Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 8 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 224 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tập xác định của hàm số y = 3 - sinx là: A. D= R\ {kπ,k Î Z} B. D= R ïì π ïü ïì π ïü C. D= R\ íï + kπ,k Î Zýï D. D= R\ íï + kπ,k Î Zýï îï 2 þï îï 6 þï é ù Câu 2: Số nghiệm trên ëê0;2pûú của phương trình cos2x =1/2 là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: p 5p p A. x = p B. x = C. x = D. 6 6 12 Câu 4: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - 5cosx + 3 = 0 . é 2p é p êx = + k2p êx = + k2p ê ê A. ê 3 B. ê 6 ê 2p ê p êx = - + k2p êx = - + k2p ë 3 ë 6 é p é p êx = + kp êx = + k2p ê ê C. .ê 3 D. . ê 3 ê p ê p êx = - + kp êx = - + k2p ë 3 ë 3 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x – 2y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1; –2) và vuông góc với Δ A. 2x – 3y + 10 = 0 B. 2x – 3y – 10 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 2x + 3y + 4 = 0 Câu 6: Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d : x + y – 2 = 0thành đường thẳng nào ? A. 2x + 2y = 0 B. 2x + 2y – 4 = 0 C. x + y – 4 = 0 D. x + y + 4 = 0 Câu 7: Biểu thức rút gọn của P = sin4x.cosx – sin3x.cos2x là biểu thức nào sau đây A. P = -sin3x.cos2x B. P = sinx.cos2x C. P = sinx.cos5x D. P = cosx – 2sinx Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 2cosx +3 lần lượt là A. 1 và 5 B. -1 và 5 C. 0 và 3 D. -1 và 1 Câu 9: Trong mặt phẳngr Oxy, cho điểm M(1; - 4). Tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 3) là: A. (3; –7) B. (–3; 7) C. (-1; -1) D. (1; 1) ì 2 ï x - 11x + 30 > 0 Câu 10: Hệ bất phương trình íï có bao nhiêu nghiệm nguyên: ï 3x + 6 ³ 0 îï A. vô số B. 7 C. 6 D. 8 Câu 11: Tọa độ điểm N là ảnh của M(1; 3) qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2 là: A. (3; 0) B. (3; 4) C. (-5; 0) D. (4; 2) Trang 1/5 - Mã đề thi 224
2. Câu 12: Khẳng định nào sai? A. Nếu OM ';OM = a thìM’ là ảnh của M qua phép quay Q . ( ) (O,a) B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. D. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Câu 13: Nhận xét nào sau đây sai? A. Luôn có phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau. B. Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d. C. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó. D. Phép tịnh tiến theo vectơ có giá vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d. r Câu 14: Cho đường thẳng d: x-2y+1=0r và v =(1, -5) . Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là: . A. 2x-y+10=0 B. x-2y-10=0 C. 2x-y-10=0 D. –x+2y-10=0 Câu 15: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2) A. x² + y² + 3x – y – 10 = 0 B. x² + y² + 3x + y – 10 = 0 C. x² + y² + 3x – y – 12 = 0 D. x² + y² + 3x + y – 12 = 0 Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số y = cosx có tập xác định là R B. Hàm số y = tanx có tập xác định là R C. Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1] D. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ p 3sina + cosa Câu 17: Tính giá trị của biểu thức P = biết tan a = 1/3 cosa - 2sina A. P = 9 B. P = –3 C. P = 3 D. P = 6 ì ï x = 2 Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳngd : í ï y = - 1+ 6t uur uur uur uîr A. .u 3 = (2;B.6) . C. . u2 = (D.- 6. ;0) u4 = (0;1) u1 = (6;0) Câu 19: Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn (C’) có phương trình là: 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y + 4) = 16 B. (x - 4) + (y - 2) = 4 2 2 2 2 C. (x - 4) + (y - 2) = 16 D. (x - 2) + (y - 4) = 16 Câu 20: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x + 3cos2x = 1 là é p éx = kp êx = + kp A. ê B. ê ê ê 2 êx = arctan2 + kp x = arctan2 + kp ë ëê p C. x = arctan2 + kp D. x = + kp 2 Câu 21: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình? Trang 2/5 - Mã đề thi 224
3. A. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia B. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( với k ≠ 1). C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. D. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. Câu 22: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; ] là : A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 23: Cho ΔABC có góc A = 60°, AC = 5 cm, AB = 8 cm. Độ dài cạnh BC là A. 7 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm Câu 24: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? A. 3 sinx + cosx = - 4 B. cos4x + sin 4x = 5 C. cot 2 x - 2cot x + 5 = 0 D. 2sinx - 3cosx = 3 Câu 25: Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos2x - 3 sin2x = 1 trên đường tròn lượng giác là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 26: Hàm số y = sinx cosx là: A. Hàm không có tính tuần hoàn B. Hàm số không có tính chẵn,lẻ C. Hàm số chẵn D. Hàm số lẻ Câu 27: Biểu thức S = sin150 – cos150 có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây? A. Q = sin300 B. N = cos(- 450) C. M = tan150+ cot150 D. P = sin(-450) tanx - 2 Câu 28: Tập xác định của hàm số y = là cosx - 1 ïì p ïü ïì kp ïü A. R \ íï + kp,k Î Zýï B. R \ íï ,k Î Zýï îï 2 þï îï 2 þï ïì p ïü C. R \ {k2p,k Î Z} D. R \ íï k2p, + kp,k Î Zýï îï 2 þï Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: m sinx + cosx = 5 có nghiệm? ém ³ 2 A. ê B. - 2 £ m £ 2 C. m ³ 2 D. m £ - 2 êm £ - 2 ëê Câu 30: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2sin2x là A. 0 và 1 B. 1 và 5 C. 1 và 3 D. 3 và 5 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay nào sau đây biến hình vuông ABCD tâm O thành chính nó? A. Q B. Q C. Q D. Q (A;45O ) (O;90O ) (A;90O ) (O;45O ) Câu 32: Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – cos2x – sinx + cosx – 1 = 0 là: é p êx = + kp p ê p p A. x = + k2p B. ê 4 C. x = + kp D. x = ± + k2p 4 ê p 4 3 êx = ± + k2p ë 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 224
4. Câu 33: Số nghiệm của phương trình |x² + x – 6| = 4x là A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 34: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tựtâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến(C) : (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn nào ? 2 2 2 2 A. (x + 1) + (y - 1) = 1 B. (x + 2) + (y - 1) = 1 2 2 2 2 C. (x - 1) + (y - 1) = 1 D. (x - 2) + (y - 2) = 1 ép 3p ù Câu 35: Phương trình 2sin2 x + sinx - m = 0 có đúng 2 nghiệm trên ê ; ú khi ê ú ë4 2 û giá trị của m là: 2 + 2 - 1 A. m ³ B. m ³ 2 8 é- 1 ê 3 D. m < 2 Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°. A. 5x + 3y – 15 = 0 B. 3x + 5y + 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 3x + 5y – 15 = 0 Câu 41: Phương trình 2sin2x – cos2x=7sinx+2cosx – 4 tương đương với phương trình nào dưới đây: A. (2sinx+1)(2cosx+sinx – 3) = 0 B. (2sinx – 1)(2cosx – sinx – 3) = 0 C. (2sinx – 1)(2cosx+ sinx – 3 ) = 0 D. (2sinx + 1)(2cosx – sinx – 3)=0 Câu 42: Nghiệm đầy đủ của phương trình : 3(cos5x + sinx) + sin 5x - cosx = 0 là : p p p A. x = + kp , k Î Z B. x = + k , kÎ Z 4 8 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 224
5. é p p é p p êx = + k êx = + k ê ê C. ê 8 2 , k Î Z D. ê 8 4 , kÎ Z ê p p ê p êx = - + k êx = + kp ë 36 3 ë 36 Câu 43: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Hàm số y = sinx nhận giá trị lớn nhất bằng 1 B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2p C. Hàm số y = cotx có tập xác định là R D. Hàm số y = tanx có tập giá trị là R Câu 44: Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2x2 - 5x + 2 < x + 4. Tính giá trị của biểu thức P = a + b A. P = –11 B. P = 11 C. P = 0 D. P = 13 Câu 45: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0 £ t £ 24 ) trong một ngày được tính pt p bởi công thức h = 3cos( + ) + 12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước 8 4 của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ? A. 4 B. 3. C. 1. D. 2. Câu 46: Bất phương trình 2x2 + 5x + 2 ≥ 2x + 1 nhận tập nào sau đây là nghiệm: A. [–1/2; 1] B. [–1; +∞) C. (–∞; -1] D. (–∞; 1] Câu 47: Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + 2m – 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu é1 < m < 3 é2 < m < 11 é1 < m < 2 é5 < m < 11 A. ê B. ê C. ê D. ê ê5 < m < 11 êm < 1 ê3 < m < 11 êm < 1 ëê ëê ëê ëê Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,-1). Biết phương trình đường phân giác trong của góc B và C lần lượt là : x-2y+1=0 và x+y+3=0. Khi đó phương trình cạnh BC là: A. 4x- y + 3=0. B. 4x+y+3=0. C. Kết quả khác. D. x-4y+3=0. 3 3p Câu 49: Cho cosa = và < a < 2p . Tính sin2a 5 2 24 12 24 12 A. - B. - C. D. 25 25 25 25 Câu 50: Các cặp hàm số nào sau đây có cùng chu kỳ tuần hoàn? x x A. y = cos2x và y = sin2 2x B. y = sin vày = cos2 3 3 px 2x C. y = cos và y = sin D. y = cos2 x và y = sin2x 2 p HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 224