Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 12 (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Khối 12 (Bản đẹp)

1. Tài liệu ôn TN THPT chủ đề NGUYÊN HÀM_TÍCH PHÂN Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = cos ― . 2 A.∫ ( ) = sin ― + B. ∫ ( ) = ― sin ― + 2 2 C. ∫ ( ) = sin + + D. ∫ ( ) = cos + . 2 푒 1 Câu 2. Tính tích phân = ∫ . 1 A. = 푒. B. = 1. C. = 푒2. D. = . Câu 3. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng? A. sin ― + là một họ các nguyên hàm của hàm số ( ) = cos ― . 2 2 B. ―sin ― + là một họ các nguyên hàm của hàm số ( ) = cos ― . 2 2 C. sin + + là một họ các nguyên hàm của hàm số ( ) = cos ― . 2 2 D. cos + là một họ các nguyên hàm của hàm số ( ) = cos ― . 2 3 Câu 4. Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện . 퐹( ) ( ) = 푒 +2 퐹(0) = 2 Tìm 퐹( ). 3 1 A. 2 . B. 2 . 퐹( ) = 푒 + + 2 퐹( ) = 2푒 + ― 2 5 1 C. 2 D. 2 . 퐹( ) = 푒 + + 2 퐹( ) = 푒 + + 2 Câu 5. 6 tính 2 . ∫0 ( ) = 12, = ∫0 (3 ) A. = 6 B. = 36 C. = 2 D. = 4. Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai? A.sin ∫ ( ― )푠푖푛 = 0 B. cos 1 ∫ ( ― )푠푖푛 = 0. 0 2 0 C.tan 3 ∫ ( ― )푠푖푛 = ―1 D. cos 2 ∫ ( ― )푠푖푛 = ―1. 4 0 0 Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số: ( ) = cos 2 . 1 A.∫ ( ) = 푠푖푛2 + B. ∫ ( ) = 푠푖푛2 + 2 1 C. ∫ ( ) = 2푠푖푛2 + D. ∫ ( ) = ― 푠푖푛2 + 2 Câu 8. Tìm tất cả các hàm số ( ) thỏa mãn điều kiện ′( ) = 3 4 + 1. 4(4 + 1) 3(4 + 1) A. 3 4 + 1 B. 3 4 + 1 ( ) = 3 + ( ) = 4 + 3(4 + 1) 16(4 + 1) C. 3 (4 + 1)4 D. 3 (4 + 1)4 ( ) = 16 + ( ) = 3 + Câu 9. Tìm hàm số ( ), biết 퐹( ) = 표푠3 là một nguyên hàm của hàm số ( ). A. ( ) = 3푠푖푛 표푠2 B. ( ) = ―3푠푖푛 표푠2 C. ( ) = ―3푠푖푛 표푠2 + D. ( ) = 3 표푠2 Câu 10. Tìm hàm số ( ), biết ∫ ( ) = 푠푖푛2 + 표푠2 ― 푒 + . 1 1 A. . B. . ( ) = 2 표푠2 ― 2푠푖푛2 ― 푒 + ( ) = 2 표푠2 + 2푠푖푛2 ― 푒 + C. ( ) = 2 표푠2 ― 2푠푖푛2 ― 푒 + . D. ( ) = 2 표푠2 ― 2푠푖푛2 ― 푒 . Câu 11. Tìm nguyên hàm 퐹( ) của hàm số ( ) = ― 표푠 , biết 퐹(2017 ) = 1. A. 퐹( ) = 푠푖푛 + 1 B. 퐹( ) = ―푠푖푛 + 1 C. 퐹( ) = 2017 D. 퐹( ) = ―푠푖푛 + .
2. Câu 12. Tìm nguyên hàm ( ) của hàm số 푒2 , biết rằng đồ thị hàm số = ( ) đi qua điểm (푙푛 2;2). 1 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 . ( ) = 푒 +1 ( ) = 푒 ( ) = 2푒 +1 ( ) = 2푒 Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 푒+1 1 A. 푒 B. ∫ = 푒 + 1 + ∫ 표푠2 = 2sin 2 + 푒 +1 1 C. ∫ 푒 = + . D.∫ = ln| | + + 1 1 Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số trên khoảng biết . 퐹( ) ( ) = (0; + ∞) 퐹(푒) = 2푒 A. 퐹( ) = 1 + 2푒 ― 푙푛 B. 퐹( ) = 푙푛 + 2푒 ― 1. 1 1 C. D. . 퐹( ) = ― 2 +2푒 + 푒2 퐹( ) = ln| + 2푒 ― 1| Câu 15. Tìm nguyên hàm ( ) của hàm số 표푠2 , biết rằng = 2 . 2 3 A. B. . ( ) = 푠푖푛 + 2 ( ) = + 푠푖푛2 + 2 1 C. D. . ( ) = 2 + ( ) = 2푠푖푛2 + 2 Câu 14. Tìm nguyên hàm 퐹( ) của hàm số ( ) = cos 3 cos biết đồ thị hàm số = 퐹( ) đi qua gốc tọa độ. sin 4 sin 2 sin 4 sin 2 A. . B. 퐹( ) = 4 + 2 퐹( ) = 8 + 4 cos 4 cos 2 sin 8 sin 4 C. D. 퐹( ) = 8 + 4 퐹( ) = 8 + 4 Câu 15. Cho ( ) là một hàm số có đạo hàm ′( ) liên tục trên đoạn 0; thỏa mãn điều kiện 2 ( ) = . Biết ∫2 ′( ) = 2 . Tính . 2 0 2 3 5 A. = B. = 0 C. = D. = 2 2 2 2 2 2 2 Câu 15. Cho có 9 . Tính 3 . ( ) ∫0 ( ) = 9 ∫0 (3 ) A. 3 B. 3 ∫0 (3 ) = 3 ∫0 (3 ) = 27 C. 3 D. 3 ∫0 (3 ) = ―3 ∫0 (3 ) = 1 5 ∫ Câu 16. Tính 푆 = 푒 1 2 ―1. A.3. B.8. C.18. D.25. Câu 17. Cho 2 và 2 . Tính 2 . ∫―1 ( ) = 2 ∫―1 ( ) = ―1 = ∫―1[ + 2 ( ) ― 3 ( )] 5 7 17 11 A. B. C. D. . = 2 = 2 = 2 = 2 Câu 18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 2 8 2 8 B. 2 8 2 8 ∫0 푠푖푛 = ∫0 푠푖푛 푡 푡 ∫0 표푠 = ∫0 표푠 푡 푡 C. 2 8 D. 2 8 2 8 ∫0 푠푖푛 = 0 ∫0 푠푖푛 = ∫0 표푠 Câu . Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục = ( ), trục hoành và hai đường thẳng = , = như hình vẽ bên. Khẳng định nào sai? A. B. 푆 = ∫ ( ) 푆 = ∫ ( ― ( )) C. D. 푆 = ∫ | ( )| 푆 = |∫ ( ) | Câu .
3. Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục = ( ), trục hoành và hai đường thẳng = , = như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng? A. B. 푆 = ∫ ( ) 푆 = ― ∫ ( ) C. D. 푆 = ∫ | ( )| 푆 = |∫ ( ) | Câu. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị = và = . 1 1 1 1 A. . B. . C. D. . 6 3 7 5 Câu. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 = 8 , = 2. 32 3 2 A. B. C. 61 3 D. 3 128 2 3 Câu. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = ( ― 1)2, = 0, = 0, = 2. 2 A. B. C. D. . 15 21 3 35 Câu. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = ( ― 2)2 ―1, = 0 4 3 25 25 A. B. C. D. . 3 4 3 4 Câu. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 푙푛 , = 0, = 푒. 2 2 2 1 A.푒 ― 1 B. 푒 + 1 C. 푒 D. . 4 4 4 4 Câu. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 푡 푛 , = 0, = 0, = 3. A.ln 2 B. ln 3 C. ln 4 D. ln 2. Câu. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 2 ―4, = 2 ― 4, = 0, = 2. 8 4 A. B. C. D. 8. 3 3 2 Câu 36. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 푠푖푛 , = 0, = 0, = . A.4 B.4 C. 2 D. . Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 3 +1, = 0, = 0, = 1. 5 7 3 4 A. B. C. D. . 4 4 4 3 Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 2 ―4 + 4, = 0, = 0, = 3. 4 8 A. B. C. . D. . 5. 3. 3 3 푒푡 푛 Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 표푠2 , = 0, = 0, = 3. A.푒3 ―1. B.푒 2 ―1. C. 푒 3 +1 D. 푒 3 ―1. 2 ― 1 Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = ― 1 , = 0, = 0, = ―1. A.2 ― 푙푛2. B.3 + 푙푛4. C. 2 ― 푙푛4 D. 5 ― 푙푛4. Câu 41. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường = 표푠4 , = 0, = 0, = 8. 1 A. B. C. D. . 4. 3. 4 0,5 Câu 42. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol = 2 2 +3 + 1, = 2 ― ― 2. Tính cos . 푆 2 2 3 A. cos = 0 B. cos = ― C. cos = D. cos = 푆 푆 2 푆 2 푆 2 Câu 43. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường = 푠푖푛 , trục hoành và hai đường thẳng = 0, = . Khẳng định nào sai ? 푆 A.푠푖푛 = 1 B. 표푠2푆 = 1 C.tan 푆 = 1 D. 푠푖푛푆 = 1. 2 4
4. Câu 44. Kí hiệu 푆1, 푆2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường = 2 +1, = 0, = ―1, = 2. Chọn khẳng định đúng. 1 푆2 A. 푆 = 푆 . B. 푆 > 푆 . C. 푆 = 푆 . D. = 6. 1 2 1 2 1 2 2 푆1 Câu 45. Hình phẳng có diện tích gấp 30 lần diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 = 2 , ― 2 + 2 = 0, = 0 . Tính 푆. A. 푆 = 20 B. 푆 = 30 C. 푆 = 40. D. 푆 = 50. Câu 47. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường = 3 , = 0, = 1, = 8 . 9 93 A. 2 B. C. D. . = = 4 = 18,6 = 5 Câu 48. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường = tan , = 0, = 0, = 4 . 2 푙푛2 A. B. C. D. . = 4 = 4 = 4 = 2 Câu 49. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường = 4 ― 2, = 0. 71 512 8 A. B. C. D. 2. = 2 = 82 = 15 = 3 Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = cos 3 . A. ∫ cos 3 = 3푠푖푛3 + . B. ∫ cos 3 = 푠푖푛3 + . 3 C. ∫ cos 3 = ― 푠푖푛3 + . D. ∫ cos 3 = 푠푖푛3 + . 3 Câu 2. Cho 6 . Tính 2 . ∫0 ( ) = 12 ∫0 (3 ) A. = 6. B. = 36. C. = 2. D. = 4. Câu 3. Cho hàm số ( ) thỏa mãn ′( ) = 3 ― 5푠푖푛 푣à (0) = 10. Mệnh đề nào đúng ? A. ( ) = 3 + 5cos +5 B. ( ) = 3 + 5cos +2 C. ( ) = 3 ― 5cos +2 D. ( ) = 3 ― 5cos +15 Câu 4. Cho 퐹( ) = 2 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒2 . Tìm nguyên hàm của hàm số ′ ( )푒2 . 2 2 A.∫ ′( )푒 = ― 2 + 2 + B. ∫ ′( )푒 = ― 2 + + 2 2 C. ∫ ′( )푒 = 2 2 ― 2 + D. ∫ ′( )푒 = ―2 2 + 2 + . 1 Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số . ( ) = 5 ― 2 1 1 A.∫ = 푙푛|5 ― 2| + B. ∫ = ― ln (5 ― 2) + 5 ― 2 5 5 ― 2 2 C. ∫ = 5푙푛|5 ― 2| + D. ∫ = 푙푛|5 ― 2| + . 5 ― 2 5 ― 2 Câu 7. Cho 퐹( ) = ( ― 1)푒 là một nguyên hàm của hàm số ( )푒2 . Tìm nguyên hàm của hàm số ′( )푒2 . 2 2 2 ― A.∫ ′( )푒 = (4 ― 2 )푒 + B. ∫ ′( )푒 = 푒 + 2 2 2 C. ∫ ′( )푒 = (2 ― )푒 + D. ∫ ′( )푒 = ( ― 2)푒 + . Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) = 2푠푖푛 . A.∫ 2푠푖푛 = 2 표푠 + B. ∫ 2푠푖푛 = 푠푖푛2 + C. ∫ 2푠푖푛 = 푠푖푛2 + D. ∫ 2푠푖푛 = ―2 표푠 + . 3 Câu 9. Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện . 퐹( ) ( ) = 푒 +2 퐹(0) = 2 Tìm 퐹( ). 3 1 A. 2 . B. 2 . 퐹( ) = 푒 + + 2 퐹( ) = 2푒 + ― 2
5. 5 1 C. 2 D. 2 . 퐹( ) = 푒 + + 2 퐹( ) = 푒 + + 2 1 1 1 Câu 10. Cho ∫ ― = .푙푛2 + .푙푛3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới 0 + 1 + 2 đây đúng ? A. + = 2. B. ― 2 = 0. C. + = ―2. D. + 2 = 0. Câu 11. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong = 푒 , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu? 2 2 2 2 A. 푒 B. (푒 + 1) C. 푒 ― 1 D. (푒 ― 1). = 2 = 2 = 2 = 2 1 ( ) Câu 12. Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số ′ 퐹( ) = ― 3 3 ( )푙푛 . 푙푛 1 푙푛 1 A. ′ . B. ′ . ∫ ( )푙푛 = 3 + 5 5 + ∫ ( )푙푛 = 3 ― 5 5 + 푙푛 1 푙푛 1 C. ′ . D. ′ . ∫ ( )푙푛 = 3 + 3 3 + ∫ ( )푙푛 = ― 3 + 3 3 + Câu 13. Đồ thị hàm số = ― 3 +3 2 +5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của ∆ với O là gốc tọa độ. 10 A. B. C. D. . 푆 = 9 푆 = 3 푆 = 5 푆 = 10 Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = 7 . 7 A. B. C. +1 D. ∫ 7 = 7 푙푛7 + ∫ 7 = 푙푛7 + ∫ 7 = 7 + ∫ 7 = 7 +1 + 1 + Câu 15. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = 2 + 1, trục hoành và các đường thẳng = 0, = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? 4 4 A. . B. C. D. . = 3 = 2 = 3 = 2 Câu 16. Cho 2 Tính 2 . ∫0 ( ) = 5. = ∫0 [ ( ) + 2푠푖푛 ] A. = 7. B. = 5 + 2. C. = 3. D. = 5 + . Câu 17. Tìm nguyên hàm 퐹( ) của hàm số ( ) = 푠푖푛 + 표푠 thỏa mãn 퐹(2) = 2. A. 퐹( ) = 표푠 ― 푠푖푛 + 3. B. 퐹( ) = ― 표푠 + 푠푖푛 + 3. C. 퐹( ) = ― 표푠 + 푠푖푛 ― 1. D. 퐹( ) = ― 표푠 + 푠푖푛 + 1. 1 ( ) Câu 18. Cho là một nguyên hàm của hàm sô . Tìm nguyên hàm của hàm số 퐹( ) = 2 2 ′( ) 푙푛 . 푙푛 1 푙푛 1 A.∫ ′( )푙푛 = ― + + . B. ∫ ′( )푙푛 = + + . 2 2 2 2 2 푙푛 1 푙푛 1 C. ∫ ′( )푙푛 = ― + + . D. ∫ ′( )푙푛 = + + . 2 2 2 2 2 2 Câu 19: Tích phân 4 x2 xdx có giá trị bằng 0 2 B. 5 C.8 D. 10 A. 3 3 3 3 sin2 x Câu 20: Nguyên hàm dx bằng cos4 x 1 1 tan3 x C B. tan x C C.3tan3 x C D. tan3 x C A. 3 3
6. 4 Câu 21: Tích phân cot xdx có giá trị bằng 6 A. ln 2 B. ln 2 C.ln 4 D. ln 2 1 Câu 22: Nguyên hàm dx bằng 1 x A. 2 x C B.2ln | x 1| C C.2 x 2ln | x 1| C D. 2 x 2ln | x 1 | C 1 2 Câu 23. Tích phân e x xdx có giá trị bằng 0 e 1 2e 1 e 1 e 1 B. C. D. A. 2 2e 2 2e 3 (x - 1) Câu 24. Một nguyên hàm của hàm số y = f (x)= là kết quả nào sau đây? 2x 2 4 x 2 3x 1 3(x - 1) A. F (x)= - + ln x + .B. F (x) .= 4 2 2x 4x 3 x 2 3x 1 1 C. F (x)= - - - .D. Một kết quả khác. 4 2 x 2 2x 3 Câu 25. Tính ∫ 푒 .푒 +1 ta được kết quả nào sau đây? 1 A. e x .e x+1 + C .B. e 2x+1 + .CC. .2De 2.x +Một1 + C kết quả khác. 2 4 Câu 26. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x)= (x - 3) ? 5 5 5 (x - 3) (x - 3) (x - 3) A.F (x)= + x . B. F (x)= . C. F (x)= + 2017 . 5 5 5 5 (x - 3) D. F (x)= - 1 . 5 3 Câu 27. Nếu thì bằng: ∫ ( ) = 3 + 푒 + ( ) x 4 x 4 A. f (x)= + e x .B. .C. .D. f (x)= 3x 2 + e x f (x)= + e x 3 12 f (x)= x 2 + e x . Câu 28. Nếu ∫ ( ) = 푠푖푛2 . 표푠 thì ( ) bằng: 1 1 A. f (x)= (3cos3x + cos x) .B. f (x)= ( .cos3x + cos x) 2 2 1 1 C. f (x)= (3cos3x - cos x) .D. f (x)= ( .cos3x - cos x) 2 2 1 Câu 29. Nếu thì bằng: ∫ ( ) = +푙푛 + ( ) 1 A. f (x)= x + ln x + C .B. f (x) .= - x + + C x 1 x - 1 C. f (x)= - + ln x + C .D. . f (x)= x 2 x 2 Câu 30. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại? 1 A. f (x)= sin 2x và g(x)= cos2 x .B. và f (x)= . tan2 x g(x)= cos2 x 2 C. f (x)= e x và g(x)= e- x .D. và . f (x)= sin 2x g(x)= sin2 x Câu 31. Để F (x)= (a cos x + b sin x)e x là một nguyên hàm của f (x)= e x cos x thì giá trị của a, b là: 1 A. a = 1, b = 0 .B. a = 0, b = .1C. a .D= .b = 1 . a = b = 2 Câu 32. Giả sử hàm số f (x)= (ax 2 + bx + c).e- x là một nguyên hàm của hàm số g (x)= x (1- x)e- .x Tính tổng A = a + b + c , ta được:
7. A. A = - 2 .B AC=. 4 .D. . A = 1 A = 3 Câu 34. Với giá trị nào của a, b, c, d thì F (x)= (ax + b).cos x + (cx + d).sin x là một nguyên hàm của f (x)= x cos x ? A. Ba =. b = 1, c = d = 0. a = d = 0, b = c = 1. C. Da =. Kết1, b = quả2, c =khác.- 1, d = - 2. 1 Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x)= và f (1)= 1 thì f (5) có giá trị bằng: 2x - 1 A. Bln.2 C. . D. ln 3. ln 2 + 1. ln 3+ 1. ln x Câu 44. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) . Tính x F(e) F(1) 1 1 A. I e . B. I . C. I . D. I 1 . e 2 Câu 47. F (x) là nguyên hàm của hàm số y = sin4 x cos x . F (x) là hàm số nào sau đây? cos5 x cos4 x sin4 x sin5 x A.F (x)= + C . B. F (x)= + C . C. F (x)= + C . D. F (x)= + C 5 4 4 5 . Câu. = ∫ 푒 là : x 2 x 2 A. I = e x + xe x + C . B. I = e x + C . C. I = xe x - e x + C . D. I = e x + e x + C . 2 2 Câu 53. Hàm số f (x)= (x - 1)e x có một nguyên hàm F (x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0 ? A. F (x)= (x - 1)e x . B. F (x)= (x - 2)e x . C. F (x)= (x + 1)e x + 1 . D. F (x)= (x - 2)e x + 3 . Câu 54. Một nguyên hàm của f (x)= x ln x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1? 1 1 1 1 A. F (x)= x 2 ln x - (x 2 + 1) .B. F (x)= x 2 ln x .+ x + 1 2 4 2 4 1 1 C. F (x)= x ln x + (x 2 + 1) .D. Một kết quả khác. 2 2 Câu 58. Tính = ∫ 푠푖푛 .푒 ta được: 1 1 A. I = (e x sin x - e x cos x)+ C . B. I = (e x sin x + e x cos . x)+ C 2 2 C. I = e x sin x + C . D. . I = e x cos x + C 3 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x là: x2 x4 x3 1 x4 3 2x x4 3 A. 3ln x2 2x.ln 2 C B. 2x C C. C D. 2x.ln 2 C 4 3 x3 4 x ln 2 4 x Câu 2. Nguyên hàm của hàm số: y = cos 2x là: sin2 x.cos2 x A. tanx - cotx + C B. tanx - cotx + C C. tanx + cotx + C D. cotx tanx + C x x e Câu 3. Nguyên hàm của hàm số: y = e 2 2 là: cos x x 1 1 x A. 2e tan x C B. 2ex C C. 2ex C D. 2e tan x C cos x cos x Câu 4. Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 1 1 1 A. cos3 x C B. cos3 x C C. -cos3 x C D. sin3 x C . 3 3 3 Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
8. 1 A. F(x) = 1 1 1 B. F(x) = sin5x.sinx C. 1 1 1 cos6x cos 4x sin 6x sin 4x 2 6 4 5 2 6 4 D. 1 sin 6x sin 4x 2 6 4 Câu 6. Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là: A. 1 cos6x cos 2x B. 1 cos6x cos 2x C. 1 cos6x cos 2x D. 1 sin 6x sin 2x . 2 8 2 2 8 2 2 8 2 2 8 2 Câu 7. sin2 2xdx = 1 1 1 3 1 1 1 1 A. x sin 4x C B. sin 2x C C. x sin 4x C D. x sin 4x C 2 8 3 2 8 2 4 1 Câu 8. dx = sin2 x.cos2 x A. 2 tan 2x C B. -2cot 2x C C. 4cot 2x C D. 2cot 2x C 2 x2 1 Câu 9. dx = x3 x3 1 x3 1 x3 1 x3 1 A. 2ln x C B. 2ln x C C. 2ln x C D. 2ln x C 3 2x2 3 x2 3 2x2 3 3x2 Câu 10. x x e2017 x dx = 5 e2017 x 2 e2017 x 3 e2017 x 2 e2017 x A. x2 x C B. x3 x C C. x2 x C D. x2 x C 2 2017 5 2017 5 2017 5 2017 dx Câu 11. = x2 4x 5 1 x 1 1 x 5 1 x 1 1 x 1 A. ln C B. ln C C. ln C D. ln C 6 x 5 6 x 1 6 x 5 6 x 5 x3 Câu 12. Một nguyên hàm của hàm số: y là: 2 x2 2 1 1 1 2 2 A. F(x) x 2 x B. x2 4 2 x2 C. x2 2 x2 D. x 4 2 x 3 3 3 Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số: f (x) x 1 x2 là: 3 2 3 3 1 2 2 1 2 x 1 2 2 A. F(x) x 1 x B. F(x) 1 x C. F(x) 1 x2 D. F(x) x 1 x 2 3 3 3 Câu 14. tan 2xdx = 1 1 1 A. 2ln cos 2x C B. ln cos 2x C C. ln cos 2x C D. ln sin 2x C 2 2 2 II. TÍCH PHÂN. 6 Câu 15. Tính: I tanxdx 0 3 3 2 3 A. ln B. ln C. ln D. Đáp án khác. 2 2 3 4 Câu 16: Tính I tg2 xdx 0 A. I = 2 B. ln2 C. I 1 D. I 4 3 2 3 dx Câu 17: Tính: I 2 2 x x 3 A. I = B. I C. I D. Đáp án khác 3 6
9. 1 dx Câu 18: Tính: I 2 0 x 4x 3 3 1 3 1 3 1 3 A. I ln B. I ln C. I ln D. I ln 2 3 2 2 2 2 2 1 dx Câu 19: Tính: I 2 0 x 5x 6 3 A. I = 1 B. I ln C. I = ln2 D. I = ln2 4 1 xdx Câu 20: Tính: J 3 0 (x 1) 1 1 A. J B. J C. J =2 D. J = 1 8 4 2 (2x 4)dx Câu 21: Tính: J 2 0 x 4x 3 A. J = ln2 B. J = ln3 C. J = ln5 D. Đáp án khác. 2 (x 1) Câu 22: Tính: K dx 2 0 x 4x 3 A. K = 1 B. K = 2 C. K = 2 D. Đáp án khác. 3 x Câu 23: Tính K dx 2 2 x 1 8 1 8 A. K = ln2 B. K = 2ln2 C. K ln D. K ln 3 2 3 3 dx Câu 24: Tính K 2 2 x 2x 1 A. K = 1 B. K = 2 C. K = 1/3 D. K = ½ 2 Câu 25: Tính: I 1 2sin xdx 0 2 A.I B. I 2 2 2 C. I D. Đáp án khác. 2 2 e Câu 26: Tính: I ln xdx 1 A. I = 1 B. I = e C. I = e 1 D. I = 1 e 2 6x Câu 27: Tính: K dx x x 1 9 4 1 1 A. K ln B. 1 12 C. 1 D. 1 25 K ln K ln13 K ln 3 13 3 25 3 3 13 2ln 2ln 2ln 2ln 2 2 2 2 1 Câu 28: Tính: K x2e2x dx 0 2 2 e 1 e 1 e2 1 A. K B. K C. K D. K 4 4 4 4 1 Câu 29: Tính: L x 1 x2 dx 0 A. L 2 1 B. L 2 1 C. L 2 1 D. L 2 1 1 Câu 30: Tính: K x ln 1 x2 dx 0
10. 5 2 5 2 5 2 5 2 A. K 2 ln B. K 2 ln C. K 2 ln D. K 2 ln 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 31: Tính: K (2x 1)ln xdx 1 1 1 1 A. K 3ln 2 B. K C. K = 3ln2 D. K 3ln 2 2 2 2 Câu 32: Tính: L xsin xdx 0 A. L = B. L = C. L = 2 D. K = 0 e ln x Câu 33: Tính: K dx 2 1 x 1 1 1 2 A. K 2 B. K C. K D. K 1 e e e e 3 3x2 3x 2 Câu 34: Tính: L dx 2 2 2x(x 1) 3 3 A. L ln 3 B. L = ln3 C. L ln 3 ln 2 D. L = ln2 2 2 Câu 35: Tính: L ex cos xdx 0 1 1 A. L e 1 B. L e 1 C. L (e 1) D. L (e 1) 2 2 5 2x 1 Câu 36: Tính: E dx 1 2x 3 2x 1 1 5 5 3 A. E 2 4ln ln 4 B. E 2 4ln ln 4 C. E 2 4ln15 ln 2 D. E 2 4ln ln 2 3 3 5 3 1 Câu 37: Tính: K dx 2 0 x 1 A. K ln 3 2 B. E = 4 C. E = 4 D. K ln 3 2 e ln2 x Câu 38: Tính: J dx 1 x 1 1 3 1 A. J B. J C. J D. J 3 4 2 2
11. <6=