Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 11 - Chương 5 - Trường THPT Việt Yên

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 11 - Chương 5 - Trường THPT Việt Yên

1. TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 2 Điểm BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG V Họ và tên: lớp Mã đề 111 I. Trắc nghiệm khách quan (4.0 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại x0 là f '(x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai? f (x) f (x0 ) f (x0 x) f (x0 ) A. f (x0 ) lim . B. f (x0 ) lim . x x x 0 0 x x0 x y f (x x0 ) f (x0 ) C. f (x0 ) lim . D. f (x0 ) lim . x 0 x x x 0 x x0 Câu 2: Cho hàm số Đạof (x) hàm2x3 của x hàm1. số tại điểm là bằng:x 1 f ( 1) A. 7 B. 2 C. 8 D. 5 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y (7x 5)4 bằng biểu thức nào sau đây A. 4(7x 5)3. B. 28(7x 5)3. C. 28(7x 5)3. D. 28x. 1 Câu 4: Cho hàm số y . Đạo hàm y của hàm số là: 3x 2 3 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 3x 2 2 3x 2 2 3x 2 2 3x 2 2 Câu 5: Đạo hàm của hàm số f x 2sin x 5cos x là f '(x) A. .2 cos x 5sin x B. . 2cos x 5sin x C. .5 cos x 2sin x D. . cos x sin x Câu 6: Đạo hàm của hàm số y sin 2x là y bằng 2 A. 2sin 2x . B. cos 2x . C. 2sin 2x . D. cos 2x 2 2 . Câu 7: Hàm số y 2 tan x cot x có đạo hàm là: 1 1 2 1 A. y . B. y . cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 2 1 2 1 C. y . D. .y cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 1 Câu 8: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s gt ,2 trong đó g 9,8 m / s 2và t 2 được tính bằng giây. Vận tốc tức thời (đơn vị m/s) của chuyển động tại thời điểm t 4 s là: A. 4 B. 78.4 C. 13.8 D. 39.2 Câu trắc 1 2 3 4 5 6 7 8 Điểm trắc nghiệm nghiệm Đ/á
2. II. Tự Luận (6.0 điểm ) Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a)y x4 3x2 x 5 b)y (3x 2)(x2 +5) c)y x3 2x d)y cos 2x 5 Bài 2: Cho hàm số y x3 x2 x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của( C ) với trục Ox ? 2x Bài 3: Cho hàm số y C . Tìm điểm M C , biết tiếp tuyến của C tại M cắt hai trục x 1 1 tọa độ tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng . 4
3. TRƯỜNG THPT VIỆT YÊN SỐ 2 Điểm BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG V Họ và tên: lớp Mã đề 211 I. Trắc nghiệm khách quan (4.0 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1: Giới hạn (nếu tồn tại hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f (x) tại?x0 y f (x) f (x ) A. . lim B. . lim 0 x 1 x x 0 x x0 f (x) f (x ) f (x x) f ( x) C. .l im 0 D. . lim 0 x x0 x x0 x 0 x Câu 2: Cho hàm số Đạof (x) hàm3x5 của x hàm2. số tại điểm là bằng:x 1 f ( 1) A. 2 B. 16 C. 14 D. 18 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y (3x2 1)6 bằng biểu thức nào sau đây A. 36x(3x2 1)5. B. 18x(3x2 1)5. C. 36x(3x2 1). D. 6x(3x2 1)5. 1 Câu 4: Cho hàm số y . Đạo hàm y của hàm số là: 2x 5 2 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2x 5 2 2x 5 2 2x 5 2 2x 5 2 Câu 5: Đạo hàm của hàm số f x 4sin x 7cos x là f '(x) A. .4 cos x 7sin x B. . 4cos x 7sin x C. .7 cos x 4sin x D. . cos x sin x Câu 6: Đạo hàm của hàm số y sin 5x là y bằng 2 A. 5sin 5x . B. cos 5x . C. 5sin 5x . D. cos 5x . 2 2 Câu 7: Hàm số y tan x 3cot x có đạo hàm là: 1 1 1 3 A. y . B. y . cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 3 1 1 3 C. y . D. .y cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 1 Câu 8: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động s gt ,2 trong đó g 9,8 m / s 2và t 2 được tính bằng giây. Vận tốc tức thời (đơn vị m/s) của chuyển động tại thời điểm t 6 s là: A. 6 B. 176.4 C. 58.8 D. 9.8 Câu trắc 1 2 3 4 5 6 7 8 Điểm trắc nghiệm nghiệm Đ/á
4. II. Tự Luận (6.0 điểm ) Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a)y x4 3x2 x 5 b)y (3x 2)(x2 +5) c)y x3 2x d)y cos 2x 5 Bài 2: Cho hàm số y x3 x2 x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của( C ) với trục Ox ? 2x Bài 3: Cho hàm số y C . Tìm điểm M C , biết tiếp tuyến của C tại M cắt hai trục x 1 1 tọa độ tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng . 4
5. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 11 CHƯƠNG V TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0.5 điểm ĐỀ 111 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 D A C A B A C D ĐỀ 211 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B A D A C B C TỰ LUẬN: Bài 1: (4 điểm) a)y' 4x3 6x 1 b)y' 9x2 4x 15 3x2 2 2 c)y' d)y' sin 2x 5 2 x3 2x 2 2x 5 Bài 2: (1 điểm) Tìm được giao điểm M (2;0). Phương trình tiếp tuyến y 7x 14 2 Bài 3: Tập xác định D ¡ \ 1 . Ta có y ' x 1 2 2x0 Gọi M x0 ; y0 C y0 x0 1 Phương trình tiếp tuyến của C tại M: y f ' x0 x x0 y0 2 2x 2 2x2 y x x 0 y x 0 (d) 2 0 x 1 2 2 x0 1 0 x0 1 x0 1 2 2 Gọi A là giao điểm của d và trục Ox, có yA 0 x x0 . Vậy A x0 ;0 2x2 2x2 Gọi B là giao điểm của d và trục Oy, có x 0 y 0 . Vậy B 0; 0 B B 2 2 x0 1 x0 1 1 1 1 Ta có tam giác OAB vuông tại O, theo giả thiết ta có: S OA.OB OAB 4 2 4 2 2 2 2x 1 2 2x0 x0 1 2x0 x0 1 0 x2 . 0 4x2 x 1 0 2 2 0 0 2 2 x0 1 2x0 x0 1 2x0 x0 1 0 2 Với 2x0 x0 1 0 phương trình vô nghiệm. 1 Với 2x2 x 1 0 x 1 x 0 0 0 0 2 1 1 Với x0 1 ta có M 1;1 . Với x0 ta có M ; 2 2 2 1 Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M 1;1 , M ; 2 2