Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề số 1

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề số 1

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12 – ĐỀ 1 Câu 1: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. .y B.x4 . 2x2 C.1 . D.y . x4 4x2 1 y x4 2x2 1 y x4 x2 1 Câu 2: Cho hàm số y x3 3x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) Câu 3: Tìm m để hàm số y x4 m(m 2)x2 3 có 3 cực trị: A. 0 m 2 B. m 0 C. 0 m 2 D. m 2 1 1 Câu 4: Tìm mđể hàm số y x3 (1 m)x2 (m 1) x 1 đồng biến trên (1; ) 3 2 A. 1 m 5 B. m 5 C. 1 m 5 D. m 5 Câu 5: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. .y x3 2x2 5x 1 B. . y x3 2x2 1 C. .y x3 3x2 1 D. . y x3 3x2 3 Câu 6: Tìm m để phương trình x 1 (x 2)m có nghiệm? m 0 m 1 A. B. m 0 C. m 1 D. m 1 m 0 x 1 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A(1; 2) là : x 2 A. y 3x 1 B. y 3x 1 C. y 3x 5 D. y 3x 5 Câu 8: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 4 thì diện tích lớn nhất của nó là: A. 4 B. 8 C. .4 2 D. 8 2 m Câu 9: Tìm m để hàm số y x3 (m 1)x2 (3m 2)x 1 có hai cực trị x ; x thỏa mãn x2 x2 1 : 3 1 2 1 2 3 2 A. m B. m 0 C. m D. m 1 2 3 2x 1 Câu 10: Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? x 3 A. ;3  (3; ) B. ( ; 4) C. ( ; ) D. ( 1;1) Câu 11: Tìm m để đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 3 tại 3 điểm phân biệt là 3 3 1 A. 3 m 1 B. m 1 C. m D. 3 m 1 2 2 2 cosx Câu 12: Gọi M là GTLN, m là GTNN của hàm số y . Khi đó 2M + m bằng: 2 sin2 x 1 1 3 A. B. C. 0 D. 2 2 2 Câu 13: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị 3x 1 x2 x 1 A. y 2x3 3x 2 B. y C. y D. y x3 x2 2x x 4 x 1 Câu 14: Cho hàm số y 2x3 x2 x 1 , gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số trên đoạn [-1; 2]. Khi đó M + m bằng: A. 18 B. 15 C. 1 D. 12 2x 2 Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số y có phương trình là ? x 3 A. .x 3 0 B. x 2 C. x 3 0 D. y 2 Câu 16: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Trang 1
2. 2x 1 A. .y x4B. 2. x2 1 C. . y D. . y x3 2x y 2x3 x x 3 1 Câu 17: Tìm m để hàm số y x3 (m 1)x2 (2m 5)x 1 đồng biến trên khoảng ( ; ) ? 3 A. m 2 B. 2 m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 18: Điểm cực tiểu của hàm số ylà: x4 2x2 2 A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. x 2 Câu 19: Điểm cực đại của đồ thị hàm số ylà: x3 3x2 2 A. 0;2 B. 0;1 C. . 2;0 D. 2; 2 x 2 Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;2 . 2x 1 4 A. 0 B. C. 2 D. 3 3 1 x 2x2 Câu 21: Hàm số sau có bao nhiêu đường tiệm cận y x 2 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 mx 1 Câu 22: Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yđi qua điểm ? A( 2;5) 2x m A. m 2 B. m 2 2 C. m 2 D. m 10 1 Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 4x2 5x 1 song song với đường thẳng 5x y 1 0 là 3 29 A. y 5x 1 B. y 5x C. y 5x 3 D. y 5x 1 3 1 Câu 24: Hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi: 3 A. m 4 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 4 2x2 1 Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y có phương trình là ? x 2 A. .y 1 B. y 1 C. y 1; y 1 D. . y 2; y 2 Câu 26: Đồ thị hàm số y mx4 m2 9 x2 10 có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là: A. R \ 0 B. 3;0  3; C. 3; D. ; 3  0;3 1 Câu 27: Cho hàm số y x3 m x2 2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị; C. m 1 thì hàm số có cực trị; D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. x 2 2 m x 2 Câu 28: Hàm số y đạt cực tiểu tại x = 2 khi : x m A. Không tồn tại m B. m = -1 C. m = 1 D. m 1 Câu 29: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 12x 12 là: A. 2;28 B. 2; 4 C. 4;28 D. 2;2 . x2 x 1 Câu 30: (C) là đồ thị của hàm số y . Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm đó với x 1 (C) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) 6 5 6 6 5 6 6 5 6 A.M(1;3) B.(1 ;3 ) C.M (1 ;3 ), M (1 ;3 ) D.Không có M. 3 6 1 3 6 2 3 6 Good luck !!!! Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Trang 2
3. KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 1 – ĐỀ 2 Câu 1: Cho hàm số y x4 2x4 3 . Tìm khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) . Câu 2: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua A 3;20 và có hệ số góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là: 15 15 15 15 A. m . B. m ,m 24 . C. m ,m 24 . D. .m 4 4 4 4 Câu3: Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số y 2x3 6x 2m cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là: m 2 A. . B. m 2 . C. 2 m 2 . D. . 2 m 2 m 2 1 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên ; ? 3 A. .m ; B. . C. m .0 m D.0 . m 0 1 Câu 5: Cho hàm số y x x , tìm khẳng định đúng? 2 A. Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là y 1 . 1 B. Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là y . 2 1 C. Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là y . 2 D. Hàm số đã cho không có cực trị. x 3 Câu 6: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 2 A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; Câu 7: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 3x2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d song song với đường thẳng y 3 B. d song song với đường thẳng x 3 C. d có hệ số góc âm.D. d có hệ số góc dương. 1 1 Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 mx2 x 2018 đồng 3 2 biến trên ¡ ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào? 2x 7 x 2 A. y B. y 2 x 1 x 1 2x 1 x 1 C. y D. y 2 x 1 x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 2 x x2 x 1 x2 3x 2 x 1 A. y B. y C. y D. y 9 x2 3 2x 5x2 x 1 x 1 Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Trang 3
4. Câu 11: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x A. 3B. 1 C. 0D. 2 Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 2 2 x x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 1 và 2; C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 2; D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 3;2 Câu13: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x=2 khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 14: Cho hàm số y x3 3x2 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất: A. y 3x 3 B. y 3x 3 C. y 5x 10 D. y 0 x 1 Câu 15: Cho hàm số y C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của C với x 2 trục Ox là 1 1 A. y x B. y C.3x 3 yD. 3x y x 3 3 3 Câu 16: Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x 0. x2 2 A. y x3 B. C.y D.y x4 1 y x x Câu 17: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của T M m A. T 20 B. C. T D.2 T 24 T 4 Câu 18: Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn f x ax4 bx2 1 có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu? A. a 0,b 0 B. a 0 , bC. 0 a 0 , bD. 0 a 0,b 0 2017 x 1 Câu 19: Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận x2 mx 3m đứng là: 1 1 1 A. ; B. C. 0; D. 0; ; 12  0; 4 2 2 2x 2 Câu 20: Cho đồ thị C của hàm số y . Tọa độ điểm M nằm trên C sao cho tổng khoảng cách x 1 từ M đến hai tiệm cận của C nhỏ nhất là M 1;0 M 1;0 M 2;6 M 0; 2 A. B. C. D. M 3;4 M 0; 2 M 3;4 M 2;6 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 m 2 x2 4 có ba điểm cực trị. A. B.m C.2 D. m 2 m 2 m 2 x 1 Câu 22: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ x 2 thị hàm số trên tại điểm M là: Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Trang 4
5. A. B.3y x 1 0 C. 3y x 1 D. 0 3y x 1 0 3y x 1 0 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây: x 1 2 y' + 0 - 0 + 1 y 0 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 2x 1 Câu 24: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt 1 x là: A. x 1; y 2 B. x 2; y 1 C. x 1; y 2 D. x 1; y 2 x2 x 1 Câu 25: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( 1;0) x 1 là 3 3 A.y x B.y (x 1) C.y 3(x 1) D.y 3x 1 4 4 Câu 26: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên¡ ? x 1 A. y ln x B. y C. y x3 2 x D.1 y x 4 2x2 1 x 2 Câu 27: Giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên đoạn  1;2 là: A. M 20 B. M 12 C. M D. 6 M 4 Câu 28: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 x 1 x 2 x A. y B. C. y y . y 2x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 29: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó: 2x 1 y (I) , y x4 x2 2(II) , y x3 3x 5 (III) x 1 A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III ) 2x m 1 x2 1 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có đúng x 1 hai tiệm cận ngang? A. m 1 B. m 1; 4  C. 4 ; D.m 1 m 1 Good luck !!!!!! Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Trang 5