Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài 3: Phép nhân và phép khai phương (Tiếp theo) (Có đáp án)

Nội dung text: Các dạng bài toán môn Toán học Lớp 9 - Bài 3: Phép nhân và phép khai phương (Tiếp theo) (Có đáp án)

1. CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 3: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG (Tiếp theo) Dạng 1: Thực hiện phép tính Bài 1: Thực hiện phép tính a) 25.144 b) 52. 13 c) 45.80 d) 7. 28 e) 2,5.14,4 f) 4.1,44.225 2 4 g) 24. 3 2 h) 3 .5 Bài 2: Thực hiện phép tính 9 1 b) 12 27 3 . 3 a) . 2 2 2 16 1 d) 20 45 5 . 5 c) . 3 3 3 8 50 f) 6 2 3 2 e) 6 . 6 3 3 g) 18 4 72 .2 2 h) 6 2 6 7 8 50 1 i) 24 . 6 j) 2 6 4 3 5 2 . 8 .3 6 4 3 3 Bài 3: Khai triển 2 2 a) 7 3 b) 11 5 2 2 c) 13 7 d) x y 2 2 e) a b f) c d Bài 4: Rút gọn rồi tính 15 6 10 15 a) b) 35 14 8 12 x xy a a b b b a c) d) y xy ab 1 2 15 2 10 6 3 2 3 6 8 16 e) f) 2 5 2 10 3 6 2 3 4 Dạng 2: Chứng minh đẳng thức Bài 5:Chứng minh đẳng thức a) 9 17. 9 17 8 1 2 b) . 15 2 6 201 5 2 6 5 2 6 2 c) 9 4 5 5 2 d) 9 4 5 5 2 6 2x 1 y3 1 e) x 6x : 6x 2 ; x 0 f) y y 1; y 0; y 1 x 3 3 y 1
2. x y y x xy x 2 x 1 x 1 g) h) , x 1 x 2 xy y x y x 2 x 1 x 1 Dạng 3: Tìm x Bài 6: Tìm x, biết a) 9x 15 b) 4x2 8 c) 4 x 1 8 d) 9. 2 3x 2 6 e) x2 2x 4 2x 2 f) 2x2 2x 1 2x 1 2x 3 x 3 2 x2 9 0 g) 2 h) x 1 1 9x 7 i) 4x 20 x 5 9x 45 4 j) 7x 5 3 7x 5 Dạng 4: Rút gọn biểu thức chứa chữ Bài 7: Rút gọn biểu thức 2 1 2 a) 27.48. 1 a với a 1 b) . a4. a b với a b a b 2a 3a d) 5a. 45a 3a với a 0 c) . với a 0 3 2 2 2 e) 9. 3 a với a 3 f) a2. a 2 với a 0 2 g) 3 a 0,2. 180a4 27 a 3 2 h) với a 3 48 63y3 x x y i) với y> 0 j) 7y x y HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Thực hiện phép tính a) 25.144 25. 144 5.12 60 b) 52. 13 52.13 676 26 45.80 45.20.4 900.4 d) 7. 28 7.28 196 14 c) 900. 4 30.2 60 2,5.14,4 25.144.0,01 4.1,44.225 4. 1,44. 225 e) f) 25. 144. 0,01 5.12.0,1 6 2.1,2.15 36 2 4 2 4 2 g) 24. 3 2 24 . 3 2 22. 3 4.3 12 h) 3 .5 3 . 5 3.5 75 Bài 2: Thực hiện phép tính
3. 9 1 9 1 12 27 3 . 3 . 2 . 2 . 2 2 2 2 2 a) b) 12. 3 27. 3 3. 3 9 1 .2 .2 9 1 3 1 2 36 81 9 6 9 3 12 2 2 16 1 16 1 20 45 5 . 5 . 3 . 3 . 3 3 3 3 3 d) 20. 5 45. 5 5. 5 16 1 c) .3 .3 16 1 100 225 25 3 3 10 15 5 20 4 1 3 e) f) 8 50 8 50 6 2 3 2 18 12 2 3 2 2 6 . 6 . 6 6. 6 . 6 3 3 3 3 3 2 2 3 2 3 2 2 2 16 36 100 4 6 10 8 18 4 72 .2 2 18.2 2 4 72.2 2 6 2 6 7 6 7 6 2 6 14 g) h) 2 36 8 144 2.6 8.12 84 8 5 6 8 50 j) 24 . 6 1 3 3 2 6 4 3 5 2 . 8 .3 6 4 8 50 . 6 24. 6 . 6 1 3 3 2 6.3 6 4 3.3 6 5 2.3 6 . 8.3 6 4 8 50 3 i) .6 24.6 .6 6 36 12 18 15 12 . 48 3 3 4 16 144 100 36 36 2 30 3 3 3 4 12 10 2 36 36 2 27 3 Bài 3: Khai triển 2 2 7 3 7 2 21 3 b) 11 5 11 2 55 5 16 2 55 a) 10 2 21 2 2 2 2 13 7 13 2 91 7 x y x 2 xy y c) d) 20 2 91 x y 2 xy 2 2 e) a b a 2 ab b f) c d c 2 cd d Bài 4: Rút gọn rồi tính 15 6 3. 5 2. 3 10 15 2. 5 3. 5 35 14 7. 5 7. 2 8 12 2. 4 3. 4 a) b) 3 5 2 3 5 2 3 5 7 5 2 7 2. 2 3 2
4. x xy x x y x a a b b b a c) ab 1 y xy y x y y a b ab a b 2 ab 12 d) a b . ab 1 ab 1 ab 1 a b ab 1 2 15 2 10 6 3 2 3 6 8 16 2 5 2 10 3 6 2 3 4 2 3 6 8 4 2 5 3 2 3 2 3 2 3 4 2 5 1 2 3 1 2 2 3 6 8 4 4 e) 3 2 2 5 3 2 3 4 1 2 2 5 3 2 3 4 6 8 4 f) 2 3 4 3 2 2 3 4 2.( 3 4 2) 1 2 2 3 4 2 3 4 . 1 2 2 3 4 1 2 Bài 5:chứng minh đẳng thức a) 9 17. 9 17 8 1 2 b) . 15 2 6 201 5 2 6 5 2 6 VT 9 17. 9 17 1 2 VT . 15 2 6 5 2 6 5 2 6 9 17 9 17 2 5 2 6 5 2 6 81 17 . 15 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6 64 8 VT=VP=> đpcm 15 2 6 15 2 6 25 24 225 24 201 VT=VP=> đpcm 2 c) 9 4 5 5 2 d) 9 4 5 5 2
5. VT 9 4 5 VT 9 4 5 5 2 2 5 2. 5.2 4 5 2 5 2. 5.2 4 5 5 2 5 5 2 5 2 5 2 5 5 2 5 VT=VP=> đpcm 2 VT=VP=> đpcm 6 2x 1 y3 1 e) x 6x : 6x 2 ; x 0f) y y 1; y 0; y 1 x 3 3 y 1 y3 1 y 1 y y 1 6 2x VT VT x 6x : 6x y 1 y 1 x 3 y y 1; y 0; y 1 6 2x VT=VP=> đpcm x : 6x : 6x 6x : 6x x 3 1 1 1 x 1 1 1 x2 9 3 1 2 ; x 0 3 VT=VP=> đpcm x y y x xy 2 g) x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 xy y x y h) , x 1 x 2 x 1 2 x 1 x 1 VT= x 1 x y y x xy x y xy VT=VP=> đpcm 2 x 2 xy y x y x y VT=VP=> đpcm Bài 6: Tìm x, biết 9x 15 2 a) b) 4x 8 Bình phương 2 vế 2 x 8 x 4 x 2 225 9x 15 9x 225 x 25 S 2 9  c) 4 x 1 8 d) 9. 2 3x 2 6 Bình phương 2 vế,ta có Bình phương 2 vế 4 x 1 8 x 1 2 x 1 S 1
6. 9. 2 3x 2 36 2 3x 2 4 2 3x 2 2 3x 2 2 3x 2 x 0 4 x 3 4 S 0;  3 e) x2 2x 4 2x 2 f) 2x2 2x 1 2x 1 ĐK: x 1 1 ĐK: x Bình phương 2 vế 2 x2 2x 4 2x 2 2 Bình phương 2 vế 2 2 2 2 x2 2x 4 4x2 8x 4 2x 2x 1 2x 1 2x 2x 1 4x 4x 1 2 3x2 6x 0 2x 6x 0 3x x 2 0 2x x 3 0 x 0(L) x 0(L) x 2(TM ) x 3(TM) S 2 S 3 2x 3 x 3 2 x2 9 0 x 3 2 x 3 x 3 0 g) 2 x 1 x 3 1 2 x 3 0 ĐK x 1 Bình phương 2 vế x 3 0 x 3 0 2x 3 h) 1 4 2x 3 4x 4 2x 1 x (TM ) 1 1 x 1 2 x 3 x 3 2 4 1  S  x 3 2 11 x 3 11 S 3;  3  1 9x 7 4x 20 x 5 9x 45 4 7x 5 3 7x 5 2 x 5 x 5 x 5 4 7 i) DK : x j) 2 x 5 4 9 2 x 5 2 7x 5 9x 7 7x 5 9x 7 2x 12 x 6(TM ) bình phương 2 vế S 6 x 5 4 x 9 S 9 Bài 7: Rút gọn biểu thức
7. 2 1 2 27.48. 1 a b) . a4. a b với a b a b 2 9.144. 1 a 1 4 2 1 2 a) với a 1 . a . a b .a . a b 2 a b a b 9. 144. 1 a a b a b 0 a b b a 3.12. 1 a 1 a2. b a .a 2 . a b a2 Vì a 1 1 a 0 1 a 1 a a b a b 3.12. 1 a 36. 1 a 2a 3a d) 5a. 45a 3a với a 0 c) . với a 0 3 2 5a. 45a 3a 25.9.a2 3a 2a 3a 2a 3a . . a2 a a 15. a 3a 3 2 3 2 15a 3a 12a 2 2 e) 9. 3 a với a 3 f) a2. a 2 với a 0 2 a 0 a 2 a 2 0 9. 3 a 3. 3 a 3. a 3 Vì a a; a 2 2 a a2. a 2 2 a . a 2 a.(2 a) 2 2 2 g) 3 a 0,2. 180a4 3 a 36.a4 3 a 27 6aa 2 3 92 6a a2 6a2 9 6a 5a2 h) với a 3 48 2 27 a 3 3 3 2 . a 3 48 4 3 3 3 . a 3 . 3 a 4 4 3 63y x x y x x y i) với y> 0 7y x y x y x y 63y3 3 7. y . y 3y 7y j) 3y x 7y 7y 7y x y