 2*0.25 Từ (3), (4) => AK( SBD ) AK ,( SBD 90 d) 0,5đ AK() SBD AK  SD AB AD SD BK (5)  0.25  AB SD AB SA   AH SD 0.25  SD BH (6) AB SD  Từ (5),(6) và B, K , H cùng thuộc mp(SBD) => B,K,H thẳng hàng
6. Đề 2-4 Ý NỘI DUNG ĐIỂM Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O, SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AC = 2SB a) Chứng minh AC  (SBD) b) Goi K là hình chiếu của B trên SC . Chứng minh BK SD c) Gọi I là trung điểm SO. Tính góc giữa BI và mặt phẳng (SAC) d) Chứng minh A, K , I thẳng hàng a Hình vẽ đến hết ý a) 0.5 Ta có : ABCD là hình vuông nên BD AC 0.5 SB() ABCD AC  SB 0.5 Suy ra: AC (SBD) 0.5 b Ta có: ABCD là hình vuông nên CD BC 2*0.25 SB() ABCD CD  SB Suy ra CD ( SBC) 2*0.25  CD BK (1) Mà BK () SBC  Lại theo gt: BK SC (2) 0.5 Từ (1) và (2) suy ra BK SD 0.5 c Vì AC = 2 SB và AC = 2OB => SB = OB => SOB cân tại B và I là trung điểm SO nên BI SO (3) 2*0.25 Do AC ( SBD)   AC BI (4) 2*0.25 Mà BI ( SBI) 0 2*0.25 Từ (3), (4) => BI( SAC ) BI ,( SAC ) 90 d BI() SAC BI  SC AB BC SC AI (5)   AB SC AB SB   0.25 BK SC 0.25  SC AK (6) AB SC  Từ (5),(6) và A,I,K cùng thuộc mp(SAC) => A,I,K thẳng hàng