Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 5 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Lần 1 môn Toán Lớp 11 - Đề số 5 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN TÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 221 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho ΔABC có góc A = 30°, AC = 5 cm, AB = 8 cm. Diện tích tam giác ABC là A. 10 cm2 B. 12 cm2 C. 8 cm D. 6 cm2 Câu 2: Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép vị tự là phép dời hình B. Phép quay là phép dời hình C. Phép tịnh tiến là phép dời hình. D. Phép đồng nhất là phép dời hình sin2 a + 3sina cosa - 2cos2 a Câu 3: Tính giá trị của biểu thức P = biết cot a = 3 sin2 a - sina cosa + cos2 a A. P = 0,5 B. P = –2 C. P = –0,5 D. P = 2 Câu 4: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai A. cos45o = sin 45o. B. cos(- 45o ) = sin 45o. C. cos120o = sin 60o. D. cos45o = sin135o. Câu 5: Biểu thức rút gọn của P = sin4x.cos2x – sin3x.cosx là biểu thức nào sau đây A. P = sinx.cos5x B. P = cosx – 2sinx C. P = sinx.cos2x D. P = -sin3x.cos2x Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x + y - 4 = 0. Hãy viết phương trình của (d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O( 0 ; 0) , tỉ số k = 3 ? A. -2x –y – 12 = 0. B. x -2y – 12 = 0. C. 2y + x -12 = 0. D. 2x + y -12 = 0. Câu 7: Khẳng định nào sai? A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính D. Nếu OM ';OM = a thìM’ là ảnh của M qua phép quay Q. ( ) (O,a) Câu 8: Tập xác định của hàm số y = tan2x + cot2x là : ïì kp ïü A. R \ {kp | k Î Z} B. R \ íï | k Î Zýï îï 2 þï ïì p ïü ïì kp ïü C. R \ íï + kp | k Î Zýï D. R \ íï | k Î Zýï îï 4 þï îï 4 þï Câu 9: Trong mặt phẳngr Oxy, cho điểm M(1; - 4). Tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; –3) là: A. (3; –7) B. (- 1; –1) C. (- 1; - 7) D. (–3; 7) ïì 2x - 3 3x - 2 ï > Câu 10: Hệ bất phương trình í 5 4 có bao nhiêu nghiệm nguyên ï 8x - 3 < 15x - 10 îï A. 12 B. 24 C. 3 D. 0 Câu 11: Giá trị lớn nhất cuả hàm số : y = 3 – 4sinx là: Trang 1/6 - Mã đề thi 221
2. A. 7 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 12: Phương trình m sin2x + (m -1) cos2x = 1 có nghiệm khi và chỉ khi : ém ³ 0 ém £ 0 A. 0 £ m £ 1 B. - 1 £ m £ 0 C. ê D. ê êm £ - 1 êm ³ 1 ëê ëê Câu 13: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (sinx - cosx)2 - 2 3 cos2 x = 4cos2 3x - 3 - 1là p 7p 5p 5p A. B. C. D. 6 48 48 24 Câu 14: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là: é p é p êx = - + k2p êx = - + k2p ê ê ê 4 ê 4 A. ê 5p B. ê 3p êx = - + k2p êx = + k2p ë 4 ë 4 é p é p êx = + k2p êx = - + k2p ê ê ê 3 ê 12 C. ê 2p D. ê 5p êx = + k2p êx = + k2p ë 3 ë 12 Câu 15: Phương trình sin 8x - cos6x = 3(sin 6x + cos8x) có các nghiệm là: é p é p é p é p êx = + kp êx = + kp êx = + kp êx = + kp ê ê ê ê A. ê 3 B. ê 4 C. ê 5 D. ê 8 ê p p ê p p ê p p ê p p êx = + k êx = + k êx = + k êx = + k ë 6 2 ë 12 7 ë 7 2 ë 9 3 Câu 16: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây : A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng bằng nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng p p Câu 17: Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo + k ,k Î Z trên đường tròn lượng 3 5 giác là A. 5 B. 3 C. 10 D. Vô số ì ï x = 2 Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳngd : í ï y = - 1+ 5t ur uur uur uîur A. .u 1 = (5;B.0) . C. .u 4 = (2;D.1) . u3 = (2;5) u2 = (- 5;0) sin2x + cosx Câu 19: Tập xác định (D) của hàm số y = là: 1+ sinx ïì p ïü A. R \ {p + k2p,k Î Z} B. R \ íï - + k2p,k Î Zýï îï 2 þï Trang 2/6 - Mã đề thi 221
3. ïì p ïü C. R \ íï + k2p,k Î Zýï D. R \ {p + kp,k Î Z} îï 2 þï Câu 20: Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M( 3 ; 2) qua phép vị tự tâm I( 1 ; 3), tỉ số k = 2. A. M’( 5 ; 5) B. M’( 5 ; 1) C. M’(-1 ; -6) D. M’(-1; 4) Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Hàm số y = cosx có tập xác định là R B. Hàm số y = sinx có tập xác định là [-1;1] C. Hàm số y = tanx có tập xác định là R D. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ p Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;1) . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45o ? A. .( 1;0) B. . ( 2;0)C. . D.(0 .; 2) (- 1;1) r Câu 23: Trong mphẳng toạ độ Oxy cho vectơ v = (- 1;2) vàđường thẳng (d): r x - 2y + 3 = 0.Qua phép tịnh tiến T v thì đường thẳng ảnh (d’) có phương trình là : A. x - 2y - 8 = 0 B. x + 2y + 3 = 0 C. x - 2y + 8 = 0 D. x + 2y - 3 = 0 Câu 24: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 + 2sin2x là A. 3 và 5 B. 3 và 5 C. 1 và 3 D. 1 và 5 Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C) : x 2 + y2 + 2x - 6y + 7 = 0. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm O( 0 ; 0), tỉ số vị tự là k = 2. A. x2 + y2 - 4x + 12y + 28 = 0. B. x2 + y2 + 4x - 12y + 52 = 0. C. x2 + y2– 4x + 12y + 52 = 0. D. x2 + y2 + 4x - 12y + 28 = 0. Câu 26: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2) A. x² + y² + 3x + y – 10 = 0 B. x² + y² + 3x – y – 12 = 0 C. x² + y² + 3x + y – 12 = 0 D. x² + y² + 3x – y – 10 = 0 Câu 27: Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = 0 và điểm M(1; –3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d A. x + 2y + 5 = 0 B. x + 2y – 5 = 0 C. x – 2y – 7 = 0 D. x – 2y + 7 = 0 Câu 28: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; ] là : A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 29: Phương trình 2sin2 x - 2sinx cosx + cos2 x = 1 có nghiệm là: é p éx = kp êx = + k2p A. ê B. ê ê ê 6 êx = arctan2 + kp x = kp ë ëê é p êx = + kp éx = kp ê 8 ê C. ê D. ê ê p êx = k2p êx = k ë ë 2 Câu 30: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn A. y = sin2 x + tanx B. y = sin2 x + sinx Trang 3/6 - Mã đề thi 221
4. C. y = tan 3x.cosx D. y = sin2 x + cosx 1 Câu 31: Phương trình sin2x = có số nghiệm thuộc khoảng (0;2p) là: 2 A. 4 B. 2 C. 6 D. 1 Câu 32: Các cặp hàm số nào sau đây có cùng chu kỳ tuần hoàn? px 2x A. y = cos3x và y = sin2 3x B. y = cos và y = sin 2 p x x C. y = sin và y = cos2 D. y = cos2 x và y = sin2x 3 3 Câu 33: Cho phương trình: sin 7x cos5x = sin 8x cos6x . Nếu ta biến đổi phương trình này về dạng sinax = sinbx thì (a+b) bằng A. 26 B. 14 C. 13 D. 20 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,-1). Biết phương trình đường phân giác trong của góc B và C lần lượt là : x-2y+1=0 và x+y+3=0. Khi đó phương trình cạnh BC là: A. 4x+y+3=0. B. x-4y+3=0. C. Kết quả khác D. 4x- y + 3=0. Câu 35: Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tựtâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến(C) : (x - 2)2 + (y - 2)2 = 4 thành đường tròn nào ? 2 2 2 2 A. (x - 2) + (y - 2) = 1 B. (x + 2) + (y - 1) = 1 2 2 2 2 C. (x + 1) + (y - 1) = 1 D. (x - 1) + (y - 1) = 1 Câu 36: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ, 0 £ t £ 24 ) trong một ngày được tính pt p bởi công thức h = 3cos( + ) + 12 . Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước 8 4 của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ? A. 2. B. 1. C. 4 D. 3. Câu 37: Số nghiệm của phương trình |x² 3x| = 2x là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 38: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 - 3x + 2 ≤ 2x + 3 é ö é ö ê 3 ÷ ê 3 ÷ A. - ;+ ¥ ÷ B. - ;7÷ ê 2 ø÷ ê 2 ø÷ ë ë é ö é ö é ù ê 1 ÷ ê 1 ÷ ê 3ú C. - ;+ ¥ ÷ D. - ;+ ¥ ÷È - 7;- ê 2 ø÷ ê 2 ø÷ ê 2ú ë ë ë û 2 é ù Câu 39: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sin x + sinx-1= 0 trên ëê- p;pûú là p p A. - B. p C. -1/2 D. 2 2 Câu 40: Tìm giá trị của m để bất phương trình (5m – 12)x² – 2mx + 2 > 0 có tập nghiệm là R Trang 4/6 - Mã đề thi 221
5. é12 ê 6 5 ëê Câu 41: Khẳng định nào sau đây đúng æ ö ç p÷ A. Hàm số y = sin x nghịch biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ æ ö ç p÷ B. Hàm số y = tan x nghịch biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ C. Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (0;p) æ ö ç p÷ D. Hàm số y = cos x đồng biến trên khoảng ç0; ÷ èç 2ø÷ Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc - 90°. A. 5x + 3y + 15 = 0 B. 5x + 3y – 15 = 0 C. 3x + 5y + 15 = 0 D. 3x + 5y – 15 = 0 Câu 43: Nghiệm của phương trình: sin2x - sinx = 2 - 4cosx là é p é p é p é p êx = + k2p êx = + k2p êx = + kp êx = + k2p ê ê ê ê A. ê 3 B. ê 3 C. ê 3 D. ê 3 ê p ê p ê p ê p êx = - + k2p êx = + kp êx = - + kp êx = - + kp ë 3 ë 2 ë 3 ë 3 2x - 5 Câu 44: Nghiệm của bất phương trình ³ 3 có dạng T = [a ; b). Hai số a, b là x + 3 nghiệm của phương trình nào sau đây 2 A. x2 - 17x + 42 = 0 B. - x + 17x + 42 = 0 C. x2 + 17x + 42 = 0 D. x2 + 17x - 42 = 0 Câu 45: Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt é 3 é 6 ê1 3 êm > 2 2 < m < 3 ëê ë ë ëê 2sinx + cosx + 3 Câu 46: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y = lần lượt là: sinx + 2cosx + 3 A. 0 và 1 B. -1 và 2 C. 0,5 và 2 D. -1 và 1 1 3p p Câu 47: Cho sina = - và p < a < . Tính P = cos(a + ) 7 2 6 11 11 13 13 A. B. - C. D. - 14 14 14 14 Câu 48: Phương trình 2sin2x – cos2x=7sinx+ 2cosx – 4tương đương với phương trình nào dưới đây: A. (2sinx + 1)(2cosx – sinx – 3)=0 B. (2sinx – 1)(2cosx – sinx – 3) = 0 C. (2sinx – 1)(2cosx+ sinx – 3) = 0 D. (2sinx+1)(2cosx+sinx – 3) = 0 Trang 5/6 - Mã đề thi 221
6. ép 3p ù Câu 49: Phương trình 2sin2 x + sinx - m = 0 có đúng 2 nghiệm trên ê ; ú khi giá ê ú ë4 2 û trị của m là: 2 + 2 - 1 A. m ³ B. < m £ 1 2 8 é- 1 ê < m £ 1 ê - 1 C. ê8 D. m ³ ê2 + 2 8 ê £ m < 3 ëê 2 Câu 50: Hai phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm A. x = 0 và tan(sinx) = 0 B. cos2 2x = 1 và sin2x = 0 C. cos2x = 1 và sin2x = 0 D. cos2x = 0 và sin2x = 1 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 221