Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài: Luyện tập căn thức bậc hai (Có đáp án)

Nội dung text: Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài: Luyện tập căn thức bậc hai (Có đáp án)

1. CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI : LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1: Tính 64 2 a. b. 2,5 25 c. 2 2 36 d. 169 Bài 2: Tính a. 196. 25 5 81 2 b. 10 3 10 2 c. 5 7 8 2 7 d. 81: 9 169 . 225 Dạng 2: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 15 17 a. b. x 2 12 x c. 72x d. 24 10x 13 f. 27 6x e. 3x Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a. x2 11 b. x2 5x 6 10 3x 4x 2 c. d. 3x2 1 x2 4x 5 Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 a. 3 2 b. 11 3
2. c. 4 2 3 d. 7 4 3 Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a. 2 a2 với a 0 b. 16a2 4a với a 0 2 1 c. a 1 với a 1 d. 9a2 6a 1 3a với a 3 e. a2 6a 9 với a 3 f. 25a4 3a2 Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 7 b. 4x2 3 c. x2 2 7x 7 d. 9x2 6 2x 2 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 3 b. 9x2 5 c. x2 2 2x 2 d. 4x2 4 3x 3 Dạng 5: Giải phương trinh Bài 1: Giải phương trình a. x2 3 b. 9x2 10 c. 4x2 19 0 d. 49x2 14 Bài 2: Giải phương trình a. x 2 2 2 b. 4 4x x2 3 c. x2 4x 4 3 x d. 9x2 6x 1 x 1 e. x2 2 3x 3 0 f. x 4 x 4 0 LỜI GIẢI
3. Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1: Tính 64 8 2 a. b. 2,5 2,5 25 5 c. 2 2 2 36 6 d. 169 13 Bài 2: Tính a. 196. 25 5 81 2 b. 10 3 10 13.5 5.9 65 45 10 3 10 20 10 3 10 3 2 d. 81: 9 169 . 225 c. 5 7 8 2 7 81:3 13 .15 2 5 7 1 7 30.15 450 5 7 1 7 5 7 1 7 6 Dạng 2: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 15 17 a. có nghĩa x 2 0 b. có nghĩa 12 x 0 x 2 12 x x 2 x 12 c. 72x có nghĩa 72x 0 d. 24 10x có nghĩa 24 10x 0 x 0 12 x 5
4. 13 13 f. 27 6x có nghĩa 27 6x 0 e. có nghĩa 0 3x 3x 27 x x 0 6 Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a. x2 11 có nghĩa x2 11 0 b. x2 5x 6 có nghĩa x2 5x 6 0 x ¡ x 2 x 3 0 x 3 x 2 10 3x 10 3x 4x 2 4x 2 c. có nghĩa 0 d. có nghĩa 0 3x2 1 3x2 1 x2 4x 5 x2 4x 5 2 vì 3x 1 1 nên 10 3x 0 vì x2 4x 5 x 2 2 1 1 10 3x nên 4x 2 0 10 x 4x 2 3 1 x 2 Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 a. 3 2 3 2 3 2 b. 11 3 11 3 11 3 2 2 c. 4 2 3 1 3 1 3 3 1 d. 7 4 3 2 3 2 3 2 3 Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a. 2 a2 với a 0 b. 16a2 4a với a 0 2 a 2a = 4 a 4 4a 4 2 1 c. a 1 với a 1 d. 9a2 6a 1 3a với a 3
5. a 1 a 1 a 1 2 1 = 3a 1 3a 1 1 3a a 3 e. a2 6a 9 với a 3 f. 25a4 3a2 2 2 2 a 3 2 a 3 a 3 5a 3a 2a Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 7 x 7 x 7 b. 4x2 3 2x 3 2x 3 2 2 c. x2 2 7x 7 x 7 d. 9x2 6 2x 2 3x 2 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 3 x 3 x 3 b. 9x2 5 3x 5 3x 5 2 2 c. x2 2 2x 2 x 2 d. 4x2 4 3x 3 2x 3 Dạng 5: Giải phương trinh Bài 1: Giải phương trình a. x2 3 b. 9x2 10 x 3 3x 2 10 x 3 3x 10 x 3 3x 10 Vậy S 3;3 3x 10 10 x 3 10 x 3 10 10 Vậy S ;  3 3  c. 4x2 19 0 d. 49x2 14
6. 2x 19 7x 14 2x 19 7x 14 2x 19 7x 14 19 x 2 x 2 x 2 19 x 2 Vậy S 2; 2 19 19 Vậy S ;  2 2  Bài 2: Giải phương trình a. x 2 2 2 b. 4 4x x2 3 2 x 2 2 2 x 3 x 2 2 2 x 3 x 0 2 x 3 x 4 2 x 3 Vậy S 0; 4 x 1 x 5 Vậy S 5; 1 c. x2 4x 4 3 x d. 9x2 6x 1 x 1 3 x 0 x 1 0 x 2 3 x 3x 1 x 1 x 3 x 1 x 2 3 x 3x 1 x 1 x 2 3 x 3x 1 x 1 0x 5 2x 2 2x 1 4x 0 1 1 x (nhận) x 2 2
7. 1 1 Vậy S  Vậy S  2  2  e. x2 2 3x 3 0 f. x 4 x 4 0 2 2 x 3 0 x 2 0 x 2 x 3 Vậy S 2 Vậy S 3