›
›
›

Đề cương Ôn thi môn Toán Lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

doc 19 trang nhatle22 2480
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề cương Ôn thi môn Toán Lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_cuong_on_thi_mon_toan_lop_12_chuong_1_ung_dung_dao_ham_de.doc

Nội dung text: Đề cương Ôn thi môn Toán Lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

  1. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SƠ Câu 1. Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên các khoảng: A. ;1 B. 0;2 C. 2; D. ¡ . Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;1 va 2; B. 0;2 C. 2; D. ¡ . Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x 1 là: A. ; 1 B. 1; C. 1;1 D. 0;1 . x 2 Câu 4. Hàm số y nghịch biến trên các khoảng: x 1 A. ;1 ; 1; B. 1; C. 1; D. ¡ \ 1 . Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x3 6x là: A. ; 1 ; 1; B. 1;1 C.  1;1 D. 0;1 . Câu 6. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x3 6x 20 là: A. ; 1 ; 1; B. 1;1 C.  1;1 D. 0;1 . Câu 7. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 1; B. 0;1 C.  1;1 D. ¡ . Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x3 3x2 3 là: A. ;0 ; 1; B. 0;1 C.  1;1 D. ¡ \ 0;1 . Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 0;2 D. ¡ . Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 0;2 D. ¡ . Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 7 A. ;1 ; ; B. 1; C.  5;7 D. 7;3 . 3 3 Câu 12. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 7 A. ;1 ; ; B. 1; C.  5;7 D. 7;3 . 3 3 Câu 13. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 2x là: 3 3 3 3 3 3 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 C. ; D. 1;1 . 3 3 3 3 3 3 Câu 14. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 2x là: 3 3 3 3 3 3 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 C. ; D. 1;1 . 3 3 3 3 3 3 Câu 15. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 6x2 9x là: A. ;1 ; 3; B. 1;3 C.  ;1 D. 3; . Câu 16. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 6x2 9x là: A. ;1 ; 3; B. 1;3 C.  ;1 D. 3; . Câu 17. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 x2 2 là: Trang 1
  2. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 2 2 A. ;0 ; ; B. 0; C. ;0 D. 3; . 3 3 Câu 18. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 x2 2 là: 2 2 A. ;0 ; ; B. 0; C. ;0 D. 3; . 3 3 Câu 19. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 1 1 A. ; ; ; B. ; C. ; D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 20. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 1 1 A. ; ; ; B. ; C. ; D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 21. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 12x 12 là: A. ; 2 ; 2; B. 2;2 C. ; 2 D. 2; . Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 12x 12 là: A. ; 2 ; 2; B. 2;2 C. ; 2 D. 2; . Câu 23. Hàm số y x4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng nào ? A. ; 1 B. 1;0 C. 1; D. ¡ Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): 2 1 A. y x 3 4x 2 6x 9 B. y x 2 2x 3 3 2 x 2 x 1 2x 5 C. y D. y x 1 x 1 Câu 25. Hàm số y x3 mx2 m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây: 3 3 A. 3; B. ;3 C. ;3 D. ; 2 2 Câu 26. Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên: A. 3;4 B. 2;3 C. 2;3 D. 2;4 x 2 5 x 3 Câu 27. Cho Hàm số y (C) Chọn phát biểu đúng : x 1 A. Hs Nghịch biến trên ; 2 và 4; B. Điểm cực đại là I ( 4;11) C. Hs Nghịch biến trên 2;1 và D 1;. 4Hs Nghịch biến trên 2;4 Câu 28: Giá trị m để hàm số y x3 3x2 mx m giảm trên đoạn cĩ độ dài bằng 1 là: 9 9 A. m = B. m = 3 C. m 3 D. m = 4 4 Câu 29: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào khơng đúng? A. Nếu hàm số y f (x) đồng biến trên K thì f '(x) 0,  x K B. Nếu f '(x) 0,  x K thì hàm số y f (x) đồng biến trên K . C. Nếu hàm số y f (x) là hàm số hằng trên K thì f '(x) 0,  x K D. Nếu f '(x) 0,  x K thì hàm số y f (x) khơng đổi trên K . Câu 30: 1 Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 2x2 mx 2 nghịch biến trên tập xác định của 3 nĩ? A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4 Trang 2
  3. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN mx 4 Câu 31: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: x m A. 2 m 2 . B. 2 m 1 C. 2 m 2 D. 2 m 1 1 mx2 Câu 32. Cho hàm số y x3 2x 2016 . Với giá trị nào của m , hàm luơn đồng 3 2 biến trên tập xác định A . m 2 2 B . m 2 2 C . m 2 2  m 2 2 D. Một kết quả khác 1 3 2 Câu 33. Hàm số y x m 1 x m 1 x 2 đồng biến trên tập xác định của nĩ khi: 3 A. m 4 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 4 mx 4 Câu34: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên ( ;1) là: x m A. 2 m 2 B. 2 m 1 C. 2 m 2 D. 2 m 1 II.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 32 7 32 A. 1;0 B. 0;1 C. ; D. ; . 3 27 3 27 Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 32 7 32 A. 1;0 B. 0;1 C. ; D. ; . 3 27 3 27 Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 2x là: 3 2 3 3 2 3 A. 1;0 B. 1 ; C. 0;1 D. 1 ; . 3 9 3 9 Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 2x là: 3 2 3 3 2 3 A. 1;0 B. 1 ; C. 0;1 D. 1 ; . 2 9 2 9 Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x là: A. 1;4 B. 3;0 C. 0;3 D. 4;1 . Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x là: A. 1;4 B. 3;0 C. 0;3 D. 4;1 . Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x2 2 là: 2 50 50 3 A. 2;0 B. ; C. 0;2 D. ; . 3 27 27 2 Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 2 là: 2 50 50 3 A. 2;0 B. ; C. 0;2 D. ; . 3 27 27 2 Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 A. ; 1 B. ;1 C. ; 1 D. ;1 . 2 2 2 2 Câu 10. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y 3x 4x3 là: Trang 3
  4. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 1 1 1 1 A. ; 1 B. ;1 C. ; 1 D. ;1 . 2 2 2 2 Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 12x 12 là: A. 2;28 B. 2; 4 C. 4;28 D. 2;2 . Câu 12. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 12x 12 là: A. 2;28 B. 2; 4 C. 4;28 D. 2;2 . Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng về hsố y x4 4x2 2 : A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Cĩ cực đại và cực tiểu C. Cĩ cực đại, khơng cĩ cực tiểu D.Khơng cĩ cực trị. Câu 14: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x=2 khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 2 Câu 15: Cho hàm số y x 2 . Khi đĩ yCD yCT x 1 A. 6 B. -2 C. -1 / 2 D. 3 2 2 x 2 2 m x 2 Câu 16: Hàm số y đạt cực tiểu tại x = 2 khi : x m A. Khơng tồn tại m B. m = -1 C. m = 1 D. m 1 x2 mx m Câu 17 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y bằng : x 1 A. 2 5 B.5 2 C. 4 5 D. 5 x2 2mx m 2 Câu 18: Cho hàm số y . Để hàm số cĩ cực đại và cực tiểu, điều kiện x m cho tham số m là: A. m 1 B. m 2 C. -2 < m <1 D. -1 < m < 2 x2 2x a Câu 19: Cho hàm số y . Để hàm số cĩ giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M x 3 thỏa mãn m - M = 4 thì a bằng: A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 m Câu 20:Cho hàm số y x3 m 1 x2 3 m 2 x 1 . Để hàm số đạt cực trị tại ,x x 3 1 2 thỏa mãn x1 2x2 1 thì giá trị cần tìm của m là: A. m = 2 hay m = 2/3 B. m = -1 hay m = -3/2 C. m = 1 hay m = 3/2 D. m = -2 hay m = -2/3 Câu 21: Đồ thị hàm số y mx4 m2 9 x2 10 cĩ 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là: A. R \ 0 B. 3;0  3; C. 3; D. ; 3  0;3 x2 Câu 22:Cho hàm số y . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số x 1 bằng: A. 10 B. 4 C. 13 D. 2 5 III.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số y x3 3x 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau: Trang 4
  5. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN A. max y 2,min y 0 B. max y 4,min y 0 C. max y 4,min y 1  2;0  2;0  2;0  2;0  2;0  2;0 D. max y 2,min y 1  2;0  2;0 Câu 2. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. max y 0,min y 2 B. max y 2,min y 0 C. max y 2,min y 2  1;1  1;1  1;1  1;1  1;1  1;1 D. max y 2,min y 1  1;1  1;1 Câu 3. Cho hàm số y x3 3x 5 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. max y 5 B. min y 3 C. max y 3 D. min y 7 0;2 0;2  1;1  1;1 2x 1 Câu 4. Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 1 1 1 11 A. max y B. min y C. max y D. min y  1;0 2  1;2 2  1;1 2 3;5 4 Câu 5. Cho hàm số y x3 3x2 4 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. max y 4 B. min y 4 C. max y 2 D. min y 2,max y 0 0;2 0;2  1;1  1;1  1;1 Câu 6. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. max y 3,min y 2 B. max y 11,min y 2 C. max y 2,min y 0 0;2 0;2 0;2 0;2 0;1 0;1 D. max y 11,min y 3  2;0  2;0 x 1 Câu 7. Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 A. max y 1 B. min y 0 C. max y 3 D. min y 1 0;1 0;1  2;0 0;1 Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x 1000 trên  1;0 A. 1001 B. 1000 C. 1002 D. -996 Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x trên  2;0 A. 0 B. 2 C. -2 D. 3 Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x là A. 0 B. 4 C. -2 D. 2 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 x là A. 0 B. 3 C. 2 D. 2 2 3 Câu 12. Cho hàm số y x3 3x2 7 , chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. max y 2,min y 0 B. max y 3,min y 7 C. max y 7,min y 27  2;0  2;0  2;0  2;0  2;0  2;0 D. max y 2,min y 1  2;0  2;0 Câu 13. Cho hàm số y x3 3mx2 6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi 31 3 A . m B. m 1 C. m 2 D. m 27 2 x2 x 4 Câu 14. Cho hàm số y , chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 16 A. max y ,min y 6 B. max y 6,min y 5 C. max y 5,min y 6  4; 2 3  4; 2  4; 2  4; 2  4; 2  4; 2 Trang 5
  6. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN D. max y 4,min y 6  4; 2  4; 2 1 Câu 15. Cho hàm số y x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;2 là x 2 A. 9 B. 1 C. 2 D. 0 4 2 Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ; bằng 2 2 A. -1 B. 1 C. 3 D. 7 1 Câu 17: Cho hàm số y x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng x A. 0 B. 1 C. 2 D. 2 x3 x2 Câu 18: Hàm số y 2x 1 cĩ GTLN trên đoạn [0;2] là: 3 2 A .-1/3 B. -13/6 C. -1 D. 0 Câu 19. Cho hàm số y x3 3x 1 , chọn phương án đúng trong các phương án sau: A. max y 3,min y 0 B. max y 3,min y 1 C. max y 4,min y 3  2;0  2;0  2;0  2;0  2;0  2;0 D. max y 2,min y 3  2;0  2;0 1 1 Câu 20. Cho hàm số y x3 x2 2x 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án 3 2 sau 16 7 7 13 7 A. max y ,min y B. max y 2,min y C. max y ,min y  1;1 3  1;1 3  1;1  1;1 6  1;1 6  1;1 6 7 D. max y 2,min y  1;1  1;1 3 Câu 21. Cho hàm số y x3 3x2 4x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. max y 5 B. min y 0 C. max y 3 D. min y 7 0;2 0;2  1;1  1;1 x 1 Câu 22. Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau 2x 1 1 1 11 A. max y 0 B. min y C. max y D. min y  1;0  1;2 2  1;1 2 3;5 4 1 Câu 23. Cho hàm số y x3 x2 4 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau 3 7 8 A. max y B. min y 4 C. max y 2 D. min y ,max y 0 0;2 3 0;2  1;1  1;1 3  1;1 1 Câu 24. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau 4 A. max y 3,min y 2 B. max y 3,min y 1 C. max y 3,min y 0 0;2 0;2 0;2 0;2 0;1 0;1 D. max y 2,min y 1  2;0  2;0 4x 1 Câu 25. Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 3 A. max y 1 B. min y 0 C. max y 1 D. min y 0;1 0;1  2;0 0;1 2 Trang 6
  7. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 2016 trên  1;0 A. 2017 B. 2015 C. 2016 D. 2018 1 Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x trên  2;0 là 3 A. 5 B. 0 C. -2 D. 3 3 3 Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 3x 5 là A. 29 B. -5 C. 5 D. 13 4 2 1 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x2 x là 2 A. 0 và 2 B. 3 và 1 C. 0 và2 D. 1 và 2 2 2 3 2 1 1 Câu 30. Cho hàm số y x3 x2 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau: 3 2 4 4 13 A. max y 2,min y 2 B. max y ,min y 2 C. max y ,min y  2;1  2;1  2;1 3  2;1  2;1 3  2;1 6 D. max y 2,min y 0  2;1  2;1 Câu 31. Cho hàm số y x3 3mx2 2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 kh 31 3 A . m B. m 0 C. m 1 D. m 27 2 x2 x 1 Câu 32. Cho hàm số y , chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 7 1 A. max y ,min y 3 B. max y ,min y 1  2;0 3  2;0  2;0 3  2;0 7 7 C. max y 1,min y D. max y ,min y 6  2;0  2;0 3  2;0 3  2;0 1 Câu 33. Cho hàm số y x , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;1 là x 2 9 1 4 A. B. - C. 0 D. 4 3 3 Câu 34: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 0; bằng 3 A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 Câu 35. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1 A. Maxy = 25 , miny = 0 B. Maxy = 23 , miny = 0C. Maxy = 25 , miny = -1 8 8 8 D. Maxy = 27 , miny = 0 8 2x2 4x 5 Câu 36. Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số y , chọn phương án x2 1 đúng trong các p/a sau: A. M = 2; m = 1 B. M = 0, 5; m = - 2 C. M = 6; m = 1 D. M = 6; m = - 2 4 Câu 37. GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx – sin3x trên đoạn [0; ] là 3 Trang 7
  8. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN A. maxy=2 , miny=0 B maxy=2, miny=0 C maxy=2 2 , miny=-1 3 3 D maxy=2 2 , miny=0 3 2x m Câu 38. Hàm số y đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi x 1 A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m= 2 2x 1 Câu 39. GTLN và GTNN của hàm số y f x trên đoạn  2lần;4 lượt là 1 x A. -3 và -5 B. -3 và -4 C. -4 và -5 D. -3 và -7 4 Câu 40. GTLN và GTNN của hàm sơ y f x x 1 trên đoạn  1;2 lần lươt là x 2 A. -1 và -3 B. 0 và -2 C. -1 và -2 D. 1 và -2 2 1 Câu 41. GTLN và GTNN của hàm số y f x 4x x trên đoạn ;3 lần lượt là 2 7 3 5 11 A. 2 và B. 2 và C. 2 và D. 3 và 2 2 2 2 Câu 42. GTLN và GTNN của hàm số y f x 5 4x trên đoạn  1;1 lần lượt là A. 3 và 2 B. 3 và 0 C. 2 và 1 D. 3 và 1 Câu 43. GTLN và GTNN của hàm số y f x x 4 x2 lần lượt là A. 2 2 và 2 B. 2 2 và -2 C. 2 và -2 D. 2 và -2 Câu 44. GTLN và GTNN của hàm số y f x 2x3 6x2 1 trên đoạn lần 1;1 lượt là A. 1 và -7 B. 1 và -6 C. 2 và -7 D. -1 và -7 Câu 45. GTLN và GTNN của hàm số y f x 2x4 4x2 3 trên đoạn 0;2 lần lượt là A. 6 và -31 B. 6 và -13 C. 5 và -13 D. 6 và -12 1 Câu 46. GTLN và GTNN của hàm số y f x x3 x2 2x 1 trên đoạn  1;0 lần 3 lượt là A . 11 và 1 B. 1 và 1 C. 11 và 1 D. 11 và -1 3 3 3 Câu 47. GTLN và GTNN của hàm số y f x x 2 cos x trên đoạn 0; lần lượt là 2 A. 1 và 2 B. 1 và 2 C. và 2 D. và 2 1 4 4 4 4 Câu 48. GTLN và GTNN của hàm số y f x sin2 x 2cos x 2 lần lượt là A. 4 và 1 B. 3 và 0 C. 4 và 0 D. 1 và 0 1 1 Câu 49. GTLN và GTNN của hàm số y x3 x2 2x 1 trên đoạn 0;3 lần lượt là 3 2 7 7 1 và -7 B. 1 và -3 C. và 1 D. 1 và 3 3 Câu 50.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x2 3x 2 trên đoạn [-10;10]: A. 132 B. 0 C. 2 D. 72 Câu 51.Trong tất cả các hình chữ nhật cĩ diện tích S, chu vi của hình chữ nhật cĩ chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu: A. 2 S B. 2S C. 4S D. 4 S Trang 8
  9. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Câu 52.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 25 x2 trên đoạn [-3;4] là: A. 3 B. 0 C. 5 D. 4 x Câu 53.Tìm giá tri lớn nhất của hàm số y trên khoảng ; : 4 x2 1 A. 3 B. 2 C. D. 4 2x2 4x 5 Câu 54.Giá trị lớn nhất của hàm số y là: x2 1 A. B. 6 C. 2 D. 3 Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4x trên đoạn [-1;1] bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 IV.ĐỒ THỊ Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. -1 1 O -2 -3 -4 1 A. y x 4 3x 2 3 B. y x 4 3x 2 3 C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 2x 2 3 4 Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 1 A. y x 4 3x 2 B. y x 4 3x 2 C. y x 4 2x 2 D. y x 4 4x 2 4 Câu 3: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. Trang 9
  10. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 2 -1 O 1 -1 -2 1 A. y x 4 3x 2 1 B. y x 4 3x 2 1 C. y x 4 2x 2 1 D. y x 4 2x 2 1 4 Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 2x 1 x 1 x 2 x 3 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x 4 2 1 -1 O 2 Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng. 2x 1 x 2 x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x 4 2 1 -2 O 1 -2 Câu 6: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 cĩ ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. y Trang 10
  11. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 3 2 1 -1 1 O -1 A. 1 m 3 B. 2 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 3 Câu 7 : Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 2 4 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x 2 m 0 cĩ hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. -1 O 1 2 3 -2 -4 A. m 4  m 0 B. m 4  m 0 C. m 4  m 4 D. Một kết quả khác Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4 3x 2 3. Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 3x 2 m 0 cĩ ba nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. -1 1 O -2 -3 -4 A. m = -3 B. m = - 4 C. m = 0 D. m = 4 Câu 9: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 4 4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 4x 2 m 2 0 cĩ bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng. Trang 11
  12. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 4 2 -2 2 - 2 O 2 -2 A. 0 m 4 B. 0 m 4 C.2 m 6 D. 0 m 6 Câu 10. Cho hàm số y x 4 2x 2 4 . Tìm m để phương trình: x 2 (x 2 2) 3 m cĩ hai nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng. A. m 3  m 2 B. m 3 C. m 3  m 2 D. m 2 Câu 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào Câu 12. Đồ thị sau đây là của hàm số nào 3 f(x) = x 1 8 3 2 f(x) = x + 3∙x 2 8 6 6 4 4 2 2 15 10 5 5 10 15 -1 1 -1 15 10 5 -2 5 10 15 2 2 4 4 6 6 8 8 A.y x3 2 B.y x3 1 A.y x3 3x2 2 C.y x3 1 B.y x3 3x2 2 D.y x3 C.y x3 3x2 2 D.y x3 2x2 2 Câu 13. Đồ thị sau đây là của hàm số nào Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào 4 2 f(x) = x 2∙x + 3 8 4 2 f(x) = x + 2∙x 1 8 6 6 4 3 4 2 2 -1 1 15 10 5 5 10 15 -1 1 15 10 5 5 10 15 2 -1 2 4 4 6 6 8 8 Trang 12
  13. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN A.y x4 2x2 3 4 2 B.y x x 2 C.y x4 3x2 5 A.y x4 x2 1 D.y x4 4x2 6 B.y x4 2x2 1 C.y x4 3x2 2 D.y x4 3x2 3 V, SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ Câu 1.Xét phương trình x3 3x2 m 1 A . Với m=5, pt (1) cĩ 3 nghiệm B. Với m=-1, pt (1) cĩ hai nghiệm C. Với m=4, pt (1) cĩ 3 nghiệm phân biệt D.Với m=2, pt (1) cĩ 3 nghiệm phân biệt Câu 2. Số giao điểm của hai đồ thị y x3 x2 2x 3; y x2 x 1 là A .0 B .1 C . 3 D. 2 1 Câu 3. Hai đồ thị hàm số y 3 và y 4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M cĩ hồnh độ x là A .x=-1 B .x=1 C . x=2 D. x=1/2 Câu 4. Đồ thị hàm số y x3 3x cắt A . đường thẳng y=3 tại hai điểm B. cắt đường thẳng y=-4 tại hai điểm C. Cắt đường thẳng y=5/3 tại 3 điểm D.Cắt trục hồnh tại 1 điểm x2 2x 3 Câu 5. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y ; y x 1 là x 2 A .(2;2) B .(2;-3) C .(-1;0) D. (3;1) Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm sơ y x 3 x2 x 4 với trục hồnh là A .2 B .3 C . 0 D. 1 x2 x 1 Câu 7. Cho đồ thị (C):y và đường thẳng d: y=-x+m. Với giá trị nào của m thì x 1 d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A. m 4 2 2  m 4 2 2 B .m 4 2 2 C. . 4 2 2 m 4 2 2 D. Kết quả khác Câu 8. Phương trình x3 3x 2 m 0 A .m>4 cĩ hai B .m<0 cĩ 2 C .0 m 4 cĩ 3 D. 0 m 4 cĩ 3 nghiệm nghiệm nghiệm nghiệm 2x 4 Câu 9: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y . Khi x 1 đĩ hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 5 / 2 B. 1 C. 2 D. 5 / 2 VI. BÀI TẬP TN TIẾP TUYẾN x3 mx2 Câu1: Cho (Cm):y= 1 . Gọi M (Cm) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến 3 2 tại M song song với (d):y= 5x ? A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1 Trang 13
  14. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Câu 2: Tìm m để hai đường y= 2x – m+1 và y=x2+5 tiếp xúc nhau? A.m=0 B.m=1 C.m=3 D.m= -3 Câu3: Tìm pttt của (C):y=4x 3 tại x=1 là? A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=1 – 2x D.y= –1 –2x Câu4: Tìm pttt của (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là? 1 1 A.y=2x+1 B.y=2x – 1 C.y=2x + D.y=2x – 2 2 x 1 Câu5: Tìm M trên (H):y= sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với d:y=x+2017 x 3 A.(1;-1) hoặc(2;-3) B.(5;3) hoặc (2;-3) C.(5;3)hoặc (1;-1) D.(1;-1) hoặc (4;5) x 2 Câu 6: Cho (H):y= .Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C.Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương x 2 Câu 7: Số tiếp tuyến của (H):y= vuông góc với(d):y=x là? x 1 A.0 B.1 C.2 D.3 x2 x 1 Câu8: Số tiếp tuyến của (C):y= song song với(d):2x – y +1 =0 là? x 1 A.0 B.1 C.2 D.3 (2m 1)x m2 Câu9: Tìm m để (Cm):y= tiếp xúc với (d):y=x là? x 1 A.m R B.m  C.m=1 D.m 1 (m 1)x m Câu10: Tìm m để (Cm)y= tiếp xúc với (d):y=x+1 ? x m A.m=0 B.m R C.m 0 D.m=1 Câu11: Tìm m để hai đường y= -2mx – m2+1 và y=x2+1 tiếp xúc nhau? A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m R 2x2 mx 2 m Câu12: Tìm m để hai đường y= và y=x – 1 tiếp xúc nhau? x m 1 A.m 2 B.m=1 C.m=2 D.m R VII. CÂU HỎI TỔNG HỢP Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số luơn nghịch biến; B. Hàm số luơn đồng biến; C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. 2x 1 Câu2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x 1 A. Hàm số luơn nghịch biến trên ¡ \ 1 ; B. Hàm số luơn đồng biến trên ¡ \ 1 ; Trang 14
  15. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; + ). 2x 4 Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số y , hãy tìm khẳng định đúng? x 1 A. Hàm số cĩ một điểm cực trị; B. Hàm số cĩ một điểm cực đại và một điểm cực tiểu; C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định; D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. 1 1 Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số y x4 x2 3 , khẳng định nào là 4 2 đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1; C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1; D. Cả 3 câu trên đều đúng. 1 Câu 5: Cho hàm số y x3 m x2 2m 1 x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 A. m 1 thì hàm số cĩ cực đại và cực tiểu; B. m 1 thì hàm số cĩ hai điểm cực trị; C. m 1 thì hàm số cĩ cực trị; D. Hàm số luơn cĩ cực đại và cực tiểu. Câu 6: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x2 ? A. Cĩ giá trị lớn nhất và cĩ giá trị nhỏ nhất; B. Cĩ giá trị nhỏ nhất và khơng cĩ giá trị lớn nhất; C. Cĩ giá trị lớn nhất và khơng cĩ giá trị nhỏ nhất; D. Khơng cĩ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. x3 2 Câu 7: Cho hàm số y 2x2 3x . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là 3 3 2 A. (-1;2) B. (1;2) C. 3; D. (1;-2) 3 Câu 8: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 9 Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2. Đồ thị hàm số cĩ tâm đối xứng là điểm A. (1;12) B. (1;0) C. (1;13) D(1;14) Câu 10: Trên khoảng (0; + ) thì hàm số y x3 3x 1 : A. Cĩ giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B. Cĩ giá trị lớn nhất là Max y = 3; C. Cĩ giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D. Cĩ giá trị lớn nhất là Max y = –1. Câu 11: Hàm số: y x3 3x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: A. ( 2;0) B. ( 3;0) C. ( ; 2) D. (0; ) Câu 12: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luơn đồng biến trên từng khoảng xác 2x 1 định của nĩ: y (I) , y x4 x2 2(II) , y x3 3x 5 (III) x 1 A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III ) Câu 13: Hàm số: y x3 3x 4 đạt cực tiểu tại x = A. -1 B. 1 C. - 3 D. 3 Trang 15
  16. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 1 Câu 14: Hàm số: y x4 2x2 3 đạt cực đại tại x = 2 A. 0 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 15: Cho hàm số y=-x2-4x+3 cĩ đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) cĩ hệ số gĩc bằng 8 thì hồnh độ điểm M là A. 12 B. -6 C. -1 D. 5 x3 Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 cĩ hệ số gĩc k = -9,cĩ phương 3 trình là: A. y+16 = -9(x + 3) B. y-16= -9(x – 3) C. y-16= -9(x +3) D. y = -9(x + 3) 1 Câu 17: Đồ thị hàm số: y x3 4x2 5x 17 cĩ tích hồnh độ các điểm cực trị bằng 3 A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 2x 1 Câu 18: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số cĩ tâm đối xứng là điểm x 1 A. (1;2) B. (2;1) C. (1;-1) D. (-1;1) 3 2x Câu 19: Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 20: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng A. -6 B. -3 C. 0 D. 3 Câu 21: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 22: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 2x 4 Câu 23: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y . Khi x 1 đĩ hồnh độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 A. 2 B. 1 C. 2 D. 5 2 3x 1 Câu 24: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 3 A. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là y 2 3 B. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là x 2 C. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là x= 1 1 D. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là y 2 Câu 25: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a 0 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Đồ thị hàm số luơn cắt trục hồnh B. Hàm số luơn cĩ cực trị C. lim f (x) D. Đồ thị hàm số luơn cĩ tâm đối xứng. x Trang 16
  17. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 1 Câu 26: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 . Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm 3 11 1 11 1 số cĩ pt: A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 2x 3 Câu 27: Cho hàm số y . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi x 1 A. m 8 B. m 1 C. m 2 2 D. m R Câu 28: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi A. -3 1 D. m<-3 x2 x 1 Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y là: x2 x 1 A. 3 B. 1 C. 1 D. -1 3 Câu 30: Hàm số y x3 mx 1 cĩ 2 cực trị khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 31: Đồ thị hàm số y x3 3x 1 cĩ điểm cực tiểu là: A. ( -1 ; -1 ) B. ( -1 ; 3 ) C. ( -1 ; 1 ) D. ( 1 ; -1 ) Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây cĩ hình dạng như hình vẽ bên y A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C.y x3 3x 1 3 D. y x 3x 1 1 O x Câu 33: Hàm số nào sau đây cĩ bảng biến thiên như hình bên: x 2 2 x 5 2 x 3 A . y B . y y ' x 2 x 2 x 3 2 x 1 2 C . y D . y y 2 x 2 x 2 Câu 34: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại 3 điểm phân biệt khi: A. 0 m 4 B. 0 m 4 C. 0 m 4 D. m 4 Câu 35: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Trang 17
  18. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 1 Câu 36: Hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 đồng biến trên tập xác định của nĩ khi: 3 A. m 4 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 4 Câu 37: Đường thẳng y = m khơng cắt đồ thị hàm số y 2x4 4x2 2 khi: A. m 4 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 4 Câu 38: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x4 4x2 2 : A. Đạt cực tiểu tại x = 0 B. Cĩ cực đại và cực tiểu C. Cĩ cực đại và khơng cĩ cực tiểu D. Khơng cĩ cực trị. Câu 39: Đồ thị hàm số y x3 3mx m 1 tiếp xúc với trục hồnh khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 x2 2x 5 Câu 40: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y : x 1 A. yCD yCT 0 B. yCT 4 C. xCD 1 D. xCD xCT 3 Câu 41: Cho đồ thị hàm số 3 2 ( C ) . Gọi là hồnh độ các điểm M, y x 2x 2x x1 , x2 N trên ( C ), mà tại đĩ tiếp tuyến của ( C ) vuơng gĩc với đường thẳng y = - x + 2017 . Khi đĩ x1 x2 A. 4 B. 4 C. 1 D. -1 3 3 3 x4 x2 Câu 42: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 1 tại điểm cĩ hồnh độ 4 2 x0 = - 1 bằng: A. -2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác x 1 Câu 43: Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm giao điểm của đồ x 1 thị hàm số với trục tung bằng: A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 4 Câu 44: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm cĩ hồnh đo x0 = - 1 cĩ phương x 1 trình là: A. y = -x - 3 B. y= -x + 2 C. y= x -1 D. y = x + 2 1 1 Câu 45: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm A( ; 1) cĩ phương trình là: 2x 2 A. 2x – 2y = - 1 B. 2x – 2y = 1 C. 2x +2 y = 3 D. 2x + 2y = -3 Câu 46: Hồnh độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hồnh của đồ thị hàm số y x3 3x 2 bằng: A. -1 B. 1 C. A và B đều đúng D. Đáp số khác ĐÁP ÁN ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN 1B 2C 3C 4A 5A 6B 7A 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15A 16B 17A 18B 19B 20A 21A 22B 23A 24A 25A 26A 27C 28D 29B 30A Trang 18
  19. TỔ TỐN - TIN -TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN 31A 32B 33B 34B CỰC TRỊ 1A 2C 3B 4D 5A 6B 7C 8B 9D 10C 11A 12B 13A 14A 15A 16C 17A 18D 19A 20A 21D 22D GTLNNN 1B 2C 3B 4A 5B 6B 7D 8C 9B 10D 11A 12C 13B 14C 15D 16B 17D 18A 19B 20C 21B 22A 23B 24B 25C 26C 27B 28D 29A 30C 31C 32C 33D 34B 35A 36C 37D 38C 39A 40C 41A 42D 43C 44A 45C 46C 47C 48B 49A 50A 51D 52A 53C 54B 55A ĐỒ THỊ 1C 2D 3C 4A 5B 6B 7B 8C 9C 10A 11B 12A 13A 14B SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 1D 2C 3D 4C 5C 6D 7A 8D 9B PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 1B 2D 3B 4B 5C 6D 7C 8C 9A 10C 11D 12D BT TỔNG HỢP 1A 2D 3C 4D 5D 6A 7B 8D 9C 10B 11A 12D 13A 14A 15B 16C 17A 18A 19C 20B 21C 22D 23B 24A 25B 26A 27C 28A 29A 30A 31D 32A 33D 34A 35A 36B 37A 38A 39A 40A 41A 42A 43B 44A 45C 46C Trang 19