30 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Trần Đề

Nội dung text: 30 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Trần Đề

1. 30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THCS&THPT TRẦN ĐỀ y Dùng đồ thị của hàm số y = f (x) được cho bên đây 3 Hãy chọn phương án đúng cho các câu hỏi từ 1 đến 4 2 O 1 2 3 x -1 Câu 1. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. TCD: y = 1 ; TCN: x = 2 B. TCD: x = 2 ; TCN: y = 1 C. TCD: y = 2 ; TCN: x = 1 D. TCD: x = 1 ; TCN: y = 2 Câu 2. Giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ là A. M (0; 1),N(0;1) B. M (0; 1),N(1;0) 2 2 C. M ( 1 ;0),N(1;0) D. M ( 1 ;0), N(0;1) 2 2 Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số y = f (x) có đồ thị nêu trên 2x + 1 2x - 1 3 - x x + 3 A. y = B. y = C. y = D. y = x - 1 x - 1 x - 1 x + 1 Câu 4 . Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y = f (x) có tính chất: A. I (- 1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số B. Hàm số y = f (x) đồng biến trên các khoảng ¡ \ {- 1} C. x = 2 là phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số D. lim y = - ¥ ; lim y = + ¥ x® 2- x® 2+ 3 Câu 5. Cho hàm số y x 2x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT là : 3 A. y 2y B. y y C. y y D.y y CT CĐ CT 2 CĐ CT CĐ CT CĐ 1
2. Câu 6. Cho hàm số y x3 3x2 3 xác định trên 1;3 . Gọi M và n lần lượt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số thì M + m bằng ; A. 2 B.4 C.8 D.6 Câu 7. Để đường thẳng y 2x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 1 thì m bằng: 1 A.0 B.4 C.2 D. 2 2x 3 Câu 8. Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng d: y x m . Với giá trị nào x 2 của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ? A. m 6 C. 2 6 Câu 9. Tích phân I sin2 x.cos2 xdx bằng : 0 A. B. C. D. 6 3 8 4 Câu 10. Cho hàm số y x2 2mx 3m . Để hàm số có tập xác định là R thì các giá trị của m là: A. m 3 B. m 0 C. 0 0 B. m < 0 C. m = 0 D. m ¡ x2nê u x 2 Câu 13. Cho hàm số f x có đồ thị (C) . Điểm 0 là gì của (C)? 0 nê u x 0 A. Điểm cực tiểu B. Điểm cực đại C. Điểm uốn C. Điểm thuộc (C) e 1 ln x Câu 14. Đổi biến u=lnx thì tích phân dx thành : 2 1 x 0 0 u A. 1 u du B. 1 u e .du 1 1 0 0 C. 1 u eu .du D. 1 u e2u .du 1 1 Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C) : y x3 , trục Ox, x=-1 và x=2 là : 2
3. 9 11 15 17 A. đvdt B. đvdt C. đvdt D. đvdt 4 4 4 4 Câu 16. Cho hàm số y x3 3x2 m 1 để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng : A. 0 và 1 B. -9 và 3 C. 1 và 4 D. -5 và -1 1 Câu 17. Tích phân I 2x 1 x dx bằng : 0 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 18. Giải phương trình ln x2 6x 7 ln x 3 A. x=2 B. x=7 C. x=5 D. x=10 x2 7 x 2 3 9 Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình 5 25 A.S ;0  7; B. S ; 3  1; C. S ;0  2; D. S ; 1  5; 2 Câu 20. Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x 5x 6 1 A. S ;0  5; B. S 1;2  3;4 C. S ;1 4;7 D. S 1;3  7; Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 3y 5z 6 0 d : . Phương trình tham số của d là : x y 3z 6 0 x 1 t x 3 t A. y 1 2t t ¡ B. y 3 2t t ¡ z 2 t z 3t x 1 t x 3 t C. y 1 2t t ¡ D. y 3 2t t ¡ z 2 t z t Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2 ;1 ;4). Điểm H thuộc đường x 1 t thẳng y 2 t t ¡ sao cho đoạn MH ngắn nhất có tọa độ là : z 1 t A. (2 ;3 ;2) B. (3 ;2 ;3) C.(3 ;3 ;2) D. (2 ;3 ;3) Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với : A (1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0), C(0 ; 0 ; 1), D(-2 ; 1 ; -1). Thể tích tứ diện ABDC bằng : 3
4. 1 4 3 2 A. (đvdt) B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) 2 3 2 3 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của đường thẳng x 2y 3 0 d : và mặt phẳng : x 2y 4z 23 0 có tọa độ là : 3x 2z 7 0 A. (1 ;-2 ;5) B. (1 ;2 ;5) C. (-1 ;2 ;-5) D. (-1 ;-2 ;-5) Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z2 6 và mặt phẳng (P) : x + 2y + z + m = 0. Để (P) tiếp xúc với (S) thì m bằng : A. 3 hay -2 B. -9 hay 4 C. -2 hay 4 D. 3 hay -9 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2 ; 3; -4) và N (4 ; -1 ; 0). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN là : A. x - 2y + 2z + 3 = 0 B. x - 2y + 2z - 3 = 0 C. x + 2y - 2z + 3 = 0 D. x + 2y - 2z - 3 = 0 Câu 27.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ; AB=a ; SA  ABC . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng : a3 2 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 6 6 3 3 Câu 28. Cho hình lăng trụ đều ABC. A  C có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng A BC hợp với mặt phẳng (ABC) một góc600 . Thể tích của khối lăng trụ AC.A  C tính theo a bằng 3a3 3a3 2 3a3 3a3 3 A. B. C. D. 4 8 3 8 Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ; AC 600 ; AC 600 SA  ABCD .Cạnh bên SC hợp với đáy 1 góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng : a3 3a3 a3 4a3 A. B. C. D. 3 2 2 3 Câu 30.Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), SA bằng 3a, AB bằng a, BC bằng 2a, góc·ABC bằng 600 . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) bằng : 5a 5a 3a 3a A. B. C. D. 8 13 8 13 4
5. PHẦN HƯỚNG DẪN Câu 1(A) . TCĐ : x 1 ; y 2 1 Câu 2(C). M ;0 , N 0;1 2 Câu 3(B). TCĐ: x 1 ; TCN: y 2 Cho x=0 y=1 Câu 4(B). TCĐ: x 1; TCN : y 2 I(-1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số Câu 5(D). y x3 2x, D R y 3x2 2 2 x 3 y 0 3x2 2 0 2 x 3 2 2 Đây là hàm số lẻ nên f f 3 3 y y . Vậy : y y CĐ CT CT CĐ Câu 6(A) . y x3 3x2 3 trên 1;3 y 3x2 6x 3x(x 2) x 0 y 0 x 2 f(0)=3 ; f(2)=-1 ; f(3)=3 GTLN : M=3 GTNN ; m=-1 Vậy ; M+n=2 2 x 1 2x m 1 Câu 7(A). Điều kiện tiếp xúc 2x 2 2 2 x 1. Thay vào (1) m 0 Câu 8(D). Phương trình hoành độ giao điểm: 2x 3 x m x2 mx 2m 3 x 2 x 2 Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác -2 5
6. 0 m2 8m 12 0 m 2 v m 6 f 2 0 1 0 1 Câu 9 (C). I sin2 x.cos2 xdx sin2 2xdx 0 4 0 1 1 1 1 cos4x dx x sin 4x 8 0 8 4 0 8 Câu 10(D). y x2 2mx 3m có tập xác định là ¡ x2 2mx 3m 0.x R m2 3m 0 3 m 0 Câu 11(A). f x x2 f x 2x f 1 2 x x g x 4x sin g x 4 cos 2 2 2 f 1 2 1 g 1 4 g 1 4 2 x2 2mx 3m2 Câu 12(C). y D ¡ \ 2m x 2m x2 4mx m2 y x 2m 2 Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y 0,x ;2m  2m; x2 4mx m2 0,x 2m 0 3m2 0 m 0 x2 nê u x 2 Câu 13(D). f x 0 nê u x 0 x 0 : f x 0 ; đồ thị nữa trục Ox’ x 0 : f x x2 ;đồ thị nữa Parabol Vậy ; 0(0;0) là điểm thuộc (C) dx e 1 ln x du Câu 14(B). I dx . Đặt : u ln x x 2 1 x u x e Đổi cận ; x=1 u=0 x=e u=1 e 1 ln x e 1 ln x dx 1 I dx . 1 u e u .du 2 1 x 1 x x 0 6
7. Câu 15(D) y x3 S y 0 x 1 ; x 2 0 2 4 0 4 2 3 3 x x S x dx x dx 1 0 4 1 4 0 1 16 17 0 (đvdt) 4 4 4 Câu 16(D). y x3 3x2 m 1 3 2 x 3x m 1 0 1 Để đồ thị tiếp xúc với trục hoành 2 3x 6x 0 2 x 0 2 Thay vào (1) ; x 2 x 0 m 1 ; x 2 m 5 1 Câu 17 (A). I 2x 1 x dx 0 1 2 1 I 2x 1 x dx 2x 1 x dx 0 1 2 1 1 3x2 2 x2 3 1 1 1 1 x x 1 0 1 2 0 2 8 2 2 8 2 2 Câu 18(C). ln x2 6x 7 ln x 3 x2 6x 7 0 Điều kiện x 3 0 2 2 x 2(lo ai) pt x 6x 7 x 3 x 7 10 0 g x 5 TM x2 7 x 2 3 9 Câu 19 (A). 5 25 x2 7 x 2 2 3 3 5 5 x2 7x 2 2 x2 7x 0 Tập nghiệm của bất phương trình S ;0  7; 7
8. 2 Câu 20(B) . log0,5 x 5x 6 1 2 x 2 Điều kiện x 5x 6 0 x 3 2 2 1 log0,5 x 5x 6 1 x 5x 6 0,5 x2 5x 4 0 1 x 4 Kết hợp điều kiện bất phương trình có nghiệm S 1;2  3;4 x 3y 5z 6 0 Câu 21(A). d : x y 3z 6 0 - Tìm  d : cho x = 1 y =1 , z = 2 M(1, 1, 2) d - Vectơ chỉ phương của d là : 3 5 5 1 1 3 - ad ; ; 4; 8; 4 1; 2; 1 1 3 3 1 1 1 x 1 t Phương trình tham số là : y 1 2t t ¡ z 2 t Câu 22 (D).  2,1,4 ,   1 t;2 t;1 2t   1 t;1 t; 3 2t Mà : a 1;1;2  MH ngắn nhất   .a 0 -1 + t + 1 + t – 6 + 4t = 0 t = 1  2;3;3 Câu 23(A). A (1 ; 0 ; 0), B(0 ; 1 ; 0), C(0 ; 0 ; 1), D(-2 ; 1 ; -1) A 1;1;0 , AC 1;0;1 , AD 3;1; 1   AB.AC 1;1;1 1    1 1 V AB, AC .AD 3 1 1 (đvtt) 6 6 2 Câu 24(C). Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ: x 2y 3 0 x 1 3x 2z 7 0 y 2 x 2y 4z 23 0 z 5 Giao điểm có tọa độ là (-1 ;2 ;-5) Câu 25(D). S : x 1 2 y 1 2 z2 6 8
9. (P) : x + 2y + z + m = 0 (S) có tâm I(1 ;1 ;0) và R 6 . Để (P) tiếp xúc với (S) d(I;P)=R 1 2 m m 3 6 m 3 6 6 m 9 Câu 26(A). M(2 ; 3; -4) và N (4 ; -1 ; 0) Trung điểm I của MN là I(3 ;1 ;-2) mặt phẳng trung trực của đoạn MN qua I và có  vectơ pháp tuyến là:MN 2, 4,4 nên có phương trình; 2(x – 3)- 4(y – 1) + 4(z + 2) = 0 x – 2y + 2z + 3 = 0 Câu27(B). 1 a2 S AB.AC ABC 2 2 SA = AB = a 1 a3 V S .SA SABC 3 ABC 6 Câu 28.(D) a2 3 S ABC 4 a 3 3a A A tan 600 2 2 3 3a3 V S .AA = ABCA B C ABC 8 Câu 29(C). a2 3 S 2S ABCD ABC 2 SA AC.tan 600 a 3 1 a3 V S .SA SABCD 3 ABCD 2 Câu 30(D). Kẻ A  BC  BC Kẻ A  S  S d A, SBC A a 3 A A.sin 600 Ta có: 2 1 1 1 13 A2 SA2 A2 9a2 3a d A, SBC A 13 9