Bộ 10 đề thi Toán 11 giữa học kì 1 có ma trận, bản đặc tả và đáp án năm học 2026-2027

Nội dung text: Bộ 10 đề thi Toán 11 giữa học kì 1 có ma trận, bản đặc tả và đáp án năm học 2026-2027

1. Biên soạn: DeThi.net.vn BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 04 Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9) Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Giá trị lượng Nhận biết quan hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc đối nhau; giác của góc Biết TDLL I.1, I.2 0,5 nhận biết giá trị lượng giác của góc đặc biệt. lượng giác Giá trị lượng TDLL, giác của góc Hiểu Tính độ dài cung tròn từ góc quay trong tình huống thực tiễn. III.1 0,5 MHH lượng giác Công thức lượng Biết Nhận biết các dạng của công thức nhân đôi đối với côsin. TDLL I.3 0,25 giác Công thức lượng Tính được giá trị lượng giác của góc nhân đôi khi biết một giá Hiểu TDLL III.2 0,5 giác trị lượng giác. Hàm số lượng Nhận biết tập xác định của hàm số côtang; nhận dạng đồ thị Biết TDLL I.4, I.5 0,5 giác của hàm số côsin. Phương trình Nhận biết nghiệm của sin x = 1 trên một khoảng; công thức lượng giác cơ Biết TDLL I.6, I.7 0,5 nghiệm của cot x = cot α. bản Phương trình Giải phương trình lượng giác cơ bản từ mô hình thực tiễn; MHH, Vận lượng giác cơ chọn nghiệm theo thời gian, xét chiều thay đổi để trả lời ngữ GQVĐ, IV.1 1 dụng bản cảnh. TDLL Xác định số hạng, vị trí số hạng của dãy số cho bằng mô tả Dãy số Biết TDLL I.8, II.1a, II.1d 0,75 hoặc công thức. 36
2. Biên soạn: DeThi.net.vn Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Xét tính bị chặn trên, tính tăng, giảm của dãy số cho bởi công Dãy số Hiểu TDLL II.1b, II.1c 0,5 thức. Cấp số cộng Biết Nhận biết công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng. TDLL I.9 0,25 Tìm số hạng đầu, công sai từ hai điều kiện; tính tổng n số hạng Cấp số cộng Hiểu TDLL III.3 0,5 đầu. Vận Lập cấp số cộng, điều kiện về tổng từ thực tiễn; giải bất MHH, Cấp số cộng IV.2 1 dụng phương trình bậc hai, chọn số hàng lớn nhất. GQVĐ Tính được số hạng của cấp số nhân khi biết số hạng đầu và Cấp số nhân Biết TDLL I.10 0,25 công bội. Xác định công bội từ hai số hạng và tính số hạng khác của cấp Cấp số nhân Hiểu TDLL III.4 0,5 số nhân. Mẫu số liệu Đọc được tần số của một nhóm và cỡ mẫu của mẫu số liệu Biết TDLL I.11, II.2a 0,5 ghép nhóm ghép nhóm. Các số đặc trưng Xác định được nhóm chứa trung vị, nhóm chứa tứ phân vị thứ đo xu thế trung Biết TDLL I.12, II.2b 0,5 ba. tâm Các số đặc trưng Tính được tứ phân vị thứ nhất và mốt của mẫu số liệu ghép đo xu thế trung Hiểu TDLL II.2c, II.2d 0,5 nhóm. tâm Các số đặc trưng Vận Dùng tứ phân vị thứ ba chọn ngưỡng, giải thích ý nghĩa, ra TDLL, đo xu thế trung IV.3 1 dụng quyết định. GQVĐ tâm TDLL: tư duy và lập luận toán học; MHH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; CCPT: sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. 37
3. Biên soạn: DeThi.net.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 04 Môn: Toán - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút Thí sinh làm bài trên giấy thi. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng kết nối mạng; không sử dụng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Với mọi góc lượng giác α (các biểu thức đều có nghĩa), khẳng định nào sau đây đúng? A. cos(−α) = −cos α B. sin(−α) = sin α C. tan(−α) = −tan α D. cot(−α) = cot α π Câu 2. (0,25 điểm) Giá trị của tan6 bằng A. 3 B. 3 3 C. 1 D. 3 2 Câu 3. (0,25 điểm) Với mọi số thực a, công thức nào sau đây sai? A. cos 2a = cos2a−sin2a B. cos 2a = 2cos2a−1 C. cos 2a = 1−2sin2a D. cos 2a = 1−2cos2a Câu 4. (0,25 điểm) Tập xác định của hàm số y = cot x là π A. ℝ B. ℝ\ + kπ | k ∈ ℤ 2 C. ℝ\{kπ | k ∈ ℤ} D. ℝ\{k2π | k ∈ ℤ} Câu 5. (0,25 điểm) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y = sin x B. y = −sin x C. y = −cos x D. y = cos x 38
4. Biên soạn: DeThi.net.vn Câu 6. (0,25 điểm) Trên nửa khoảng [0; 2π), phương trình sin x = 1 có nghiệm là A. x = 0 π B. x = 2 3π C. x = π D. x = 2 Câu 7. (0,25 điểm) Với α là số thực khác kπ cho trước và k ∈ ℤ, phương trình cot x = cot α có các nghiệm là A. x = α + kπ B. x = α + k2π C. x =± α + kπ D. x = π−α + kπ Câu 8. (0,25 điểm) Cho dãy số (un) gồm tất cả các số chính phương chẵn dương, sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số hạng u4 của dãy số là A. 16 B. 36 C. 100 D. 64 Câu 9. (0,25 điểm) Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d. Tổng Sn của n số hạng đầu của cấp số cộng là n(u u ) u u A. 1 n B. = 1 n Sn = 2 Sn 2 n[2u (n 1)d] C. Sn = n(u1 + un) D. 1 Sn = 2 Câu 10. (0,25 điểm) Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và công bội q = −3. Số hạng u4 bằng A. 54 B. −162 C. −54 D. 162 Câu 11. (0,25 điểm) Chiều dài của một lô cá giống được cho trong bảng sau: Chiều dài (cm) [8; 10) [10; 12) [12; 14) [14; 16) [16; 18) Số con 6 15 22 11 4 Số con cá giống có chiều dài từ 12 cm đến dưới 14 cm là A. 22 B. 15 C. 11 D. 2 Câu 12. (0,25 điểm) Thời gian chờ xe buýt của một số hành khách tại một bến xe được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) Số hành khách 7 12 10 8 3 Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. [5; 10) B. [10; 15) C. [15; 20) D. [0; 5) 39
5. Biên soạn: DeThi.net.vn PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Với mỗi câu, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d) vào giấy thi. 3n−1 Câu 1. (1,0 điểm) Cho dãy số (un) với un = n 2 , n ≥ 1. 5 a) . u2 = 3 b) Với mọi n ≥ 1 ta có un < 3, tức là dãy số (un) bị chặn trên bởi 3. c) Dãy số (un) là dãy số giảm. d) Số 2 là số hạng thứ năm của dãy số. Câu 2. (1,0 điểm) Điểm bài kiểm tra trắc nghiệm (thang điểm 50) của các học sinh khối 11 tham gia một kì thi thử được cho trong bảng sau: Điểm [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) Số học sinh 4 10 16 14 6 a) Có 50 học sinh được ghi lại điểm. b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là [30; 40). c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 22,5. d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 27,5. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm) Ghi phần, số câu và kết quả theo yêu cầu từng câu vào giấy thi. Câu 1. (0,5 điểm) Một chiếc đồng hồ treo tường có kim giờ dài 4 cm. Từ lúc 7 giờ 40 phút đến lúc 9 giờ 40 phút cùng ngày, đầu kim giờ vạch nên một cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu xentimét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.) 2 Câu 2. (0,5 điểm) Cho góc thỏa mãn . Tính (viết kết quả dưới dạng số a sin a = 5 cos 2a thập phân). Câu 3. (0,5 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u2 + u5 = 21 và u4 = 13. Tính tổng S10 của 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó. Câu 4. (0,5 điểm) Cho cấp số nhân (un) có u2 = 8 và u5 = 27. Tính u7 (viết kết quả dưới dạng số thập phân). PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm) Trình bày lời giải vào giấy thi; ghi rõ phần và số câu. Câu 1. (1,0 điểm) Độ sâu h (mét) của nước tại một cửa sông chịu ảnh hưởng của thủy triều vào thời điểm t giờ trong một ngày (t = 0 ứng với 0 giờ) được mô hình hóa bởi hàm số πt π h(t) = 7 + 2sin − , 0 ≤ t < 24. 6 6 Một tàu chỉ được neo đậu tại cửa sông khi độ sâu của nước không nhỏ hơn 6 m. Tìm các thời điểm trong ngày mà tàu phải rời cửa sông (độ sâu của nước đang giảm xuống còn 6 m). Giải thích. 40