›
›
›

Đề cương Ôn tập môn Đại số và giải tích Lớp 11

doc 87 trang nhatle22 3430
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương Ôn tập môn Đại số và giải tích Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_cuong_on_tap_mon_dai_so_va_giai_tich_lop_11.doc

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Đại số và giải tích Lớp 11

  1. PHẦN I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hồn? x 1 A. y = sinxB. y = x+1C. y = x 2 D. y x 2 Câu 2. Hàm số y = sinx: A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 2 với k Z 3 5 B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k Z 2 2 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k Z 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 3 k2 ; k2 với k Z 2 2 Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hồn? x2 1 A. y = sinx –xB. y = cosxC. y = x.sinxD. y x Câu 4. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hồn? 1 A. y = x.cosxB. y = x.tanxC. y = tanxD. y x Câu 5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hồn? sin x A. y = B. y = tanx + xC. y = x 2+1D. y = cotx x Câu 6. Hàm số y = cosx: A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 2 với k Z B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 với k Z 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k Z 2 2
  2. D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;3 k2 với k Z Câu 7. Chu kỳ của hàm số y = sinx là: A. k2 k ZB. C. D. 2 2 Câu 8. Tập xác định của hàm số y = tan2x là: A. B.x C. D. k x k x k x k 2 4 8 2 4 2 Câu 9. Chu kỳ của hàm số y = cos2x là: 2 A. k2 k ZB. C. D. 2 3 Câu 10.Tập xác định của hàm số y = cotx là: A. B.x C. D. k x k x k x k 2 4 8 2 Câu 11.Chu kỳ của hàm số y tan( 3x) là: 5 A. B.2 C. , k ZD. 4 2 3 Câu 12.Chu kỳ của hàm số y = 2sin2 x 3cos2 x là: A. B.2 C. D. k Z k 2 Câu 13.Nghiệm của phương trình sinx = 1 là: A. B.x C. D. k2 x k x k x k2 2 2 2 Câu 14.Nghiệm của phương trình sinx = –1 là: 3 A. B.x C. D. k x k2 x k x k 2 2 2 1 Câu 15.Nghiệm của phương trình sinx = là: 2 A. B.x C. D. k2 x k x k x k2 3 6 6 Câu 16.Nghiệm của phương trình cosx = 1 là: A. B.x C.k D. x k2 x k2 x k 2 2 Câu 17.Nghiệm của phương trình cosx = –1 là: 3 A. B.x C. D. k x k2 x k2 x k 2 2 1 Câu 18.Nghiệm của phương trình cosx = là: 2 A. B.x C. D. k2 x k2 x k x k2 3 6 4 2 1 Câu 19.Nghiệm của phương trình cosx = – là: 2
  3. 2 A. B.x C. D. k2 x k2 x k2 x k 3 6 3 6 1 Câu 20.Nghiệm của phương trình cos2x = là: 2 A. B.x C. D. k2 x k x k2 x k2 2 4 2 3 4 Câu 21.Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là: A. B.x C. D. k x k2 x k x k 3 2 6 2 Câu 22.Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là: A. B.x C. D. k x k ; x k x k 2 x k ;x k2 2 4 2 2 Câu 23.Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là: A. B.x C. D. k2 x k x k2 x k2 2 2 6 Câu 24.Nghiệm của phương trình cos3x = cosx là: A. B.x C.k 2D. x k2 ; x k2 x k 2 x k ; x k2 2 2 Câu 25.Nghiệm của phương trình sin3x = cosx là: A. B.x k ; x k x k2 ; x k2 8 2 4 2 C. `xD. k ; x k x k ; x k 4 2 Câu 26.Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < A. B.x C. x = 0D. x x 2 2 Câu 27.Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện: < x < 2 2 A. B.x C.0 x = D. x x 3 2 Câu 28.Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < A. B.x C. x = D. x x 2 4 6 2 3 Câu 29.Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: < x < 2 2 3 3 A. B.x C. x = D. x x 3 2 2 Câu 30.Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 là: A. B.x C. D. k x k x k x k 4 6 4
  4. Câu 31.Nghiệm của phương trình 2sin(4x – ) – 1 = 0 là: 3 7 A. B.x k ; x k x k2 ; x k2 8 2 24 2 2 C. D.x k ; x k2 x k2 ; x k 2 Câu 32.Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 x < 2 A. B.x C. x = D. x x 6 4 2 2 Câu 33.Nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx – 3 = 0 là: 7 5 A. B.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 6 6 3 6 5 C. D.x k ; x k2 x k2 ; x k2 2 4 4 Câu 34.Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là: A. B.x k2 ; x k2 x k ; x k2 2 2 C. D.x k ; x k2 x k ; x k 6 4 Câu 35.Nghiệm của phương trình cosx + sinx = –1 là: A. B.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 2 2 C. D.x k2 ; x k2 x k ; x k 3 6 Câu 36.Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là: 5 3 A. B.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 12 12 4 4 2 5 C. D.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 3 3 4 4 Câu 37.Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là: A. B. xC. k D. x k. x k. x k. 2 8 4 Câu 38.Nghiêm của pt 3.cos2x = – 8.cosx – 5 là: A. B. xC. D.k x k2 x k2 x k2 2 Câu 39.Nghiêm của pt cotgx + 3 = 0 là: A. B. C.x D. k2 x k x k x k 3 6 6 3 Câu 40.Nghiêm của pt sinx + 3 .cosx = 0 la: A. B. C.x D. k2 x k x k x k 3 3 3 6 Câu 41.Nghiêm của pt 2.sinx.cosx = 1 là:
  5. A. B. C.x D.k2 x k x k. x k 2 4 Câu 42.Nghiêm của pt sin2x = 1 là A. B.x C.k 2D. x k2 x k x k 2 2 Câu 43.Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là: A. B. C.x D.k2 x k2 x k x k2 2 2 3 Câu 44.Nghiệm của pt sinx + 0 là: 2 5 2 A. B.x C. D. k2 x k2 x k x k2 6 3 6 3 Câu 45.Nghiệm của pt cos2x – cosx = 0 là : A. B. C.x D.k 2 x k4 x k x k. 2 Câu 46.Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là: A. B.x C. D.k 2 x k x k2 x k 2 2 2 Câu 47.Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là: 3 A. B. C.x D. k2 x k2 x k x k. 4 4 4 4 2 Câu 48.Xét các phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2 Trong các phương trình trên , phương trình nào vơ nghiệm? A. Chỉ (III )B. Chỉ (I )C. (I ) và (III ) D. Chỉ (II ) 1 Câu 49.Nghiệm của pt sinx = – là: 2 5 A. B.x C. D.k 2 x k2 x k x k2 3 6 6 6 Câu 50.Nghiêm của pt tg2x – 1 = 0 là: 3 A. B.x k C.x k2 x D. k x k 4 4 8 2 4 Câu 51.Nghiêm của pt cos2x = 0 là: A. B.x C. D. k x k2 x k. x k2 2 2 4 2 2 Câu 52.Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đây tương đương với pt (1) A. sin4x = 0B. cos3x = 0C. cos4x = 0D. sin5x = 0 Câu 53.Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là: A. B.x C. D. k x k x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 54.Nghiệm của pt 2cos2x + 2cosx – 2 = 0 A. B.x C. D. k2 x k x k2 x k 4 4 3 3
  6. Câu 55.Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là: A. B.x C. D. k x k x k2 x k2 6 3 3 6 Câu 56.Nghiệm của pt 3 sinx + cosx = 0 là: A. B.x C. D. k x k x k x k 6 3 3 6 Câu 57.Điều kiện cĩ nghiệm của pt A.sin5x + B.cos5x = c là: A. a2 + b2 c2 B. a2 + b2 c2 C. a2 + b2 > c2 D. a2 + b2 < c2 Câu 58.Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là: A. B.x C. D. k x k x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 59.Nghiệm của pt tanx + cotx = 2 là: 5 3 A. B.x C. D. k x k x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 60.Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: A. B.x C. D. k2 x k2 x k2 x k 2 2 2 2 m Câu 61.Tìm m để pt sin2x + cos2x = cĩ nghiệm là: 2 A. B.1 C.5 D. m 1 5 1 3 m 1 3 1 2 m 1 2 0 m 2 Câu 62.Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: 5 A. B.x C. D. x x 6 6 12 Câu 63.Nghiệm của pt cos2x – sinx cosx = 0 là: A. B.x k ; x k x k 4 2 2 5 7 C. D.x k x k ; x k 2 6 6 Câu 64.Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vơ nghiệm: 4 4 4 4 A. 0 < m < B. C. D. m < 0 ; 0 m m 0;m m 3 3 3 3 Câu 65.Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx + 2 sin2x = 0 là: 3 A. B.x C. D. x x x 4 4 3 Câu 66.Nghiệm âm nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là: A. B.x C. D. x x x 12 3 6 4 Câu 67.Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là: 2 A. B.x ; x x ; x 18 6 18 9 C. D.x ; x x ; x 18 2 18 3 Câu 68.Nghiệm của pt 2.cos2x – 3.cosx + 1 = 0
  7. 5 A. B.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 6 6 6 2 C. D.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 2 6 3 Câu 69.Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: A. B.x k2 x k2 2 2 C. D.x k x k2 2 2 Câu 70.Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là: A. B.x x 6 4 C. D.x x 3 2 Câu 71.Nghiệm của pt cos4x – sin4x = 0 là: A. B.x k x k 4 2 2 C. D.x k2 x k Câu 72.Nghiệm của pt sinx + cosx = 2 là: A. B.x k2 x k2 4 4 C. D.x k2 x k2 6 6 Câu 73.Nghiệm của pt sin2x + 3 sinx.cosx = 1 là: A. B.x k ; x k x k2 ; x k2 2 6 2 6 5 5 C. D.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 6 6 6 6 Câu 74.Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 1 là 5 13 A. B.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 12 12 2 6 5 5 C. D.x k2 ; x k2 x k2 ; x k2 6 6 4 4 Câu 75.Trong các phương trình sau phương trình nào vơ nghiệm: (I) cosx = 5 3 (II) sinx = 1–2 (III) sinx + cosx = 2 A. (I)B. (II) C. (III)D. (I) và (II)
  8. CHƯƠNG II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM Câu 76.Cho các số 1, 5, 6, 7 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 4 chữ số với các chữ số khác nhau: A. 12 B. 24 C. 64 D. 256 Câu 77.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 Câu 78.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ chín chữ số mà các chữ số của nĩ viết theo thứ tự giảm dần: A. 5 B. 15 C. 55 D. 10 Câu 79.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia hết cho 3 và 2: A. 12 B. 16 C. 17 D. 20 Câu 80.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số: A. 900B. 901 C. 899 D. 999 Câu 81.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên cĩ 3 chữ số lập từ các số 0, 2, 4, 6, 8 với điều các chữ số đĩ khơng lặp lại: A. 60B. 40C. 48D. 10 Câu 82.Cĩ 10 cặp vợ chồng đi dự tiệC. Tổng số cách chọn một người đàn ơng và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đĩ khơng là vợ chồng: A. 100B. 91 C. 10 D. 90 Câu 83.Một người vào cửa hàng ăn, người đĩ chọn thực đơn gồm 1 mĩn ăn trong 5 mĩn, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Cĩ bao nhiêu cách chọn thực đơn: A. 25B. 75 C. 100 D. 15 Câu 84.Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số: A. 256 B. 120 C. 24 D. 16 Câu 85.Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số? A. 256 B. 120 C. 24 D. 16 Câu 86.Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. số các số tự nhiên chẵn cĩ 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đĩ: A. 36B. 18C. 256 D. 108 Câu 87.Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. số các số tự nhiên chẵn cĩ 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đĩ: A. 120B. 180C. 256D. 216 Câu 88.Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực cĩ 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng cĩ 8 màu khác nhau. Như vậy bạn cĩ bao nhiêu cách chọn A. 64B. 16C. 32D. 20 Câu 89.Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là: A. 3260B. 3168C. 5436D. 12070 Câu 90.Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn cĩ 4 chữ số và các chữ số đĩ phải khác nhau: A. 160B. 156C. 752D. 240 Câu 91.Cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5: A. 60B. 80C. 240D. 600 Câu 92.Cho hai tập hợp A = a, b, c, d; B = c, d, e. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. N(A. = 4B. N(B) = 3C. N(AB) = 7D. N(AB) = 2
  9. Câu 93.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau: A. 4536B. 4 9 C. 2156 D. 4530 Câu 94.Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A cĩ thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Cĩ thể thăm một bạn nhiều lần). A. 7!B. 35831808 C. 12! D. 3991680 Câu 95.Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A cĩ thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình thăm một bạn khơng quá một lần A. 3991680B. 12!C. 35831808D. 7! Câu 96.Cho các số 1, 2, 5, 7 cĩ bao nhiêu cách chọn ra một số gồm 3 chẵn chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho: A. 120B. 256 C. 24D. 36 Câu 97.Cho các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: A. 75 B. 7! C. 240 D. 2410 Câu 98.Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẻ: A. 6B. 72 C. 720 D. 144 Câu 99.Từ thành phố A đến thành phố B cĩ 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C cĩ 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D cĩ 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D cĩ 3 con đường. khơng cĩ con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi cĩ bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D: A. 6B. 12 C. 18 D. 36 Câu 100.Từ các số 1, 3, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau: A. 6 B. 8 C. 12 D. 27 Câu 101.Cĩ bao nhiêu số cĩ 2 chữ số, mà tất cả các chữ số đều lẻ: A. 25 B. 20 C. 30 D. 10 Câu 102.Số điện thoại ở Huyện Củ Chi cĩ 7 chữ số và bắt đầu bởi 3 chữ số đầu tiên là 790. Hỏi ở Huyện Củ Chi cĩ tối đa bao nhiêu máy điện thoại: A. 1000B. 100000 C. 10000 D. 1000000 Câu 103.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đơi một khác nhau: A. 240B. 120 C. 360D. 24 Câu 104.Từ các số 1, 2, 3 cĩ thể lập được bao nhiêu số khác nhau và mỗi số cĩ các chữ số khác nhau: A. 15 B. 20 C. 72D. 36 BÀI 2: HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 105.Một liên đồn bĩng rổ cĩ 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi độ khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45 B. 90 C. 100 D. 180 Câu 106.Một liên đồn bĩng đá cĩ 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 180B. 160 C. 90 D. 45 Câu 107.Giả sử ta dùng 5 màu để tơ cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và khơng cĩ màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. B. 8C. D. 5 3 2! 3!2!
  10. Câu 108.Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35B. 120 C. 240 D. 720 Câu 109.Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121 B. 66 C. 132 D. 54 Câu 110.Nếu một đa giác đều cĩ 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 Câu 111.Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phịng. Cĩ tất cả 66 người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phịng cĩ bao nhiêu người: A. 11B. 12 C. 33 D. 67. Câu 112.Số tập hợp con cĩ 3 phần tử của một tập hợp cĩ 7 phần tử là: 7! A. CB.3 C. D. 7 A3 7 7 3! Câu 113.Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. 4! B. 15! C. 1365 D. 32760 Câu 114.Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhĩm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn? A. 200B. 150 C. 160 D. 180 Câu 115.Một tổ gồm 12 học sinh trong đĩ cĩ bạn An. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đĩ phải cĩ An: A. 990B. 495 C. 220 D. 165 Câu 116.Từ một nhĩm 5 người, chọn ra các nhĩm ít nhất 2 người. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn: A. 25B. 26 C. 31 D. 32 Câu 117.Một đa giác đều cĩ số đường chéo gấp đơi số cạnh. Hỏi đa giác đĩ cĩ bao nhiêu cạnh? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 118.Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho cĩ ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 2 2 1 3 4 A. B.(C 7 C6 ) (C7 C6 ) C6 (C7 .C6 ) (C7 .C6 ) C6 2 2 C. D.C1 1Đáp.C12 số khác Câu 119.Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhĩm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là: 2 3 5 2 3 5 2 3 5 5 3 2 A. B.C1 0C. D.C1 0 C10 C10 .C8 .C5 C10 C8 C5 C10 C5 C2 Câu 120.Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi này nếu 3 câu đầu phải được chọn: 10 7 3 7 3 7 A. B.C2 0C. D. C10 C10 C10 .C10 C17 Câu 121.Trong các câu sau câu nào sai? 3 11 3 4 4 A. B.C1 4 C14 C10 C10 C11 0 1 2 3 4 4 5 5 C. D.C4 C4 C4 C4 C4 16 C10 C11 C11 Câu 122.Mười hai đường thẳng cĩ nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 12B. 66C. 132 D. 144 n k Câu 123.Cho biết Cn 28 . Giá trị của n và k lần lượt là: A. 8 và 4B. 8 và 3 C. 8 và 2 D. Khơng thể tìm được Câu 124.Cĩ tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhĩm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. n(n+1)(n+2)=120B. n(n+1)(n+2)=720 C. n(n–1)(n–2)=120D. n(n–1)(n–2)=720
  11. Câu 125.Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 cĩ thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7! B. 7 4 C. 7.6.5.4 D. 7!.6!.5!.4! Câu 126.Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phĩ ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: 16! 16! 16! A. 4B. C. D. 4 12!.4! 2! Câu 127.Trong một buổi hồ nhạc, cĩ các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 4 B. 20 C. 24 D. 120 Câu 128.Ơng và bà An cùng cĩ 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọC. Cĩ bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ơng An hay bà An đứng ở dầu hoặc cuối hàng: A. 720 B. 1440 C. 20160 D. 40320 Câu 129.Cĩ bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Tốn khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!B. 2.5!.7! C. 5!.8! D. 12! Câu 130.Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn cĩ 5 chữ số khác nhau? A. 120B. 216 C. 312 D. 360 Câu 131.Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số lẻ cĩ 5 chữ số khác nhau? A. 288B. 360 C. 312 D. 600 Câu 132.Trong tủ sách cĩ tất cả 10 cuốn sách. Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai: A. 10!B. 725760 C. 9! D. 9! – 2! Câu 133.Trong một hộp bánh cĩ 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Cĩ bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi: A. 240 B. 151200 C. 14200 D. 210 BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON 2 Câu 134.Nếu Ax 110 thì: A. x = 10B. x = 11 C. x = 11 hay x = 10 D. x = 0 Câu 135.Trong khai triển (2a – b) 5, hệ số của số hạng thứ 3 bằng: A. –80B. 80 C. –10 D. 10 Câu 136.Trong khai triển nhị thức (a + 2) n + 6 (n N). Cĩ tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng: A. 17 B. 11 C. 10 D. 12 Câu 137.Trong khai triển (3x 2 – y)10, hệ số của số hạng chính giữa là: 4 4 4 4 5 5 5 5 A. 3B C C.10 D. 3 .C10 3 .C10 3 .C10 Câu 138.Trong khai triển (2x – 5y) 8, hệ số của số hạng chứa x3.y3 là: A. –22400 B. –40000 C. –8960 D. –4000 6 2 3 Câu 139.Trong khai triển x , hệ số của x (x > 0) là: x A. 60B. 80C. 160 D. 240 7 2 1 Câu 140.Trong khai triển a , số hạng thứ 5 là: b A. 35.a6b– 4 B. – 35.a6b– 4 C. 35.a4b– 5 D. – 35.a4b
  12. Câu 141.Trong khai triển (2a – 1) 6, ba số hạng đầu là: A. 2.a6 – 6.a5 + 15a4 B. 2.a6 – 15.a5 + 30a4 C. 64.a6 – 192.a5 + 480a4 D. 64.a6 – 192.a5 + 240a4 16 Câu 142.Trong khai triển x y , hai số hạng cuối là: A. B. 1 C.6x 16xyy15 y8 16x y15 y 4 15 + y4 D. 16xy15 + y8 6 2 1 Câu 143.Trong khai triển 8a b , số hạng thứ 10 là: 2 A. –80a9.b3 B. –64a9.b3 C. –1280a9.b3. D. 60a6.b4 9 8 Câu 144.Trong khai triển x , số hạng khơng chứa x là: x 2 A. 4096 B. 86016 C. 168 D. 512 Câu 145.Trong khai triển (2x – 1) 10, hệ số của số hạng chứa x8 là: A. –11520B. 45 C. 256 D. 11520 Câu 146.Trong khai triển (a – 2b) 8, hệ số của số hạng chứa a4.b4 là: A. 1120B. 560 C. 140 D. 70 Câu 147.Trong khai triển (3x – y ) 7, số hạng chứa x4y3 là: A. –4536x4y3 B. –486x4y3 C. 4536x4y3 D. 486x4y3 Câu 148.Trong khai triển (0,2 + 0,8) 5, số hạng thứ tư là: A. 0,0064 B. 0,4096 C. 0,0512 D. 0,2048 Câu 149.Hệ số của x 3y3 trong khai triển (1+x)6(1+y)6 là: A. 20B. 800 C. 36 D. 400 Câu 150.Số hạng chính giữa trong khai triển (3x + 2y) 4 là: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A. B.C 4 C.x yD. 36 6(3x 2y ) 6C 4 x y C 4 x y Câu 151.Trong khai triển (x – y ) 11, hệ số của số hạng chứa x8y3 là 3 3 5 8 A. B.C1 1–C. D. C11 C11 C11 5 0 1 5 Câu 152.Khai triển (x + y) rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng S = C5 C5 C5 A. 32B. 64 C. 1 D. 12 0 1 2 3 n Câu 153.Tổng T = C n C n C n C n C n bằng: A. T = 2n B. T = 2 n – 1C. T = 2 n + 1 D. T = 4 n 10 9 8 Câu 154.Nghiệm của phương trình A x A x 9A x là: A. x = 11 và x = 5 B. x = 5 C. x = 11 D. x = 10 và x = 2 Câu 155.Số (5! – P 4) bằng: A. 5B. 12 C. 24 D. 96 0 1 6 Câu 156.Tính giá trị của tổng S = C 6 C 6 C 6 bằng: A. 64 B. 48 C. 72 D. 100 Câu 157.Hệ số đứng trước x 25.y10 trong khai triển (x3 + xy)15 là: A. 2080 B. 3003 C. 2800 D. 3200 Câu 158.Kết quả nào sau đây sai: 0 n 1 n 1 A. CB.n C.1 D.1 C n 1 C n n 1 C n n
  13. 18 1 Câu 159.Số hạng khơng chứa x trong khai triển x 3 là: x 3 9 10 8 3 A. CB.18 C. D. C18 C18 C18 4 4 Câu 160.Nếu 2A n 3A n 1 thì n bằng: A. n = 11 B. n= 12 C. n = 13 D. n = 14 Câu 161.Khai triển (1–x) 12, hệ số đứng trước x7 là: A. 330B. – 33 C. –72 D. –792 BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHƠNG GIAN MẪU Câu 162.Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào khơng phải là phép thử ngẫu nhiên: A. Gieo đồng tiền xem nĩ mặt ngửa hay mặt sấp B. Gieo 3 đồng tiền và xem cĩ mấy đồng tiền lật ngửa C. Chọn bất kì 1 HS trong lớp và xem là nam hay nữ D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đĩ lấy từng viên một để đếm xem cĩ tất cả bao nhiêu viên bị Câu 163.Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên cĩ khơng gian mẫu là: A. NN, NS, SN, SSB. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D. NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN Câu 164.Gieo một đồng tiền và một con súc sắC. Số phần tử của khơng gian mẫu là: A. 24 B. 12 C. 6 D. 8 Câu 165.Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xãy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của khơng gian mẫu là: A. 9B. 18 C. 29 D. 39 Câu 166.Gieo con súc sắc 2 lần. Biến cố A là biến cố để sau 2 lần gieo cĩ ít nhất một mặt 6 chấm : A. A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6) B. A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6) C. A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5) D. A = (6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5) Câu 167.Gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là: A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 168.Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì khơng gian mẫu của phép thử cĩ bao nhiêu biến cố: A. 4B. 8C. 12 D. 16 Câu 169.Cho phép thử cĩ khơng gian mẫu  1,2,3,4,5,6 . Các cặp biến cố khơng đối nhau là: A. A= 1 và B = 2, 3, 4, 5, 6B. C= 1, 4, 5 và D = 2, 3, 6 C. E= 1, 4, 6 và F = 2, 3D.  và  Câu 170.Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn khơng vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 171.Gieo một con súc sắC. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A. 0, 2B. 0, 3 C. 0, 4 D. 0, 5 Câu 172.Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:
  14. 1 1 12 3 A. B. C. D. 13 4 13 4 Câu 173.Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) là: 2 1 4 3 A. B. C. D. 13 169 13 4 Câu 174.Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá rơ là: 1 2 4 17 A. B. C. D. 52 13 13 52 Câu 175.Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá ách (A) hay lá già (K) hay lá đầm (Q) là: 1 1 1 3 A. B. C. D. 2197 64 13 13 Câu 176.Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bồi (J) màu đỏ hay lá 5 là: 1 3 3 1 A. B. C. D. 13 26 13 238 Câu 177.ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được một lá rơ hay một lá hình người (lá bồi, đầm, già) là: 17 11 3 3 A. B. C. D. 52 26 13 13 Câu 178.Gieo một con súc sắc 3 lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả 3 lần là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 172 18 20 216 Câu 179.Gieo hai con súc sắC. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là: 1 1 1 2 A. B. C. D. 18 6 8 25 Câu 180.Gieo hai con súc sắC. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 là: 1 7 1 1 A. B. C. D. 2 12 6 3 Câu 181.Gieo hai con súc sắC. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: 13 11 1 1 A. B. C. D. 36 36 3 6 Câu 182.Gieo ba con súc sắC. Xác suất để nhiều nhất hai mặt 5 là: 5 1 1 215 A. B. c) D. 72 216 72 216 Câu 183.Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 6 1 1 1 Câu 184.Cho hai biến cố A và B cĩ P(A) ,P(B) ,P(A  B) ta kết luận hai biến cố A và B là: 3 4 2 A. Độc lập B. Khơng độc lập C. Xung khắc D. Khơng xung khắC. Câu 185.Gieo ngẫu nhiên một con súc sắC. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: 1 5 1 1 A. B. C. D. 6 6 2 3 Câu 186.Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là:
  15. 5 1 1 A. B. C. D. 1 36 6 2 Câu 187.Gieo đồng tiền 2 lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần 1 1 3 1 A. B. C. D. 4 2 4 3 Câu 188.Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai mặt trên chia hết cho 3 là: 13 1 11 1 A. B. C. D. 36 6 36 3 Câu 189.Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 5 lần. Xác suất để tổng số chất ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba: 10 15 16 12 A. B. C. D. 216 216 216 216 Câu 190.Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là: 1 1 9 4 A. B. C. D. 5 10 10 5 Câu 191.Cĩ 10 hộp sửa trong đĩ cĩ 3 hộp hư. Chọn ngẫu nhiên 4 hộp. xác suất để được nhiều nhất 3 hộp hư: 5 41 1 1 A. B. C. D. 21 42 21 41 Câu 192.Chọn ngẫu nhiên một số cĩ 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để cĩ một con số tận cùng là 0 là: A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 Câu 193.Chọn ngẫu nhiên một số cĩ 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để cĩ một con số lẻ và chia hết cho 9: A. 0,12 B. 0,6 C. 0,06 D. 0,01 Câu 194.Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là: 1 5 3 7 A. B. C. D. 9 18 18 18 Câu 195.Gieo hai con súc sắC. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt chia hết cho 3 là: 13 11 1 1 A. B. C. D. 36 36 6 3 Câu 196.Sắp 3 quyển sách Tốn và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một mơn nằm cạnh nhau là: 1 1 1 2 A. B. C. D. 5 10 20 5 Câu 197.Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là: 4 6 8 4 A. B. C. D. 15 25 25 15 Câu 198.Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là: 3 3 3 3 A. B. C. D. 5 7 11 14
  16. Câu 199.Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đĩ bằng nhau: 5 1 1 1 A. b) C. D. 36 9 18 36 Câu 200.Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là: 31 21 11 1 A. B. C. D. 32 32 32 32 Câu 201.Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu tồn màu xanh là: 1 1 1 3 A. B. C. D. 20 30 15 10 Câu 202.Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là: 1 3 1 4 A. B. C. D. 20 7 7 7 Câu 203.Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con súc sắc đĩ khơng vượt quá 5 là: 2 7 8 5 A. B. C. D. 3 18 9 18
  17. CHƯƠNG III – DÃY SỐ BÀI 1: DÃY SỐ n Câu 204.Cho dãy số Un với Un .Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 1 2 3 5 5 A. Năm số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 B. 5 số số hạng đầu của dãy là : ; ; ; ; 2 3 4 5 6 C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn trên bởi số 1 1 Câu 205.Cho dãy số Un với Un .Khẳng định nào sau đây là sai? n 2 n 1 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là:; ; ; ; ; B. Là dãy số tăng 2 6 12 20 30 1 C. Bị chặn trên bởi số M = D. Khơng bị chặn. 2 1 Câu 206.Cho dãy số Un với Un .Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 1 1 1 A. Năm số hạng đầu của dãy là : 1; ; ; ; 2 3 4 5 B. Bị chặn trên bởi số M = – 1 C. Bị chặn trên bởi số M = 0 D. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m = –1. Câu 207.Cho dãy số Un với Un a.3n (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 A. Dãy số cĩ B.U n Hiệu 1 a số.3 , U n 1 U n 3.a C. Với a > 0 thì dãy số tăng D. Với a < 0 thì dãy số giảm. a 1 Câu 208.Cho dãy số Un với Un . Khẳng định nào sau đây là đúng? n 2 a 1 a 1 A. Dãy số cĩ U :B. Dãy số cĩ: U n 1 n 2 1 n 1 (n 1) 2 C. Là dãy số tăng D. Là dãy số tăng. a 1 Câu 209.Cho dãy số Un với Un (a: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? n 2 a 1 2n 1 A. B.U n Hiệu 1 U n 1 U n 1 a . (n 1) 2 n 1 2 n 2 2n 1 C. Hiệu D.U n Dãy 1 U sốn tăng a khi1 . a < 1. n 1 2 n 2 a 1 Câu 210.Cho dãy số Un với Un (a: hằng số). U là số hạng nào sau đây? n 2 n 1 a. n 1 2 a. n 1 2 a.n 2 1 an 2 A. U B . U C.U D. U . n 1 n 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 2
  18. an 2 Câu 211.Cho dãy số Un với U (a: hằng số). Kết quả nào sau đây là sai? n n 1 a. n 1 2 a. n 2 3n 1 A.U B. U U n 1 n 2 n 1 n (n 2)(x 1) C. Là dãy số luơn tăng với mọi a D. Là dãy số tăng với a > 0. Câu 212.Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là:5; 10; 15; 20; 25; Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. B.U n C. 5 (n 1) D. U n 5n U n 5 n U n 5.n 1 Câu 213.Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, .Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. B.U n 7n 7 U n 7.n C. U n 7.n 1 D. : Khơng viết được dưới dạng cơngU n thứC. 1 2 3 4 Câu 214.:Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là:0; ; ; ; ; .Số hạng tổng quát của dãy số này là: 2 3 4 5 n 1 n n 1 n 2 n A. B.U C. D. U U U n n n n 1 n n n n 1 Câu 215.Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; . Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng? 1 1 A. B.u C. 0,00 01 D. u 0,00 01 u u n  n  n 10n 1 n 10n 1 n chữsố 0 n 1 chữsố 0 Câu 216.Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: –1, 1, –1, 1, –1, Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng n n 1 A. un 1 B. C. D. un 1 un ( 1) un ( 1) Câu 217.Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: –2; 0; 2; 4; 6; .Số hạng tổng quát của dãy số này cĩ dạng? A. B.un C. 2n D.u n 2 n un 2 (n 1) un ( 2) 2(n 1) 1 1 1 1 1 Câu 218.Cho dãy số cĩ các số hạng đầu là: ; ; ; ; ; .Số hạng tổng quát của dãy số này là? 3 32 33 34 35 1 1 1 1 1 A. uB. C. D. u u u n 3 3n 1 n 3n 1 n 3n n 3n 1 k Câu 219.Cho dãy số Un với Un (k: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai? 3n k k A. Số hạng thứ 5 của dãy số làB. Số hạng thứ n của dãy số là 35 3n 1 C. Là dãy số giảm khi k > 0 D. Là dãy số tăng khi k > 0 ( 1) n 1 Câu 220.Cho dãy số Un với Un . Khẳng định nào sau đây là sai? n 1 1 1 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là B. Số hạng thứ 10 của dãy số là 10 11 C. Đây là một dãy số giảmD. Bị chặn trên bởi số M = 1 Câu 221.Cho dãy số Un cĩ Un n 1 với n N * . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 5 số hạng đầu của dãy là: B.0;1 ;Số 2hạng; 3; 5 U n 1 n C.Là dãy số tăng. D. Bị chặn dưới bởi số 0 Câu 222.Cho dãy số Un cĩ Un n 2 n 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  19. 2 A. 5 số hạng đầu của dãy là: –1; 1; 5; –5; –11; –19 B. un 1 n n 2 C. un 1 un 1 D. Là một dãy số giảm u1 5 Câu 223.Cho dãy số un với .Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây? un 1 un n (n 1)n (n 1)n A. B.u u 5 n 2 n 2 (n 1)n (n 1)(n 2) C. D.u 5 u 5 n 2 n 2 u1 1 Câu 224.Cho dãy số u với .Số hạng tổng quát u của dãy số là số hạng nào n 2n n un 1 un ( 1) dưới đây? 2n A. uB.n C.1 n D. un 1 n un 1 ( 1) un n u1 1 Câu 225.Cho dãy số un với 2n 1 . Số hạng tổng quát u ncủa dãy số là số hạng nào un 1 un ( 1) dưới đây? A. B.un 2 khơng n xác địnhC. un D. với mọi nun 1 n un n u1 1 Câu 226.Cho dãy số un với 2 . Số hạng tổng quát u ncủa dãy số là số hạng nào dưới un 1 un n đây? n(n 1)(2n 1) n(n 1)(2n 2) A. B.u 1 u 1 n 6 n 6 n(n 1)(2n 1) n(n 1)(2n 2) C. u 1 D. u 1 n 6 n 6 u1 2 Câu 227.Cho dãy số un với . Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới un 1 un 2n 1 đây? 2 2 2 2 A. uB.n C.2 (n 1) D. un 2 n un 2 (n 1) un 2 (n 1) u1 2 Câu 228.Cho dãy số un với 1 . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này là: u 2 n 1 un n 1 n 1 n 1 n A. u B. u C. D. u u n n n n n n n n 1 1 u1 Câu 229.Cho dãy số un với 2 . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này là: un 1 un 2 1 1 1 1 A. u 2(n 1) B. u 2(n C. 1 ) u D. 2n u 2n n 2 n 2 n 2 n 2 u 1 1 Câu 230.Cho dãy số un với u . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này là: u n n 1 2
  20. n n 1 n 1 n 1 1 1 1 1 A. un ( 1). B. un ( 1). C. u n D. un ( 1). 2 2 2 2 u1 2 Câu 231.Cho dãy số un với . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này : un 1 2un n 1 n n 1 A. un n B. C. un 2 D. un 2 un 2 1 u1 Câu 232.Cho dãy số un với 2 . Cơng thức số hạng tổng quát của dãy số này: un 1 2un 1 1 A. u 2n 1 B. u C. D. u u 2n 2 n n 2n 1 n 2n n 1 Câu 233.Cho dãy số Un với Un . Khẳng định nào sau đây là sai? n 2 1 1 A. B.U C. Đây là một dãy số tăngU D.U Bị chặn dưới n 1 (n 1) 2 1 n n 1 Câu 234.Cho dãy số u với u sin . Khẳng định nào sau đây là sai? n n n 1 A. Số hạng thứ n +1 của dãy: u sin B. Dãy số bị chặn n 1 n 1 C. Đây là một dãy số tăng D. Dãy số khơng tăng khơng giảm BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG Câu 235.Khẳng định nào sau đây là sai? 1 u 1 1 3 1 2 A. Dãy số ;0; ;1; ; là một cấp số cộng: 2 2 2 1 d 2 1 u 1 1 1 1 2 B. Dãy số ; ; ; là một cấp số cộng: 2 22 23 1 d ;n 3 2 u1 2 C. Dãy số : – 2; – 2; – 2; – 2; là cấp số cộng d 0 D. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; khơng phải là một cấp số cộng. 1 1 Câu 236.Cho một cấp số cộng cĩ u ;d . Hãy chọn kết quả đúng 1 2 2 1 1 1 1 1 A. Dạng khai triển : ;0;1; ;1; B. Dạng khai triển : ;0; ;0; ; 2 2 2 2 2 1 3 5 1 1 3 C. Dạng khai triển : ;1; ;2; ; D. Dạng khai triển : ;0; ;1; ; 2 2 2 2 2 2 Câu 237.Cho một cấp số cộng cĩ u1 3;u6 27 . Tìm d ? A. d = 5 B. d = 7 C. d = 6 D. d = 8 1 Câu 238.Cho một cấp số cộng cĩ u ;u 26. Tìm d? 1 3 8
  21. 11 3 10 3 A. B.d C. D. d d d 3 11 3 10 Câu 239.Cho  un cĩ: u1 0,1;d 0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 1,6B. 6C. 0,5D. 0,6 Câu 240.Cho  un cĩ: u1 0,1;d 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6 B. Cấp số cộng này khơng cĩ hai số 0,5và 0,6 C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9 Câu 241.Cho  un cĩ: u1 0,3;u8 8 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5 C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7 Câu 242.Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được  cĩ 5 số hạng. A. 7, 12, 17 B. 6, 10 ,14 C. 8, 13 , 18 D. 6, 12, 18 1 16 Câu 243.Viết 4 số hạng xen giữa các số và để được  cĩ 6 số hạng. 3 3 4 5 6 7 4 7 10 13 4 7 11 14 3 7 11 15 A. B.; ; ; C. D. ; ; ; ; ; ; ; ; ; 3 3 3 .3 3 3 3 .3 3 3 3 .3 4 4 4 .4 Câu 244.Cho dãy số un với : un 7 2n . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 3 số hạng đầu của dãy: B.u1 Số 5 hạng;u2 thứ3;u 3n + 11: un 1 8 2n C. Là cấp ssố cộng cĩ d = – 2 D. Số hạng thứ 4: u4 1 1 Câu 245.Cho dãy số u với : u n 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? n n 2 1 A. Dãy số này khơng phải là cấp số cộng B. Số hạng thứ n + 1: u n n 1 2 1 C. Hiệu :u u D. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S 12 n 1 n 2 5 Câu 246.Cho dãy số un với : un 2n 5 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Là cấp số cộng cĩ d = – 2B. Là cấp số cộng cĩ d = 2 C. Số hạng thứ n + 1:D.u Tổng 2n của 7 4 số hạng đầu tiên là: S 40 n 1 4 1 Câu 247.Cho  u cĩ: u 3;d . Khẳng định nào sau đây là đúng? n 1 2 1 1 A. B.u 3 (n 1) u 3 n 1 n 2 n 2 1 1 C. u 3 (n 1) D. u n( 3 (n 1) ) n 2 n 4 1 1 Câu 248.Cho  cĩ u ; d . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 4 4 5 4 5 4 A. B.S C. D. S S S 1 4 1 5 1 4 1 5 Câu 249.Cho dãy số  cĩ d = –2; S 8 = 72. Tính u1 ? 1 1 A. u1 = 16B. u 1 = –16C. D. u u 1 16 1 16 Câu 250.Cho dãy số  cĩ d = 0,1; s 5 = –0,5. Tính u1 ?
  22. 10 10 A. u1 = 0,3B. u C. u D. u 0,3 1 3 1 3 1 Câu 251.Cho dãy số  cĩ u 1 = –1, d = 2, Sn = 483. Tính số các số hạng của cấp số cộng? A. n = 20B. n = 21C. n = 22D. n = 23 Câu 252.Cho dãy số  cĩ u1 2; d 2;S 8 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộngB. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộngD. Kết quả khác Câu 253.Cơng thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng cĩ số hạng đầu u 1, cơng sai d? A. un = un + dB. u n = u1 + (n+1)dC. u n = u1 – (n–1)dD. u n = u1 + (n–1)d Câu 254.Xác định x để 3 số : 1–x; x 2; 1+x lập thành một cấp số cộng? A. Khơng cĩ giá trị nào của xB. x = ±2C. x = ±1D. x = 0 Câu 255.Xác định x để 3 số : 1+2x; 2x 2–1 ; –2x lập thành một cấp số cộng? 3 3 A. B.x C. D.3 Khơng cĩ giá trịx nào của x x 2 4 Câu 256.Xác định a để 3 số : 1+3a; a 2+5 ; 1–a lập thành một cấp số cộng? A. Khơng cĩ giá trị nào của aB. a = 0C. a = ±1D. x 2 Câu 257.Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. a2 + c2 = 2ab + 2bc B. a2 – c2 = 2ab – 2bcC. a 2 + c2 = 2ab – 2bc D. a2 – c2 = ab – bc Câu 258.Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2acB. a 2 – c2 = 2ab + 2bc – 2ac C. a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac D. a2 – c2 = 2ab – 2bc + 2ac Câu 259.Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ? A. 2b2 , a2 , c2.B. –2b, –2a, –2cC. 2b, a, cD. 2b, –a, –c Câu 260.Cho cấp số cộng (u n) cĩ u4 = –12, u14 = 18. Tìm u1, d của cấp số cộng? A. u1 = –20, d = –3B. u 1 = –22, d = 3C. u 1 = –21, d = 3D. u 1 = –21, d = –3 Câu 261.Cho cấp số cộng (u n) cĩ u4 = –12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S = 24B. S = –24C. S = 26D. S = –25 Câu 262.Cho cấp số cộng (u n) cĩ u5 = –15, u20 = 60. Tìm u1, d của cấp số cộng? A. u1 = –35, d = –5B. u 1 = –35 d = 5C. u 1 = 35, d = –5D. u 1 = 35, d = 5 Câu 263.Cho cấp số cộng (u n) cĩ u5 = –15, u20 = 60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: A. S20 = 200B. S 20 = –200C. S 20 = 250D. S 20 = –25 Câu 264.Cho cấp số cộng (u n) cĩ u2 + u3 = 20, u5 + u7 = –29. Tìm u1, d? A. u1 = 20 ; d = –7B. u 1 = 20,5 ; d = 7C. u 1 = 20,5 ; d = –7D. u 1 = –20,5 ; d = –7 Câu 265.Cho cấp số cộng: –2 ; –5 ; –8 ; –11 ; –14 ; Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên? A. d = 3; S20 = 510B. d = –3; S 20 = –610 C. d = –3; S20 = 610D. d = 3; S 20 = 610 Câu 266.Cho tam giác ABC biết 3 gĩc của tam giác lập thành một cấp số cộng và cĩ một gĩc bằng 25 0. Tìm 2 gĩc cịn lại? A. 650 ; 900.B. 75 0 ; 800.C. 60 0 ; 950. D. 600 ; 900. Câu 267.Cho tứ giác ABCD biết 4 gĩc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và gĩc A bằng 25 0. Tìm các gĩc cịn lại? A. 750 ; 1200; 1650.B. 72 0 ; 1140; 1560. C. 700 ; 1100; 1500.D. 80 0 ; 1100; 1350. 1 1 3 5 Câu 268.Cho dãy số (u n) : ; - ; - ; - ; Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 2 2
  23. A. (un) là một cấp số cộng.B. cĩ d = –1 C. Số hạng u20 = 19,5D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là –180 2n 1 Câu 269.Cho dãy số (u n) cĩ un = . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 1 2 1 2 A. (un) là cấp số cộng cĩ u1 = B.; (ud - n) là cấp số cộng cĩ u1 = ; d 3 3 3 3 C. (un) khơng phải là cấp số cộng. D. (un) là dãy số giảm và bị chặn. 1 Câu 270.Cho dãy số(u n) cĩ u . Khẳng định nào sau đây sai? n n 2 1 1 A. là cấp số cộng cĩ u ; B.u là một dãy; số giảm dần 1 2 n n 2 1 C. là một cấp số cộng.D. bị chặn trên bởi M = 2 2n2 1 Câu 271.Cho dãy số(u n) cĩ u . Khẳng định nào sau đây sai? n 3 1 2 (2n 1)2 1 A. Là cấp số cộng cĩ u ; B.d Số hạng; thứ n+1: u 1 3 3 n 1 3 2(2n 1) C. Hiệu D.u Khơng u phải là một cấp số cộng. n 1 n 3 BÀI 3 . CẤP SỐ NHÂN Câu 272.Cho dãy số: –1; 1; –1; 1; –1; Khẳng định nào sau đây là đúng? n A. Dãy số này khơng phải là cấp số nhânB. Số hạng tổng quát u n = 1 =1 2n C. Dãy số này là cấp số nhân cĩ u1= –1, q = –1 D. Số hạng tổng quát un = (–1) . 1 1 1 1 Câu 273.Cho dãy số : 1; ; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 4 8 16 1 1 A. Dãy số này là cấp số nhân cĩ u1= 1, q = B. Số hạng tổng quát u n = 2 2n 1 1 C. Số hạng tổng quát un = D. Dãy số này là dãy số giảm 2n Câu 274.Cho dãy số: –1; –1; –1; –1; –1; Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số này khơng phải là cấp số nhânB. Là cấp số nhân cĩ u 1 = –1, q = 1 n C. Số hạng tổng quát un = (–1) .D. Là dãy số giảm 1 1 1 1 Câu 275.Cho dãy số : 1; ; ; ; . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 9 27 81 1 A. Dãy số khơng phải là một cấp số nhânB. Dãy số này là cấp số nhân cĩ u 1= –1, q = 3 n 1 C. Số hạng tổng quát un = (–1) .D. Là dãy số khơng tăng, khơng giảm 3n 1 1 Câu 276.Cho cấp số nhân (u n) với u1= , u7 = –32. Tìm q ? 2 1 A. B.q C. D. q 2 q 4 q 1 2 Câu 277.Cho cấp số nhân (u n) với u1= –2, q = –5. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ? A. 10, 50, –250 và (–2).(–5)n–1.B. 10, –50, 250 và 2.–5 n–1.
  24. C. 10, –50, 250 và (–2).5n.D. 10, –50, 250 và (– 2).(–5)n–1. Câu 278.Cho cấp số nhân (u n) với u1= 4, q = –4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát un ? A. –16, 64, –256 và –(–4)n.B. –16, 64, –256 và (– 4)n. C. –16, 64, –256 và 4.(–4)n.D. –16, 64, –256 và 4 n. Câu 279.Cho cấp số nhân (u n) với u1= –1, un = 0,00001. Tìm q và un ? n 1 1 1 n 1 1 1 1 ( 1) A. B.q C. D.;u n q ; un 10 q ;un q ;un 10 10n 1 10 10 10n 1 10 10n 1 1 1 Câu 280.Cho cấp số nhân (u n) với u1= –1, q . Số là số hạng thứ mấy của (un) ? 10 10103 A. Số hạng thứ 103B. Số hạng thứ 104 C. Số hạng thứ 105D. Khơng là số hạng của cấp số đã cho. Câu 281.Cho cấp số nhân (u n) với u1= 3, q = –2. Số 192 là số hạng thứ mấy của (un) ? A. Số hạng thứ 5B. Số hạng thứ 6 C. Số hạng thứ 7D. Khơng là số hạng của cấp số đã cho 1 Câu 282.Cho cấp số nhân (u n) với u1= 3, q . Số 222 là số hạng thứ mấy của (un) ? 2 A. Số hạng thứ 11B. Số hạng thứ 12 C. Số hạng thứ 9D. Khơng là số hạng của cấp số đã cho 1 Câu 283.Cho dãy số ; b; 2 . Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? 2 A. b = –1B. b = 1C. b = 2D. Khơng cĩ giá trị nào của B. 1 -1 Câu 284.Cho cấp số nhân: ; a; . Giá trị của a là: 5 125 1 1 1 A. B.a C. D. a a a 5 5 25 5 Câu 285.Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 u1 u 1 2 u1 1; u 2 2 A. B. C. u 2 2 n = n + 1D. 2 un 1 un 1.un un 1 un un 1 2 .un Câu 286.Cho dãy số: –1; x; 0,64. Chọn x để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân? A. Khơng cĩ giá trị nào của xB. x = –0,008C. x = 0,008D. x = 0,004 Câu 287.Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây: 1 1 2 1 2 1 A. B.un C. D. 1 un un n un n 4n 4n 2 4 4 Câu 288.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với 1 1 A. u ( )n là cấp số tăngB. là cấp số tăngu ( )n n 4 n 4 n n C. un = 4 là cấp số tăngD. u n = (– 4) là cấp số tăng Câu 289.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. Cấp số nhân với 1 3 A. un là dãy số giảmB. là dãy số giảmun 10n 10n n n C. un = 10 là dãy số giảmD. u n = (– 10) là dãy số giảm
  25. Câu 290.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây: 1 5 A. Cấp số nhân: –2; –2,3; –2,9; cĩ u6 = (–2) ( ) 3 6 B. Cấp số nhân: 2; –6; 18; cĩ u6 = 2(–3) . C. Cấp số nhân: –1; –2 ; –2; cĩ u6 = –2 2 D. Cấp số nhân: –1; –2 ; –2; cĩ u6 = –4 2 Câu 291.Cho cấp số nhân (u n) cĩ cơng bội q. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau: uk 1 uk 1 k–1 A. B.u C. uu .u u k = u1.q .D. u k = u1 + (k–1)q k k 1 k 2 k 2 u 2 1 Câu 292.Cho dãy số (u n) xác định bởi : 1 . Chọn hệ thức đúng: u .u n 1 10 n 1 1 A. (un) là cấp số nhân cĩ q = B. un ( 2) 10 10n 1 u u C. u n 1 n 1 (n ≥ 2)D. (n ≥ 2)u u .u n 2 n n 1 n 1 Câu 293.Xác định x để 3 số 2x – 1, x, 2x + 1 lập thành một cấp số nhân: 1 1 A. B.x C. D. Khơng cĩ giá trịx nào của3 x x 3 3 Câu 294.Xác định x để 3 số x – 2, x + 1, 3 – x lập thành một cấp số nhân: A. KKhơng cĩ giá trị nào của xB. x = ±1C. x = 2D. x = –3 2 3 Câu 295.Cho dãy số (u n) : 1; x; x ; x ; (với x R, x ≠ 1, x ≠ 0). Chọn mệnh đề đúng: n A. (un) là cấp số nhân cĩ un = x .B. (u n) là cấp số nhân cĩ u1 = 1, q = x. C. (un) khơng phải là cấp số nhân D. (un) là một dãy số tăng. 3 2 7 Câu 296.Cho dãy số (u n) : x; – x ; x ; – x ; (với x R, x ≠ 1, x ≠ 0). Chọn mệnh đề sai: n–1 2n–1 A. (un) là dãy số khơng tăng, khơng giảmB. (u n) là cấp số nhân cĩ u1 = (–1) .x . 2n 1 x(1 x ) 2 C. (un) cĩ tổng D.Sn (u n) là cấp số nhân cĩ u1 = x, q = –x . 1 x2 Câu 297.Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau: A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; B. 2; 22; 222; 2222; C. x; 2x; 3x; 4x; D. 1; –x 2; x4; –x6; 2 Câu 298.Cho cấp số nhân cĩ u 1 = 3, q = . Chọn kết quả đúng: 3 n 1 4 8 16 2 A. 4 số hạng tiếp theo của cấp số là : 2; B.; ; ; un 3. 3 3 3 3 n 2 C. D.Sn (u 9. 9 n) là một dãy số tăng dần. 3 2 Câu 299.Cho cấp số nhân cĩ u 1 = –3, q = . Tính u5? 3 27 16 16 27 A. B.u C. D. u u u 5 16 5 27 5 27 5 16 2 96 Câu 300.Cho cấp số nhân cĩ u 1 = –3, q = . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? 3 243
  26. A. Thứ 5B. Thứ 6C. Thứ 7D. Khơng phải là số hạng của cấp số. 1 Câu 301.Cho cấp số nhân cĩ u 2 = , u5 = 16. Tìm q và u1 . 4 1 1 1 1 1 1 A. B.q C. D.; u q ; u q 4; u q 4; u 2 1 2 2 1 2 1 16 1 16
  27. CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 302.Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim un , thì limun .B. Nếu , thìlim un . limun C. Nếu limun 0 , thì lim un 0 .D. Nếu , thì limun . a lim un a n un 1 Câu 303.Cho dãy số (u n) với un = n và 1 . Chọn giá trị đúng của limun trong các số sau: 4 un 1 1 3 A. .B. .C. .D. 1. 4 2 4 n 2 cos 2n Câu 304.Kết quả đúng của lim 5 là: 2 n 1 1 A. 4.B. 5.C. –4.D. . 4 2 5n 2 Câu 305.Kết quả đúng của lim là: 3n 2.5n 5 5 25 A. –.B. 1.C. .D. –. 2 2 2 n 2 2n 1 Câu 306.Kết quả đúng của lim là 3n 4 2 3 2 1 1 A. –.B. –.C. –.D. . 3 3 2 2 3n n 4 Câu 307.Giới hạn dãy số (u n) với un = là: 4n 5 3 A. – .B. + .C. .D. 0. 4 3n 4.2n 1 3 Câu 308.lim bằng : 3.2n 4n A. + .B. – .C. 0.D. 1. n3 2n 5 Câu 309.Chọn kết quả đúng của lim : 3 5n 2 A. 5.B. .C. – .D. + . 5 Câu 310.Giá trị đúng của lim n 2 1 3n 2 2 là: A. + .B. – .C. –2.D. 0. Câu 311.Giá trị đúng của lim 3n 5n là: A. – .B. C. 2.D. –2. n Câu 312.lim n 2 sin 2n3 bằng: 5 A. + .B. 0.C. –2.D. – .
  28. Câu 313.Giá trị đúng của lim n n 1 n 1  là: A. –1.B. 0.C. 1.D. + . 2n 2 Câu 314.Cho dãy số (u n) với un = (n 1) . Chọn kết quả đúng của limun là: n 4 n 2 1 A. – .B. 0.C. 1.D. + . 5n 1 Câu 315.lim bằng : 3n 1 A. + .B. 1.C. 0.D. – . 10 Câu 316.lim bằng : n 4 n 2 1 A. + .B. 10.C. 0.D. – . Câu 317.lim5 200 3n5 2n 2 bằng : A. 0.B. 1.C. + .D. – . 1 u n 2 Câu 318.Cho dãy số cĩ giới hạn (u n) xác định bởi : . Tìm két quả đúng của limun . 1 un 1 ,n 1 2 un 1 A. 0.B. 1.C. –1.D. . 2 1 1 1 1 Câu 319.Tìm giá trị đúng của S = 2 1 . 2 4 8 2n 1 A. 2 +1.B. 2.C. 2 .D. . 2 2 4n 2n 1 Câu 320.Lim4 bằng : 3n 4n 2 1 1 A. 0.B. .C. .D. + . 2 4 n 1 4 Câu 321.Tính giới hạn: lim n 1 n 1 A. 1.B. 0.C. –1.D. . 2 1 3 5 (2n 1) Câu 322.Tính giới hạn: lim 3n 2 4 1 2 A. 0.B. .C. .D. 1. 3 3 1 1 1 Câu 323.Tính giới hạn: lim 1.2 2.3 n(n 1) 3 A. 0.B. 1.C. .D. Khơng cĩ giới hạn. 2 1 1 1 Câu 324.Tính giới hạn: lim 1.3 3.5 n(2n 1)
  29. 2 A. 1.B. 0.C. .D. 2. 3 1 1 1 Câu 325.Tính giới hạn: lim 1.3 2.4 n(n 2) 3 2 A. .B. 1.C. 0.D. . 2 3 1 1 1 Câu 326.Tính giới hạn: lim 1.4 2.5 n(n 3) 11 3 A. .B. 2.C. 1.D. . 18 2 1 1 1 Câu 327.Tính giới hạn: lim 1 2 1 2 1 2 2 3 n 1 1 3 A. 1.B. .C. .D. . 2 4 2 n 2 1 1 Câu 328.Chọn kết quả đúng của lim3 . 3 n 2 2n 1 A. 4.B. 3.C. 2.D. . 2 BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ 5 Câu 329. bằnglim : x 3x 2 5 A. 0.B. 1.C. .D. + . 3 x 2 2x 1 Câu 330.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là: lim 3 x 1 2x 2 1 A. – .B. 0.C. .D. + . 2 x 3 2x 2 1 Câu 331.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là: lim 5 x 1 2x 1 1 1 A. –2.B. –.C. .D. 2. 2 2 2 Câu 332.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x 2 cos là: x 0 nx A. Khơng tồn tại.B. 0.C. 1.D. + . 2x 2 1 Câu 333. bằng : lim 2 x 3 x 1 1 A. –2.B. –.C. .D. 2. 3 3 4x 2 3x Câu 334.Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của f (x) : 3 lim 2x 1 x 2 x 2
  30. 5 5 2 A. B. .C. .D. . 3 9 9 x 2 1 Câu 335.Cho hàm số f (x) x . Chọn kết quả đúng của f (x) : 4 2 lim 2x x 3 x 1 2 A. .B. .C. 0.D. + . 2 2 1 3x Câu 336. bằng : lim 2 x 2x 3 3 2 2 3 2 2 A. .B. .C. .D. –. 2 2 2 2 cos5x Câu 337.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 2x 1 A. – .B. 0.C. .D. + . 2 x 3 Câu 338.Giá tri đúng của lim x 3 x 3 A. Khơng tồn tại.B. 0.C. 1.D. + . 3x 5sin 2x cos 2 x Câu 339. bằng : lim 2 x x 2 A. – .B. 0.C. 3.D. + . x 4 8x Câu 340.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là: lim 3 2 x 2 x 2x x 2 21 21 24 24 A. –.B. .C. –.D. . 5 5 5 5 x 3 x 2 Câu 341. lbằngim : x 1 x 1 1 x A. –1.B. 0.C. 1.D. + . x 2 x 1 Câu 342. bằng : lim 2 x 1 x 1 A. – .B. –1.C. 1.D. + . Câu 343.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim(4x 5 3x 3 x 1) là: x A. – .B. 0.C. 4.D. + . Câu 344.Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim( x 4 x 3 x 2 x là: x A. – .B. 0.C. 1.D. + . x 2 x 3 Câu 345. lbằngim : x 1 2 x 1 1 1 A. –.B. .C. 1.D. + . 2 2
  31. x 1 Câu 346.Cho hàm số f (x) (x 2) . Chọn kết quả đúng của : 4 2 lim f (x) x x 1 x 1 A. 0.B. .C. 1.D. Khơng tồn tại. 2 x 2 3, x 2 Câu 347.Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của lim f (x) : x 1, x 2 x 2 A. –1.B. 0.C. 1.D. Khơng tồn tại. 1 2 Câu 348.Chọn kết quả đúng của : lim 2 3 x 0 x x A. – .B. 0.C. + .D. Khơng tồn tại. 1 1 Câu 349.Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng của f (x) : 3 lim x 1 x 1 x 1 2 2 A. – .B. –.C. .D. + . 3 3 x 3 Câu 350.Cho hàm số f (x) . Giá trị đúng của f (x) là: 2 lim x 9 x 3 A. – .B. 0.C. .D. + . 6 4x 3 1 Câu 351. bằng : lim 2 x 2 3x x 2 11 11 A. – .B. –.C. .D. + . 4 4 x 4 7 Câu 352.Giá trị đúng của là: lim 4 x x 1 A. –1.B. 1.C. 7.D. + . BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC x 2 1 Câu 353.Cho hàm số f (x) và f(2) = m 2 – 2 với x 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là: x 1 A. .B.3 –.C. .D. 3. 3 3 Câu 354.Cho hàm số f (x) x 2 4 . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f(x) liên tục tại x = 2. (II) f(x) gián đoạn tại x = 2. (III) f(x) liên tục trên đoạn  2;2 . A. Chỉ (I) và (III).B. Chỉ (I).C. Chỉ (II).D. Chỉ (II) và (III). x 2 1 , x 3, x 2 Câu 355.Cho hàm số f (x) x 3 x 6 . Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3. , x 3,b R b 3 2 3 2 3 A. .B.3 –.C. .D. –. 3 3 3 x 1 Câu 356.Cho hàm số f (x) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1
  32. (I) f(x) gián đoạn tại x = 1. (II) f(x) liên tục tại x = 1. 1 (III) lim f (x) . x 1 2 A. Chỉ (I) .B. Chỉ (II).C. Chỉ (I) và (III).D. Chỉ (II) và (III). 2x 8 2 , x 2 Câu 357.Cho hàm số f (x) x 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: , x 2 0 (I) lim f (x) 0 . x ( 2) (II) f(x) liên tục tại x = –2. (III) f(x) gián đoạn tại x = –2. A. Chỉ (I) và (III).B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) .D. Chỉ (III). 4 x 2 , 2 x 2 Câu 358.Cho hàm số f (x) . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 , x 2 (I) f(x) khơng xác định khi x = 3. (II) f(x) liên tục tại x = –2. (III) lim f (x) 2 . x 2 A. Chỉ (I) .B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) và (III).D. Cả (I), (II), (III) đều sai Câu 359.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 I. f (x) liên tục trên R. x 2 1 sin x II. f (x) cĩ giới hạn khi x 0. x III. f (x) 9 x 2 liên tục trên đoạn [–3;3]. A. Chỉ (I) và (II).B. Chỉ (I) và (III).C. Chỉ (II).D. Chỉ (III). sin 5x , x 0 Câu 360.Cho hàm số f (x) 5x . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0. , x 0 a 2 A. 1.B. –1.C. –2.D. 2. Câu 361.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c (a;b) sao cho f(c) = 0. II. f(x) liên tục trên (a;b] và trên [b;c) nhưng khơng liên tục trên (a;c). A. Chỉ I đúng.B. Chỉ II đúng.C. Cả I và II đúng.D. Cả I và II sai. Câu 362.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 cĩ nghiệm. II. f(x) khơng liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) 0 thì phương trình f(x) = 0 vơ nghiệm. A. Chỉ I đúngB. Chỉ II đúng.C. Cả I và II đúng.D. Cả I và II sai. Câu 363.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I. f (x) liên tục với mọi x 1. x 1 II. f (x) sin x liên tục trên R.
  33. x III. f (x) liên tục tại x = 1 x A. Chỉ I đúng.B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) và (III).D. Chỉ (II) và (III). x 2 3 , x 3 Câu 364.Cho hàm số f (x) x 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: , x 3 2 3 I. f(x) liên tục tại x = 3 . II. f(x) gián đoạn tại x = 3 . III. f(x) liên tục trên R. A. Chỉ (I) và (II).B. Chỉ (II) và (III).C. Chỉ (I) và (III).D. Cả (I),(II),(III) đều đúng. Câu 365.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục trên R. 1 II. f (x) liên tục trên khoảng (–1;1). x 2 1 III. f (x) x 2 liên tục trên đoạn [2;+ ). A. Chỉ I đúng.B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (II) và (III).D. Chỉ (I) và (III). (x 1) 2 , x 1 2 Câu 366.Cho hàm số f (x) x 3 , x 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1. 2 , x 1 k A. k 2.B. k 2.C. k –2.D. k 1. 3 9 x x ,0 x 9 Câu 367.Cho hàm số f (x) m , x 0 . Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+ ) là. 3 , x 9 x 1 1 1 A. .B. .C. .D. 1. 3 2 6 x 2 1 Câu 368.Cho hàm số f (x) . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ? x 2 5x 6 A. (–3;2).B. (–3;+ )C. (– ; 3).D. (2;3). Câu 369.Cho hàm số f(x) = x 3 – 1000x2 + 0,01 . phương trình f(x) = 0 cĩ nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? I. (–1; 0). II. (0; 1). III. (1; 2). A. Chỉ I.B. Chỉ I và II.C. Chỉ II.D. Chỉ III. tan x , x 0 Câu 370.Cho hàm số f (x) x . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ? , x 0 0 A. . B.0; .C. .D. . ; ; ; 2 4 4 4 a 2 x 2 , x 2,a R Câu 371.Cho hàm số f (x) . Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là: 2 (2 a)x , x 2
  34. A. 1 và 2.B. 1 và –1.C. –1 và 2.D. 1 và –2. x2 , x 1 2x3 Câu 372.Cho hàm số f (x) , 0 x 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 x xsin x, x 0 A. f(x) liên tục trên R.B. f(x) liên tục trên R\ . 0 C. f(x) liên tục trên R\ 1 .D. f(x) liên tục trên R\ . 0;1
  35. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 373.Cho hàm số f(x) liên tục tại x 0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là: f (x0 h) f (x0 ) A. f(x0)B. h f (x h) f (x ) f (x h) f (x h) C. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn)D. lim 0 (nếu0 tồn tại giới hạn) h 0 h h 0 h 2 Câu 374.Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x và x0 R. Chọn câu đúng: / / 2 / / A. f (x0) = x0 B. f (x0) = x0 C. f (x0) = 2x0 D. f (x0) khơng tồn tại. 1 Câu 375.Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x 0 = 2 là: x 1 1 1 1 A. B– C. D. – 2 2 2 2 Câu 376.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1) 2(x–2) tại điểm cĩ hồnh độ x = 2 là: A. y = –8x + 4 B. y = –9x + 18C. y = –4x + 4D. y = –8x + 18 Câu 377.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x) 2 tại điểm cĩ hồnh độ x = 2 là A. y = –12x + 24B. y = –12x + 26C. y = 12x –24D. y = 12x –26 Câu 378.Điểm M trên đồ thị hàm số y = x 3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đĩ cĩ hệ số gĩc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là: A. M(1; –3), k = –3 B. M(1; 3), k = –3C. M(1; –3), k = 3D. M(–1; –3), k = –3 ax b Câu 379.Cho hàm số y = cĩ đồ thị cắt trục tung tại A(0; –1), tiếp tuyến tại A cĩ hệ số gĩc k = –3. x 1 Các giá trị của a, b là: A. a = 1; b=1B. a = 2; b=1C. a = 1; b=2D. a = 2; b=2 x 2 2mx m Câu 380.Cho hàm số y = . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến x 1 của đồ thị tại hai điểm đĩ vuơng gĩc là: A. 3B. 4 C. 5 D. 7 x 2 3x 1 Câu 381.Cho hàm số y = và xét các phương trình tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc k = 2 của đồ thị x 2 hàm số là: A. y = 2x–1, y = 2x–3 B. y = 2x–5, y = 2x–3C. y = 2x–1, y = 2x–5D. y = 2x–1, y = 2x+5 x 2 3x 3 Câu 382.Cho hàm số y = , tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuơng gĩc với đường thẳng x 2 3y – x + 6 là: A. y = –3x – 3; y= –3x– 4 B. y = –3x – 3; y= –3x + 4C. y = –3x + 3; y= –3x–4D. y = –3x–3; y=3x–4 5 Câu 383.Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x 4 – m + tại điểm cĩ hồnh độ x = –1 4 vuơng gĩc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0 2 1 1 5 A. B. C. D. 3 6 6 6
  36. x 2 Câu 384.Cho hàm số y , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (–6; 4) là: x 2 1 7 1 7 A. y = –x–1, y =B. x y= –x–1, y =– x 4 2 4 2 1 7 1 7 C. y = –x+1, y =–D.x y= –x+1, y = x 4 2 4 2 3x 4 Câu 385.Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số y là: x 1 A. y = 3x; y = x+1B. y = –3x; y = x+1C. y = 3; y = x–1D. y = 3–x; y = x+1 Câu 386.Cho hàm số y = x 3 – 6x2 + 7x + 5 (C), trên (C) những điểm cĩ hệ số gĩc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2? A. (–1; –9); (3; –1)B. (1; 7); (3; –1)C. (1; 7); (–3; –97) D. (1; 7); (–1; –9) Câu 387.Tìm hệ số gĩc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm cĩ hồnh độ x = : 4 1 2 A. k = 1 B. k =C. k = D. 2 2 2 Câu 388.Cho đường cong (C): y = x 2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là: A. y = –2x + 1 B. y = 2x + 1C. y = –2x – 1 D. y = 2x – 1 x 2 x Câu 389.Cho hàm số y . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; –2) là: x 2 A. y = –4(x–1) – 2 B. y = –5(x–1) + 2C. y = –5(x–1) – 2D. y = –3(x–1) – 2 1 Câu 390.Cho hàm số y = x 3 – 3x2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến tại A(0; 2) là: 3 A. y = 7x +2B. y = 7x – 2C. y = –7x + 2 D. y = –7x –2 Câu 391.Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x 2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: A. y = –x + 3 B. y = –x – 3C. y = 4x – 1D. y = 11x + 3 3x 1 Câu 392.Đồ thị (C) của hàm số y cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A cĩ phương x 1 trình là: A. y = –4x – 1B. y = 4x – 1 C. y = 5x –1 D. y = – 5x –1 Câu 393.Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x 4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuơng gĩc với đường thẳng d: x + 5y = 0 cĩ phương trình là: A. y = 5x – 3B. y = 3x – 5 C. y = 2x – 3D. y = x + 4 BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM x 2 x Câu 394.Cho hàm số y đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1) = –4 B. y /(1) = –5C. y /(1) = –3D. y /(1) = –2 x Câu 395.Cho hàm số y . y /(0) bằng: 4 x 2 1 1 A. y/(0)=B. y /(0)=C. y /(0)=1D. y /(0)=2 2 3
  37. Câu 396.Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) =x2 . Giá trị f /(0) bằng: A. 0B. 2C. 1D. Khơng tồn tại Câu 397.Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x 3)5 là: A. y/ = 5(1–x3)4 B. y/ = –15(1–x3)4 C. y/ = –3(1–x3)4 D. y/ = –5(1–x3)4 Câu 398.Đạo hàm của hàm số f(x) = (x 2 + 1)4 tại điểm x = –1 là: A. –32B. 30 C. –64 D. 12 2x 1 Câu 399.Hàm số y cĩ đạo hàm là: x 1 1 3 1 A. y/ = 2B. C. D. y / y / y / (x 1) 2 (x 1) 2 (x 1) 2 x 2 2 Câu 400.Hàm số y cĩ đạo hàm là: 1 x x 2 2x x 2 2x x 2 2x A. B.y / C. y y / / = –2(x – 2)D. y / (1 x) 2 (1 x) 2 (1 x) 2 2 1 x Câu 401.Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của hàm số f(x) là: 1 x 2(1 x ) 2(1 x ) 2(1 x ) 2(1 x ) A. B.f / (C.x) D. f / (x) f / (x) f / (x) (1 x ) 3 x (1 x ) 3 x (1 x ) 2 (1 x ) Câu 402.Cho hàm số y = x 3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y/ = 0 cĩ nghiệm là: A. {–1; 2}B. {–1; 3} C. {0; 4} D. {1; 2} Câu 403.Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x 2 + 1. Giá trị f/(–1) bằng: A. 2B. 6C. –6D. 3 Câu 404.Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) 3 x .Giá trị f /(–8) bằng: 1 1 1 1 A. B. –C. D. – 12 12 6 6 2x Câu 405.Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi f (x) . Giá trị f /(–1) bằng: x 1 1 1 A. B. – C. –2D. Khơng tồn tại 2 2 x 2 1 1 (x 0) Câu 406.Cho hàm số f(x) xác định bởi f (x) x . Giá trị f /(0) bằng: 0 (x 0) 1 A. 0B. 1C. D. Khơng tồn tại. 2 Câu 407.Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho. chọn câu đúng: A. f/(x) = aB. f /(x) = –aC. f /(x) = bD. f /(x) = –b Câu 408.Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = –2x 2 + 3x. Hàm số cĩ đạo hàm f/(x) bằng: A. –4x – 3B. –4x +3C. 4x + 3 D. 4x – 3 Câu 409.Cho hàm số f(x) xác định trên D 0; cho bởi f(x) = xx cĩ đạo hàm là:
  38. 1 3 1 x x A. f/(x) = B. f x /(x) = C. fx /(x) = D. f /(x) = x 2 2 2 x 2 3 Câu 410.Cho hàm số f(x)=k 3 x x (k R) . Để f /(1)= thì ta chọn: 2 9 A. k = 1B. k = –3C. k = 3D. k = 2 2 1 Câu 411.Hàm số f(x) = x xác định trên D 0; . Cĩ đạo hàm của f là: x 1 1 1 1 A. f/(x) = x + –2B. f /(x) = x – C. f /(x) = D.x f /(x) = 1 + x x 2 x x 2 3 1 Câu 412.Hàm số f(x) = x xác định trên D 0; . Đạo hàm của hàm f(x) là: x 3 1 1 1 3 1 1 1 A. f/(x) = B. f x /(x) = x 2 2 2 x x x x x 2 x x x x x 3 1 1 1 3 1 C. f/(x) = D. f x /(x) = x x 3 x 2 2 x x x x x x x x Câu 413.Cho hàm số f(x) = –x 4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f/(–1) bằng: A. 4B. 14C. 15D. 24 2x 1 Câu 414.Cho hàm số f(x) = xác định R\{1}. Đạo hàm của hàm số f(x) là: x 1 2 3 1 1 A. f/(x) = B. f /(x) = C. f /(x) = D. f /(x) = x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 Câu 415.Cho hàm số f(x) = 1 xác định R *. Đạo hàm của hàm số f(x) là: 3 x 1 1 1 1 A. f/(x) = B. f x3 x /(x) = C.x f3 x /(x) = D. f /(x) = 3 3 3x3 x 3x3 x 2 x 2 2x 5 Câu 416.Với f (x) . f /(x) bằng: x 1 A. 1B. –3 C. –5 D. 0 x Câu 417.Cho hàm số y f (x) . Tính y /(0) bằng: 4 x 2 1 1 A. y/(0)= B. y /(0)= C. y /(0)=1D. y /(0)=2 2 3 x 2 x Câu 418.Cho hàm số y = , đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1)= –4B. y /(1)= –3 C. y /(1)= –2D. y /(1)= –5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 419.Hàm số y = sinx cĩ đạo hàm là: 1 A. y/ = cosx B. y / = – cosx C. y / = – sinx D. y / cos x Câu 420.Hàm số y = cosx cĩ đạo hàm là:
  39. 1 A. y/ = sinxB. y / = – sinxC. y / = – cosxD. y / sin x Câu 421.Hàm số y = tanx cĩ đạo hàm là: 1 1 A. y/ = cotxB. y / = C. y / = D. y / = 1 – tan2x cos 2 x sin 2 x Câu 422.Hàm số y = cotx cĩ đạo hàm là: 1 1 A. y/ = – tanxB. y / = – C. y / = –D. y / = 1 + cot2x cos 2 x sin 2 x 1 Câu 423.Hàm số y = (1+ tanx) 2 cĩ đạo hàm là: 2 A. y/ = 1+ tanxB. y / = (1+tanx)2 C. y / = (1+tanx)(1+tanx)2D. y/ = 1+tan2x Câu 424.Hàm số y = sin 2x.cosx cĩ đạo hàm là: A. y/ = sinx(3cos2x – 1)B. y / = sinx(3cos2x + 1) C. y/ = sinx(cos2x + 1) D. y / = sinx(cos2x – 1) sin x Câu 425.Hàm số y = cĩ đạo hàm là: x x cos x sin x x cos x sin x x sin x cos x x sin x cos x A. B.y / C. D. y / y / y/ x 2 x 2 x 2 x 2 Câu 426.Hàm số y = x 2.cosx cĩ đạo hàm là: A. y/ = 2xcosx – x2sinxB. y / = 2xcosx + x2sinx C. y/ = 2xsinx – x2cosxD. y / = 2xsinx + x2cosx Câu 427. Hàm số y = tanx – cotx cĩ đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y/ = B. y / = C. y / = D. ) y / = cos 2 2x sin 2 2x cos 2 2x sin 2 2x Câu 428.Hàm số y = 2 sin x 2 cos x cĩ đạo hàm là: 1 1 1 1 A. B.y / y / sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x C. D.y / y / sin x cos x sin x cos x 2 Câu 429.Hàm số y = f(x) = cĩ f /(3) bằng: cos( x) 8 4 3 A. B.2 C. D. 0 3 3 x 2 Câu 430.Hàm số y = tan 2 cĩ đạo hàm là: x x x sin 2sin sin x A. B.y / C. D. y2 y / 2 y / 2 / = tan3 x x x 2 cos 2 cos 3 2cos 3 2 2 2 Câu 431.Hàm số y = cot 2x cĩ đạo hàm là: 1 cot 2 2x (1 cot 2 2x) 1 tan 2 2x (1 tan 2 2x) A. B.y / C. D. y / y / y / cot 2x cot 2x cot 2x cot 2x Câu 432.Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y / bằng: 3
  40. 1 1 A. y/ = –1B. y / = 1 C. y / = – D. y / = 3 3 3 2 3 2 cos 2x Câu 433.Cho hàm số y = . y / bằng: 1 sin x 6 A. y/ = 1B. y / = –1C. y / =2 D. y / =–2 6 6 6 6 Câu 434.Xét hàm số f(x) = 3 cos 2x . Chọn câu sai: / 2sin 2x / A. B.f C. D. 3.y1 f (x) f 1 2.y/ + 2sin2x = 0 2 33 cos 2 2x 2 2 Câu 435.Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x . Giá trị f / bằng: 16 2 2 2 A. 0 B. C. D. 2 / Câu 436.Cho hàm số y f (x) tan x cot x . Giá trị f bằng: 4 2 1 A. B.2 C. 0D. 2 2 1 / Câu 437.Cho hàm số y f (x) Giá trị f bằng: sin x 2 1 A. 1B. C. 0D. Khơng tồn tại. 2 5 / Câu 438.Xét hàm số y f (x) 2sin x Giá trị f bằng: 6 6 A. –1B. 0 C. 2D. –2 2 / Câu 439.Cho hàm số y f (x) tan x Giá trị f 0 bằng: 3 A. 4B. C. –D. 3 3 3 Câu 440.Cho hàm số y f (x) 2sin x . Đạo hàm của hàm số y là: 1 1 1 A. B.y / C.2 D.co s x y / cos x y / 2 x cos y / x x x cos x / Câu 441.Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính y bằng: 3 / / 1 / 1 / A. B.y C. D. 1 y y y 1 3 3 2 3 2 3 cos x / Câu 442.Cho hàm số y f (x) Tính y bằng: 1 sin x 6 / / / / A. y =1B. =–1C.y =2D. =–2 y y 6 6 6 6 BÀI 4: VI PHÂN Câu 443.Cho hàm số y = f(x) = (x – 1) 2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)?
  41. A. dy = 2(x – 1)dx B. dy = (x–1) 2dx C. dy = 2(x–1) D. dy = (x–1)dx Câu 444.Xét hàm số y = f(x) = 1 cos 2 2x . Chọn câu đúng: sin 4x sin 4x A. dB.f ( x) dx df (x) dx 2 1 cos 2 2x 1 cos 2 2x cos 2x sin 2x C. D.df (x) dx df (x) dx 1 cos 2 2x 2 1 cos 2 2x Câu 445.Cho hàm số y = x 3 – 5x + 6. Vi phân của hàm số là: A. dy = (3x2 – 5)dxB. dy = –(3x 2 – 5)dxC. dy = (3x 2 + 5)dx D. dy = (–3x2 + 5)dx 1 Câu 446.Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: 3x 3 1 1 1 A. B.dy C. D.d x dy dx dy dx dy x 4 dx 4 x 4 x 4 x 2 Câu 447.Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: x 1 dx 3dx 3dx dx A. B.dy C. D. dy dy dy x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 2 x 1 Câu 448.Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: x 1 x 2 2x 2 2x 1 2x 1 x 2 2x 2 A. B.dy C. D. dx dy dx dy dx dy dx (x 1) 2 (x 1) 2 (x 1) 2 (x 1) 2 Câu 449.Cho hàm số y = x 3 – 9x2 + 12x–5. Vi phân của hàm số là: A. dy = (3x2 – 18x+12)dxB. dy = (–3x 2 – 18x+12)dx C. dy = –(3x2 – 18x+12)dxD. dy = (–3x 2 + 18x–12)dx Câu 450.Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Vi phân của hàm số là: A. dy = (–cosx+ 3sinx)dxB. dy = (–cosx–3sinx)dx C. dy = (cosx+ 3sinx)dxD. dy = –(cosx+ 3sinx)dx Câu 451.Cho hàm số y = sin 2x. Vi phân của hàm số là: A. dy = –sin2xdxB. dy = sin2xdx C. dy = sinxdx D. dy = 2cosxdx tan x Câu 452.Vi phân của hàm số y là: x 2 x sin(2 x ) A. B.dy dx dy dx 4x x cos 2 x 4x x cos 2 x 2 x sin(2 x ) 2 x sin(2 x ) C. D.dy dx dy dx 4x x cos 2 x 4x x cos 2 x Câu 453.Hàm số y = xsinx + cosx cĩ vi phân là: A. dy = (xcosx – sinx)dxB. dy = (xcosx)dx C. dy = (cosx – sinx)dxD. dy = (xsinx)dx x Câu 454.Hàm số y = . Cĩ vi phân là: x 2 1 1 x 2 2x 1 x 2 1 A. B.dy C. D. dx dy dx dy dx dy dx (x 2 1) 2 (x 2 1) (x 2 1) (x 2 1) 2 BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO
  42. x Câu 455.Hàm số y cĩ đạo hàm cấp hai là: x 2 1 4 4 A. y// = 0B. C. D. y // y // y // x 2 2 x 2 2 x 2 2 Câu 456.Hàm số y = (x 2 + 1)3 cĩ đạo hàm cấp ba là: A. y/// = 12(x2 + 1) B. y/// = 24(x2 + 1)C. y /// = 24(5x2 + 3)D. y /// = –12(x2 + 1) Câu 457.Hàm số y = 2x 5 cĩ đạo hàm cấp hai bằng: 1 1 A. B.y // y // (2x 5) 2x 5 2x 5 1 1 C. D.y // y // (2x 5) 2x 5 2x 5 x 2 x 1 Câu 458.Hàm số y = cĩ đạo hàm cấp 5 bằng: x 1 120 120 1 1 A. B.y ( 5C.) D. y (5) y (5) y (5) (x 1) 5 (x 1) 5 (x 1) 5 (x 1) 5 Câu 459.Hàm số y = x x 2 1 cĩ đạo hàm cấp hai bằng: 2x 3 3x 2x 2 1 A. B.y / / y // 1 x 2 1 x 2 1 x 2 2x 3 3x 2x 2 1 C. D.y // y // 1 x 2 1 x 2 1 x 2 Câu 460.Cho hàm số f(x) = (2x+5) 5. Cĩ đạo hàm cấp 3 bằng: A. f///(x) = 80(2x+5)3 B. f///(x) = 480(2x+5)2 C. f///(x) = –480(2x+5)2 D. f///(x) = –80(2x+5)3 Câu 461.Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng: 2sin x 1 1 2sin x A. B.y // C. D. y // y // y // cos 3 x cos 2 x cos 2 x cos 3 x Câu 462.Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai: / // /// 3 (4) A. B.y C. s D.in x y sin x y sin x y sin 2 x 2 2 2x 2 3x Câu 463.Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của f(x) là: 1 x 1 2 2 2 A. B.y // C. 2D. y // y // y // (1 x) 2 (1 x) 3 (1 x) 3 (1 x) 4 Câu 464.Xét hàm số y = f(x) = cos 2x . Phương trình f (4)(x) = –8 cĩ nghiệm x 0; là: 3 2 A. x = B. x = 0 và x = C. x = 0 và x = D. x = 0 và x = 2 6 3 2 Câu 465.Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng: A. 4y – y// = 0 B. 4y + y // = 0 C. y = y /tan2x D. y 2 = (y/)2 = 4 1 Câu 466.Cho hàm số y = f(x) = xét 2 mệnh đề: x
  43. 2 6 (I): y// = f//(x) = (II): y/// = f///(x) = . x 3 x 4 Mệnh đề nào đúng: A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. 2sin x Câu 467.Nếu f // (x) , thì f(x) bằng: cos 3 x 1 1 A. B. –C. cotxD. tanx cos x cos x x 2 x 2 Câu 468.Cho hàm số f(x) = xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề: x 1 2 4 (I): y/ = f/(x) = 1 0,x 1 , (II): y// = f//(x) = 0,x 1 (x 1) 2 (x 1) 2 Chọn mệnh đề đúng: A. Chỉ cĩ (I) đúngB. Chỉ cĩ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. Câu 469.Cho hàm số f(x) = (x+1) 3. Giá trị f//(0) bằng: A. 3B. 6C. 12D. 24 Câu 470.Với f (x) sin 3 x x 2 thì f // bằng: 2 A. 0 B. 1 C. –2 D. 5 Câu 471.Giả sử h(x) = 5(x+1) 3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h//(x) = 0 là: A. [–1; 2]B. (– ; 0]C. {–1} D.  1 Câu 472.Cho hàm số y . Tính y 3 1 cĩ kết quả bằng: x 3 3 1 3 1 A. B.y 3C. (1 D.) y 3 (1) y 3 (1) y 3 (1) 8 8 8 4 Câu 473.Cho hàm số y = f(x) = (ax+b) 5 (a, b là tham số). Tính f(10)(1) A. f(10)(1)=0B. f (10)(1) = 10a + b C. f (10)(1) = 5a D. f (10)(1)= 10a Câu 474.Cho hàm số y = sin2x.cosx. Tính y (4) cĩ kết quả là: 6 1 1 1 1 1 1 1 1 A. B. C.34 D. 34 34 34 2 2 2 2 2 2 2 2
  44. PHẦN II. HÌNH HỌC CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1–2. PHÉP TỊNH TIẾN Câu 475.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2) biến A thành điểm cĩ tọa độ là: A. (3; 1)B. (1; 6)C. (3; 7)D. (4; 7) Câu 476.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1; 2)? A. (3; 1)B. (1; 6)C. (4; 7)D. (2; 4) Câu 477.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ =v (–3; 2) biến điểm A(1; 3) thành điểm nào trong các điểm sau: A. (–3; 2)B. (1 ;3)C. (–2; 5)D. (2; –5) Câu 478.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phéptịnh tiến theo vectơ v = (1; 3) biến điểm A(1, 2) thành điểm nào trong các điểm sau ? A. (2; 1)B. (1; 3)C. (3; 4)D. (–3; –4) Câu 479.Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nĩ? A. Khơng cĩB. Chỉ cĩ mộtC. Chỉ cĩ haiD. Vơ số Câu 480.Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính nĩ? A. Khơng cĩB. MộtC. HaiD. Vơ số Câu 481.Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuơng thành chính nĩ? A. Khơng cĩB. MộtC. BốnD. Vơ số Câu 482.Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Câu nào sau đây sai? A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của D. B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d C. d song song với d’ khi v khơng phải là vectơ chỉ phương của d D. d khơng bao giờ cắt d’. Câu 483.Cho hai đường thẳng song song d và d’. Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 khơng song song với vectơ chỉ phương của D. B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuơng gĩc với vectơ chỉ phương của D. C. Các phép tịnh tiến theo AA' , trong đĩ hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý. Câu 484.Cho P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M 2 sao cho MM 2 2PQ . A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ .PB.Q T chính là phép tịnh tiến theo vectơ . MM 2 1 C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2.PD.Q T chính là phép tịnh tiến theo vectơ . PQ 2 Câu 485.Cho phép tịnh tiến T biến điểm M thành M 1và phép tịnh tiến T biến M1 thành M2. u v A. Phép tịnh tiến T biến M1 thành M2. u v
  45. B. Một phép đối xứng trục biến M thành M2 C. Khơng thể khẳng định được cĩ hay khơng một phép dời hình biến M thành M2 D. Phép tịnh tiến T biến M thành M2. u v Câu 486.Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đĩ: A. B.AM C. D. A'M ' AM 2A'M ' AM A'M ' 3AM 2A'M ' Câu 487.Trong mặt phẳng Oxy, cho v = (a; b). Giả sử phép tịnh tiến theo vbiến điểm M(x; y) thành M’(x’;y’). Ta cĩ biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là: x' x a x x' a x' b x a x' b x a A. B. C. D. y' y b y y' b y' a y b y' a y b Câu 488.Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x; y) ta cĩ M’=f(M) sao cho M’(x’;y’) thỏa mãn x’ = x + 2, y’ = y – 3. A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3)B. f là phép tịnh tiến theo vectơ = (–2; 3)v C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (–2; –3)D. f là phép tịnh tiến theo vectơ = (2; –3)v Câu 489.Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường trịn: (x – 2) 2 + (y – 1)2 = 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) là đường trịn cĩ phương trình: A. (x – 2)2 + (y – 1)2 = 16 B. (x + 2) 2 + (y + 1)2 = 16 C. (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16D. (x + 3) 2 + (y + 4)2 = 16 Câu 490.Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; 6); B(–1; –4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phéptịnh tiến theo vectơ v = (1;5).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thangB. ABCD là hình bình hành C. ABDC là hình bình hànhD. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 491.Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường trịn:(x + 1) 2 + (y – 3)2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) là đường trịn cĩ phương trình: A. (x + 2)2 + (y + 5)2 = 4B. (x – 2) 2 + (y – 5)2 = 4 C. (x – 1)2 + (y + 3)2 = 4D. (x + 4) 2 + (y – 1)2 = 4 Câu 492.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Câu 493.Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1; 1) và B (2; 3). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến v = (2; 4). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình bình hành b ) ABDC là hình bình hành C. ABDC là hình thangD. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 494.Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Cĩ bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’? A. 1B. 2C. 3D. Vơ số Câu 495.Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến:  A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M/ thì v MM/ B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0 C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M / và N/ thì MNM/N/ là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường trịn thành một elip.
  46. Câu 496.Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB. Phép tịnh tiến theo vectơ  BC biến điểm M thành điểm M/ thì: A. Điểm M/ trùng với điểm MB. Điểm M / nằm trên cạnh BC / / C. Điểm M là trung điểm cạnh CDD. Điểm M nằm trên cạnh DC / / Câu 497.Cho phép tịnh tiến theo v =0 , phép tịnh tiến To biến hai điểm M và N thành 2 điểm M và N khi đĩ:  A. Điểm M trùng với điểm NB. Vectơ là vectơ MN 0    C. Vectơ D.M M/ NN/ 0 MM/ 0 Câu 498.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. phép tịnh tiến theo v (1; 2) biếm điểm M(–1; 4) thành điểm M/ cĩ tọa độ là: A. (0; 6)B. (6; 0)C. (0; 0)D. (6; 6) Câu 499.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho điểm M(–10; 1) và M /(3; 8). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M/, khi đĩ tọa độ của vectơ v là: A. (–13; 7)B. (13; –7)C. (13; 7)D. (–13; –7) Câu 500.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép tịnh tiến theo v (1; 1), phép tịnh tiến theo v biến : x – 1 = 0 thành đường thẳng /. Khi đĩ phương trình của / là: A. x – 1 = 0B. x – 2 = 0C. x – y – 2 = 0D. y – 2 = 0 Câu 501.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép tịnh tiến theo v (–2; –1), phép tịnh tiến theo v biến parabol (P): y = x2 thành parabol (P/). Khi đĩ phương trình của (P/) là: A. y = x2 + 4x + 5B. y = x 2 + 4x – 5 C. y = x 2 + 4x + 3 D. y = x2 – 4x + 5 Câu 502.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép tịnh tiến theo v (–3; –2), phép tịnh tiến theo v biến đường trịn (C): x2 + (y – 1)2 = 1 thành đường trịn (C/). Khi đĩ phương trình của (C/) là: A. (x+3)2 + (y+1)2 = 1B. (x–3) 2 + (y+1)2 = 1 C. (x+3)2 + (y+1)2 = 4D. (x–3) 2 + (y–1)2 = 4 BÀI 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 503.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox? a)(3; 2)B. (2; –3)C. (3; –2)D. (–2; 3) Câu 504.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy? a)(3; 2)B. (2; –3)C. (3; –2)D. (–2; 3) Câu 505.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng x – y = 0? A. (3; 2)B. (2; –3)C. (3; –2)D. (–2; 3) Câu 506.Hình gồm hai đường trịn cĩ tâm và bán kính khác nhau cĩ bao nhiêu trục đối xứng? A. Khơng cĩB. MộtC. HaiD. Vơ số Câu 507.Hình gồm hai đường thẳng d và d’ vuơng gĩc với nhau đĩ cĩ mấy trục đối xứng? A. 0B. 2C. 4D. Vơ số Câu 508.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Đường trịn là hình cĩ vơ số trục đối xứng. B. Một hình cĩ vơ số trục đối xứng thì hình đĩ phải là hình trịn. C. Một hình cĩ vơ số trục đối xứng thì hình đĩ phải là hình gồm những đường trịn đồng tâm. D. Một hình cĩ vơ số trục đối xứng thì hình đĩ phải là hình gồm hai đường thẳng vuơng gĩC.
  47. Câu 509.Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? A. Hình cĩ một trục đối xứng: A, Y các hình khác khơng cĩ trục đối xứng B. Hình cĩ một trục đối xứng: A, B, C, D, Y. Hình cĩ hai trục đối xứng: X C. Hình cĩ một trục đối xứng: A, B. Hình cĩ hai trục đối xứng: D, X D. Hình cĩ một trục đối xứng: C, D, Y. Hình cĩ hai trục đối xứng: X. Các hình khác khơng cĩ trục đối xứng. Câu 510.Giả sử rằng qua phép đối xứng trục Đ a (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d song song với a thì d song song với d’ B. d vuơng gĩc với a khi và chỉ khi d trùng với d’ C. Khi d cắt a thì d cắt d’. Khi đĩ giao điểm của d và d’ nằm trên A. D. Khi d tạo với a một gĩc 450 thì d vuơng gĩc với d’. Câu 511.Trong mặt phẳng Oxy, cho Parapol (P) cĩ phương trình x 2 = 24y. Hỏi Parabol nào trong các parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Oy? A. x2 = 24yB. x 2 = – 24yC. y 2 = 24x D. y2 = –24x Câu 512.Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) y 2 = x. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy? A. y2 = xB. y 2 = –xC. x 2 = –y D. x2 = y Câu 513.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) cĩ phương trình x 2 = 4y. Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ? A. x2 = 4yB. x 2 = –4yC. y 2 = 4x D. y2 = –4x Câu 514.Trong mặt phẳng Oxy, qua phép đối xứng trục Oy. Điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. (3;5)B. (–3; 5)C. (3 ; –5)D. (–3; –5) Câu 515.Cho 3 đường trịn cĩ bán kính bằng nhau và đơi một tiếp xúc ngồi với nhau tạo thành hình (H). Hỏi (H) cĩ mấy trục đối xứng ? A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 516.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoăc trùng với đường thẳng đã cho. C. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho D. Phép đối xứng trục biến đường trịn thành đường trịn bằng đường trịn đã cho Câu 517.Phát biểu nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục d: A. Phép đối xứng trục d biến M thành M/ MI IM (I là giao điểm của MM/ và trục d B. Nếu M thuộc d thì Đd: M M. C. Phép đối xứng trục khơng phải là phép dời hình. D. Phép đối xứng trục d biến M thành M/ MM/ d Câu 518.Cho hình vuơng ABCD cĩ hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại I. Khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục: A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CDB. Phép đối xứng trục AC biến D thành C C. Phép đối xứng trục AC biến D thành B D. cả a, b, c đều đúng. Câu 519.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Ox, với M(x; y) gọi M / là ảnh / của M qua phép đối xứng trục Ox. Khi đĩ tọa độ điểm M là: A. M/(x; y)B. M /(–x; y)C. M /(–x; –y) D. M/(x; –y)
  48. Câu 520.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Oy, với M(x; y) gọi M / là ảnh / của M qua phép đối xứng trục Ox. Khi đĩ tọa độ điểm M là: A. M/(x; y)B. M /(–x; y)C. M /(–x; –y) D. M/(x; –y) Câu 521.Hình nào sau đây khơng cĩ trục đối xứng (mỗi hình là một chữ cái in hoa): A. GB. OC. YD. M Câu 522.Hình nào sau đây là cĩ trục đối xứng: A. Tam giác bất kìB. Tam giác cânC. Tứ giác bất kìD. Hình bình hành. Câu 523.Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều cĩ bao nhiêu trục đối xứng: A. Khơng cĩ trục đối xứngB. Cĩ 1 trục đối xứng C. Cĩ 2 trục đối xứngD. Cĩ 3 trục đối xứng Câu 524.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d: x + y –2 = 0 thành đường thẳng d/ cĩ phương trình là: A. x – y –2 = 0B. x + y +2 = 0C. – x + y –2 = 0D. x – y +2 = 0 Câu 525.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục Ox, phép đối xứng trục Ox biến đường trịn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 4 thành đường trịn (C/) cĩ phương trình là: A. (x+ 1)2 + (y + 2)2 = 4B. (x – 1) 2 + (y + 2)2 = 4 C. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4D. (x + 1) 2 + (y + 2)2 = 4 Câu 526.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục d: y – x = 0. Phép đối xứng trục d biến đường trịn (C): (x+ 1)2 + (y – 4)2 = 1 thành đường trịn (C/) cĩ phương trình là: A. (x+ 1)2 + (y – 4)2 = 1B. (x– 4) 2 + (y+ 1)2 = 1 C. (x+ 4)2 + (y – 1)2 = 1 D. (x+ 4) 2 + (y + 1)2 = 1 BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Câu 527.Hai điểm I(1; 2) và M(3; –1). Hỏi điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I? A. (2; 1)B. (–1; 5)C. (–1; 3) D. (5; –4) Câu 528.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O? A. x = –2B. y = 2C. x = 2 D. y = –2 Câu 529.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép đối xứng tâm khơng cĩ điểm nào biến thành chính nĩ. B. Phép đối xứng tâm cĩ đúng một điểm biến thành chính nĩ. C. Cĩ phép đối xứng tâm cĩ hai điểm biến thành chính nĩ. D. Cĩ phép đối xứng tâm cĩ vơ số điểm biến thành chính nĩ. Câu 530.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d cĩ phương trình x – y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào cĩ thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm? A. 2x + y – 4 = 0B. x + y – 1 = 0C. 2x – 2y + 1 = 0 D. 2x + 2y – 3 = 0 Câu 531.Hình gồm hai đường trịn phân biệt cĩ cùng bán kính cĩ bao nhiêu tâm đối xứng? A. Khơng cĩB. MộtC. HaiD. Vơ số Câu 532.Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I(a; b). Nếu phép đối xứng tâm I biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’) thì ta cĩ biểu thức: x' a x x' 2a x x' a x x 2x' a A. B. C. D. y' b y y' 2b y y' b y y 2y' b Câu 533.Trong mặt phẳng Oxy, cho phép đối xứng tâm I(1; 2) biến điểm M(x; y) thành M’(x’; y’). Khi đĩ x' x 2 x' x 2 x' x 2 x' x 2 A. B. C. D. y' y 2 y' y 4 y' y 4 y' y 2
  49. Câu 534.Một hình (H) cĩ tâm đối xứng nếu và chỉ nếu: A. Tồn tại phép đối xứng tâm biến hình (H) thành chính nĩ. B. Tồn tại phép đối xứng trục biến hình (H) thành chính nĩ. C. Hình (H) là hình bình hành D. Tồn tại phép dời hình biến hình (H) thành chính nĩ. Câu 535.Hình nào sau đây khơng cĩ tâm đối xứng? A. Hình vuơngB. Hình trịnC. Hình tam giác đềuD. Hình thoi Câu 536.Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của điểm A(5; 3) qua phép đối xứng tâm I(4; 1). 9 A. (5; 3)B. (–5; –3)C. (3; –1)D. ;2 2 Câu 537.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình x + y – 2 = 0, tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1; 2). A. x + y + 4 = 0;B. x + y – 4 = 0;C. x – y + 4 = 0;D. x – y – 4 = 0. Câu 538.Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9 qua phép đối xứng tâm O(0;0). A. (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9B. (x + 3) 2 + (y + 1)2 = 9 C. (x – 3)2 + (y – 1)2 = 9D. (x + 3) 2 + (y – 1)2 = 9. Câu 539.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. B. Nếu IM’ = IM thì Đ (M) = M’ C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. D. Phép đối xứng tâm biến tam giác bằng tam giác đã cho. Câu 540.Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(x ; y ). Gọi M(x; y) là một điểm tùy ý và M’(x’; y’) là ảnh 0 0 của M qua phép đối xứng tâm I. Khi đĩ biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I là: x' 2x x x' 2x x x 2x x' x x x' 0 0 0 0 A. B. C. D. y' 2y y y' 2y y y 2y y' y y y' 0 0 0 0 Câu 541.Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C): x 2 + y2 = 1 qua phép đối xứng tâm I(1; 0) A. (x – 2)2 + y2 = 1;B. (x + 2) 2 + y2 = 1; C. x2 + (y + 2)2 = 1;D. x 2 + (y – 2)2 = 1. Câu 542.Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C): (x – 1) 2 + (y – 3)2 = 16. Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A(1; 3) biến thành điểm B(a; b). Tìm phương trình của đường trịn (C’) là ảnh của đường trịn (C) qua phép đối xứng tâm I. A. (x – a)2 + (y – b)2 = 1;B. (x – a) 2 + (y – b)2 = 4; C. (x – a)2 + (y – b)2 = 9;D. (x – a) 2 + (y – b)2 = 16. Câu 543.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm O(0; 0) biến điểm M(–2; 3) thành M/ cĩ tọa độ là: A. M/(–4; 2)B. M /(2; –3)C. M /(–2; 3) D. M/(2; 3) Câu 544.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm I(1; –2) biến điểm M(2; 4) thành M/ cĩ tọa độ là: A. M/(–4; 2)B. M /(–4; 8)C. M /(0; 8) D. M/(0; –8) Câu 545.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm I(1; 1) biến đường thẳng d: x+y + 2=0 thành đường thẳng d/ cĩ phương trình là:
  50. A. x + y + 4 = 0B. x + y + 6 = 0C. x + y – 6 = 0D. x + y = 0 Câu 546.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng tâm I(–1; 2) biến đường trịn (C): (x+ 1)2 + (y – 2)2 = 4 thành đường trịn (C/) cĩ phương trình là: A. (x+ 1)2 + (y – 2)2 = 4B. (x– 1) 2 + (y – 2)2 = 4 C. (x+ 1)2 + (y + 2)2 = 4D. (x–2) 2 + (y +2)2 = 4 Câu 547.Hình nào sau đây cĩ tâm đối xứng: A. Hình thangB. Hình trịn C. Parabol D. Tam giác bất kì. Câu 548.Hình nào sau đây cĩ tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa): A. QB. P C. N D. E BÀI 5. PHÉP QUAY Câu 549.Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM = OM/ thì M/ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O B. Nếu OM OM / thì M/ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O C. Phép quay là phép đối xứng tâm D. Phép đối xứng tâm khơng phải là một phép quay. Câu 550.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, gĩc 450? A. (–1; 1)B. (1; 0)C. ( ; 0)D. (0; ) 2 2 Câu 551.Cho tam giác đều tâm O. Hỏi cĩ bao nhiêu phép quay tâm O gĩc , 0 2 , biến tam giác trên thành chính nĩ? A. Một B. HaiC. Ba D. Bốn Câu 552.Cho hình vuơng tâm O. Hỏi cĩ bao nhiêu phép quay tâm O gĩc , 0 2 , biến hình vuơng trên thành chính nĩ? A. Một B. HaiC. Ba D. Bốn Câu 553.Cho hình chữ nhật cĩ O là tâm đối xứng. Hỏi cĩ bao nhiêu phép quay tâm O gĩc , 0 2 , biến hình chữ nhật trên thành chính nĩ? A. Khơng cĩ B. HaiC. BaD. Bốn Câu 554.Cĩ bao nhiêu điểm biến thành chính nĩ qua phép quay tâm O gĩc k2 , k là số nguyên? A. Khơng cĩB. MộtC. Hai D. Vơ số Câu 555.Phép quay Q (O; ) biến điểm M thành M’. Khi đĩ: A. OM OM ' và (OM,OM’) = B. OM = OM’ và (OM,OM’) = C. OM OM ' và MƠM’ = D. OM = OM’ và MƠM’ = Câu 556.Phép quay Q (O; ) biến điểm A thành M. Khi đĩ: (I) O cách đều A và M. (II) O thuộc đường trịn đường kính AM. (III) O nằm trên cung chứa gĩc dựng trên đoạn AM. Trong các câu trên câu đúng là: A. Cả ba câuB. (I) và (II)C. (I)D. (I) và (III) Câu 557.Chọn câu sai: A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nĩ. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, gĩc quay –1800 C. Phép quay tâm O gĩc quay 900 và phép quay tâm O gĩc quay –900 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, gĩc quay 1800
  51. Câu 558.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay Q (O; ) 2 A. A’(0; –3);B. A’(0; 3);C. A’(–3; 0);D. A’(2 ; 2 ). 3 3 Câu 559.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay Q (O; ) 2 A. A’(–3; 0);B. A’(3; 0);C. A’(0; –3);D. A’(–2 ; 2 ). 3 3 Câu 560.Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay: A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M / sao cho (OM; OM/) = được gọi là phép quay tâm O với gĩc quay . 0 / / B. Nếu Đ(O; 90 ): M M (M O) thì OM  OM C. Phép quay khơng phải là một phép dời hình 0 / / D. Nếu Đ(O; 90 ): M M thì OM > OM Câu 561.Cho tam giác đều ABC hãy xác định gĩc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C: A. B. C.3 0D.0 hoặc 900 1200 600 600 Câu 562.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 0) và điểm N(0; 2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N, khi đĩ gĩc quay của nĩ là: A. B. 300 hoặc C. D. hoặc300 450 900 900 2700 BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH Câu 563.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 1). Hỏi phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (1; 3)B. (2; 0)C. (0; 2) D. (4; 4) Câu 564.Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) cĩ phương trình (x – 1) 2 + (y + 2)2 = 4. Hỏi phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) biến (C) thành đường trịn nào trong các đường trịn cĩ phương trình sau? A. x2 + y2 = 4B. (x – 2) 2 + (y – 6)2 = 4 C. (x – 2)2 + (y – 3)2 = 4D. (x – 1) 2 + (y – 1)2 = 4 Câu 565.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình x + y – 2 = 0. Hỏi phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ =v (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. 3x + 3y – 2 = 0B. x – y + 2 = 0C. x + y + 2 = 0D. x + y – 3 = 0 Câu 566.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trụC. C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. Câu 567.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Cĩ một phép tịnh tiến theo vectơ khác khơng biến mọi điểm thành chính nĩ. B. Cĩ một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nĩ. C. Cĩ một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nĩ. D. Cĩ một phép quay biến mọi điểm thành chính nĩ. Câu 568.Hãy tìm khẳng định sai:
  52. A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.B. Phép đồng nhất là phép dời hình C. Phép quay là phép dời hình D. Phép vị tự là phép dời hình BÀI 7. PHÉP VỊ TỰ Câu 569.Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. (–3; 4)B. (–4; –8)C. (4; –8) D. (4; 8) Câu 570.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình 2x + y – 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng cĩ phương trình sau? A. 2x + y + 3 = 0B. 2x + y – 6 = 0C. 4x – 2y – 3 = 0 D. 4x + 2y – 5 = 0 Câu 571.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình x + y – 2 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng cĩ phương trình sau? A. 2x + 2y = 0B. 2x + 2y – 4 = 0C. x + y + 4 = 0D. x + y – 4 = 0 Câu 572.Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) cĩ phương trình (x – 1) 2 + (y – 2)2 = 4. Phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 biến (C) thành đường trịn nào trong các đường trịn cĩ phương trình sau? A. (x – 2)2 + (y – 4)2 = 16B. (x – 4) 2 + (y – 2)2 = 4 C. (x – 4)2 + (y – 2)2 = 16D. (x + 2) 2 + (y + 4)2 = 16 Câu 573.Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) cĩ phương trình (x – 1) 2 + (y – 1)2 = 4. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường trịn nào trong các đường trịn cĩ phương trình sau? A. (x –1)2 + (y – 1)2 = 8B. (x – 2) 2 + (y – 2)2 = 8 C. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16D. (x + 2) 2 + (y + 2)2 = 16 Câu 574.Phép vị tự tâm O tỉ số k (k 0) biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho: 1 A. B.OM C. D. OM ' OM kOM ' OM kOM ' OM ' OM k Câu 575.Chọn câu đúng: A. Qua phép vị tự cĩ tỉ số k 1, đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nĩ. B. Qua phép vị tự cĩ tỉ số k 0, đường trịn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nĩ. C. Qua phép vị tự cĩ tỉ số k 1, khơng cĩ đường trịn nào biến thành chính nĩ. D. Qua phép vị tự V(O, 1) đường trịn tâm O sẽ biến thành chính nĩ. Câu 576.Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’và N’ thì: A. M ' N' kMN và M’N’ = –kMNB. và M’N’M ' N '= kMMNN 1 C. M ' N' k MN và M’N’ = kMND. và M’N’M ' =N '// MNMN 2 Câu 577.Xét các phép biến hình sau: (I) Phép đối xứng tâm. (II) Phép đối xứng trục (III) Phép đồng nhất. (IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0 Trong các phép biến hình trên: A. Chỉ cĩ (I) là phép vị tự.B. Chỉ cĩ (I) và (II) là phép vị tự. C. Chỉ cĩ (I) và (III) là phép vị tự. D. Tất cả đều là những phép vị tự. Câu 578.Hãy tìm khẳng định sai: A. Nếu một phép vị tự cĩ hai điểm bất động thì mọi điểm của nĩ đều bất động. B. Nếu một phép vị tự cĩ hai điểm bất động thì nĩ là một phép đồng nhất. C. Nếu một phép vị tự cĩ một điểm bất động khác với tâm vị tự của nĩ thì phép vị tự đĩ cĩ tỉ số k = 1. D. Nếu một phép vị tự cĩ hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nĩ đều bất động.
  53. Câu 579.Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đĩ phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC? A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.B. Phép vị tự tâm G, tỉ số –2. C. Phép vị tự tâm G, tỉ số –3.D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3. Câu 580.Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường trịn tâm O bán kính R. Để đường trịn (O) biến thành chính đường trịn (O), tất cả các số k phải chọn là: A. 1B. RC. 1 và –1D. –R Câu 581.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Cĩ một phép vị tự biến thành chính nĩ. B. Cĩ vơ số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nĩ C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự. D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I. 1 Câu 582.Cho hình thang ABCD, với CD AB . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. 2 Gọi V là phép vị tự biến AB thànhCD . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng: 1 1 A. V là phép vị tự tâm I tỉ số k =B. V là phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 2 C. V là phép vị tự tâm I tỉ số k = –2D. V là phép vị tự tâm I tỉ số k = 2 Câu 583.Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G biến điển A thành điểm D. Khi đĩ V cĩ tỉ số k là: 3 3 1 1 A. k = B. k = –C. k = D. k = 2 2 2 2 Câu 584.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I(2; 3) tỉ số k = –2 biến điểm M(–7;2) thành M/ cĩ tọa độ là: A. (–10; 2)B. (20; 5) C. (18; 2) D. (–10; 5) Câu 585.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai điểm M(4; 6) và M /(–3; 5). Phép vị tự tâm I tỉ 1 số k = biến điểm M thành M/. Khi đĩ tọa độ điểm I là: 2 A. I(–4; 10)B. I(11; 1) C. I(1; 11) D. I(–10; 4) Câu 586.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai điểm A(1;2), B(–3; 4) và I(1; 1). Phép vị tự 1 tâm I tỉ số k = – biến điểm A thành A /, biến điểm B thành B /. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào 3 đúng: / / 4 2 / / 4 2 / / / 2 / 7 A. B.A C.B D. ; A B ; A B 203 A 1; ,B ;0 3 3 3 3 3 3 Câu 587.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho ba điểm I(–2; –1), M(1; 5) và M /(–1; 1). Giả sử V phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M/. Khi đĩ giá trị của k là: 1 1 A. B. C. 3D. 4 3 4 Câu 588.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường thẳng : x + 2y – 1 = 0 và điểm I(1;0). Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng thành / cĩ phương trình là: A. x – 2y + 3 = 0B. x + 2y – 3 = 0 C. 2x – y + 1 = 0D. x + 2y + 3 = 0 Câu 589.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng 1 và 2 lần lượt cĩ phương trình: x – 2y +1 = 0 và x – 2y +4 = 0, điểm I(2; 1). Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành 2 khi đĩ giá trị của k là:
  54. A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 590.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường trịn (C) cĩ phương trình:(x–1) 2 +(y–5)2 = 4 và điểm I(2; –3). Gọi (C/) là ảnh của (C) qua phép vị tự V tâm I tỉ số k = –2. khi đĩ (C/) cĩ phương trình là: A. (x–4)2 +(y+19)2 = 16B. (x–6) 2 +(y+9)2 = 16 C. (x+4)2 +(y–19)2 = 16D. (x+6) 2 +(y+9)2 = 16 Câu 591.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường trịn (C) và (C /), trong đĩ (C/) cĩ phương trình:(x+2)2 +(y+1)2 = 9. Gọi V là phép vị tự tâm I(1; 0) tỉ số k = 3 biến đường trịn (C) thành (C/). Khi đĩ phương trình của (C) là: 2 2 2 1 2 2 1 2 1 A. B. x C. D. x y 1 x y 9 x y 1 2 + y2 = 1 3 3 3 Câu 592.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(–3; 1). Phép vị tự tâm I(2; –1) tỉ số k=2 biến điểm A thành A/, phép đối xứng tâm B biến A/ thành B/. tọa độ điểm B/ là: A. (0; 5)B. (5; 0) C. (–6; –3) D. (–3; –6)
  55. BÀI 8. PHÉP ĐỒNG DẠNG Câu 593.Trong măt phẳng Oxy cho điểm M(2; 4). Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp 1 phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm 2 sau? A. (1; 2)B. (–2; 4)C. (–1; 2) D. (1; –2) Câu 594.Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d cĩ phương trình 2x – y = 0. Phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. 2x – y = 0B. 2x + y = 0C. 4x – y = 0 D. 2x + y – 2 = 0 Câu 595.Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) cĩ phương trình (x – 2) 2 + (y – 2)2 = 4. Phép đồng 1 dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = và phép quay tâm O gĩc 90 0 sẽ 2 biến (C) thành đường trịn nào trong các đường trịn sau? A. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 1B. (x – 1) 2 + (y – 1)2 = 1 C. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 1D. (x + 1) 2 + (y – 1)2 = 1 Câu 596.Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số A. k = 1B. k = –1C. k = 0 D. k = 3 Câu 597.Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ cĩ thể kể ra là: A. Phép vị tự.B. Phép đồng dạng, phép vị tự. C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự. D. Phép dời dình, phép vị tự. Câu 598.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(–3; 1). Phép vị tự tâm I(2; –1) tỉ số k=2 biến điểm A thành A/, phép đối xứng tâm B biến A/ thành B/. tọa độ điểm B/ là: A. (0; 5)B. (5; 0) C. (–6; –3) D. (–3; –6) Câu 599.Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k = 1 B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ. C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k D. Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn gĩC. Câu 600.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(–2; –3), B(4; 1). phép đồng dạng tỉ số k = 1 biến điểm A thành A/, biến điểm B thành B/. Khi đĩ độ dài A/B/ là: 2 52 50 A. B. C. D. 52 50 2 2 Câu 601.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0, Phép vị tự tâm I(0; 1) tỉ số k= –2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d /. phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d / thành đường thẳng d1. Khi đĩ phép đồng dạng biến đường thẳng d thành d1 cĩ phương trình là: A. 2x – y + 4 = 0B. 2x + y + 4 = 0C. 2x – 2y + 4 = 0D. 2x + 2y + 4 = 0 Câu 602.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) tâm I(3; 2), bán kính R = 2. Gọi (C/) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k = 3. khi đĩ trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A. (C/) cĩ phương trình (x – 3)2 + (y – 2)2 = 36B. (C /) cĩ phương trình x2+ y2 – 2y – 35= 0 C. (C/) cĩ phương trình x2+ y2 + 2x – 36= 0D. (C /) cĩ bán kính bằng 6.