Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II MÔN: TOÁN – LỚP 12 Câu 1: Cho hàm số f x xác định trên K và F x là một nguyên hàm của f x trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x F x , x K . B. F x f x , x K . C. F x f x , x K . D. F x f x , x K . Câu 2: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx f x C . B. f x dx f x C. C. f x dx f x . D. f x dx f x C. Câu 3: Cho hàm số f t xác định trên K và F t là một nguyên hàm của f t trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f u F u . B. F t f t , t K. C. F u f u . D. F u f u . Câu 4: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm cấp 2 trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx f x C . B. f x dx f x C. C. f x dx f x C . D. f x dx f x C. Câu 5: Chọn khẳng định sai? 1 1 A. ln xdx C . B. dx ln x C. x x 1 C. dx tan x C . D. sin xdx cosx C. cos2 x Câu 6: Chọn khẳng định sai? 1 1 A. ln udx C . B. du ln u C . u u 1 C. dx cot x C . D. cosxdx sin x C. sin2 x Câu 7: Chọn khẳng định đúng? 1 1 1 1 A. dx C . B. ln x dx C. C. dx tan x . D. dx x C . x x2 x cos2 x Câu 8: Nguyên hàm của hàm số f x x4 x2 là 1 1 A. x5 x3 C B. x4 x2 C C. x5 x3 C . D. 4x3 2x C 5 3 Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. x2 A. 2x 1 dx x C . B. 2x 1 dx x2 x C. 2 C. 2x 1 dx 2x2 1 C . D. 2x 1 dx x2 C.
2. Câu 10: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x 4 là A. x2 C . B. 2x2 C. C. 2x2 4x C . D. x2 4x C . Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 6 là A. x2 C . B. x2 6x C . C. 2x2 C . D. 2x2 6x C. Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. A. x2 x c . B. x2 x c . C. 2x2 c . D. 2x2 6x C Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. cos 2xdx 2 sin 2x c B. cos 2xdx 2 sin 2x c 1 1 C. cos 2xdx sin 2x c D. cos 2xdx sin 2x c 2 2 Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sin x A. 2 sin xdx 2cosx C B. 2 sin xdx 2cosx C C. 2 sin xdx sin2 x C D. 2 sin xdx sin 2x C Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. x4 x2 C B. 3x2 1 C C. x3 x C D. x4 x2 C 4 2 2 Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x2 . x2 x3 1 x3 2 A. f x dx C B. f x dx C. 3 x 3 x x3 1 x3 2 C. f x dx C. D. f x dx C 3 x 3 x 2 Câu 17: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số x2 2 e 2 A. f x x2ex 1. B. f x . C. f x e2x D. f x 2xex 2x 1 Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 5x 2 dx 1 dx A. ln 5x 2 C B. ln 5x 2 C 5x 2 5 5x 2 dx 1 dx C. ln 5x 2 C D. 5 ln 5x 2 C 5x 2 2 5x 2 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x sin 3x A. cos3xdx 3 sin 3x C B. cos3 xdx C 3 sin 3x C. cos3xdx sin 3x C D. cos3xdx C 3 Câu 20: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x2 là 1 1 A. x4 x3 C B. 3x2 2x C C. x3 x2 C D. x4 x3 C 4 3 Câu 21: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x x3 ?
3. x4 x4 1 A. y 22018 B. y 2018. C. y 3x2 D. y x4 2018 4 4 4 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex x là x2 1 x2 A. ex 1 C B. ex x2 C C. ex C D. ex C 2 e 2 Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 7x 7x 7x 1 A. 7x dx C B. 7x dx 7x 1 C C. 7x dx C D. 7x dx 7x ln 7 C ln 7 x 1 Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x. A. f x dx 2 sin 2x C B. f x dx 2 sin 2x C 1 1 C. f x dx sin 2x C D. f x dx sin 2x C 2 2 Câu 25: Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f x g x dx f x dx g x dx. B. f x .g x dx f x dx. g x dx. C. f x g x dx f x dx g x dx. D. kf x dx k f x dx k 0;k IR . Câu 26: Khẳng định nào sau đây Sai? A. f x g x dx f x dx g x dx B. [ f x —g(x)]dx f x dx g x dx C. f’ x dx f x C D. f x .g x dx f x dx. g x dx 2 Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cosx −3x . x 3x 3x A. f x dx sin x 2 ln x C B. f x dx sin x ln x C ln 3 ln 3 C. f x dx sin x 3x ln 3 2 ln x C D. f x dx sin x 3x ln 3 ln x C 1 Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x là x x3 3x2 x3 3x2 A. ln x C . B. ln x C . 3 2 3 2 x3 3x2 x3 3x2 1 C. ln x C . D. C. 3 2 3 2 x2 Câu 29: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 3 f x 1 dx. A. I 3F x 1 C . B. I 3F x x C C. I 3xF x 1 C . D. I 3xF x x C. Câu 30: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I 2 f x 3 dx A. I 3F x 1 C . B. I 2F x 3x C . C. I 2xF x 3 C . D. I 3F x 3x C. Câu 31: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I f x 2x dx
4. A. I F x 2 . B. I F x x2 c C. I xF x x c . D. I xF x x2 c Câu 32: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm I f x sinx dx . A. I F x cosx c . B. I F x cosx c . C. I f x sinx C . D. I f x cosx C. 1 Câu 33: Nguyên hàm của hàm số f x 3x2 4x là x A. x3 2x2 B. x3 2x2 C C. x3 2x ln x D. x3 2x2 ln x C Câu 34: Cho hàm số f x thỏa mãn f x 2ex 3x2 1 và f 0 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ex A. f x 2ex x3 x 1 B. f x x3 x 1 2 ex C. f x 2ex x3 x 2 D. f x x3 x 2 Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. x2 A. 2x 1 dx x C B. 2x 1 dx x2 x C. 2 C. 2x 1 dx 2x2 1 C . D. 2x 1 dx x2 C. 3 Câu 36: Họ nguyên hàm của hàm số f x x3 ‐ 2x là x2 x4 x3 1 A. 3 ln x2 2x. ln 2 C B. 2x C 4 3 x3 x4 3 2x x4 3 C. C D. 2x. ln 2 C 4 x ln 2 4 x Câu 37: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x 1. 5x A. x c B. 5x x c C. 5x ln x x c D. 5x x c ln 5 Câu 38: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ex 2x. A. ex x2 C B. ex x2 C. ex x2 C D. lnx x2 C Câu 39: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x2x 1. 10x 2x 5x A. 10x x C B. x C C. x C D. x C ln10 ln 5.ln 2 ln 5.ln 2 2x Câu 40: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 1. 3x x x 2 2 x x 3 2 3 3 A. x C B. x C C. x C D. x C ln 2 ln 3 ln 3 2x ln 3 ln 2 ln 3 Câu 41: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. ex sin xdx excosx excosxdx B. ex sin xdx excosx excosxdx C. ex sin xdx excosx excosxdx D. ex sin xdx excosx excosxdx
5. Câu 42: Cho u x và v x là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a;b . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b b b A. u x v x dx u x v x |b u x v x dx B. u x v x dx u x v x |b u x v x dx a a a a a a b b b b C. u x v x dx u’ x v x |b u x v x dx D. u x v x dx u’ x v x |b u x v x dx a a a a a a Câu 43: Nếu hai hàm số u u x và v v x có đạo hàm liên tục trên K thì A. u x .v’ x dx u x .v x u’ x .v’ x dx B. u x .v’ x dx u x .v’ x u’ x .v x dx C. u x .v’ x dx u’ x .v x u’ x .v x dx D. u x .d v x u x .v x v x .d u x Câu 44: Tìm một nguyên hàm của hàm số f x 1 x cos x A. f x dx 1 x sin x cosx B. f x dx 1 x sin x cosx C. f x dx 1 x cosx sin x C D. f x dx 1 x cosx sin x C 1 ln x Câu 45: Nguyên hàm dx(x 0) bằng x 1 1 A. ln2 x ln x C B. x ln2 x C C. ln2 x ln x C D. x ln2 x C 2 2 Câu 46: Nguyên hàm của hàm số f x 3 3x 1 là A. f x dx 3x 1 3 3x 1 C. B. f x dx 3 C. 1 1 C. f x dx 3 3x 1 C. D. f x dx 3x 1 C. 3 4 Câu 47: Nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 là 2 1 A. 3x 2 3x 2 C B. 3x 2 2 C 3 3 2 3 1 C. 3x 2 3x 2 C D. . C 9 2 3x 2 Câu 48: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 là 1 3 A. 2x 1 2x 1 C. B. 2x 1 2x 1 C. 3 2 1 1 C. 2x 1 2x 1 C. D. 2x 1 2x 1 C. 2 3 Câu 49: Cho hàm số y f x liên tục trên a;b và f x 0x a;b Diện tích hình phẳng s giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, các đường thẳng x a, x b được xác định bằng công thức nào? b b b A. s f x dx B. s f x dx C. s f x dx D. s f x dx a b a a Câu 50: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số F 0 F 1 bằng 1 1 1 1 A. f x dx . B. F x dx C. F x dx . D. f x dx. 0 0 0 0
6. 5 Câu 51: Cho f x có đạo hàm  3;5 thỏa f 3 1, f 5 9 , khi đó 4 f x dx bằng ‐ 3 A. 40. B. 32. C. 36. D. 44. x Câu 52: Cho f x là hàm số có đạo hàm liên tục trên R và f 0 1, khi đó f t dt bằng 0 A. f x 1. B. f x 1 . C. f x . D. f x 1 Câu 53: Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn f 2 1 và f 4 5 . Khi đó 4 f x dx bằng 2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 3 Câu 54: Cho f x có đạo hàm trên [1; 3] thỏa f 1 1, f 3 m và f x dx 5 . Khẳng định nào 1 sau đây đúng ? A. m ( ; 3) . B. m [ 3;3) . C. m [3;10) . D. m [10; ) . 2 Câu 55: Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm trên [‐1;2 ], f 1 8;f 2 1. Tích phân f’(x)dx ‐ 1 bằng A. 1. B. 7. C. 9 . D. 9. 1 Câu 56: Nếu F x và F 1 1 thì giá trị của F 4 bằng 2x 1 1 A. ln 7. B. 1 ln 7. C. ln 3. D. 1 ln 7. 2 Câu 57: Cho hàm số f x liên tục trên JR và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? a a a a A. f x dx 0 . B. f x dx a2 C. f x dx 2a D. f x dx 1. a a a a 2 2 2 Câu 58: Biết f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 8. B. 4 . C. 4 . D. 8. 1 1 1 Câu 59: Biết tích phân f x dx 3 và g x dx 4 . Khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 7 . B. 7 . C. 1. D. 1. 1 1 1 Câu 60: Biết f x dx 2 và g x dx 4 , khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 6 . B. 6. C. 2 . D. 2. 2018 2 dx Câu 61: Tính tích phân I 1 x A. I 2018. ln 2-1. B. I 22018 C. I 2018. ln 2. D. I 2018. b Câu 62: Với a,b là các tham số thực. Giá trị tích phân 3x2 2ax 1 dx bằng 0 A. b3 b2a b . B. b3 b2a b . C. b3 ba2 b. D. 3b2 2ab 1. 2 Câu 63: Giả sử I 4sin 3xdx a b a,b Q . Khi đó giá trị của a b là 0 2
7. 1 1 3 1 A. B. C. ‐ D. 6 5 10 5 m Câu 64: Cho 3x2 2x 1 dx 6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. (‐1;2 ). B. ;0 . C. 0;4 . D. 3;1 . Cho các số thực a , b và các mệnh đề: b a b a 1. f x dx f x dx. 2. 2 f x dx 2 f x dx. a b a b b b 2 b b 2 3. f (x)dx f (x)dx 4. f x dx f u du a a a a Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là: A. 3 . B. 4. C. 2 . D. 1. 2 2 Câu 65: Cho hàm số f x liên tục trên R và f x 3x2 dx 10 . Tính f x dx 0 0 A. 2. B. 2 . C. 18 . D. 18. 2 2 Câu 66: Cho 4 f x 2x dx 1. Khi đó f x dx bằng 1 1 A. 1. B. 3 . C. 3. D. 1. 5 5 2 Câu 67: Cho f x dx 2 . Tích phân 4 f x 3x dx bằng 0 0 A. 140 . B. 130. C. 120. D. 133. 2 dx bằng 2x 3 Câu 68: 1 1 7 1 7 7 A. ln 35 B. ln C. ln D. 2ln 2 5 2 5 5 8 4 4 Câu 69: Biết f x dx 2; f x dx 3; g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 8 4 A. f x dx 1. B. f x g x dx 10 4 1 8 4 C. f x dx 5. D. 4 f x 2g x dx 2. 4 1 8 12 8 Câu 70: Cho hàm số f (x) liên tục trên lR thoả mãn f x dx 9, f x dx 3, f x dx 5 . Tính 1 4 4 12 I f x dx . 1 A. I 17 . B. I 1. C. I 11. D. I 7. 4 4 3 Câu 71: Hàm số f x liên tục trên R và f x dx 10, f x dx 4 . Tích phân f x dx bằng 0 3 0 A. 4. B. 7 . C. 3 . D. 6. 2 4 4 Câu 72: Cho hàm số f x liên tục trên R và có f x dx 9; f x dx 4 . Tính I f x dx. 0 2 0 9 A. I 5 . B. I 36 . C. I . D. I 13. 4
8. Câu 73: Biết f x là hàm số liên tục trên R, a là số thực thỏa mãn 0 a và a f x dx f x dx 1. Tích phân f x dx bằng 0 a 0 1 A. 0 B. 2 C. D. 1 2 2 2 Câu 74: Cho 4 f x 2x dx 1. Khi đó f x dx bằng 1 1 A. 1. B. 3 . C. 3. D. 1. 1 1 Câu 75: Cho f x dx 1. Tích phân 2 f x 3x2 dx bằng 0 0 A. 1 . B. 0. C. 3. D. 1. 2 2 2 Câu 76: Cho f x dx 3, g x dx 1 thì f x 5g x x dx bằng 0 0 0 A. 12 . B. 0. C. 8 . D. 10. 2 Câu 77: Cho e3x‐1dx m e p eq với m, p, q Q và là các phân số tối giản. Giá trị m p q bằng 1 22 A. 10 . B. 6. C. . D. 8 . 3 3 x Câu 78: Tính K dx. 2 2 x 1 1 8 8 A. K ln 2 . B. K ln C. K 2 ln 2 . D. K ln . 2 3 3 Câu 79: Tính tích phân I cos3 x. sin xdx 0 1 1 A. I B. I 4 C. I 4 D. I 0 4 4 1 dx Câu 80: Tích phân bằng 0 3x 1 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. 3 2 3 3 2 sin x Câu 81: Cho tích phân dx a ln 5 b ln 2 với a, b Z . Mệnh đề nào dưới đây đúng? cos x 2 3 A. 2a b 0 . B. a 2b 0. C. 2a b 0. D. a 2b 0. 2 2 Câu 82: Xét tích phân I x.ex dx . Sử dụng phương pháp đổi biến số với u x2 , tích phân I được 1 biến đổi thành dạng nào sau đây? 2 1 2 1 2 2 A. I 2 eudu B. I eudu C. I eudu . D. I 2 eudu. 1 2 1 2 1 1 2 Câu 83: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 2 3 2 A. I udu B. I udu C. I 2 udu D. I udu 0 2 1 0 1
9. 1 dx Câu 84: Cho tích phân I nếu đổi biến số x 2 sin t,t ; thì ta được. 2 0 4 x 2 2 dt A. I 3dt . B. I 6dt C. I 4tdt . D. I 6 dt 0 0 0 0 t I 2 2 cos x. sinxdx . Nếu đặt t 2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng? Câu 85: 0 2 3 2 2 A. I tdt B. I tdt. C. I 2 tdt D. I tdt 3 2 3 0 1 Câu 86: Biết x. f x dx 3. Khi đó 2 sin 2x. f cos x dx bằng 0 0 A. 3 . B. 8. C. 4 . D. 6. 2 4 f x Câu 87: Cho f x dx 2 . Khi đó dx bằng 1 1 x A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 8. 2 5 Câu 88: Cho f x2 1 xdx 2 . Khi đó I f x dx bằng 1 2 A. 2 . B. 1. C. 4. D. 1. 1 Câu 89: Cho f x dx 9 . Tính I 6 f sin 3x cos 3xdx. 0 0 A. I 5. B. I 9. C. I 3. D. I 2. 1 Câu 90: Cho xe2xdx ae2 b, a,b Q . Tínha b. 0 1 1 A. . B. 1 . C. . D. 0. 4 2 1 Câu 91: Biết rằng tích phân 2x 1 exdx a b.e , tích a.b bằng 0 A. 15 . B. 1. C. 1. D. 20. 2 ln x b Câu 92: Cho tích phân I dx a ln 2 với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời 2 1 x c b là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P 2a 3b c. c A. P 6 . B. P 5. C. P 6. D. P 4. 4 Câu 93: Cho tích phân I x 1 sin 2xdx . Tìm đẳng thức đúng? 0 4 1 4 4 A. I x 1 cos2x cos2xdx . B. I x 1 cos 2x cos2xdx 0 2 0 0 1 4 1 4 4 C. I x 1 cos 2x cos2xdx D. I x 1 cos 2x 4 cos2xdx 0 2 0 2 0 0 Câu 94: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm A. M 3;0;0 B. N 0; 1;1 C. P 0; 1;0 D. Q 0;0;1
10. Câu 95: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2; 2;1 trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (2;0;1). B. 2; 2;0 . C. 0; 2;1 . D. (0;0;1)  Câu 96: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 và B 2;3;2 . Véctơ AB có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1; 2;3 . C. 3;5;1 . D. 3;4;1 .  Câu 97: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;3; 1 . B. 1; 1; 3 . C. 3;1;1 . D. 1;1;3 . Câu 98: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. (1; 3; 2) B. (2; 6; 4) C. 2; 1;5 D. 4; 2;10 Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B (‐1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I 2;2;1 . B. I 1;0;4 . C. I 2;0;8 . D. I 2; 2; 1 . Câu 100: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;2;1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3 B. OA 9 C. OA 5 D. OA 5 Câu 101: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 0;2; 1 . Tính độ dài đoạn thẳng OA. A. OA 3. B. OA 1. C. OA 5 . D. OA 5 . Câu 102: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các A 1;0;3 , B 2;3; 4 , . C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 6;2; 3 . B. D( 2 ; 4;‐5 ) . C. D 4;2;9 . D. D 4; 2;9 . Câu 103: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD biết A 1;1; 2 , B 2; 1;4 , C 3; 2; 5 . Tìm tọa độ đỉnh D ? A. D 6;0; 11 B. D 6;1;11 C. D 5; 2; 1 D. D 3;6;1 Câu 104: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A 1;3; 4 , B 2; 1;0 và G 2;5; 3 là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh C ? A. C 5;13; 5 B. C 4; 9;5 C. C 7;12; 5 D. C 3;8; 13 Câu 105: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 2;2;1 , B 2;1; 1 và G 1;2;3 là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm C là A. ‐ 5;‐ 3;9 B. ‐ 7;‐ 3;9 C. (‐7;3;9) D. (‐7;3;6) Câu 106: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu s : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16. Tâm của (s) có tọa độ là A. 1; 2; 3 . B. 1;2;3 . C. 1;2; 3 . D. 1; 2;3 . Câu 107: Trong không gian o , cho mặt cầu s : x 3 2 y 1 2 z 1 2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. 3;1 ; 1 B. 3; 1;1 C. 3; 1;1 D. 3;1; 1 Câu 108: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) : x2 y 2 2 z 2 2 8 . Tính bán kính R của (s) . A. R 8 B. R 4 C. R 2 2 D. R 64
11. Câu 109: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (s) : x 5 2 y 1 2 z 2 2 9 . Tính bán kính R của (s) . A. R 3 B. R 18 C. R 9 D. R 6 Câu 110: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (s) có tâm I 0;0; 3 và đi qua điểmM (4;0;0). Phương trình của (s) là A. x2 y2 z 3 2 25. B. x2 y2 z 3 2 25. C. x2 y2 z 3 2 5. D. x2 y2 z 3 2 5 Câu 111: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1;2;3 . Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 29. B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 25 C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5. D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 5. Câu 112: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , mặt cầu S có tâm P 2;5;1 và đi qua điểm Q 3;3; 1 có phương trình là A. x 2 2 y 5 2 z 1 2 9 . B. x 2 2 y 5 2 z 1 2 3. C. x 2 2 y 5 2 z 1 2 3. D. x 2 2 y 5 2 z 1 2 9. Câu 113: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 4; 2;1 và đi qua điểm A 1;1; 2 là A. x 4 2 y 2 2 z 1 2 43 B. x 4 2 y 2 2 z 1 2 43 C. x 4 2 y 2 2 z 1 2 43 D. x 4 2 y 2 2 z 1 2 43 Câu 114: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :3x 2y 4z 1 0 . Vectơnào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?     A. n2 3;2;4 . B. n3 2; 4;1 . C. n1 3; 4;1 . D. n4 3;2; 4 . Câu 115: Trong không giam Oxyz, mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 có mộtvectơ pháp tuyến là     A. n1 2;3; 1 B. n3 1;3;2 C. n4 2;3;1 D. n2 1;3;2 Câu 116: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :3x 2y z 4 0 có mộtvectơ pháp tuyến là     A. n3 1;2;3 . B. n4 1;2; 3 . C. n2 3;2;1 . D. n1 1;2;3 . Câu 117: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n4 1;3;2 B. n1 3;1;2 C. n3 2;1;3 D. n2 1;3;2 Câu 118: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0;2 . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 B. 1. C. 1. D. 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 119: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ; C 0;0;3 . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 Câu 120: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y 0 B. x 0 C. y z 0 D. z 0 Câu 121: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
12. A. x z 0. B. x y z 0 . C. y 0. D. x 0. Câu 122: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là A. 2x y 3z 9 0 B. 2x y 3z 11 0 C. 2x y 3z 11 0 D. 2x y 3z 11 0 Câu 123: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. 3x y 2z 6 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y 2z 14 0 Câu 124: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M (‐2;3;1) và song song với mặt phẳng Q : 4x 2y 3z 5 0 là A. 4x‐ 2y 3z 11 0 B. 4x‐ 2y 3z 11 0 C. ‐ 4x 2y 3z 11 0 D. 4x 2y 3z 11 0 Câu 125: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểmA 1; 3; 1 và song song (Q): 2x y z 7 0 là A. 2x y z 4 0 B. 2x y z 10 0 C. 2x y z 8 0 D. 2x y z 3 0 Câu 126: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 ) và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 127: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 1; 1;2 . Mặt phẳng đi qua M 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. x 2y 2z 1 0 B. x 2y 2z 1 0 C. 3x 2z 1 0 D. 3x 2z 1 0 Câu 128: Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A 5; 4;2 và B 1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là A. 2x 3y z 8 0 B. 3x y 3z 13 0 C. 2x 3y z 20 0 D. 3x y 3z 25 0 Câu 129: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 6 0 B. 3x y z 6 0 C. x 3y z 5 0 D. x 3y z 6 0 Câu 130: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến (P) 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 Câu 131: Tính khoảng cách từ điểm A 1;2; 4 đến mặt phẳng (P): x y 2z 5 0 ? 5 6 5 2 2 6 2 2 A. B. C. D. 3 6 3 3 Câu 132: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3 Câu 133: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 6 0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 3