Đề đề xuất thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT TP Cao Lãnh

Nội dung text: Đề đề xuất thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Đề số 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT TP Cao Lãnh

1. ĐỀ ĐỀ XUẤT THI THPT QG Trường THPT TP CAO LÃNH NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN 12 Thời gian: 90 phút Câu 1: Đồ thị hình sau là của hàm số: 6 4 2 -5 5 -2 -4 -6 x4 x4 x4 x4 x2 A. y x2 1 B. y x2 1 C. y 2x2 1 D. y 1 4 4 4 4 2 Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8x2 16 trên  1;3 là : A. 16 và 0 B. 25 và 0C. 25 và - 4D. 16 và -4 4 2 Câu 3: Cho hàm số Cm : y x 2 m 1 x 2m 1 . Tìm m để Cm cắt Ox tại 4 điểm phân biệt 1 1 A. m 0 B. m C. m 0 D. m 1 2 2 Câu 4: Cho hàm số (C):y x4 2mx2 3m 1 .Tìm m để hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; 2) . m ;1 B. m ;0 C. m 3;5 D. m 1; A.   Câu 5: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 là: A. 2;22 B. 2;6 C. 0;2 D. 2;8 Câu 6: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: A. 2x + 3y –z – 16 = 0B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0 D. 2x + 3y –z + 10 = 0 2x 3 Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 2 A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ 2 B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ 2 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; 2) và (2; + ) D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; 2) và (2; + ) 2 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y x cos x trên đoạn 0; là: 2 A. 0 B. C. D. 2 4
2. Câu 9: Một tên lửa bay vào không trung đi được quãng đường s t km là hàm theo biến t (giây) 2 theo qui tắc sau s t et 4 2t.e2t 3 km . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu ? A. 6e5 km/ s B. 10e5 km/ s C. 7e5 km/ s D. 8e5 km/ s Câu 10: Hàm số nào sau đây có cực trị 2x 2017 A. y x3 x2 10x 15 B. y x3 3x 2 C. y D. y x 5 x 1 Câu 11: Cho hàm số y x3 3mx2 5m2 7 có đồ thị (C ) . Giá trị của tham số m để (C )có hai m m điểm cực trị A, B sao cho I(3;0) là trung điểm AB là: A. m 3 B. m 2 C. m 3 D. m 3 Câu 12: Cho log3 m a ( điều kiện m 0 và m 1 ), tính A logm (27m) theo a 3 a 3 a A. (3 a)a B. C. (3 a)a D. a a x x Câu 13: Nghiệm của phương trình 25 2.5 15 0 là: A. x 3; x 5 B. x log5 3 C. x log5 3 D. x log3 5 3 2 a2 a1 2 Câu 14: Rút gọn biểu thức A ta được a4 2 1 A. a B. a 2 C. a 3 D. a Câu 15: Gọi M là tổng các nghiệm của phương trình 3x 1 32 x 2 0 Tìm M. A. M 0 B. M 1 C. M 2 D. M 3 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y xln x x là: 1 A. y' ln x B. y' 1 C. y' 1 D. y' ln x x Câu 17: Bạn A cầm 58000000đ đem đi gởi tiết kiệm ở ngân hàng với lãi suất 0.7 % tháng . Hỏi 8 tháng sau ra rút tiền thì ngân hàng sẽ trả lại A số tiền bao nhiêu? A. 64 triệuB. 60 triệu C. 61triêuD. 65 triệu ex Câu 18: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng : x2 A. e2 B. -eC. 4eD. 6e Câu 19: Hình tứ diện đều có mấy mặt đối xứng ? A. 3B. 6C. 4D. Vô số Câu 20: Hình lập phương có mấy mặt đối xứng ? A. 4 B. 9C. 6D. Vô số Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh MN ta được hình trụ có thể tích V bằng A. V 8π B. V 4π C. V 16π D. V 32π Câu 22: Hình chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân, BA = BC = a , SA vuông góc đáy, góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là
3. a3 2 a3 a3 3 a3 A. B. C. D. 3 2 6 3 Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc 0 của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 45 . Tính thể tích khối lăng trụ này 3a3 a3 3 2a3 3 a3 B. C. D. A. 16 3 3 16 Câu 24: Cho hình nón có đường sinh bằng dường kính đáy và bằng 3m . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là; 2 3 A. 3 3m B. 2 3m C. 3m D. m 3 Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh cùng bằng a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 3 3 4 4 1 Câu 26: Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? x 1 2 f(x) ln x 2 B. f (x) C. lnx + 1 D. A. x2 x2 1 Câu 27: Biết F(x) là một nguyên hàm của f (x) và F(2) 1 . Khi đó F(3) bằng x 1 A. ln 2 B. ln2 + 1 C. ln 3 2 D. 2ln 2 e2x 1 Câu 28: Hàm số f x có nguyên hàm là: e2x 1 1 2x 1 1 2x x 2x C B. x e C C. x 2x C D. x e C A. 2e 2 2e 2 2 ex Câu 29: Tích phân I dx bằng x 1 e 1 A. ln(e 1) B. ln(e 1) C. ln(e 1) D. ln(2e 1) 2 xdx Câu 30: Tích phân I bằng 2 1 x 2 1 1 1 A. ln 2 B. ln 2 C. ln D. 2ln 2 2 2 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x và trục hoành bằng: 4 2 3 B. C. D. 2 A. 3 3 2
4. Câu 32: Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các x2 đường: y , y 2, x 4, x 0 2 A. 36 B. 24 C. 48 D. 18 x 1 Câu 33: Cho J dx khi đó: 3 x 5 2 5 2 3x 3 3x 3 x 3 3x 3 A. I C B. I C 5 2 5 2 5 2 5 2 3x 3 x 3 5x 3 2x 3 C. I C D. I C 5 2 3 3 2 Câu 34: Cho B ex x dx khi đó 1 3 3 3 A. B e2 e B. B e2 e C. B e2 e D. B e2 e 3 2 2 2 1 Câu 35: Cho D x2 1 x2 dx khi đó 0 A. D B. D C. D D. D 16 8 6 32 Câu 36: Cho z 1 2i . Số phức liên hợp của z là: A. 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 2 i Câu 37: Cho z 3 2i 2 3i 3i 7 thì z bằng: A. 27 B. 5 C. 19 D. 29 Câu 38: Tìm các số thực x và y, biết: 2x 3y 1 x 2y i 3x 2y 2 4x y 3 i 9 4 9 4 9 4 9 4 A. x ; y B. x ; y C. x ; y D. x ; y 11 11 11 11 11 11 11 11 Câu 39: Nghiệm của phương trình: 2ix 3 5x 4i trên tập số phức là: 23 14 23 14 A. i B. i C. 5 4i D. 7 3i 29 29 29 29 6 Câu 40: Giá trị của biểu thức A 1 3i là: A. 28B. 56C. 64D. 72 3 1 3 Câu 41: Giá trị của biểu thức N i là: 2 2 1 1 A. -8B. C. D. 1 8 8
5. Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1;2;3 ,b 2;3; 1 . Kết luận nào sau đây đúng? A. a.b 0 B. a.b 1 C. 2b.a 2 D. a 2b 3;8;1 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),O(0;0;0) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình là : A. x2 y2 2z2 x y z 0 B. x2 y2 z2 x y z 0 C. x2 y2 z2 x y z 0 D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 0 x y z x 1 y z 1 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d): ; ( ) : .Phương 1 1 2 2 1 1 trình mp (P) chứa (d) và song song với ( ) A. (P) : x 5y 3z 0 B. (P) : x 5y 3z 0 C. (P) : x y 3z 0 D. (P) : x 3y z 0 x 1 y z 1 Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: có 2 1 1 phương trình là: A. 2x + y – z + 4 = 0B. –2x – y + z + 4 = 0C. –2x – y + z – 4 = 0D. x + 2y – 5 = 0 Câu 46: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: A. (–2;2;0)B. (–2;0;2)C. (–1;1;0) D. (–1;0;1) x 1 y z 1 Câu 47: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 (Q) : 2x y z 0 có phương trình là: A. x + 2y – 1 = 0B. x − 2y + z = 0C. x − 2y – 1 = 0D. x + 2y + z = 0 Câu 48: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0 bằng: 11 1 A. 1B. C. D. 3 3 3 x y 1 z 1 x 1 y z 3 Câu 49: Góc giữa hai đường thẳng d : và d : bằng 1 1 1 2 2 1 1 1 A. 45o B. 90o C. 60o D. 30o Câu 50: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z + 12 = 0B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0D. 4x – 6y –3z – 12 = 0 Đáp Án: 1C 2B 3A 4A 5B 6D 7D 8B 9D 10B 11C 12B 13C 14C 15B 16D 17C 18B 19B 20B 21A 22C 23A 24C 25A 26A 27B 28A 29A 30A 31A 32C 33A 34A 35A 36B 37D 38A 39A 40C 41D 42D 43C 44A 45B 46D 47C 48D 49B 50A
6. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 4 x 2 / 3 x 0 Câu 1: Hàm số y 2x 1 có y x 4x 0 là 3 điểm cực trị của hàm số nên chọn C 4 x 2 x 0 / 3 Câu 2 : y 4x 16x 0 x 2  1;3 x 2 y 1 9 y 0 16 y 2 0 y 3 25 Chọn B 4 2 Câu 3 : Cm cắt Ox tại 4 điểm phân biệt x 2 m 1 x 2m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt / 2 m 0 0 m 0 1 1 P 0 2m 1 0 m m 0 . Chọn A 2 2 S 0 2 m 1 0 m 1 Câu 4: Ta có y ' 4x3 4mx 4x(x2 m) m 0 , y ' 0,x Suy ra m 0 thoả mãn. m 0 , y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt: m, 0, m . Để hàm số đồng biến trên (1;2) khi chỉ khi m 1 m 1. Vậy 0 m 1 . Kết hợp ta có m ;1 .Chọn A Câu 5: Chọn B Câu 6 : : + (S) có tâm I(1 ; -1 ; 3), bán kính R = 2 3 12 + d(I,(P)) = 14 12 + 2 3 (D) 14 1 Câu 7: y / 0. Chọn D x 2 2 / Câu 8 : y 1 2cos x.sin x 1 sin 2x 0;x Hàm số đồng biến trên 0; 2 Giá trị lớn nhất của hàm số là y . Chọn B 2 2 2 / / 2 Câu 9: v t s/ t et 4 2t.e2t 3 2t.et 4 4t 2 e2t 3 Với t 1 ta có v 1 8e5 . Chọn D 3 2 Câu 10 : y x 3x 2 y' 3x 3 0 x 1 .Chọn B
7. Câu 11 : y’ = 3x2 – 6mx x x 6m ycbt A B 3Chọn C 2 6 log3 27m 3 log3 m 3 a Câu 12 : logm27m = = = . Chọn C log3 m log3 m a Câu 13 Bấm máy được x=log53 . ChọnC (a2 )3 2 .a1 2 a7 2 Câu 14 : = a3 .Chọn C a4 2 a4 2 Câu 15 : Bấm máy và được x=1 Vậy M=1 .Chọn B 1 Câu 16 : y’= lnx + x. - 1 = lnx .Chọn D x Câu 17: C= 58(1+0,7%) 8 = 61.3259 Chọn C Câu 18 : Bấm máy và được f’(1) = -e Câu 19 : Mặt phẳng chứa một cạnh và trung điểm cạnh đối diện là mặt đối xứng.Chọn B Câu 20 : Mặt phẳng chứa hai cạnh cạnh đối diện là mặt đối xứng có 6 mặt, và mặt phẳng đi qua trung điểm các nhóm cạnh song có 3 mặt. Vậy có 9 mặt phẳng Chọn B Câu 21 : : h=2=r Chọn A a3 3 Câu 22 : Ta có góc SBA bằng 600 nên SA=a 3 , suy ra V= .Chọn C 6 Câu 23 : Gọi H là hình chiếu của A/ trên mp(ABC), I là hình chiếu của H trên AC. Ta có góc a 3 HIA/=450, h=HI= . Chọn A 4 Câu 24 : Chọn C Câu 25 : Chọn A Câu 26 : Sử dụng công thức nguyên hàm .Chọn A 1 Câu 27 : dx ln x 1 C; F(2) 1 C 1; F(3) ln 2 1 x 1 . Chọn B e2x 1 1 Câu 28 : f x 1 e2x e2x Chọn A : t = ex – 1 dt = ex dx .Chọn A Câu 29 : Câu 30 : t = x2 + 2 . Chọn A 2 S x2 2x dx .Chọn A Câu 31 : 0
8. 2 4 x2 Câu 32 : V dx . Chọn C 0 2 5 2 x 1 2 1 3x 3 3x 3 Câu 33 : J dx x 3 x 3 dx nên I C .Chon A 3 x 5 2 2 2 x x x 2 2 3 Câu 34 : vì B e x dx e nên B e e Chọn A 1 2 1 2 1 2 2 1 cos4t Câu 35 : vì đặt x=sint D x2 1 x2 dx sin 2 t.cos2 tdt dt nên D . Chọn A 0 0 0 8 16 Câu 36 : z 1 2i z 1 2i . Chọn B Câu 37 : z 5 2i z 29 . Chọn D 9 x 2x 3y 1 3x 2y 2 x 5y 1 11 Câu 38 : Chọn D x 2y 4x y 3 5x 3y 3 4 y 11 3 4i 3 4i 5 2i 23 14 Câu 39 : x i . Chọn A 5 2i 29 29 29 2 6 3 2 Câu 40 : A 1 3i 1 3i 8 64 .Chọn C 3 1 3 1 Câu 41 : N . 1 3i . 8 1 .Chon C 2 8 Câu 42 : kiểm tra từng kết quả . Chon D Câu 43 : (S) : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 Thay lần lượt tọa độ A, B, C và O vào ta được hệ 4 phương trình 1 Giải hpt ta có : a b và c = – 1 .Chon C 2  Câu 44 : mp (P) qua A(1; 1; 2) và có VTPT n 1;1; 3 . ChọnA qua A(1;2;0) Câu 45 : (P) : (P) : 2(x 1) (y 2) z 0 (B) VTPT n (2;1; 1) x t Câu 46 : + (d) qua A(0 ; 1 ; 2) và vuông góc (P) có Pt: y 1 t z 2 t + (d)  (P) (D)
9. Câu 47 : + ud (2;1;3) và nQ (2;1; 1) qua M (1;0; 1) + (P) : (C) VTPT n u , n d Q |1 4 6 2 | Câu 48 : d(M ,(P)) 3 (D) 9 Câu 49 : + u1 (1; 1;2) , u2 ( 1;1;1) + Gọi (d1 ,d 2 ) cos | cos(u1 ,u2 ) | 0 (B) Câu 50 : + A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 4) x y z + Mp(ABC) : 1 (A) 3 2 4