Đề cương Ôn tập Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương Ôn tập Toán Lớp 7 - Học kì I - Năm học 2020-2021

1. PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CAO PHONG TRƯỜNG TH&THCS NAM PHONG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Toán 7 Năm học 2020-2021 I. Trọng tâm kiến thức Víi a,b ,c ,d, m Z, m>0. Ta cã: a b a b a b a b - PhÐp céng: + = ; -phÐp trõ: - = m m m m m m a c a.c a c a d a.d -PhÐp nh©n: . = ; -PhÐp chia: : = . b d b.d b d b c b.c - Luü thõa: víi x,y Q, m,n N - Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tØ: x = x nÕu x 0 -x nÕu x =n x 0) +(am)n= am.n +(x.y)n= xn.yn x xn +( )n= ( y 0) y yn - TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc: + NÕu a = c th× a.d= b.c b d + NÕu a.d= b.c vµ a,b,c,d kh¸c 0 th× ta cã c¸c tØ lÖ thøc a = c ; a = b ; d = c ; d = b b d c d b a c a - TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau: a c a c a c a c Tõ tØ lÖ thøc = = = = b d b d b d b d a c e Tõ d·y tØ sè b»ng nhau = = b d f a = c = e = a c e = a c e b d f b d f b d f Hình hoïc : Caâu 1:Theá naøo laø hai goùc ñoái ñænh?Tính chaát cuûa hai goùc ñoái ñænh? Caâu 2:Theá naøo laø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc?Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua moät ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc? Caâu 3:Neâu ñònh nghóa ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng.Neâu caùch veõ ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng AB cho tröôùc? Caâu 4:Phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa goùc taïo bôûi moät ñöôøng thaúng caét hai ñöôøng thaúng? Trang 1
2. Caâu 5:Theá naøo laø hai ñöôøng thaúng song song? Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát hai ñöôøng thaúng song song? Hai ñöôøng thaúng song song coù nhöõng tính chaát naøo? Caâu 6:Neâu caùc tính chaát theå hieän quan heä giöõa tính vuoâng goùc vaø tính song song? Caâu 7:Neâu noäi dung caùc tính chaát theå hieän caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vaø hai tam giaùc vuoâng? II.CAÙC DAÏNG BAØI TAÄP: D aïng 1:Coäng,tröø,nhaân,chia soá höõu tæ: Baøi 1:Laøm tính baèng caùch hôïp lí 21 9 26 4 15 5 3 18 13 6 38 35 1 a) b) c) 47 45 47 5 12 13 12 13 25 41 25 41 2 27 5 4 6 1 d) e) 5,7 3,6 3.(1,2 2,8) f) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 23 21 23 21 2 1 2 5 3 7 5 – 149,9 g) h) 2 3 3 2 3 2 2 2 1 4 7 1 27.92 4 . . i) 3 5 k) 25 3 3 11 11 3 3 .2 9 Daïng 2:Tìm x Baøi 2:Tìm x,bieát 12 1 2 5 5 x 12 x 4 6 2 a) x 5 6 b) x c) d) e) 13 13 3 3 7 10 5 28 7 15 x 2 3 11 f)x 5 6 9 g) x 5 4 4 Daïng 3:Loaïi toaùn aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau x 5 Bài 3: Tìm 2 số x,y biết: và x y 72 Đs: x = 30;y = 42 y 7 x y Bài 4: Tìm x,y biết: và x y 36 ĐS: x = 48;y = 12 12 3 x y z Bài 5: Tìm x, y, z khi và x y z 21 ĐS: x = 18;y = 12;z = 9 6 4 3 Baøi 6:Tam giaùc ABC coù soá ño caùc goùc A,B,C laàn löôït tæ leä vôùi 3:4:5.Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC. ĐS : Aˆ 45O ; Bˆ 60O ;Cˆ 75O Baøi 7:Tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùcABC,bieát raèng caùc caïnh tæ leä vôùi 4:5:6 vaø chu vi cuûa tam giaùc ABC laø 30cm ĐS : a = 8cm ;b = 10cm ; c = 12cm Baøi 9: Soá hoïc sinh gioûi,khaù,trung bình cuûa khoái 7 laàn löôït tæ leä vôùi 2:3:5.Tính soá hoïc sinh gioûi,khaù,trung bình,bieát toång soá hoïc sinh khaù vaø hoïc sinh trung bình hôn hoïc sinh gioûi laø 180 em Hướng dẫn:Gọi a;b;c lần lượt là số hs:gỏi;khá;trung bình (a;b;c N*) Ta có:b c a 180 .theo tc dãy tỉ số bằng nhau: a b c b c a 180 30 từ đó suy ra a;b;c 2 3 5 3 5 2 6 Daïng 4:Ñaïi löôïng tæ leä nghòch,tæ leä thuaän: Trang 2
3. Baøi 10:Cho bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vôùi nhau vaø khi x = 6 thì y = 30 a)Tìm heä soá tæ leä cuûa y ñoái vôùi x b)Tính giaù trò cuûa y khi x = -2 ; x = -1 ; x = 1 ; x = 2 c)Tính giaù trò cuûa x khi y =-10 ; y = -5 ; y = 5 Bài 11: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15. a) Hãy biểu diễn y theo x. HD:hệ số a = x.y = 8.15 = 120 b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 . c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30 Daïng 5:Giaù trò cuûa haøøm soá vaø ñoà thò haøøm soá y = ax (a 0 ) Baøi 12:Cho haøøm soá y = f(x) = 3x – 8 a)Tính f(3) ; f(-2) ĐS: a. f(3) = 1;f(-2) = -14 b)Tìm x khi bieát giaù trò töông öùng y laø 1 b. x = 3 Baøi 14:Cho haøm soá y = - 2x a)Veõ ñoà thò haøm soá y = - 2x b)Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñoá thò haøm soá y = - 2x 1 A ; 4 ( 3;6) 2 Daïng 6: Chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau Bai 15: Cho ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng ˆ ˆ a/ HD AB:D AB =A CBCD (gt); (AD là phânA1 giác);A2 AD :chung b/ Bˆ Cˆ HD: Hai góc tương ứng Bài 16 : Cho ABC có A =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) Chứng minh : AKB = AKC b) Chứng minh : AK BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK HD: ABC có Aˆ 90O Cˆ Bˆ 45O ;xét AKB và AKC có AB =AC (gt);KB =KC (K là trung điểm BC) Baøi 17 :Cho tam giaùc ABC coù AB = AC, B C .Keû BD vuoâng goùc vôùi AC vaø keû CE vuoâng goùc vôùi AB.Hai ñoaïn thaúng BD vaø CE caét nhau taïi I. a)Chöùng minh raèng BDC= CEB b) So saùnh IBE vaø ICD c)Ñöôøng thaúng AI caét BC taïi trung ñieåm H Chöùng minh raèng AI vuoâng goùc BC Baøi 18: Cho ñoaïn thaúng BC,goïi I laø trung ñieåm cuûa BC.Treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng BC laáy ñieåm A (A khaùc I) a)Chöùng minh raèng : AIB= AIC b)Chöùng minh raèng AI laø tia phaân giaùc BAC c)Keû IH vuoâng goùc AB,IK vuoâng goùc AC. Chöùng minh raèng IH = IK. Trang 3