Các kiến thức cơ bản học kỳ II môn Đại số Lớp 10

Nội dung text: Các kiến thức cơ bản học kỳ II môn Đại số Lớp 10

1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐẠI SỐ LỚP 10 HỌC KỲ II I. CÁC ỨNG DỤNG CỦA TAM THỨC BẬC HAI: Cho tam thức f (x)= ax2 +bx + c (a ¹ 0) có b2 4ac * Phương trình f (x)= 0 có hai nghiệm 0 * Phương trình f (x)= 0 có nghiệm kép 0 * Phương trình f (x)= 0 vô nghiệm 0 * Phương trình f (x)= 0 có hai nghiệm trái dấu a.c 0 a 0 * Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu 0 P 0 a 0 0 * Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương S 0 P 0 a 0 0 * Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm âm S 0 P 0 a 0 * f (x) 0x ¡ 0 a 0 * f (x) 0x ¡ 0 a 0 * f (x) 0x ¡ 0 a 0 * f (x) 0x ¡ 0 a 0 * f x 0 vô nghiệm f (x) 0x ¡ 0 a 0 * f x 0 vô nghiệm f (x) 0x ¡ 0 a 0 * f x 0 vô nghiệm f (x) 0x ¡ 0 a 0 * f x 0 vô nghiệm f (x) 0x ¡ 0 II. PHẦN LƯỢNG GIÁC
2. 1: Các điều kiện biểu thức có nghĩa: 9: Công thức nhân đôi: * A có nghĩa khi A 0 . * cos 2a cos2 a sin2 a 2cos2 a 1 1 2sin 2 a . 1 * sin 2a 2sin a.cos a * có nghĩa khi A 0 . A 10: Công thức hạ bậc: 1 2 1 cos 2a 2 1 cos 2a * có nghĩa khi A 0 * cos a *sin a A 2 2 Đặt biệt: 11: Công thức biến đổi tích thành tổng: 1 *sin x 1 x k2 *sin x 0 x k * * cos a.cosb cos(a b) cos(a b) 2 2 1 sin x 1 x k2 * sin a.sin b cos(a b) cos(a b) 2 2 1 * cos x 1 x k2 * cos x 0 x k * sin a.cosb sin(a b) sin(a b) 2 2 * cos x 1 x k2 . 12:Công thức biến đổi tổng thành tích: a b a b 2: Công thức lượng giác cơ bản: * cos a cosb 2cos cos 1 2 2 *sin 2 cos 2 1 * 1 tan 2 2 a b a b cos * cos a cosb 2sin sin 1 2 2 *1 cot 2 * tan .cot 1 2 a b a b sin * sin a sin b 2sin cos 3: Công thức đối: 2 2 a b a b * cos( ) cos *sin( ) sin * sin a sin b 2 cos sin * tan( ) tan * cot( ) cot 2 2 sin(a b) 4: Công thức bù: * tan a tan b *sin( ) sin * cos( ) cos cos a . cos b * tan( ) tan * cot( ) cot HỆ QUẢ 5: Công thức phụ: *sin( ) cos * cos( ) sin * s i n k 2 s i n 2 2 * sin (2k 1) sin * tan( ) cot * cot( ) tan 2 2 * cos k2 cos 7: Công thức hơn kém : * cos (2k 1) cos *sin( ) sin * cos( ) cos * tan k tan * tan( ) tan * cot( ) cot 8: Công thức cộng: * c o t k c o t * cos(a b) cos a.cosb sin a.sin b * 1 s i n 1 * cos(a b) cos a.cosb sin a.sin b * 1 c o s 1 * sin(a b) sin a.cosb cos a.sin b * sin(a b) sin a.cosb cos a.sin b