Bài giảng Tin học 7 (Cánh diều) - Chủ đề F: Giải quyết vấn đề với sự trợ giúp của máy tính - Bài 2: Tìm kiếm nhị phân

Nội dung text: Bài giảng Tin học 7 (Cánh diều) - Chủ đề F: Giải quyết vấn đề với sự trợ giúp của máy tính - Bài 2: Tìm kiếm nhị phân

1. BÀI 2 TÌM KIẾM NHỊ PHÂN
2. MỞ ĐẦU Nếu phải tìm một số trong dãy đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần, em có cách nào tìm nhanh hơn tìm kiếm tuần tự không?
3. HOẠT ĐỘNG Có 8 thẻ, mỗi thẻ ghi một số nguyên trên đó. Tất cả các thẻ được sắp xếp thành dãy theo thứ tự không giảm của các số ghi trên đó và đặt sấp mặt ghi số xuống bàn để em không nhìn thấy. Cô giáo đọc một số, gọi là X chẳng hạn. Cần trả lời câu hỏi: Có hay không một thẻ ghi số X? Hãy sử dụng ít nhất số lần lật một thẻ lên xem mà vẫn trả lời được câu hỏi. Bạn Thanh An cho rằng chỉ cần không quá 3 lần lật thẻ là trả lời được. Em đồng ý với Thanh An không? Vì sao?
4. Câu trả lời: Đồng ý với ý kiến của bạn Thanh An vì chúng ta chỉ cần chia đôi dần dãy số đã sắp thứ tự và lần lượt tìm kiếm trong phạm vi phù hợp để tìm ra kết quả mà chúng ta mong muốn thì chỉ cần 3 lần là có thể tìm ra kết quả.
5. 1. Chia đôi dần để tìm kiếm một số trong dãy số đã sắp thứ tự Ý tưởng: chia đôi dần để tìm một số trong một dãy số Ví dụ 1: Tìm x = 44 trong dãy 8 phần tử đã sắp xếp thứ tự không giảm Minh họa các bước: a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 Xuất phát 6 12 18 42 44 55 67 94 Bước 1 42 44 55 67 94 Bước 2 44 55 Bươc 3 44
6. Mô phỏng thuật toán tìm kiếm nhị phân x = 44 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a 6 12 18 4242 4444 55 67 94 i 1 2 3 4 5 6 7 8 Lượt thứ nhất: agiữa là a4 = 42; 42 44  vùng tìm kiếm thu hẹp trong phạm vi là a5 Lượt thứ ba: agiữa là a5 = 44; 44 = 44 = x  Vậy số cần tìm là i = 5.
7. Ví dụ 2: Tìm x = 21 trong dãy 10 phần tử đã sắp xếp thứ tự không giảm A 2 4 5 6 9 21 22 30 31 33 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lượt thứ nhất: agiữa là a5 = 9; 9 21  vùng tìm kiếm thu hẹp trong phạm vi từ a6→ a7; Lượt thứ ba: agiữa là a6 = 21; 21= 21  Vậy số cần tìm là i = 6.
8. 2. Thuật toán tìm kiếm nhị phân - Thuật toán tìm kiếm nhị phân là thuật toán tìm kiếm x trong dãy đã sắp thứ tự với ý tưởng chia đôi dần để giảm nhanh phạm vi tìm kiếm. - Mô tả thuật toán:
9. Bước 1. Phạm vi tìm kiếm là dãy ban đầu Bước 2. Lặp khi vẫn còn Phạm vi tìm kiếm a) Xác định phần tử am ở giữa Phạm vi tìm kiếm b) Nếu x = am: Thông báo vị trí tìm thấy x ở vị trí m Kết thúc thuật toán Trái lại: Loại bỏ nửa dãy chắc chắn không chứa x Phạm vi tìm kiếm = nửa dãy còn lại Hết nhánh Hết lặp Bước 3. (Đã hết dãy số mà không thấy x): Thông báo không có x trong dãy
10. Ghi nhớ Thuật toán tìm kiếm nhị phân chỉ áp dụng được cho dãy đã sắp thứ tự
11. TÌNH HUỐNG Em hãy quan sát đoạn video sau và cho biết ý nghĩa của câu chuyện?
12. 3. Phương pháp chia để trị với bài toán tìm kiếm - Để giải một bài toán lớn, người ta tìm cách chia bài toán ban đầu ra thành các bài toán nhỏ hơn rồi giải những bài toán nhỏ hơn sẽ dễ hơn. Cách làm này gọi là “chia để trị” - Thuật toán tìm kiếm nhị phân chia bài toán ban đầu thành hai bài toán con nhỏ hơn và chỉ phải tiếp tục giải một trong hai bài toán con đó. Áp dụng liên tiếp cách này cho đến khi nhận được kết quả.
13. LUYỆN TẬP Bài 1. Cho dãy số 5, 11, 18, 39, 41, 52, 63, 70. Hãy mô tả diễn biến từng bước tìm kiếm nhị phân để tìm kiếm x = 60 trong dãy trên. Gợi ý: Có thể trình bày thông tin mô tả dưới dạng bảng như trong bài học Bài 2. Em hãy mô tả cách tra cứu, tìm giải nghĩa một từ trong từ điển. Có thể gọi cách tìm đó là áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân không?
14. VẬN DỤNG Câu 1. Hãy mô tả quy trình chia đôi dần để thực hiện tìm kiếm nhị phân Câu 1. Theo em, có phải với bất cứ dãy số nào cũng có thể áp dụng được thuật toán tìm kiếm nhị phân không? Giải thích tại sao?