Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Từ vuông góc tới song song (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Bài: Từ vuông góc tới song song (Có lời giải)

1. . TỪ VUễNG GểC TỚI SONG SONG I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Quan hệ giữa tớnh vuụng gúc và tớnh song song của ba đường thẳng - Nếu hai đường thẳng (phõn biệt) cựng vuụng gúc với một đường thẳng thứ ba thỡ song song với nhau. ỹ a ^ cù c ý ị a/ / b a b ^ cù ỵù - Nếu một đường thẳng vuụng gúc với một trong hai đường b thẳng song song thỡ nú cũng vuụng gúc với đường kia. ỹ a / / bù ý ị c ^ b c ^ aù ỵù 2. Ba đường thẳng song song Hai đường thẳng (phõn biệt) cựng song song với một đường thẳng thứ ba thỡ chỳng song song với nhau. a a / /c  a / /b b b / /c  c II. BÀI TẬP Bài 1: Bài 1: Cho hỡnh vẽ. Biết À 1230 ,Bà 570 Bài 2: Cho hỡnh vẽ sau. Hóy chứng tỏ và d  a. Hỏi d cú vuụng gúc với b AD / / CG . khụng? d c 123° a C A 57° b D B Bài 3: Em hóy giải bằng nhiều cỏch: A B ã 45° a) Tớnh AIC b) Chứng minh AB/ / EF D ã I C c) Tớnh IFE E F
2. ã Bài 4: Cho hỡnh vẽ bờn. Biết BAC 80. Cỏc tia Ax,By,Cz cú u 60° y nằm trờn cỏc đường thẳng song song với nhau khụng? Vỡ sao? B 120° ã x 160° Bài 5: Cho hỡnh vẽ sau, trong đú AB / / DE . Tớnh BCE . A C z ã ã Bài 6: Chứng minh DAx = BCN theo nhiều cỏch. M A x B D N C y ã ã Bài 7: Cho cỏc thụng tin như trong hỡnh và cho biết xxÂ/ / yy . Hóy tớnh BCy và ADC . A x 60° 45° x' B D 50° y C y'
3. HDG Bài 1: Cã AB Ã BD 1800 a // b Mà d  a d  b . Do đú d  a. Bài 2: Chỉ ra AD/ / BE và CG/ / BE để suy ra AD/ / CG . Bài 3: ỹ AB ^ BC(gt)ù ý ị AB / / IC (dấu hiệu) C  BC(gt) ù ỵù ã ã ị IAB + AIC = 180° ( hai gúc trong cựng phớa) A B 45° ã ã ị 45° + AIC = 180° ị AIC = 135° D ỹ CD  DE (gt)ù I C b) ý ị CD / / FE (dấu hiệu) (1) FE  DE (gt)ù ỵù E F Mà AB/ / IB (cm a) (2) Từ ((1); (2)suy ra AB/ / FE (t/c) ã ã c) AB/ / FE (cmt) ị IFE = IAB (hai gúc so le trong) ã ã Mà IAB = 45° ị IFE= 45° Bài 4: Kẻ tia Ax' là tia đối của tia Ax. Khi đú: xã ' AB uã By 60 u 60° y Ax' // By B Cũng cú: 120° x x' ã x' AC 80 60 20. A 160° z xã ' AC Ã Cz 180 C Ax' // Cz. Do đú cỏc tia Ax,By,Cz nằm trờn ba đường thẳng song song với nhau. Bài 5:
4. A B 40° 1 C K 2 30° D E à à 0 Kẻ CK / / AB .Ta cú AB / / CK ị C1 = B = 40 ( hai gúc so le trong ) ỹ CK / / ABù ý ị CK / / DE DE / / ABù ỵù à à 0 CK / / DE ị C2 = E = 30 ( hai gúc so le trong ) ả ả 0 0 0 ã 0 Do đú C1 + C2 = 40 + 30 = 70 ị BCE = 70 Bài 6: Ta cú Mx / / Ny vỡ cựng vuụng gúc với MN . Vẽ Dz / / Mx / / Ny. ã ã o ã ã Ta cú: BCN + DCy = 90 ; DCy = zDC ; A x ã ã o M Suy ra: BCN + zDC = 90 (1) o ã ã zãDC + zãDA = 90 zDA = DAx B z Lại cú: ; . D ã ã o Suy ra: zDC + DAx = 90 (2) N C y Từ (1)và (2)suy ra đpcm. Cỏch 2: Vẽ Bt / / Mx / / Ny. Bài 7: Vẽ cỏc tia Bm và Dn lần lượt song song song với xx như hỡnh. Suy ra Bm và Dn cũng song song với yy A x 60° 45° x' ã ã o Khi đú: ABm = xAB = 60 (so le trong) m n B D ã o ã ã o ị mBC = 30 ị BCy = mBC = 30 . 50° y C y' ã ã o ã ã o Lại cú: ADn = DAx ' = 45 ; nDC = DCy ' = 50 (so le trong). ã o Do đú: ADC = 95 .