Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kì II

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 11 - Học kì II

1. A. BÀI TẬP ễN TẬP HỌC Kè II Bài 1: Tỡm cỏc giới hạn sau n 2 4n 5 1 2.3n 7n x 2 5 3 1. lim 3 2 =2/3 2. lim =-1/2 3. lim . 3n n 7 5n 2.7n x 2 x 2 3x 5 1 x x 1 4) lim 5) lim 6) lim x 2 x 2 x 0 1 x 1 x 1 6x 2 3 3x 1 x x 2 1 x 4 3 7) lim 8) 9) x 3 11) lim 2 lim x 0 x x 5 x 25 x 3 2x 10 4 x 2 2 x 2 2 x2 1 10. lim 11. lim 12. lim x 2 x 7 3 x 6 x 6 x 2x2 x 1 2x2 1 x 15 13. lim =0 14. lim 15. x x3 3x2 2 x 2 x 2 Bài 2: Xột tớnh liờn tục của hàm số. x 3 2 khi x 1 1. f (x) x 1 taùi x 1 1 khi x 1 4 x 5 khi x 5 2. f (x) 2x 1 3 taùi x 5 2 (x 5) 3 khi x 5 x 1 khi x 1 3. f (x) 2 x 1 taùi x 1 2x khi x 1 x2 x 2 khi x 2 4. f (x) x 2 taùi x 2 m khi x 2 x2 4 khi x 2 5. f (x) x 2 4 khi x 2 x2 2x 3 neu x 3 6. f (x) x 3 4 neu x 3 x 1 khi x 1 7. f (x) 2 x 1 2x khi x 1
2. Bài 3: Tớnh đạo hàm của hàm số: 1. y sin3 2x 3 4x 5 2. y 1 2x 1 3. y tan4 cot2 x x 2 2 y= 3x x 1 e) y=(3x–2)(x2+1) ; g/ y=x x 3 h) y= (x2 + 3x – 2)20 4x 1 2x 1 tan x sin x cos x k/ y ; l/ y = cos5(sin2x) ; m/ y ; x sin x cos x 4. n/ y cot3 5x 4 2 2x 1 5. y sin 2x 1 Bài 4: Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị của hàm số 5x 3 13 5 2x a) y và cú hệ số gúc là c) y tại điểm cú hoành độ bằng -3 4 2x 8 1 4x 1 4x 3 3x 3 d) y tại điểm A 1; b) y 2 tại điểm cú tung độ bằng 2 7x 2 5 x 1 3x 2 Bài 5: Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) y biết : x 1 a) tung độ tiếp điểm là 5 2 b) tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – x + 3 c) tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng y = 4x + 4 x 4 9 viết pttt của (C):y= -2x2 - tại giao điểm của (C) với trục hoành. 4 4
3. B.BỘ ĐỀ ễN TẬP HỌC Kè II ĐỀ 01 Cõu I : ( 3.0 điểm) 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: x 2 2 a) lim x3 3x2 4 b) lim x x 2 x2 4 x2 3x 2 ; x 1 2. Xột tớnh liờn tục của hàm số f (x) x 1 tại điểm x 1 . 1 ; x 1 Cõu II : (1.0 điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số y x sin2 x cos 2x . Cõu III : (3.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B. Biết SA ABCD , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2 1. Chứng minh rằng: CD  SAC . 2. Xỏc định và tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xỏc định và tớnh khoảng cỏch giữa SA và CD. Cõu IV : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f (x) 2x2 16cos x cos 2x . Giải phương trỡnh f ''(x) 0 . x 2 2. Cho hàm số y cú đồ thị (C). x 1 a) Giải bất phương trỡnh y, 1 0 b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng :y x 2013 . Đề 2 x2 5 3 Cõu I : ( 3.0 điểm) 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: a) lim 2x3 3x2 1 b) lim x x 2 x 2 x2 5x 4 ; x 1 2. Tỡm m để hàm số sau liờn tục : f (x) x 1 tại điểm x 1 . 2mx ; x 1 2 Cõu II : (1.0 điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số y x2 sin2 x cos(2x 1) . 3 Cõu III : (3.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tại cạnh a. Biết SA ABCD , SA = a 3 1. Chứng minh rằng: BC  SAB . 2. Xỏc định và tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
4. 3. Xỏc định và tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mp (SAC). Cõu IV: (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f (x) 4x cos x 2sin 2x . Giải phương trỡnh f '(x) 0 . 3x 2 2. Cho hàm số y cú đồ thị (C). 1 x a) Giải bất phương trỡnh y, 1 0 b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 1 :y x 2014 . 4 Đề 3 Cõu I : ( 3.0 điểm) 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: 4x2 2x 3 1 x2 4 a) lim b) lim x 2x 2 x 2 2 x 2 x2 3x 2 ; x 1 2. Xột tớnh liờn tục của hàm số : f (x) x 1 tại điểm x 1 . 2 x 2x ; x 1 Cõu II : (1.0 điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số y x2 x2 2x 3 cos 2x . Cõu III : (3.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tại cạnh a. Biết SA ABCD , SA = a 3 1. Chứng minh rằng: BC  SAB . 2. Xỏc định và tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xỏc định và tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mp (SAC). Cõu IV : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f (x) x2 sin(2 x ) . Giải phương trỡnh f ''(x) 0 . 3 x 3 2. Cho hàm số y cú đồ thị (C). x 1 a) Giải bất phương trỡnh y, 3 b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng :4x y 2014 0 .
5. Đề 4: Cõu I : ( 3.0 điểm) 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: 3 x 1 a) lim 2x3 3x2 1 b) lim x x 2 2 x 2x2 2x 4 ; x 2 2. Tỡm m để hàm số sau liờn tục : f (x) x 2 tại điểm x 2 . 2x m ; x 2 Cõu II : (1.0 điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số y x 1 cos2 x sin(2x ) . Cõu III : (3.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tại cạnh a. Biết SA ABCD , SA = a 3 1. Chứng minh rằng: cỏc mặt bờn của hỡnh chúp là cỏc tam giỏc vuụng. 2. chứng minh rằng: CD  SD . 2. Xỏc định và tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xỏc định và tớnh khoảng cỏch từ A đến mp (SCD). Cõu IV : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f (x) 4x cos x 2sin 2x . Giải phương trỡnh f '(x) 0 . 2. Cho hàm số y x3 3x2 2x 1 cú đồ thị (C). a) Giải bất phương trỡnh y, 1 0 b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng :y 2x 3 .
6. Đề 5 Cõu I : ( 3.0 điểm) 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: x 2 a) lim 2x3 3x2 1 b) lim x x 2 x2 5 3 x2 5x 4 ; x 1 x2 1 2. Xột tớnh liờn tục của hàm số : f (x) tại điểm x 1 . 3 ; x 1 2 Cõu II : (1.0 điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số y (1 x2 ).cos 2 x . Cõu III : (3.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tại cạnh a. Biết SA ABCD , SA = a 3 1. Chứng minh rằng: tam giỏc SAB, SBC là tam giỏc vuụng. 2. Xỏc định và tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (SAD). 3. Xỏc định và tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mp (SBC). Cõu IV : (3.0 điểm) 1 1. Cho hàm số f (x) 3 cos x sin x x2 . Giải phương trỡnh f ''(x) 1 0 . 2 3x 2 2. Cho hàm số y cú đồ thị (C). 2 x a) Giải bất phương trỡnh y, 4 b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với Oy.
7. Đề 6 Cõu I : ( 3.0 điểm) 1. Tỡm cỏc giới hạn sau: x 2 x2 x 6 a) lim 2 b) lim x x 2x 1 x 3 x 3 3 6x x2 ; x 3 2. Tỡm m để hàm số sau liờn tục : f (x) x 3 tại điểm x 3 . m 1 ; x 3 sinx Cõu II : (1.0 điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số y . sin 2x Cõu III : (3.0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tại cạnh a. Biết SA ABCD , SA = a 3 1. Chứng minh rằng: BC  SB;CD  SD . 2. Xỏc định và tớnh gúc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xỏc định và tớnh khoảng cỏch từ trung điểm I đến mp (SAC). Cõu IV : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số f (x) x2 cos x sin 2x . Giải phương trỡnh f ''(x) 2 0 . 2. Cho hàm số y x3 3x 2x 1 cú đồ thị (C). a) Giải bất phương trỡnh y, 1 0 b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng :y 2x 2014 .