Bộ 10 đề thi Toán 12 giữa học kì 1 có ma trận, bản đặc tả và đáp án năm học 2026-2027

Nội dung text: Bộ 10 đề thi Toán 12 giữa học kì 1 có ma trận, bản đặc tả và đáp án năm học 2026-2027

1. Biên soạn: DeThi.net.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 03 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 12 Thang điểm 10. Cộng điểm các câu/ý, chỉ làm tròn tổng điểm đánh giá đến một chữ số thập phân (ví dụ 7,25 thành 7,3). Chấp nhận cách giải đúng khác với điểm tương ứng; không cho điểm trùng một bước. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C A D B C A D B D A C Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; chọn sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ trống: 0 điểm. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Câu a b c d 1 Đ S S Đ 2 Đ Đ S S Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý xác định đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập; ý sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: a) Đúng. Bảng cho dấu đạo hàm âm trên (−1;2). b) Sai. −1 là hoành độ cực đại; giá trị cực đại bằng 12. c) Sai. Bảng cho nhánh trái xuống −∞, nhánh phải lên +∞; hình (H) có hướng ngược lại. d) Đúng. Trong đoạn chỉ có điểm dừng x=2; so f(1)=−8, f(2)=−15 và f(4)=37 được GTNN −15. Giải thích câu 2: a) Đúng. A đo bằng lít, t đo bằng giờ, nên đạo hàm có đơn vị lít/giờ. b) Đúng. 900/(t+3)→0 nên A(t)→600. c) Sai. A tăng nên lớn nhất ở t=6, nhưng 900/(t+3)² giảm: tốc độ lớn nhất tại t=0 bằng 100 lít/giờ, còn tại t=6 bằng 100/9 lít/giờ. d) Sai. A'(t)>0 với mọi t≥0 nên A đồng biến; đạo hàm giảm không có nghĩa hàm gốc giảm. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án 3 −1,5 −6 4 Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Giải thích câu 1: Đạo hàm đổi dấu tại −5 (+ sang −), tại −1 (− sang +), tại 4 (+ sang −); tại 2 không đổi dấu. Vậy có 3 điểm cực trị. 36
2. Biên soạn: DeThi.net.vn Giải thích câu 2: Giới hạn một phía vô cực tại −3/2 cho tiệm cận đứng x=−3/2; do đó a=−3/2=−1,5. Chấp nhận phân số hoặc số thập phân tương đương. Giải thích câu 3: Tiệm cận ngang cho a=4; tâm có hoành độ −3 nên tiệm cận đứng x=−3, suy ra c=3. Điểm P cho b/c=−2, vậy b=−6. Thông tin không qua gốc tọa độ là dư; hệ số a không cần để tìm b. Kiểm lại ad−bc ở dạng mẫu monic: ac−b=18≠0, không có khử nhân tử. Giải thích câu 4: Miền an toàn suy từ 30+5t≤55 và ca 0≤t≤8 là [0;5]. Năng suất đạt chất lượng phải lập là N(t)=r(t)q(t)=(40+20t)(1−t/10)=40+16t−2t². N'(t)=16−4t, đổi + sang − tại t=4 thuộc miền an toàn. N(4)=72, N(0)=40, N(5)=70, nên tối ưu duy nhất ở t=4 giờ. Tốc độ thô riêng tăng và đạt lớn nhất ở t=5 trên miền an toàn, không phải mục tiêu cần chọn. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm 16 16 Hàm xác định, liên tục trên [2;7]; , . 0,25 f(x) = x−1 + x−1 f'(x) = 1−(x−1)2 Giải f'(x) = 0 được x=5 hoặc x=−3; chỉ x=5 thuộc đoạn cần xét. 0,25 26 Tính , , . 0,25 f(2) = 17 f(5) = 8 f(7) = 3 So sánh: GTLN bằng 17 đạt tại x=2; GTNN bằng 8 đạt tại x=5. Chấp nhận lập 0,25 bảng biến thiên rồi kết luận tương đương. Câu 2. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm Chỉ ra hình là y=f'(x); hai điểm đổi chiều của đường cong là cực trị của f', 0,25 không tự là cực trị của f. Lập luận An sai. Đọc đúng dấu f': âm trên (−∞;−2), dương trên (−2;1), âm trên (1;3), dương trên 0,25 (3;+∞). Từ dấu −→+ tại −2 và 3, f có hai điểm cực tiểu x=−2, x=3; từ +→− tại 1, f có 0,25 điểm cực đại x=1. Kết luận Bình đúng: cả ba nghiệm đạo hàm đều đổi dấu nên có ba điểm cực trị. 0,25 Giải thích không dùng vị trí các đỉnh của đồ thị f' làm điểm cực trị của f. 37
3. Biên soạn: DeThi.net.vn Câu 3. (1,0 điểm) Lời giải / yêu cầu đạt Điểm m' = 120−20t ≥ 0 trên [0;6], nên đề xuất theo khối lượng dẫn tới t=6. Khối (t) 0,25 lượng không phải đại lượng cần tối đa theo mục tiêu đề. Lập đúng F t = 30m t −C t = 25800 + 3600t−420 2 (nghìn đồng), xét trên ( ) ( ) ( ) t 0,25 [0;6]. 30 F' = 3600−840t; điểm dừng t = thuộc đoạn, đạo hàm dương trước và âm (t) 7 0,25 sau nên cho GTLN. 30 Nên thu hoạch sau ≈ 4,3 tuần. Bác đề xuất chờ 6 tuần vì tối ưu sai đại lượng; 7 0,25 chấp nhận so sánh giá trị hoặc lập bảng biến thiên để minh chứng. 38
4. Biên soạn: DeThi.net.vn MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 04 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ Tính đơn điệu Biết - - 0,75 7,5% I.1, I.2 II.1a 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 1 đ Tính đơn điệu Hiểu - - 1,25 12,5% II.2c IV.1 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ Cực trị của hàm số Biết - - 0,75 7,5% I.3, I.4 II.1b 1 câu/ý; 0,5 đ Cực trị của hàm số Hiểu - - - 0,5 5% III.2 Giá trị lớn nhất và 2 câu/ý; 0,5 đ Biết - - - 0,5 5% giá trị nhỏ nhất I.5, I.6 Giá trị lớn nhất và 1 câu/ý; 0,25 đ 2 ý; 0,5 đ Hiểu - - 0,75 7,5% giá trị nhỏ nhất I.11 II.1c, II.1d Giá trị lớn nhất và Vận 1 câu/ý; 1 đ - - - 1 10% giá trị nhỏ nhất dụng IV.3 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 0,5 đ Đường tiệm cận Biết - 1,25 12,5% I.7, I.8 II.2a III.1 Khảo sát và đồ thị 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ Biết - - 0,5 5% hàm số I.9 II.2b Khảo sát và đồ thị 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ Hiểu - - 0,5 5% hàm số I.12 II.2d 39
5. Biên soạn: DeThi.net.vn Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ Khảo sát và đồ thị Vận 1 câu/ý; 0,5 đ - - - 0,5 5% hàm số dụng III.4 1 câu/ý; 0,25 đ Ứng dụng đạo hàm Biết - - - 0,25 2,5% I.10 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ Ứng dụng đạo hàm - - 1,5 15% dụng III.3 IV.2 Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100% Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng Điểm 4 3 3 10 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100% 40