Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đơn thức (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đơn thức (Có lời giải)

1.  ĐƠN THỨC I. TểM TẮT Lí THUYẾT Đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tớch giữa cỏc số và cỏc biến. Số 0 được gọi là đơn thức khụng. Đơn thức thu gọn: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tớch của một số với cỏc biến mà mỗi biến đó được nõng lờn lũy thừa với số mũ nguyờn dương. Số núi trờn được gọi là hệ số, phần cũn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn. Bậc của một đơn thức: Bậc của đơn thức cú hệ số khỏc 0 là tổng số mũ của tất cả cỏc biến cú trong đơn thức đú. Số thực khỏc 0 là đơn thức bậc khụng. Số 0 được coi là đơn thức khụng cú bậc. Nhõn hai đơn thức: Để nhõn hai đơn thức, ta nhõn cỏc hệ số với nhau và nhõn cỏc phần biến với nhau. II. BÀI TẬP Bài 1: Trong cỏc biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức:  nếu chọn đơn thức 6 2 - 3 a) 2x 2y b) c) x2 d) x 2y2z 7 3 2 x 2y e) x f) 4x 2 (y – 5) g)- h) 0 5 Bài 2: Thu gọn cỏc đơn thức sau. Xỏc định hệ số và phần biến, bậc của đơn thức sau khi thu gọn: 2 1 2 3 3 4 2 2 2 3 3 1 2 3 a) x y. xy ; b) 5xy . 0,2x y ; c) 2x y 5x y ; d) 1 x y ; 3 2 2 a) Hệ số: . Biến: . Bậc: b) Hệ số: . Biến: . Bậc:
2. c) Hệ số: . Biến: . Bậc: d) Hệ số: . Biến: . Bậc: Bài 3: Tỡm bậc của cỏc đơn thức sau: ổ ửổ ử 2 2 3 ỗ 1 2 ữỗ 3 2 ữ 2 2 2 3 a) ỗ- xy zữỗ- x yữ2yz ; b) (2x ) (- 2x ) (- 3y )(- 5xz) . ốỗ 3 ứữốỗ 2 ứữ a) . . b) . . 1 3 Chứng minh rằng ba đơn thức - xy2;- x3y và 2y khụng thể cựng cú giỏ trị õm. 2 4 1 2 3 3 3 4 4  Xột tớch ba đơn thức: xy . x y .2y x y 0 với mọi x, y. Do đú, ba 2 4 4 đơn thức đó cho khụng thể cựng cú giỏ trị õm. 2 Bài 4: Ba đơn thức xy2 z;3xyz2 ; 5x2 y3 z3 cú thể cựng giỏ trị õm hay khụng? 3  . . .
3. ổ ử ỗ 1 ữ 2 4 6 Bài 5: Cho đơn thức N = - 3ỗ + mữx y z ( với m là hằng số khỏc 0 và x; y; z là ốỗm ứữ biến). Xỏc định m để đơn thức N : a) Luụn luụn dương với mọi x, y, z khỏc 0 . b) Luụn luụn õm với mọi x, y, z khỏc 0 .  . . .  . . . Bài 6: Viết cỏc vớ dụ về đơn thức bậc 7 cú cỏc biến là x, y, z.
4. HDG Bài 1: Cỏc đơn thức là ý a ,b, d, e, g, h Bài 2: 1 3 1 a) x2 y. xy3 x3 y4 . b) 5xy4 .( 0,2x2 y2 ) x3 y6 . 3 2 2 2 2 3 3 5 4 1 2 3 9 4 6 c) ( 2x y)(5x y ) 10x y . d) 1 x y x y . 2 4 HS tự chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của cỏc đơn thức. Bài 3: Thu gọn thành cỏc đơn thức: a) x3y4z3 : bậc 10; b) 1500x7 y3z3 : bậc 13. Bài 4: ổ ử ỗ- 2 2 ữ 2 2 3 3 4 6 6 Xột tớch ba đơn thức ỗ xy zữ.(3xyz ).(- 5x y z ) = 10x y z ³ 0" x,y,z ốỗ 3 ứữ Ba đơn thức trờn khụng thể cựng giỏ trị õm vỡ nếu cựng giỏ trị õm thỡ tớch ba đơn thức đú phải nhỏ hơn 0. Bài 5: 1 2 4 6 a) Để N 0x, y, z 0 3 m x y z 0 m 1 1 m2 Vỡ 3 0; x2 0x 0; y4 0y 0; z6 z 0 nờn m 0 0 m m Do m2 1 0m nờn m 0 Vậy m 0 . 1 2 4 6 b) Để N 0x, y, z 0 3 m x y z 0 m 1 1 m2 Vỡ 3 0; x2 0x 0; y4 0y 0; z6 z 0 nờn m 0 0 m m Do m2 1 0m nờn m 0 Vậy m 0 . Bài 6: HS tự điền theo cỏch nghĩ.