Đề cương Ôn tập về Đồng biến nghịch biến của Hàm số môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề cương Ôn tập về Đồng biến nghịch biến của Hàm số môn Toán Lớp 12

1. Dungx lee BÀI TẬP VỀ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SÔ Câu 1. Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên các khoảng: A. ;1 B. 0;2 C. 2; D. ¡ . Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;1 va 2; B. 0;2 C. 2; D. ¡ . Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x 1 là: A. ; 1 B. 1; C. 1;1 D. 0;1 . x 2 Câu 4. Hàm số y nghịch biến trên các khoảng: x 1 A. ;1 ; 1; B. 1; C. 1; D. ¡ \ 1 . Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x3 6x là: A. ; 1 ; 1; B. 1;1 C.  1;1 D. 0;1 . Câu 6. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x3 6x 20 là: A. ; 1 ; 1; B. 1;1 C.  1;1 D. 0;1 . Câu 7. Các khoảng đồng biến của hàm số y 2x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 1; B. 0;1 C.  1;1 D. ¡ . Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 2x3 3x2 3 là: A. ;0 ; 1; B. 0;1 C.  1;1 D. ¡ \ 0;1 . Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 0;2 D. ¡ . Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 1 là: A. ;0 ; 2; B. 0;2 C. 0;2 D. ¡ . Câu 11. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 7 A. ;1 ; ; B. 1; C.  5;7 D. 7;3 . 3 3
2. Dungx lee Câu 12. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 5x2 7x 3 là: 7 7 A. ;1 ; ; B. 1; C.  5;7 D. 7;3 . 3 3 Câu 13. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 2x là: 3 3 3 3 3 3 1;1 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 C. ; D. . 3 3 3 3 3 3 Câu 14. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3x2 2x là: 3 3 3 3 3 3 1;1 A. ;1 ; 1 ; B. 1 ;1 C. ; D. . 3 3 3 3 3 3 Câu 15. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 6x2 9x là: A. ;1 ; 3; B. 1;3 C.  ;1 D. 3; . Câu 16. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 6x2 9x là: A. ;1 ; 3; B. 1;3 C.  ;1 D. 3; . Câu 17. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 x2 2 là: 2 2 A. ;0 ; ; B. 0; C. ;0 D. 3; . 3 3 Câu 18. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 x2 2 là: 2 2 A. ;0 ; ; B. 0; C. ;0 D. 3; . 3 3 Câu 19. Các khoảng đồng biến của hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 1 1 A. ; ; ; B. ; C. ; D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 20. Các khoảng nghịch biến của hàm số y 3x 4x3 là: 1 1 1 1 1 1 A. ; ; ; B. ; C. ; D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 21. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 12x 12 là: A. ; 2 ; 2; B. 2;2 C. ; 2 D. 2; .
3. Dungx lee Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số y x3 12x 12 là: A. ; 2 ; 2; B. 2;2 C. ; 2 D. 2; . Câu 23. Hàm số y x4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng nào ? A. ; 1 B. 1;0 C. 1; D. ¡ Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1; 3): 2 1 A. y x 3 4x 2 6x 9 B. y x 2 2x 3 3 2 x 2 x 1 2x 5 C. y D. y x 1 x 1 Câu 25. Hàm số y x3 mx2 m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây: 3 3 A. 3; B. ;3 C. ;3 D. ; 2 2 Câu 26. Hàm số y x 2 4 x nghịch biến trên: A. 3;4 B. 2;3 C. 2;3 D. 2;4 x 2 5 x 3 Câu 27. Cho Hàm số y (C) Chọn phát biểu đúng : x 1 A. Hs Nghịch biến trên ; 2 và 4; B. Hs luôn đồng biến. C. Hs Nghịch biến trên 2;1 và D 1.; 4Hs Nghịch biến trên 2;4 Câu 28: Giá trị m để hàm số y x3 3x2 mx m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1( một) là: 9 9 A. m = B. m = 3 C. m 3 D. m = 4 4 Câu 29: Cho K là một khoảng hoặc nửa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng? A. Nếu hàm số y f (x) đồng biến trên K thì f '(x) 0,  x K B. Nếu f '(x) 0,  x K thì hàm số y f (x) đồng biến trên K . C. Nếu hàm số y f (x) là hàm số hằng trên K thì f '(x) 0,  x K D. Nếu f '(x) 0,  x K thì hàm số y f (x) không đổi trên K . 1 Câu 30: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 2x2 mx 2 nghịch biến trên tập xác định của nó? 3 A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 4
4. Dungx lee mx 4 Câu 31: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: x m A. 2 m 2 . B. 2 m 1 C. 2 m 2 D. 2 m 1 1 mx2 Câu 32. Cho hàm số y x3 2x 2016 . Với giá trị nào của m , hàm luôn đồng biến trên tập xác định 3 2 A . m 2 2 B . m 2 2 C . m 2 2  m 2 2 D. Một kết quả khác 1 3 2 Câu 33. Hàm số y x m 1 x m 1 x 2 đồng biến trên tập xác định của nó khi: 3 A. m 4 B. 2 m 1 C. m 2 D. m 4 mx 4 Câu34: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên ( ;1) là: x m A. 2 m 2 B. 2 m 1 C. 2 m 2 D. 2 m 1 Câu 35. Hàm sốy x3 mx2 m đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây: 3 3 A.3; B. ;3 C. ;3 D. ; 2 2 m Câu 36. Cho hàm số f (x) x 2 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho x 1 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. A. B.m 1. mC. 0. D.m 1. m 0. Câu 37. Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f (x) đồng biến trên các khoảng nào? A. ( 1;1). B. ( ; 1) và (1; ). C. ( ;1) D. ( 1; ). y Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Nhận xét nào sau đây là sai: 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 2 B. Hàm số vừa có khoảng ĐB vừa có khoảng NB 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và 1; -1 O 1 x D.Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 và 1; -1 m 1 Câu 39. Hàm số yđồng biếnx3 trênm 1 x2 3 thìm m2 thuộc x tập nào sau đây: 2; 3 3 2 2 6 2 A.m ; B. m ; C. m ; D. m ; 1 3 2 3
5. Dungx lee tan x 2 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng tan x m ;0 . 4 m 1 A. 1 m 2 .B. .C.m 2 .D. . m 2 0 m 2 Câu 41: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ) . Câu 42: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y' + 0 - 0 + 0 - y 1 1 0 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. C. D. 1; 0;1 ;0 Câu 43: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' x . Biết rằng hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 1 B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1 C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (1;2)
6. Dungx lee Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y m 3 x 2m 1 cos x luôn nghịch biến trên 0; . 2 2 2 2 A. B. C.m D. 3. m 3. m . m . 3 3 3 Câu 45: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đạo hàm f ' x thỏa f ' x 1 x x 2 g x 2018với g x 0,x ¡ . Hàm số y f 1 x 2018x 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; B. C. D. 0;3 ;3 3; Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 (m x) m đồng biến trên khoảng (1;2) ? A. Hai.B. Một.C. Không.D. Vô số. Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2018;2018] để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên ; A. 2017B. 2019C. 2020D. 2018 1 Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  1;5 để hàm số y x3 x2 mx 1 đồng biến 3 trên khoảng ; ? A. 6B. 5C. 7D. 4 Câu 49: Cho hàm số y f (x) . Hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y f (2 x) đồng biến trên khoảng A. .(1;3) B. .(2; ) C. .( 2;1) D. .( ; 2) Câu50: Cho hàm số y f x . Hàm số y' f ' x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x2 đồng biến trên khoảng A. 1; B. 1; C. D. ; 1 1;1
7. Dungx lee ĐÁP ÁN 1B 2C 3C 4A 5A 6B 7A 8B 9B 10A 11A 12B 13A 14B 15A 16B 17A 18B 19B 20A 21A 22B 23A 24A 25A 26A 27C 28D 29B 30A 31A 32B 33B 34B 35A 36B 37A 38D 39A 40D 41D 42C 43A 44D 45D 46D 47D 48B 49C 50A