Đề khảo sát chất lượng Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Mã đề 444 - Năm học 2016-2017 - Sở Giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Mã đề 444 - Năm học 2016-2017 - Sở Giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc

1. Trang 1/4 - Mã đề: 444 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA MÃ ĐỀ: 444 NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho a 0 và m,n ¡ . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. (am )n am n B. (am )n am n C. (am )n am.n D. (am )n am:n Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 6x2 9x 5 trên đoạn [0;2] là: A. 5 B. 1 C. 1 D. 3 Câu 3: Điểm nào trong các điểm sau đây là một giao điểm của đường thẳng y 11 3x và đồ thị hàm số 2x 1 y ? x 1 A. (0;11) B. (0; 1) C. (2;5) D. ( 2;1) Câu 4: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số y a x (0 a 1) là đúng? A. Cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. B. Luôn đi qua điểm (0;1). C. Nằm hoàn toàn bên phải trục tung. D. Luôn đi qua điểm (1;0). Câu 5: Một khối hộp chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao tương ứng là 2, 1, 3 (cm) thì có thể tích bằng: A. 12(cm3 ) B. 1(cm3 ) C. 5(cm3 ) D. 6(cm3 ) Câu 6: Hàm số y x3 3x2 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; ) B. (1; ) C. (0;2) D. ( ;0) Câu 7: Với x 0, đẳng thức nào sau đây sai? 1 ln 3 A. ln x ' B. log x ' x 3 x C. e x ' e x D. 5sin x ' cos x.5sin x.ln 5 Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số y 2x 1 có hai đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số y x4 có một đường tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số y x x3 có một đường tiệm cận đứng. 1 2x D. Đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x 1 Câu 9: Giá trị cực đại của hàm số y x3 3x2 9x 3 là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 30 Câu 10: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số y x4 x2 2 là sai? A. Cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;2). B. Có một điểm cực tiểu. C. Có một điểm cực đại. D. Nhận trục tung là trục đối xứng. Câu 11: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 2x 1 1 2x y A. y B. y x 1 x 1 4 2x 1 1 2x C. y D. y x 1 x 1 2 -5 O 1 5 x -1 -2
2. Trang 2/4 - Mã đề: 444 Câu 12: Khối chóp tứ giác có bao nhiêu mặt? A. 8 B. 4 C. 5 D. 6 1 2x Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm của nó và trục tung có phương trình là: x 1 A. y x 1 B. y 2x 1 C. y 4x 2 D. y x 1 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 2mx2 3 có duy nhất một điểm cực trị. A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 3 Câu 15: Nếu loga b 2(0 a 1,b 0) thì loga a.b bằng bao nhiêu? A. 0 B. 7 C. 1 D. 9 Câu 16: Một khối trụ có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a thì thể tích của nó bằng: A. 2 a2 B. 2 a3 C. a3 D. 4 a2 Câu 17: Đẳng thức nào sau đây sai (giả thiết rằng các biểu thức logarit đều có nghĩa)? 1 A. log b log m.log b B. log b log b a a m a a C. loga b logb a D. loga b loga b Câu 18: Hàm số y x3 3x2 mx 3(với m là tham số) có thể có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 hoặc 4 B. 1 hoặc 3 C. 0 hoặc 2 D. 1 hoặc 4 Câu 19: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng acạnh, bên bằng 2aThể. tích của khối chóp đó bằng: 14a3 14a3 2a3 A. B. 2a3 C. D. 6 2 3 Câu 20: Một mặt cầu có diện tích bằng 36 (cm2 ) thì nó có thể tích bằng: A. 16(cm3 ) B. 9 (cm3 ) C. 36 (cm3 ) D. 4 Câu 21: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Khối lập phương có 8 mặt. B. Khối tứ diện có 6 đỉnh. C. Khối lập phương có 6 đỉnh. D. Khối tứ diện có 6 cạnh. Câu 22: Khối lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 Câu 23: Bất đẳng thức nào sau đây sai? A. log 1 3 log 1 B. log2 3 log2 C. log2 e log2 D. log 1 3 log 1 e 2 2 2 2 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 8x2 m 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 0 m 16 B. 16 m 0 C. 16 m 0 D. 0 m 16 Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x 3 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 26: Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích của nó bằng: 3a3 3a3 2a3 A. B. 2a3 C. D. 2 6 3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA a, SB 2a, SC 6a và SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3a3 A. 2a3 B. 12a3 C. 6a3 D. 2
3. Trang 3/4 - Mã đề: 444 Câu 28: Bất đẳng thức nào sau đây là sai? 1 2 1 5 2 2 A. 2 1 2 1 B. 3 1 2 1 1 2 1 2 3 2 C. 3 1 2 1 D. 3 1 3 1 x 1 Câu 29: Khẳng định nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \{1} D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) B. Hàm số nghịch biến trên ¡ C. Hàm số nghịch biến trên ( ;1)  (1; ) Câu 30: Hàm số y x4 8x2 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1;3) B. ( 1;1) C. ( ; 3) D. ( 2;0) Câu 31: Cho hình chóp S.ABC . Tam giác ABC có diện tích bằng 12 và chu vi bằng 8. Các mặt bên của hình chóp cùng tạo với mặt đáy góc 450 , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng thuộc ABC miền trong tam giác ABC . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 36 B. 24 C. 12 D. 6 Câu 32: Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính bằng 5. Biết I cách đường thẳng một khoảng bằng 3. Hỏi cắt mặt cầu theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (ABC ' D ') . 1 3 2 2 A. B. C. D. 2 2 3 6 Câu 34: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời v( tphụ) thuộc vào thời gian theot hàm số v(t) t 4 2t 2 50000 (m/s). Trong khoảng thời gian từ t 0 (s) đến t 10 (s) chất điểm đạt vận tốc lớn nhất tại thời điểm nào và giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu? A. t 0,vmax 50000 B. t 1,vmax 49999 C. t 10,vmax 40200 D. t 1,vmax 50001 Câu 35: Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số y x3 3x2 3 có phương trình là: A. y 3x 2 B. y 3x 2 C. y 3x 2 D. y 3x 2 Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 1 mx (x 1)e1 xnghịch biến trên khoảng 1 ;e . e A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 37: Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn (O;R) và (O '; R). Gọi A là điểm di động trên đường tròn (O;R) và B là điểm di động trên đường tròn (O '; R ,) khi đó thể tích khối tứ diện OO ' AB có giá trị lớn nhất là: 3R3 R3 R3 3R3 A. B. C. D. 3 3 6 6 Câu 38: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 3 đồng biến trên khoảng (0; ). A. 0 B. 1 C. 5 D. 3 Câu 39: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của khối trụ đó thì thiết diện có thể là hình gì trong các hình sau: A. Hình tròn B. Hình tam giác C. Hình elip D. Hình chữ nhật
4. Trang 4/4 - Mã đề: 444 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y sin2 x mcos 2x (1 m2 )x 2 đạt cực đại tại điểm x 0. A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a .Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC ' và BD là: 2a a a 6 a A. B. C. D. 6 3 6 2 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình 2x3 33 7mx2 8m3 1 0 có ba nghiệm phân biệt. 1 1 A. m B. m 1 C. m 0 D. m 1 2 2 Câu 43: Cho khối lập phương có tâm I và độ dài cạnh bằng 2a. Một mặt cầu (S) cũng có tâm là I và tiếp xúc với tất cả các mặt của khối lập phương. Khi đó diện tích của mặt cầu (S) là: 3 4 a2 A. a2 B. 4 a2 C. a2 D. 4 3 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC a 2, BB ' 5a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho, biết AB ' vuông góc với mặt phẳng ABC . a3 10a3 3a3 A. B. C. a3 D. 2 3 6 Câu 45: Số 20162017 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số? A. 2017 B. 5643 C. 6217 D. 6666 Câu 46: Một người gửi 5000 đô la vào một ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Hỏi sau 20 năm, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)? A. 31606 B. 13066 C. 61306 D. 16036 Câu 47: Khẳng định nào sau đây về tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 2x x là đúng? A. Có tiệm cận ngang y 2 khi x B. Có tiệm cận ngang y 1 khi x C. Có tiệm cận ngang y 2 khi x D. Có tiệm cận ngang y 1 khi x Câu 48: Cho tứ diện ABCD , có AB CD 5(cm), khoảng cách giữa AB và CD bằng 12(cm) ,góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 300 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. 60(cm3 ) B. 30(cm3 ) C. 25(cm3 ) D. 15 3(cm3 ) Câu 49: Một công ty cần sản xuất các hộp đựng sản phẩm hình lăng trụ đứng, có đáy là hình vuông và thể tích bằng 216(cm3 ) . Hỏi cạnh đáy của lăng trụ bằng bao nhiêu để vật liệu sản xuất một chiếc hộp là ít nhất? A. 4 (cm) B. 6 (cm) C. 12 (cm) D. 3 (cm) Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và CB ' là: A. a B. 3a C. 2a D. 2a HẾT