Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

1. ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2017 – 2018. Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0? 2 n n 2 3 n n 1 2 3 n n A. lim n 3n 1 B. lim C. lim n D. lim 3 4n 1 3 2 n 1 2x 4 2 2 Câu 2: Tính giới hạn lim A. B. C. D. x 3x 1 3 3 Câu 3: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI? x 2 3 1 1 1 A. lim x = B. lim =0 C. lim D. lim 4 =0 x x x x 2 2 x x Câu 4: Tính giới hạn lim 4x 3 bằng: A. 19 B. -19 C. -13 D. x 4 Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ? 2x 1 A. y x 1 B. y cot x C. y x4 -x D. y x 1 x2 2x 3 , x 3 Câu 6:Với giá trị nào của m thì hàm số f x x 3 liên tục trên R ? 4x 2m , x 3 A. -4 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 7: Cho hàm số f x x4 3x2 5 . Tính f ' 2 ? A. -3 B. 5 C. 20 D. 0 1 1 Câu 8: Hàm số y 2x 1 có đạo hàm là: A. B. 2x 1 C. 2 D. 2x 1 2 x 1 x2 3x 4 Câu 9: Hàm số y có đạo hàm là? x2 x 2 4x2 12x 4x2 12x 2 4x2 12x 2 4x2 12x 2 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 x 2 Câu 10: Cho hàm số f (x) x2 2x . Tập nghiệm bất phương trình f '(x) f (x) là: 3 5 3 5 3 5 A. B. x C. hoặc x D. x < 0 hoặc x 2 2 2 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 2x3 3x 2 tại điểm M(2;12) là: A. y 21x 42 B. y 21x 12 C. y 21x 30 D. y 21x 30 3x 2 Câu 12: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 2 là: 2x 1 3 1 1 A. B. 1 C. D. 2 9 3 Câu 13. Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào SAI?       A. BA =CD B. AB CD 0 C. AB BD CB D. AC AB AD Câu 14: Cho tứ diện  ABCD,  G là trọng  tâm tam giác ABC. Chọn  mệnh  đề ĐÚNG trong các mệnh  đề sau? A. GA+GB+GC=GD B. AG+BG+CG=DG C. DA+DB+DC=3DG D. DA+DB+DC=3GD   Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BC ? a 2 a 2 A. a 2 B. a 2 C. D. 2 2 Câu 16. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông góc với đường nào trong các đường sau? A. BA B. AC C. DA D. BD Câu 17: Cho là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định đúng: I I A. AB  B. C. D. D.AB / / AB  AB / /
2. 2 3 2n 1 n 1 1 Câu 18: Tìm lim ta được: A. 2 B. 1 C. 2 D. n4 3 n 2 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng : A. SB  MAC B. AM  SAD C. AM  SBD D. AM  SBC 2n.3n 3.3n 1 Câu 20: Tìm lim ta được: A. 4 B. 1 C. 4 D. 6n 4n 4 Câu 21: Cho hàm số y x3 3x2 5 . Giải bất phương trình: y' 0 A. x 0;2 B. x 0;2 C. x ;0 D. x 2; 1 ax 1 Câu 22: Giả sử lim L . Hệ số a bằng bao nhiêu để L 3 x 0 2x A. 6 . B. 6 . C. 12 . D. 12 . an4 n2 1 Câu 23: Biết giới hạn lim 1. Tính giá trị của a 2n4 n3 n 2 A. a 2 . B. a 1. C. a 3. D. a 1. 1 1 27 Câu 24: Tính S 9 3 1 Kết quả là : A. . B. 14 . C. 16 . D. 15. 9 3n 3 2 Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình: m2 3m 2 x3 3x 1 0 có nghiệm. A. m 1;2 . B. m ¡ . C. m ¡ \ 1;2. D. m  . cos x 4 Câu 26. Đạo hàm của hàm số y cot x là biểu thức nào sau đây? 3sin3 x 3 A. cot3 x 1. B.3cot4 x 1. C. cot4 x 1. D. cot4 x . x3 Câu 27. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x2 2 có hệ số góc k 9 có phương trình là: 3 A. y 9x 11. B. y 9x 27. C. y 9x 43. D. y 9x 11. 1 Câu 28. Đạo hàm của hàm số y x2 3 x là: x 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y ' 2x B. y ' 2x C. y ' 2x D. y ' 2x 2 x x2 x x2 x x2 2 x x2 Câu 29. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) t3 3t 2 5t 2 , trong đó t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t 3 là: A. 24m / s2 . B. 17m / s2 . C. 14m / s2 . D. 12m / s2 . Câu 30. Hàm số y 2x 5 1983 có y’=? A. 2. 2x 5 1982 B. 2x 5 1982 C. 1983. 2x 5 1982 D. 3966. 2x 5 1982 Câu 31. Chọn mệnh đề đúng: 1 4x 4 A. y tan x y' B. y 2x2 4x 2 y' 2 3 2 2x 4x 2 cos x 3 1 x2 1 C. y cos 3x y' 3sin 3x D. y x y' 4 4 x x x 4 10 10 10 10 Câu 32. Hàm số y . Có y' bằng: A. B. C. D. x 6 x 6 2 x 6 x 6 2 x 6 Câu 33. Hàm số y 2x2 1 . Có y' 2 bằng : 3 5 4 A. B. 1 C. D. 4 3 3
3. Câu 34. Cho hàm số f (x) 2x4 2x2 2017 . Tập nghiệm cuả phương trình f ' (x) 0 là : 2 2  A. 2;0; 2 B. 0 C. ;0;  D.  2 2  2 Câu 35. Số gia Δy của hàm số y = x - 2x tại điểm x0 = -1 là: A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3 Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là: A. y 2(4x 3); y 2(4x 3) B. y 2(4x 3); y 2(4x 3) C. y 2(4x 3); y 2(4x 3) D. y 2(4x 3); y 2(4x 3) Câu 37. Cho hàm số y x2 6x 4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: A. y 13 B. y 31 C. y x 13 D. y 13 Câu 38: Biết tiếp tuyến của (P) y x2 vuông góc với đường thẳng y x 2 . Phương trình tiếp tuyến đó là: A. 4x 4y 1 0 B. x y 1 0 C. x y 1 0 D. 4x 4y 1 0 Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ; SA  ABC và SA a 2 . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA  ABCD và SA a 3 . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a. Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là: A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 600. Độ dài cạnh SB bằng a 3 a 3 A. a 3 B. C. 2a D. . 3 2 Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB a , AD a 2 , SA a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 300 . B. 450 C. 750 D. 600 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và SA  ABC . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính SA? A. a 3 B. a 2 C. a D. 2a Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính độ dài đường cao SH của hình chóp. a 7 a 3 a 14 a 14 A. B. C. D. 2 2 3 2 Câu 46. Đạo hàm của hàm số y cot(cos x) là: sin x sin x 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' sin2 (cos x) sin2 (cos x) sin2 (cos x) sin2 (cos x) 1 1 Câu 47: Tính giới hạn lim ta được: A. 4 B. ∞ C. 6 D. -∞ x 0 x x 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là: A. góc S¶IA B. góc S· BA C. góc S· IC D. góc S· DA 2x2 3x 5 ax2 bx c Câu 49: Cho 2 . Tính S a b c ? x 3 x 3 A. S 12 . B. S 18 . C. S 10 . D. S 6 . ïì x 2 - 3x + 2 ï khi x ¹ 1 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số f (x)= íï x - 1 liên tục trên ¡ . ï îï a khi x = 1
4. A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. ì ï x - 1 ï khi x < 1 Câu 51: Xét tính liên tục của hàm số f (x)= í 2- x - 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng về hàm số ï îï - 2x khi x ³ 1 f (x)? A. không liên tục trên ¡ . B. không liên tục trên (0;2). C. gián đoạn tại x = 1. D. liên tục trên ¡ . 2x 1 a Câu 52: Biết lim x trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a b . x 3x3 x2 2 b A. 6 B. 1 C. 3 D. 2 3 8x 11 x 7 m m Câu 53: Biết lim trong đó là phân số tối giản, m và n là các số nguyên dương. Tổng x 2 x2 3x 2 n n m n bằng: A. 54 B. 61 C. 62 D. 47 ax b 9x2 2 Câu 54: Cho a,b là các số thực khác 0 . Tìm hệ thức liên hệ giữa a,b để lim 5 . x 2x 1 A. a 3b . B. a 5b . C. a 3b 10 . D. a 3b 10 . Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a, SA 2a và SA  ABCD . Gọi là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cos bằng 5 5 1 A. B. 0 C. D. 5 5 2 Câu 56: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB AA ' a (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng ABB'A ' . 3 2 A. B. 2 2 6 C. 2 D. 3 Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABC và VABC vuông ở B . AH là đường cao của VSAB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. SA  BC . B. AH  BC . C. AH  AC . D. AH  SC .   Câu 58. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' có cạnh bằng a. Tích vô hướng của hai vectơ AB và A'C ' 2a2 có giá trị bằng: A. a 2 . B. a 2 . C. a2 2 . D. .     2 Câu 59. Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' có: AB B 'C ' DD ' k AC '. Giá trị của k là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 60. Cho chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa SB và AC ? A. 69017' . B. 72084'. C. 84062'. D. 27038' . Câu 61. Cho S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết rằng SA SB a, SC a 2. Hỏi góc giữa SBC và ABC ? A. 50046' . B. 63012'. C. 34073'. D. 42012' . Câu 62. Cho S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, SA vuông góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt phẳng đáy góc 450 và hợp với SAB góc 300. Tính góc giữa SBC và mặt phẳng đáy? A. 83081' . B. 79001' . C. 62033'. D. 54044' . Câu 63. Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4a, AD 3a. Các cạnh bên đều có độ dài 5a. Tính góc giữa SBC và ABCD ? A. 75046' B. 71021' C. 68031' D. 65012'