Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán 10 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán 10 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 10 I-PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây không phải bất đẳng thức? 2 A. 2x 1 0. B. 2x 1 0 . C. ac bd . D. a b . Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây là bất đẳng thức? 2 1 A. 2x 1 0 . B. x 2 . C. a b 2 ab D. a b . x Câu 3:Với hai số thực không âm a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a b 5 ab. B. a b 2 ab. C. a b 3 ab. D. a b 4 ab. Câu 4:Với hai số thực không âm a,b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a b a b a b a b A. ab. B. ab. C. ab. D. 3 ab. 5 2 4 2 Câu 5:Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x a A. x a a x a . B. x a x a . C. x a x a . D. x a . x a Câu 6:Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x a A. x a a x a . B. x a x a . C. x a x a . D. x a . x a Câu 7:Cho các bất đẳng thức a b và c d . Bất đẳng thức nào dưới đây đúng a b A. a c b d . B. a c b d . C. ac bd . D. . c d Câu 8:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây. a b A. a b ac bc . B. a b ac bc . C. a b a c b c . D. ac bd . c d Câu 9:Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x2 4x? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 10:Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 1 3 x ? A. x 2 . B. x 3. C. x 0 . D. x 1. Câu 11: Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 9 0 ? A. x 5. B. x 6 . C. x 0 . D. x 7 . Câu 12: Số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 ? A. x 5. B. x 6 . C. x 0 . D. x 7 . 2 x 0 Câu 13: Số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình ? 2x 1 x 2 A. x 5. B. x 6 . C. x 0 . D. x 7 . 3x 2 2x 3 Câu 14: Số nào dưới đây không là nghiệm của hệ bất phương trình ? 1 x 0
2. A. x 5. B. x 6 . C. x 0 . D. x 7 . 2x 3 Câu 15:Điều kiện xác định của bất phương trình x 1là 2x 3 3 3 2 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 3 1 Câu 16:Điều kiện xác định của bất phương trình x 2 là x2 4 A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 0 . Câu 17: Điều kiện xác định của bất phương trình 5 x 2 là A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. x 5 Câu 18: Điều kiện xác định của bất phương trình 8 x 1 là A. x 8 B. x 8 C. x 8 D. x 8 Câu 19: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 3x 2x 1? 1 1 A.3x 2x 1 . B. 3x2 3x x 1 . C. 3x x 2x 1 x. D. x2 3x x2 2x 1. x x Câu 20: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 5x 4x 2 ? 2 2 A.5x 4x 2 . B. 5x2 4x x 2 . C. 5x x 4 2 x. D. x2 5x x2 4x 2. x x Câu 21:Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? A. 2x 3 . B. x2 3x 2 . C. x2 2 . D. x3 1. Câu 22:Biểu thức nào sau đây không phải nhị thức bậc nhất? A. 2x 3x2 . B. 3x 2 . C. x 2. D. x 1. Câu 23:Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 24: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau x 2 f x 0 A. f x x 2 . B. f x 2 4x . C. f x 16 8x . D. f x x 2 . Câu 25:Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là A. 3; . B. ;3. C. 3; . D. ; 3 . Câu 26:Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 x 0 Câu 27:Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 1 x 2 A. 3; 2 . B. ; 3 . C. 2; . D. 3; .
3. 3x 2 2x 3 Câu 28:Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 1 x 0 1 A. ;1 . B. ;1 . C. 1; . D.  . 5 Câu 29: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x2 3x 2 0 B. x2 3y 0 C. x 3y 2 D. x2 y2 2 . Câu 30: Bất phương trình nào dưới đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A.3x y 1 B. x 3 0 C. x2 3y 2 D. y 2. Câu 31: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình x – y 0 A. 1;0 . B. 2;2 . C. (2;3). D. (0;-3). Câu 32: Cặp số x0 ; y0 nào là nghiệm của bất phương trình 3x 3y 4 . A. x0 ; y0 2;2 . B. x0 ; y0 5;1 . C. x0 ; y0 4;0 . D. x0 ; y0 2;1 . 3x y 1 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. P 1;0 . B. N 1;1 . C. M 1; 1 . D. Q 0;1 . 3x y 9 x y 3 Câu 34: Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm 2y 8 x y 6 A. 1;2 . B. 0;0 . C. 2;1 . D. 8;4 . Câu 35: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 2. Giá trị f 1 bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 36: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Giá trị f(1) bằng A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 37: Xét tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c có D = b2 - 4ac. Điều kiện cần và đủ để f (x) > 0, " x Î ¡ là: ì ì ì ì ï a 0 ï a > 0 ï a 0 ï a > 0 ï a < 0 A. í . B. í . C. í .D. í . ï D < 0 ï D < 0 ï D ³ 0 ï D £ 0 îï îï îï îï
4. Câu 39: Cho tam thức bậc hai f x x2 x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f (x) > 0, " x Î ¡ . B. f (x) 0, " x Î ¡ . B. f (x) < 0, " x Î ¡ . C. f (x) ³ 0, " x Î ¡ . D. f (x) £ 0, " x Î ¡ . Câu 41:Cho tam thức bậc hai g x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. g x 0 1 x 5. B. g x 0 x 1. C. g x 0 x 5. D. g x 0 x 1. Câu 42:Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. f x 0 1 x 3. B. f x 0 x 1. C. f x 0 x 3. D. f x 0 x 1. x2 4x 5 Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x2 4x 5 A. ; 15; . B.  1;5 . C.  5;1 . D. 5;1 . x2 4x 5 Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là x2 4x 15 A. ; 15; . B.  1;5 . C.  5;1 . D. 5;1 . Câu 45:Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 10 x2 20x 100 0 là A. 5; . B. ; 2  5; . C. 2;5 . D. 5; 2 . Câu 46:Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 x2 4x 4 0 A. ; 31; .B.  3;2. C.  3;1 . D. 1; . Câu 47:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. c2 a2 b2 2abcosC. B. c2 a2 b2 2abcosC. C. c2 a2 b2 abcosC. D. c2 a2 b2 abcosC. Câu 48:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a, AC b, AB c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.b2 a2 c2 2ac cos B. B. b2 a2 c2 2ac cos B. C. b2 a2 c2 ac cos B. D. b2 a2 c2 ac cos B. Câu 49:Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, CA b. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5. b b b b A. 2R. B. R. C. 3R. D. 4R. sin B sin B sin B sin B Câu 50: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giáccó bán kính R, AB c. Mệnh đề nào dưới đây đúng? c c c c A. 2R. B. R. C. 3R. D. 4R. sin C sin C sin C sin C Câu 51:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a, AC b, AB c , p là nửa chu vi tam giác. Diện tích của tam giác ABC bằng A. p( p a)( p b)( p c) B. p(p a)(p b)(p c) C. (p a)(p b)(p c) D. p( p a)( p b)( p c) Câu 52:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a, AC b, AB c . Diện tích của tam giác ABC bằng 1 1 A. bc cos A. B. 2bcsin A. C. bcsin A. D. bc cos A. 2 2 Câu 53: Cho tam giác ABC , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 17cm, B· AC 50. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ? A. BC 11cm. B. BC 26cm. C. BC 13cm. D. BC 22cm. Câu 54: Cho tam giác ABC , có AB 2 cm, AC 1 cm, µA 60. Tính độ dài cạnh BC ? A. BC 3cm. B. BC 2cm. C. BC 2 cm. D. BC 3 cm. Câu 55: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 8 và chu vi bằng 24. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng 1 2 1 A. . B. . C. 3. D. . 3 3 4 Câu 56: Cho tam giác ABC có BC 5 cm, CA 12 cm, AB 13 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng A.13. B. 26. C. 6,5. D. 7,5. Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d ?     A. n1 2;4 . B. n2 2;3 . C. n3 1; 3 . D. n4 1;3 . x 2 2t Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ y 7 t phương của d ? A.u2 2;7 . B. u1 2;1 . C. u3 2; 1 . D. u4 1; 2 . Câu 59:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi M x0 ; y0 và có vectơ chỉ phương u a;b . Phương trình tham số của đường thẳng d là x x0 at x x0 a x x0t a x x0 at A. B. C. D. y y bt y y b y y t b y y bt 0 0 0 0 Câu 60:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi M 2;3 và có vectơ chỉ phương u 1; 4 . Phương trình tham số của đường thẳng d là
6. x 2 3t x 2 t x 2 t x 2 t A. B. C. D. y 1 4t y 3 4t y 3 4t y 3 4t Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M 3;4 và có vectơ pháp tuyến n 1; 2 ? A. d1 :3 x 1 4 y 2 0. B. d2 :3 x 1 4 y 2 0. C. d1 : x 3 2 y 4 0. D. d4 : x 3 2 y 4 0. Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M 2;3 và M 3; 1 ? x 2 3t x 2 t x 2 t x 2 t A. B. C. D. y 1 4t y 3 4t y 3 4t y 3 4t Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :x y 2 0. Khoảng cách từ O đến d bằng 2 A. 2. B. 2. C. . D. 1. 2 Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; 1 và đường thẳng d :3x 4y 7 0. Khoảng cách từ M đến d bằng 9 9 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 25 Câu 63: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x0 ; y0 và đường thẳng : ax by c 0 với a2 b2 0 . Khi đó công thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là ax by c ax by c ax by c ax by c A. 0 0 . B. 0 0 . C. 0 0 . D. 0 0 . a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 a2 b2 Câu 64: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2;3 và đường thẳng : ax by c 0 với a2 b2 0 . Khi đó công thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là a.2 b.3 c a.2 b.3 c a.2 b.3 c a.2 b.3 c A. . B. . C. . D. . a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 a2 b2 Câu 65: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 1; 1 và đường thẳng d :x 3y 1 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là A. 3x y 2 0. B. x 3y 2 0. C. 3x y 4 0. D.3x y 2 0. Câu 66:Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2;1 và đường thẳng d :2x y 9 0.Phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d là A. x 2y 4 0. B. 2x y 5 0. C. x 2y 0. D. 2x y 3 0. Câu 67:Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d1 :a1x b1 y c1 0 và d2 :a2 x b2 y c2 0. Đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2 khi và chỉ khi A. a1a2 b1b2 0. B. a1a2 b1b2 0. C. a1b2 a2b1 0. D. a1b2 a2b1 0. Câu 68:Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 :3x 4y 2 0 và d2 :mx 2y 3 0. Đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 khi 3 3 A. m 3. B. m . C. m . D. m 3. 2 2
7. x 3 5t Câu 69:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : . Phương trình tổng quát của đường thẳng y 1 4t d là A. 4x 5y 17 0. B. 4x 5y 17 0. C. 4x 5y 17 0. D. 4x 5y 17 0. x y Câu 70:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 1.Phương trình tham số của đường thẳng d 5 7 là x 5 5t x 5 5t x 5 7t x 5 7t A. d : . B. d : . C. d : . D. d : . y 7t y 7t y 5t y 5t II-PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Giải các bất phương trình sau x 2 2x 1 x 2 x 3 a) b) 1 x 3 x 4 x 3 x 2 Câu 2: Tính góc của các cặp đường thẳng sau x 2 x 1 t a) d : & d ': d : x 3y 2 0 & d ': 3x y 0 y t y t b) Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x. a) m 1 x2 2 m 1 x 3m 3 0 b) m2 4m 5 x2 2 m 1 x 2 0 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mỗi bất phương trình sau vô nghiệm. a) m 4 x2 m 1 x 2m 1 0 b) 3m 1 x2 3m 1 x m 4 0 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai trục Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm A, B (khác điểmO ) sao cho S OAB 12 . Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N 3;1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua N và cắt hai tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm A, B (khác điểmO ) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất . Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng AM. Biết K(1; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng d: 5x + 3y – 10 = 0 và đường thẳng HI có phương trình 3x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B. Câu 8: Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2). Cạnh AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C Câu 9: Cho ABC có AB = 8, AC = 10, BC = 13 a. ABC có góc tù hay không? b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC .Tính diện tích ABC Câu 10: Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phái tránh 1 ngọn núi , do đó người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km. Biết góc tạo bời 2 đoạn dây AC và CB là 750 . Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm bao nhiêu m dây?
8. Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = a, =훼và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau. Tính S ABC . Câu 12: Chứng minh rằng với a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì: a b c hb hc ha 1 a. 3 b . 2 2 2 b c a a c b a b c ha hb hc r HẾT