Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đồ thị hàm số y = ax (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đồ thị hàm số y = ax (Có lời giải)

1.  ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax I. TểM TẮT Lí THUYẾT 1. Đồ thị của hàm số y f (x) - Đồ thị của hàm số y f (x) là tập hợp tất cả cỏc điểm biểu diễn cỏc cặp giỏ trị tương ứng (x; y) trờn mặt phẳng tọa độ. - Một điểm thuộc đồ thị hàm số y f (x) thỡ cú tọa độ thỏa món đẳng thức y f (x). Ngược lại một điểm cú tọa độ thỏa món đẳng thức y f (x) thỡ nú thuộc đồ thị hàm số y f (x). 2. Đồ thị của hàm số y ax (a 0) Đồ thị của hàm số y ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0). Cỏch vẽ: - Vỡ đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nờn khi vẽ ta chỉ cần xỏc định thờm một điểm A thuộc đồ thị ( A khỏc điểm O ). - Vẽ điểm A bằng cỏch cho x một giỏ trị x1 (x1 ạ 0) rồi từ cụng thức y = ax , tớnh y1 = ax1 được tọa độ điểm A(x1;y1). Đường thẳng OA đi qua điểm O (0;0) và điểm A(x1;y1)là đồ thị của hàm số đó cho. II. BÀI TẬP y 3 Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x. 4  Bảng giỏ trị: x 3 y = - x. 4 O 1 x Điểm . . thuộc đồ thị hàm số. Đường thẳng là đồ thị hàm số đó cho.
2. ổ ử ỗ 3ữ b) Cho biết tọa độ cỏc điểm A(4;- 3); B ỗ1; ữ; C (3;0). ốỗ 4ứữ Bằng phộp tớnh hóy xỏc định xem điểm nào thuộc đồ thị hàm số và biễu diễn điểm đú trờn mặt phẳng tọa độ.  c) Tớnh diện tớch tam giỏc DAOC  y 1 O 1 4 x Bài 2:
3. Cho đường thẳng OA trong hỡnh vẽ là đồ thị của hàm số y ax a) Hóy xỏc định hệ số a ? b) Xỏc định tọa độ điểm B trờn đồ thị cú hoành độ bằng 2 ? c) Xỏc định tọa độ điểm C trờn đồ thị cú tung độ bằng 1 ?  . HDG: y Bài 1: a) HS tự vẽ 4 3 b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số 2 1 B C D x Điểm B và C khụng thuộc đồ thị hàm số -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 1 1 9 -2 c) SDAOC = .OC.AD = .3.3 = (dvdt) -3 A 2 2 2 3 -4 y = - x 4 Bài 2: 1 a) Đồ thị của hàm số y ax đi qua điểm A(4;1) nờn ta cú:1 a.4 a 4 b) Từ điểm trờn 2 trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt OA tại ổ ử 1 ỗ 1ữ B . Ta được điểm B cú hoành độ bằng 2 , tung độ bằng . Vậy điểm B ỗ2; ữ 2 ốỗ 4ứữ c) Từ điểm trờn 1 trục tung ta kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt OA tại C . Ta được điểm C cú tung độ bằng 1 , hoành độ bằng - 4 . Vậy điểm C (- 4;- 1)
4. Tự luyện Bài 3: Vẽ trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị cỏc hàm số a) y = 3x với x ³ 0. b) y = - 3x với x Ê 0. Hướng dẫn giải y B 3 A -1 O 1 x