Đề cương Ôn tập Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 4

Nội dung text: Đề cương Ôn tập Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 4

1. ĐỀ ÔN TẬP 4 x 1 2x 3 Câu 1: Bất phương trình có nghiệm là: 2 2 A. .x 4 B. . x 4 C. . x D. .4 x 4 2x Câu 2: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . C. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ 1. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : 6x 3y 2z 6 0. Tính khoảng cách d từ điểm 12 85 12 31 18 M 1; 2;3 đến mặt phẳng P . A. .d B. . C. . D.d . d d 85 7 7 7 2 Câu 4: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 4x 3 log2 4x 4 A. S 7 . B. S 3;7. C. S 1 ;7. D. S 1. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. .n 1;2;B. 3 . C.n . 1;2;3 D. . n 1; 2;3 n 1;2; 3 Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng x a, x b (như hình vẽ bên dưới). Giả sử SD là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây? . 0 b 0 b A. .S f x dx B.f .x dx S f x dx f x dx D D a 0 a 0 0 b 0 b C. .S f x dx D.f .x dx S f x dx f x dx D D a 0 a 0 1 1 Câu 7: Tính A.c.oB.s.3C.xd. x D. . sin 3x C sin 3x C 3sin 3x C 3sin 3x C 3 3 Câu 8: Giả sử đồ thị sau là của một trong các hàm được liệt kê ở các đáp án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào? A. .y x4 B.2 x. 2 1 C. . y x4D. .2x2 y x4 2x2 1 y x4 2x2
2. x Câu 9: Nghiệm của phương trình : 2cos 3 là: 2 A. .x B. . C. k . 2 D., k. ¢ x k2 , k ¢ x k4 , k ¢ x k4 , k ¢ 3 6 6 3 Câu 10: : Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng ? A. Hàm số đạt có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3; 4), B(5; 1;0) . Phương trình mặt phẳng trung trực A. .x B.y . zC. .8 0 D. . x y z 6 0 x y z 0 x y z 6 0 x 5 Câu 12: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 2x 1 5 1 1 A. x . B. .y . C. . y D . x . 2 2 2 2 Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4; 4 . Khi đó tổng m M bằng bao nhiêu?A. 4 8 . B. 3 1 . C. 5 5 D. 11. 5x 3 3 5 Câu 14: Tìm giới hạn lim A. 5. B. . C. . D. . 0 x x 2 2 2 2x 1 Câu 15: TCĐ và TCN lần lượt của đồ thị hàm số y là : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. . C. . D. . y 2 y 2 y 1 y 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 4 và mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 21 0 . Viết pt mặt phẳng P , biết P tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm A. A. B.P C.: 3 x D. y 4z 21 0. P : x 2y 4z 21 0. P : 3x y 5 0. P : 3x y 4z 21 0. Câu 17: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để được 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 37 3 10 2 A. . B. . C. . D. . 42 4 21 7 Câu 18: Trong không gian Oxyz cho A(1;2;3), B(-7; 4;0) khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABO là: 3 A. G(-3;3; ). B. G(-8;2;-3). C. G(-6;6;3). D. G(-2;2;1). 2 n 1 2 1 Câu 19: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x x 4 với x 0 , nếu biết rằng Cn Cn 44 . x A. 165. B. 485. C. 238. D. 525. Câu 20: Có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi từ một hộp bi gồm 5 bi xanh và 6 bi đỏ sao cho có đúng 1 bi xanh? A. 5 . B. 20. C. 15. D. 75. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích
3. a3 3 a2 3 của khối chóp S.ABCD là: A. . B. . C.a . 3 3D. . a2 3 3 3 Câu 22: Xác định các giá trị của tham số mđể hàm số y x3 3mx2 nghịchm biến trên khoảng 0;1 . 1 1 A. m . B. m . C. m 0. D. m 0. 2 2 Câu 23: Tìm giá trị của biểu thức.A log a log 8a (a 0,a 1) a3 2 1 1 1 A. . 3a B. . 3a C. . D.3( a. 1) 3a 3 3 3 Câu 24: Tìm các số thực x, y thỏa mãn 1 2i x 1 2y i 1 i. A. .x 1, y 1 B. . C.x . 1, y 1 D. . x 1, y 1 x 1, y 1 Câu 25: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng ; 2 và 2; , có bảng biến thiên như hình trên. Tìm các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt. 7 7 7 A. . ;2 B. . 22; C. . ; D. . ;2 22; 22; 4 4 4 Câu 26: Số phức liên hợp của z 2016 2017i là: A. . 2016 B.20 1. 7i. C. . 2016D. 2.017i. 2017 2016i. 2016 2017i. 5 1 Câu 27: Giả sử tích phân I dx a b.ln 3 c.ln 5 (a,b, c ¢ ) . Khi đó: 1 1 3x 1 5 8 7 4 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . 3 3 3 3 1 1 Câu 28: Cho hàm số f x thỏa mãn x 3 f x dx 15 và f 1 2, f 0 1 . Tính f x dx . 0 0 A. I=-12. B. I=-10. C. I=12. D. I=10. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0;0;3 . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1 C. . D. . 1 1 1 1 2 3 2 1 3 3 2 1 3 1 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) : x – y + 4z - 2=0 và (Q): 2x - 2z + 7 = 0. Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là: A. 600 . B. 450 . C. 300 . D. 900. Câu 31: Hàm số Flà( xmột) anguyênx3 bx 2hàm 4x của 3 hàm số Khi đóf (x ) 3x2 bằng 10x 4 b2 8a A. -17. B. -39. C. 1. D. 17 Câu 32: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0;1;0 , B 2;3;1 và vuông góc với mp Q : x 2y z 0 có phương trình là: A. 4x 3y 2z 3 0 . B. 4x 3y 2z 3 0 . C. .2 xD. .3y z 3 0 4x 5y 2z 5 0
4. x 2 Câu 33: Hàm số y nghịch biến trên A. 0; . B. ;1  1; . C. R\{ 1;1}. D. ;1 , 1; . x 1 2 1 2i Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 7 8i , môđun của số phức w z 1 i . 1 i A. 5. B. 6.C.7. D. 8. Câu 35. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; x 1 A. B.y x4 2x2 2 C.y D. y x3 x 5 y x tanx 2x 1 2 2 2 Câu 36. Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 .Giá trị của biểu thức P z1 z2 z1z 2 bằng: A. P 1 B. P 2 C. P 1 D. P 0 Câu 37: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. B.y x3 3x 1 y x3 3x 1 C. D.y x3 3x2 1 y x3 3x 1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0;2 . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt 1 1 2 phẳng (ABC). A. d 2 B. d C. D.d d 3 6 6 Câu 39: Trong không gian Oxyz, mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng: A. 9.B. 3.C. D. 3 3. 3. x Câu 40: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y , y 0, x 1, x 4 khi quay quanh trục 4 7 1 21 Ox bằng:A. B. C. D. . . 2 . . 36 12 16 3 8 3 3 5 5 3 3 5 5 Câu 41: Hệ số của x trong khai triển x 2 bằng: A. B. C. D. C 8 .2 . C8 .2 . C8 .2 . C8 .2 . 2 Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 5x 7 0 là: 2 A. B. C.; 2 . 2; 3 . D. ;2  3; . 3; . Câu 43.Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường y 4 cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn 2  2;2 . x - 2 x 2 A. 4. B. 6 2 x1O C. 3. D.5. - 2 - 4 Câu 44. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.1 B. 2 C.3D. 4 Câu 4: Cho cấp số cộng un có u1 4; u2 1 . Giá trị của u10 bằng A. u10 31 .B. .C. u10 23 . D.u 10 20 . u10 15 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc với đường thẳng x 1 y 2 z 3 : có phương trình là 3 2 1 A. 3x 2y z 12 0 .B. 3x 2y z 8 0 .C. 3x 2y z 12 .D.0 x 2y 3z 8 . 0