Đề cương Ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Chương 2

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Đại số Lớp 10 - Chương 2

1. ÔN TẬP CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 10 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số: x 3 2x 1 2x 1 x 1 1) y ; 2) y ; 3) y ; 4) y 2x 4 x2 3x 2 x3 6x2 11x 6 x2 x 1 Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số: 5 2x x x 1 4 x 1) y 2) y x 3 . 3) y ; (x 2) x 1 x2 3x 2 (x 2)(x 3) 3x 5 2x 4) y 3 x2 4 x2 4x 4 . 5) y 6 x 6) y x2 4 (2 3x) 1 6x Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số: y x2 2x 2 (x 1) 2x 1 khi x 0 x 2 Bài 4. Cho hàm số f x 3 2x 1 khi x 0 x 1 a) Tìm tập xác định của hàm số f x . b) Tính f 0 ; f 2 ; f 3 ; f 1 . 2x 1 Bài 5. Tìm a để hàm số y có tập xác định là R. x2 6x a 2 Bài 6. Khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng đã chỉ ra: 1) y x2 2x 2 trên khoảng ; 1 và 1; . 2) y 2x2 4x 1 trên khoảng ;1 và 1; . 5 7 3) y trên khoảng ; 3 và 3; . 2) y 2x 7 trên khoảng ; . x 3 2 Bài 7. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: x2 6 2x x 1) y ; 2) y 2x 3 ; 3)y 2 x 2 x . 4) y x x2 1 Bài 8. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 1) y x4 8x ; 2) y x 3 x 3 ; 3) y 2x 5 2x 5 4) y 3 x 2 3 x 2 Bài 9. Định a và b sao cho đồ thị của hàm số y ax b trong các trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm A(2;8) và B(-1;0). b) Đi qua điểm C(5;3) và song song với đường thẳng d : y 2x 8 . c) Đi qua điểm D(3;-2) và vuông góc với đường thẳng .d1 : y 3x 4 1 d) Đi qua điểm E(1;-2) và có hệ số góc là . 2 Bài 10. Cho đường thẳng d : y ax b . Trong mỗi trường hợp sau xác định a, b sao cho: 3 a) d cắt đt d : y x 5 tại điểm có hoành độ bằng 4 và cắt đt d : y 2x 1 tại điểm có tung độ bằng 3. 1 2 2 b) d song song với D : y 2x 1 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y 2x 1 và y 3x 2 . Bài 11. Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC vuông tại A 3;4 có cạnh huyền BC nằm trên Ox và đường trung tuyến AO. Viết phương trình hai đường thẳng AB và AC. Bài 12. Vẽ đồ thị hàm số:
2. 4 2x khi x 0 2x 1 khi x 1 a) y x 1 ; b) y=6-2x. ; c)y ; d) y 3 x khi x<0 x 1 khi x<1 2x 4 khi -2 x 1 Bài 13. Cho hàm số: y f (x) 2x khi -1 x 1 x 3 khi 1< x 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên của hàm số trên. c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. d) Tìm m để phương trình f(x)=m có 2 nghiệm phân biệt. Bài 14. Vẽ đồ thị của hàm số: a) y 2 x 1 3 ; b). y x 1 2 x 1 Bài 15. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số a) y x2 2x b) y x2 2x 3 c) y x2 2 x 1 2 d) y x 1 x 3 x2 4x 5 khi x 1 x2 3x khi x 0 e) y f) y . 2 x 1 khi x 1 x x khi x 0 Bài 16. Xác định parabol (P) biết: 3 a) (P): y ax2 bx 2 đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x . 2 b) (P): y ax2 bx 3 đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x 2 . c) (P): y ax2 bx c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4). d) (P): y ax2 bx c đi qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4). e) (P): y ax2 bx c đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0). f) (P): y x2 bx c đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1. Bài 17. Xác định parabol (P): y ax2 bx 1 biết rằng (P): 3 a) Đi qua hai điểm M(1;2) và N(-1,3). b) Đi qua điểm B(-1;2), đỉnh có tung độ bằng . 2 c) (P) : y ax2 bx c có đỉnh I(3;-1) và cắt Ox tại điểm có hoành độ là 1. 3 1 Bài 18. Xđ (P): y ax2 bx 3(a 0) biết hs có GTNN là khi x và nhận giá trị y 1 tại x 1 . 4 2 Bài 19. Cho (P): y x2 4x 2 và d: y x m . Định m để: a) d cắt (P) tại hai điểm phân biệt. b) d cắt (P) tại một điểm. c) d không cắt (P). Bài 20. Cho (P): y x2 x 2 và d: y mx m 1 . a) Xác định giá trị m sao cho d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B. Tìm tọa độ trung điểm I của AB. Chứng minh rằng điểm I luôn thuộc một đường thẳng cố định. b) Định m sao cho d và (P) luôn có điểm chung duy nhất. Tìm tọa độ điểm chung này. 2 Bài 21. Cho hàm số y x mx m 2 có đồ thị là (Pm) a) Xác định m sao cho (Pm) đi qua điểm A(2;1). b) Tìm tọa độ điểm B sao cho (Pm) luôn đi qua B, dù m lấy bất ki giá trị nào. Bài 22. Cho hàm số: y x2 2x m 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số: a. Không cắt trục Ox. b. Tiếp xúc với trục Ox. c. Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt về bên phải gốc O.