Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 12 - Đề số 8

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 12 - Đề số 8

1. ®Ò sè 8 Câu 1: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau. x 1 3 y' 0 0 2 y 3 Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin 2x . cos 2x A.sin 2xdx C . B.sin 2xdx cos 2x C . 2 cos 2x C.sin 2xdx 2cos 2x C . D.sin 2xdx C . 2 Câu 3: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 3 4i . Tìm số phức z z1 z2 . A. z 5 i . B. z 7 5i . C. z 1 7i . D. z 5 i . log 2 Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1 . Tính .I a a 1 A. I 4 . B. I . C. I 2 . D. I 4 . 4 x 1 Câu 5: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 A. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và 1; . 3 x2 1 x 1 Câu 6: Tính giới hạn sau: L lim . x 0 x 1 1 A. L . B. L . C. L 1 . D. L 1 . 2 2 Câu 7: Cho phương trình cos 2x sin x 2 0 . Khi đặt t sin x , ta được phương trình nào dưới đây ? A. 2t 2 t 1 0 . B. t 1 0 . C. 2t 2 t 3 0 . D. 2t 2 t 2 0 . x2 1 Câu 8: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y ? x3 3x 2 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? 1
2. A. y x3 3x2 2 . B. y x4 5x2 2 . C. y x4 5x2 2 . D. y x4 5x2 2 . Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. y sin x . B. y cos x . C. y tan x . D. y cot x . Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình log3 x 1 2 . A. x 2 . B. x 7 . C. x 8 . D. x 26 . Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? 1 A. z 2 7i . B. z 5 . C. z . D. z i2 . i Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có AA' a, A'C a 3 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A ' B 'C ' . 3 3 3 3 6 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 2 6 2 4 2 Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y log3 2x 5x 2 . 1 A. D ; 2 1  2 1; . B. D ;2 . 2 1 1 C. D 2 1;  2; 2 1 . D. D ;  2; . 2 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 3;4; 2 . Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz . 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 4 z 2 25 . B. x 3 y 4 z 2 20 . C. x 3 2 y 4 2 z 2 2 5 . D. x 3 2 y 4 2 z 2 2 4 . Câu 16: Cho số phức z 1 i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w i 2 z trên mặt phẳng tọa độ. A. M 1; 3 . B. N 3;1 . C. P 1;3 . D. Q 3; 1 . Câu 17: Cho cấp số cộng un có u1 15 và tổng 15 số hạng đầu S15 300 . Tìm công sai d của cấp số cộng un . A. d 5 . B. d 5 . C. d 10 . D. d 10 . 3 x 8 Câu 18: Cho dx a ln 2 bln 5 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? x2 x 2 2 A. a b 3 . B. a 2b 11 . C. a b 5 . D. a 2b 11 . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy ,z cho mặt phẳng : x y z 2 0và đường x 1 y 1 z 2 thẳng d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường 2 1 1 thẳng d và vuông góc với mặt phẳng . 2
3. A. x y 2z 4 0 . B. 2x 3y z 7 0 . C. 2x 3y z 7 0 . D. x y z 2 0 . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x m2 y mz 1 0 và x 1 y 1 z 1 đường thẳng d : . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để d song song 2 3 1 với . 2 2 A. m 1 . B. m 1 hoặc m . C. m . D. Không tồn tại m . 3 3 1 Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x trên đoạn 3;5 . x 1 7 21 A. m 3 . B. m . C. m 2 . D. m . 2 4 Câu 22: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ? A. 8. B. 11. C. 12. D. 10. log 2 x log x2 3 0 Câu 23: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3 3 . A. S ;13; . B. S 0;327; . C. S ;327; . D. S 3;27 . 6 Câu 24: Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức Niu- tơn P x 4x7 x2 x 2 . A. 16 . B. 16x7 . C. 8 . D. 8x7 . Câu 25: Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện loga b 2;logb c 3 . Tính giá 2 trị của biểu thức P loga c logb (a c) . A. P 10 . B. P 7 . C. P 11 . D. P 13 . 2 1 Câu 26: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e2x và F(0) . Tìm F x . x 1 2 e2x e2x A. F x 4 x 1 . B. F x x 1 1 . 2 2 e2x 5 C. F x 4 x 1 1 . D. F x e2x 2 x 1 . 2 2 Câu 27: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 2a2 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. 2 2 2 2 A. Stp 3 a . B. Stp 2 a . C. Stp 8 a . D. Stp 5 a . Câu 28: Kí hiệu z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2x2 3x 5 0 . Tính P z z . 1 2 1 2 10 5 A. P . B. P 10 . C. P 5 . D. P . 2 2 Câu 29: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu có 106 tế bào này thì sau bao lâu sẽ phân chia thành 512.106 tế bào. A. 3 giờ. B. 6 giờ. C. 9 giờ. D. 8 giờ. 3
4. Câu 30: Cho hàm số bậc hai y f (x) có đồ thị như hình bên. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x và đường thẳng y 8 quanh trục tung. 64 A. V 16 . B. V 8 . C. V 32 . D. V . 3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a, AD a . Tam giác SAD vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích Scủa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . A. S 4 a2 . B. S a2 . C. S 20 a2 . D. S 5 a2 . 2 2 Câu 32: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x m log4 x 3m 2 0 có hai nghiệm thực x , x thỏa mãn x x 4 . 1 2 1 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 33: Cho hàm số y mx3 2 m 1 x2 m 1 x 5 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Tính tổng các phần tử của S . A. 5 . B. 5 . C. 10 . D. 10 . x x Câu 34: Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a.4 b.2 7 0 có hai nghiệm phân biệt x , x và phương trình 7.9x b.3x a 0 có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn 1 2 3 4 x1 x2 x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a b . A. S 35 . B. S 29 . C. S 28 . D. S 31 . min min min min Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;0 và mặt cầu 2 2 S : x2 y 1 z 2 8. Đường thẳng thay đổi qua A và tiếp xúc với S tại B . Biết khi thay đổi thì B thuộc một đường cong  cố định. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong  . 8 A. S . B. S 2 . C. S 3 . D. S 4 . 3 x Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường cong (S )có phương trình y a với a 0,a 1 phép đối xứng qua đường thẳng y x biến S thành đường cong có phương trình nào sau đây ? 4
5. A. y loga x . B. y loga x . C. y loga x . D. y loga x . x2 2 Câu 37: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log e ex m 1 có tập xác định là ¡ . A. m 1 . B. m 1 . C. m 1 . D. m 1 . Câu 38: Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2a . Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB . 3 2 3 A. V a3 . B. V a3 . C. V 2 a3 . D. V a3 . 3 3 2 Câu 39: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2sin x 2sin x cos x trên đoạn  ;  . 4 2 A. 0 . B. . C. . D. . 3 2 Câu 40: Tìm tập giá trị K của hàm số y cos3x 3 sin x cos x . 5 19 5 A. K  2;5 . B. K ;3 . C. K 2; . D. K ;2 . 2 4 2 x y 3 z 2 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : , 1 2 1 1 x 1 y 2 z 1 d2 : và điểm I 1; 1;2 . Đường thẳng đi qua I và cắt d , d lần lượt 3 1 2 1 2 IA tại A , B . Tính . IB IA IA 1 IA 1 IA A. 3 . B. . C. . D. 2 . IB IB 3 IB 2 IB Câu 42: Ba xạ thủ A, B, C cùng bắn vào một bia. Xác suất để bắn trúng đích của xạ thủ A là 0,8 ; xạ thủ B là 0,6 ; xạ thủ C là 0,5 . Tính xác suất P để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng đích. A. P 0,24 . B. P 0,96 . C. P 0,26 . D. P 0,72 . z Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 8i 10 và là số thuần ảo. Tính modun của số phức z 6 9 3 w . z 2 18 A.w 5 . B. w . C. w 3 . D.w 6 . 73 Câu 44: Xét các số thực x, y thỏa mãn log x x2 1 log y y2 1 4 . Kí hiệu m là giá 2 2 trị nhỏ nhất của P x y . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 5
6. 7 5 7 A. m 3; . B. m ;3 . C. m ;4 . D. m 4;5 . 2 2 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA a , hai mặt phẳng SAB , SAC a 3 cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng .Tính thể tích V 2 của hình chóp S.ABC . 3 3 3 A. V a3 . B. V 3a3 . C. V a3 . D. V a3 . 3 12 4 Câu 46: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 2 . A. 2790 . B. 2040 . C. 1620 . D. 1400 . Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB a ; diện tích các tam giác ABC, ABD thứ tự là 3a2 , a2 ; góc giữa hai mặt phẳng ABC , ABD bằng 450 .Tính thể tích V của tứ diện ABCD . 1 6 6 1 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 2 3 9 3 Câu 48: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình dưới đây. Biết S S . Khẳng định nào sau đây 1 2 đúng ? A. f 6 f 4 0 . B. f 5 f 5 0 . C. f 4 f 6 0 . D. f 4 f 6 0 . 2 2 1 * Câu 49: Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 0; un 1 2 un 1 2 ,n N . n 1 n n n Tìm J lim xn với xn . un 3 1 A. J . B. J 1 . C. J 2 . D. J . 2 2 Câu 50: Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên ¡ có f (x) f (0) 1 . Biết min 2 f ' x 4xf x ln ef x ,x ¡ . Xét phương trình ln f (x) m có tổng các nghiệm bằng S . Tính S . A. S m . B. S 0 . C. S 2 . D. S m . HẾT./. 6
7. Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 26 C 2 D 27 A 3 D 28 B 4 A 29 A 5 D 30 A 6 A 31 D 7 C 32 C 8 A 33 D 9 B 34 D 10 B 35 A 11 C 36 D 12 C 37 A 13 C 38 C 14 D 39 D 15 A 40 C 16 A 41 C 17 B 42 B 18 B 43 A 19 B 44 C 20 C 45 A 21 B 46 B 22 D 47 B 23 B 48 A 24 D 49 B 25 A 50 B 7