Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì II - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II - TOÁN 9 HKII (2020-2021) PHẦN TRẮC NGHIỆM A. ĐẠI SỐ Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 0. x+ 2.y = 0 B. x + 0. y = 5 C. 3. x + 4. y = 0D. 0. x + 0. y = 2 Câu 2: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình a.x + b.y = c là: x R x R x R x R A. c bx B. c bx C. c ax D. c ax y y y y a a b b Câu 3: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x + 2.y = 0 là: x R x R x R A. x B. x R C. y D. x y y 2x x y 2 2 2 Câu 4:Tập nghiệm của phương trình 0x – 2y = 3 biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng: 3 3 3 3 A.y ; B.y ; C.x ; D. x . 2 2 2 2 3x 5y 1 Câu 5: Nghiệm của hệ phương trình là cặp số nào sau đây? 2x 3y = –1 A. (2 ; 1) B. (-1 ; 1) C. (1 ; 2) D. ( -1; -2) Câu 6. Cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của phương trình: A. 2x – y = 0 B. 4x + 3y = 10C. x – 2y = 0 D. 7x + 3y = 14 6x 2y 8 Câu 7. Cho hệ phương trình: . Khẳng định nào sau đây đúng? 3x y = 3 A. Hệ phương trình vô nghiệm B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất C. Hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt D. Hệ phương trình có vô số nghiệm Câu 8. Có hai số cộng lại bằng 510. Đem số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 và số dư là 60. Vậy hai số đó là : A. 360 và 150 B. 50 và 150 C. 360 và 100 D. 300 và 150 Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : x – y = 2 A. (4 ; 2 ) B. ( 3 ; 3 ) C. ( 5 ; 4 ) D. ( 4 ; 7 ) Câu 10: Phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c luôn luôn có : A. Vô nghiệm. B. Một nghiệm.C. Vô số nghiệm. D. Hai nghiệm. Câu 11 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn số: 1 A.2x + 1 = 0 B. -x2 + 3x + 2 = 0 C. x2 2x 3 1 0 D. 2 x2 3x 2 Câu 12: Số nghiệm của phương trình : -2x2 + 5x + 1975 = 0 là A. 1 nghiệm B . vô nghiệm C .2 nghiệm D. vô số nghiệm Câu 13: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. 16. B. -29. C. -37. D. -11. Câu 14: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m ≠ 1. B. m ≠ 0. C. m ≠ -2 ; D. mọi giá trị của m. Câu 15: Hàm số y = (m-1) x2 nghịch biến khi x > 0, nếu: A.m 1 ; D. m = 1 1 Câu 16: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y x2 4 1 1 1 1 A. B( . 1; ) ( C.1; ) ( D.1; ) ( 1; ) 4 4 2 2 Câu 18: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A.3x2 + 4x -7 = 0 B. x2 + 6x +9 = 0 C. 2x 2 – 3x + 4 = 0 D. cả A và B vô nghiệm
2. Câu 19: Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 có ít nhất một nghiệm là : 1 A. x = 0 B. x = -2 C. x = 2 D. x = 2 Câu 20: Hệ số b’ của phương trình x2 - 2(2m -1)x + m = 0 là: A . m – 1 B. - 2 m C. - ( 2m – 1 ) D. ( 2m – 1 ) B. HÌNH HỌC Câu 1: Biết AB = R là dây cung của (O;R). Số đo »AB là: A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 2: Số đo ¼AmB trên một đường tròn bằng 120o, thì góc ở tâm chắn ¼AmB có số đo bằng: A. 90o B. 60o C. 120o D. 240o Câu 3: ABC cân tại A có B· AC = 30o nội tiếp đường tròn (O). Số đo »AB là: A. 150o B. 165o C. 135o D. 160o Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào không nội tiếp được trong một đường tròn: A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thang cân Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết µA 115o ; Bµ 75o . Hai Cµ và Dµ có số đo là: A. Cµ 105o ; Dµ 65o B. Cµ 115o ; Dµ 65o C. Cµ 65o ; Dµ 115o D. Cµ 65o ; Dµ 105o Câu 6: Số đo góc nội tiếp chắn cung 500 là: A. 1000 B. 750 C. 500 D. 250 Câu 7: Biết AB = 3 R là dây cung của (O;R). Số đo cung lớn »AB là: A. 2600 B. 2900 C. 2200 D. 2400 Câu 8: Cung DB của đường tròn (O; R) có số đo bằng 600 . Vậy độ dài cung tròn BD bằng ? R R R R A . B. C. D. 2 3 4 6 Câu 9: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn tâm O bán kính R cắt nhau tại M. Biết rằng AM = 3 R. Số đo của góc ở tâm AOB là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 120 0 Câu 10: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 500; Bµ = 700 . Khi đó Cµ - Dµ bằng: A. 20 0 B . 300 C. 1200 D. 1400 Câu 11.: Hình tròn có đường kính là 10cm, thì chu vi của nó là: A.5 cmB. 10 cm C. 20 cm D. 100 cm Câu 12: Cho hình vẽ: P 350; I·MK 250 . Số đo của cung M¼aN bằng: m A. 500 B. 600 25 a i o 35 p 0 0 k n C. 70 D.120 Câu 13:.Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 2cm là: 1 2 3 1 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 3 3 2 2 Câu 14:Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 10cm thì bán kính đường tròn tăng thêm: 5 1 A. cm. B. cm. C. 5 cm. D. cm. 5 5 B. ĐẠI SỐ I. CHƯƠNG III Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
3. 3x y 1 3x 4y 2 a) b) 4x 8y 4 x y 3 4x 6y 6 7x 3y 5 c) d) 2x 5y 13 4x y 2 Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 26cm. Nếu tăng chiều dài thêm 5cm và tăng chiều rộng thêm 3cm thì diện tích tăng lên 64cm2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu. Bài 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn hai lần chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Nếu viết số ấy theo thư tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 18 đơn vị. Bài 4: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Bài 5: Một ô tô đi từ A dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 42km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A? II. CHƯƠNG IV Bài 1:Với giá trị nào của m thì : a) y = ( 2 – m ) x + 3 là hàm đồng biến ? b) y = (m + 1 ) x + 2 là hàm nghịch biến ? Bài 2 : a)3x2 – 48 = 0 ; b) 2x2 – 7x + 5 = 0 Bài 3: Cho phương trình: (2 – m )x2 + 2x – 3 = 0 (1). Tìm điều kiện của m để: a) Phương trình (1) là phương trình bậc hai? b) Phương trình (1) có nghiệm? c) Vô nghiệm? Bài 4: Cho pt x2 – 2( m+1)x + m2 -1= 0. Tìm điều kiện của m để pt có hai nghiệm phân biệt ? B.HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H Vẽ tiếp tuyến x Ax của (O). a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. b) Chứng minh: OA  EF Bài 2: Cho (O;R). Từ điểm P nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến PA, PB (A, B là hai tiếp điểm) và kẻ đường kính AC của đường tròn. a) CMR: PAOB nội tiếp. b) Chứng minh PO // BC. Cho OP = 2R, tính góc AOB và diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC ), đường cao AH .Trên đoạn thẳng HC lấy một điểm D sao cho HB = HD. Vẽ CE vuông góc với AD a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC Bài 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. I là trung điểm của NM. a) CM: 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? c) Tính diện tích và chu vi hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đường tròn (O) khi AB = R. Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm tam giác , AK là đường kính đường tròn . a) Chứng minh BHCK là hình hành ? 1 b) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh OM = AH 2