50 đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: 50 đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ THI THỬ THPT - HQ LẦN 1 – NĂM HỌC 2018-2019 Câu 1. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . B. \ 1  C. ; 1 . D. ;0 . Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ - 2 0 2 +∞ y' + 0 - 0 + 0 - y Hàm số y f (x) có mấy điểm cực trị ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 5 Câu 3. Cho hàm số y fx xác định và liên tục trên đoạn 1; và có đồ thị là 2 5 đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; là 2 7 5 A. -1. B. . C. 4. D. . 2 2 1 3x Câu 4. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào ? x 2 A. x 3. B. y 3. C. x 2. D. y 2. 2x b Câu 5. Cho hàm số y . Với giá trị nào của b thì đồ thị hàm số cắt trục tung x 2
2. tại điểm A 0;1 ? 1 A. b 2. B. b 4. C. b 1. D. b . 2 Câu 6. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? x 1 A. y x3 3 x 2 1. B. y C. yx 4 2 x 2 1. D. yx 3 3 x 2 1. x 2 Câu 7. Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3 x 2 2. A. 2. B. 22. C. 6. D. 4. 3x 1 Câu 8. Cho hàm số y . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A 2;7 của đồ thị hàm x 1 số trên là A. y 4 x 15. B. y 4 x 15. C. y 4 x 15. D. y 4 x 15. Câu 9. Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. x -∞ -2 2 +∞ y' + 0 - 0 + 35 +∞ y 3 13 - -∞ 3 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;2 . B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; . C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. 13 35 D. minfx f 2 và maxfx f 2 .  2;2  3  2;2  3
3. Câu 10. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 yxmx 3 3 2 15 mx 3 4 luôn đồng biến trên tập xác định của nó là. 3 A. 2. B. 14. C. 16. D. 12. Câu 11. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f x 3 0 là A. 6. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 12. Cho hàm số f x xác định trên và có đồ thị f' x như hình vẽ. Hàm số yfx 2 4 x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 1 7 3 5 A. ;1 . B. ;0 . C. ;4 . D. ; . 2 2 2 2 Câu 13. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 11 x 2 4 xx 2 2 5 4 xxm 2 2 có bốn nghiệm thực phân biệt là 1 nửa khoảng a; b. Giá trị của biểu thức 4a b là 5 52 43 5 3. A. 8 6 B. 8 3 . C. . D. 5 5
4. Câu 14. Cho hàm số y fx và các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0 a b c d . Biết hàm số y f' x có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y fx trên đoạn 0;d . Khẳng định nào sau   đây đúng ? A. Mm fb fc . B. Mmf 0 fc C. M m f d f a . D. M m f 0 f a . Câu 15 . Cho fx , gx là các hàm số xác định và liên tục trên . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. f x g x dx f x dx g x dx. B. f x g x dx f x dx g x dx C. f x g x dx f x dx g x dx. D. 2f x dx 2 f x dx . Câu 16. Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn a; b  . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y fx , trục hoành và các đường thẳng x a, x b a b được xác định bởi công thức nào sau đây ? b b A. S fxdx . B. S f x dx. a a b b C. S f x dx . D. S f2 xdx . a a Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số fx sinx x2 là x3 x3 x2 A. cosx C . B. cosx C . C. cosx C . D. cosx 2 x2 C . 3 3 3 3 Câu 18. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;3  và f x dx 5, khi đó 1 3 3 2 f x dx bằng 1 A. 4. B. 1. C. 2. D. 14.
5. 4 Câu 19. Tính tích phân I cos2 x sin 2 x sinx c osx 2000 dx . 0 21000 1 21000 1 21001 1 21001 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2001 2002 2001 2002 5 1 Câu 20. Biết dx aln 3 b ln 5 c , với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 1 1 3x 1 2a b c bằng 2 10 A. . B. 2 . C. 2. D. . 3 3 Câu 21. Cho hàm số f x liên tục trên khoảng 0; , fx  0, x 0; , f 3 1 và thỏa mãn fx fx' . 5 x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3 f 15 4. B. 4 f 15 5. C. 5 f 15 6. D. f 15 6. Câu 2. Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu SO( ; R ) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ? A. Vô số. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 23. Một hình trụ có bán kính R và diện tích xung quanh bằng nửa diện tích toàn phần thì chiều cao h bằng ? R A. h R. B. h 2 R . C. h 3 R . D. h . 2 Câu 24. Trong không gian, cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, BC 5.Quay tam giác ABC quanh cạnh AB và cạnh AC ta được hai hình tròn xoay có diện tích xung quanh S1 lần lượt là S1 và S2. Tính tỉ số . S2 S 3 S 4 S 5 S 4 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . S2 5 S2 5 S2 3 S2 3 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 2 ji 3 k , khi đó tọa độ của véc tơ a là. A. a 2; 1;3 . B. a 1;2;3 . C. a 2;1;3 . D. a 1;2;3 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : 3 x 2 y 5 z 19 0 chứa điểm nào dưới đây ? A. M 2;1; 3 . B. N 3;2; 5 . C. E 3; 2; 5 . D. F 4; 2; 5 .
6. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 Sx : 3 y 1 z 2 8. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 3; 1; 2 , R 4. B. I 3; 1; 2 , R 2 2. C. I 3;1;2 , R 2 2. D. I 3;1;2 , R 4. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ u, v khác véc tơ không. Khi đó cosin của góc giữa hai véc tơ u, v được tính theo công thức nào sau đây ? uv. uv. A. cos u , v . B. cos u , v . u. v u. v uv. uv. C. cos u , v . D. cos u , v . u v u v Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 2;1 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm M và nhận véc tơ n 2; 3;6 làm véc tơ pháp tuyến là A. 3x 2 yz 18 0. B. 3x 2 yz 18 0. C. 2x 3 y 6 z 18 0. D. 2x 3 y 6 z 18 0. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 4; 1;2 , B 5;3; 10 , biết cạnh AC có trung điểm M thuộc trục Oy , cạnh BC có trung điểm N thuộc mặt phẳng Oxz . Điểm C có tọa độ là C abc; ; , tính giá trị của biểu thức a 2 b 3 c . A. a 2 b 3 c 16. B. a 2 b 3 c 4. C. a 2 b 3 c 14. D. a 2 b 3 c 8. Câu 31. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 7 A. Tập xác định của hàm số y x là . B. Tập xác định của hàm số y x 3 1 là 0; . 1 C. Tập xác định của hàm số y x 9 là 0; . 4 1  D. Tập xác định của hàm số y 1 2x là \.  2  Câu 32. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên . 1 A. y x . 6 2 x B. y . 5
7. 1 C. y . 2019x x e D. y . 4 x Câu 33. Phương trình 4 3 log4 x 3 0 có hai nghiệm x1, x2 (với x1 x2 ). Tính giá trị 1 của biểu thức Px 1 x 2 . 2 A. 32 log4 3. 1 B. 81 log 4. 2 3 81 C. log 4. 2 3 1 D. 64 log 3. 2 4 Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số y . log x 1 A. D 0; \ 10 . B. D 0; . C. D 10; . D. D \ 10 . 2 1 Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 23x 5x là 4 2 A. ;1 . 3 2 B. ;  1; . 3 2 C. ; . 3 D. 1; . x Câu 36. Cho biểu thức M 3log 3 x 6log9 3x log1 với x 0. Biểu thức rút gọn 3 9 của M là A. M log3 3x . B. M log3 3 x . x C. M log3 . 3 x D. M 2 log3 . 3 2 Câu 37. Số nghiệm thực của phương trình ex 5x 6 1 là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. 2 Câu 38. Tập nghiệm của bất phương trình log5 2x 3 x 1 0 là
8. 1 3 A. 0;  1; . 2 2 1 B. ;1 . 2 3 1  C. 0; \ ;1. 2 2  3 D. ; . 2 Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 6 x 1 log6 mx 8 có hai nghiệm thực phân biệt ? A. 3. B. Vô số. C. 5. D. 4 . Câu 40. Ông Thắng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 8,5% một năm, để sau 4 năm, số tiền lãi đủ mua một chiếc xe máy trị giá 50 triệu đồng. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền ông Thắng cần gửi cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ? A. 130 triệu đồng. B. 37 triệu đồng. C. 137 triệu đồng. D. 138 triệu đồng. Câu 41 . Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D'. Góc giữa (ABCD) và (AA'C'C) bằng A. 900 . B. 450 . C. 300 . D. 600 . Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. A. V a3 3. B. V 3 a3 3. a3 3 C. V . 2 a3 3 D. V . 6 Câu 43. Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có AC 2, các cạnh bên SA SB SC 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 2 2 A. V . 3 2 7 B. V . 3 C. V 2 2 . D. V 2 7 .
9. Câu 44. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA  (ABCD) , ABCD là hình thang vuông tại A và B , có AB 2m; AD 3BC 3m . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo m , 3 6 biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng m. 4 A. V 2 6 m3 . B. V 6 6 m3 . C. V 2 3 m3 . D. V 6 3 m3 . Câu 45. Người ta dự định làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi là góc giữa cạnh bên mô hình kim tự tháp với mặt đáy. Để thể tích của mô hình kim tự tháp lớn nhất thì sin bằng 3 A. . 3 5 B. . 3 3 C. . 2 6 D. . 3 2018 Câu 46. Tìm tập xác định D của hàm số y . sinx cos x  A. D \,. kk  4  B. D \,. kk   C. D \,. kk  2  D. D \ kk 2 ,  . Câu 47. Khai triển (2x 1)2019 có tất cả bao nhiêu số hạng ? A. 2020. B. 2019. C. 2018. D. 2021. Câu 48. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập X . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 5. 17 A. . 81 1 B. . 4 4 C. . 27 119 D. . 1125 2 2 Câu 49. Có bao nhiêu số thực m để ba số: m 1; 9; m 3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng ?
10. A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 50. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BD ; I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. IJ//. MN B. IJ//. MD C. IJ//. NC D. IJ//. BD