2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 giữa học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bảo Nhai (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 giữa học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bảo Nhai (Có đáp án + Ma trận)

1. Ngày soạn: 29 /11/2022 Ngày kiểm tra: 03 /11/2022 KIỂM TRA GIỮA KÌ I – TOÁN 9 (Cả Đại số và Hình học) I. Mục tiêu - Hệ thống được kiến thức cơ bản của đầu học kì I (chương I Đại số, chương I Hình học 9). - Kiểm tra nhận thức, kỹ năng vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải bài tập. - HS luyện kỹ năng làm bài kiểm tra. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Đề kiểm tra. 2. Học sinh: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập. III. Ma trận kiểm tra (Kèm theo) IV. Đề bài (02 đề - Kèm theo) V. Đáp án (02 đáp án – Kèm theo) VI. Tiến trình lên lớp 1. Ổn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra (43’) 3. Hướng dẫn về nhà (1’) - HS chuẩn bị nội dung bài học mới. Tiết 19. Hàm số bậc nhất và đồ thị.
2. III. MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I: MÔN TOÁN 9. Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL Căn bậc hai. - Tính được căn bậc hai số - Vận dụng được tính chất Các tính chất của căn học của một số không âm. của phép nhân, phép chia và bậc hai. - So sánh được hai căn phép khai phương vào tính Căn bậc ba. bậc hai số học. toán. Số câu 1 1 2 Số điểm 2,0 1,5 3,5 Biến đổi đơn giản biểu - Nhận biết được điều kiện - Rút gọn được biểu thức - Tính được giá trị của - Chứng minh được thức chứa căn thức vậc để một biểu thức xác định. chứa căn bậc hai. biểu thức chứa căn bậc đẳng thức chứa căn hai. hai biết giá trị của biến. bậc hai Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,0 1,5 1,0 3,5 Hệ thức lượng trong - Nhớ được các hệ thức - Vận dụng hệ thức lượng - Vận dụng các hệ thức tam giác vuông lượng trong tam giác trong tam giác vuông vào giải lượng trong tam giác vuông. bài toán thực tế. vuông vào bài toán giải tam giác. Số câu 1/2 1 (PISA) 1/2 2 Số điểm 1,0 1,0 1,0 3,0 Tổng số 3/2 3 3/2 1 7 3 2,5 2,5 1,0 10
3. TRƯỜNG THCS BẢO NHAI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Họ và tên: Môn: Toán 9 - Năm học: 2022-2023 . Thời gian: 90 phút. (Không kể giao đề) Lớp: 9A ĐỀ SỐ 1 Câu 1. (2,0 điểm) Tính: 25 50 a. 9.25 b. c. 3. 75 d. 144 2 Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a. 49 2014 b. 8 18 50 c. 2 3a 2 27a 5 48a Câu 3. (1,0 điểm) Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: 3 4 a. b. 5 5 1 Câu 4. (1,5 điểm) 1 1 x 1 Cho biểu thức P . với x>0 và x 1 x 1 x 1 2 a. Rút gọn biểu thức P; b. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 16. Câu 5. (2,0 điểm) Tính x, y trong các hình vẽ sau đây: Hình 1 Hình 2 Câu 6. (1,0 điểm) MÁY BAY HẠ CÁNH Một máy bay đang bay trên độ cao 15 km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 300 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu? Câu 7. (1,0 điểm) a. 21 8 5 21 8 5 8 b. Cho a,b là các số không âm thoả mãn a + b = 2. Hãy tìm GTLN và GTNN của biểu thức. P 3a ab 3b ab
4. TRƯỜNG THCS BẢO NHAI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Họ và tên: Môn: Toán 9 - Năm học: 2022-2023 . Thời gian: 90 phút. (Không kể giao đề) Lớp: 9A ĐỀ SỐ 2 Câu 1. (2,0 điểm) Tính: 36 98 a. 25.49 b. c. 27. 3 d. 49 2 Câu 2. (1,5điểm) Thực hiện phép tính: a. 9 2018 b. 20 45 80 c. 4 2b 2 18b 3 72b Câu 3. (1,0 điểm) Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: 2 2 a. b. 7 3 1 Câu 4. (1,5 điểm) 1 1 x 2 Cho biểu thức: P . với x>0 và x 4 x 2 x 2 2 a. Rút gọn biểu thức P; b. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 25. Câu 5. (2,0 điểm) Tính x, y trong các hình vẽ sau đây: Hình 1 Hình 2 Câu 6. (1,0 điểm) MÁY BAY HẠ CÁNH Một máy bay đang bay trên độ cao 20 km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 250 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu? Câu 7. (1,0 điểm) a. Chứng minh đẳng thức: 11 6 2 11 6 2 6 b. Cho a,b là các số không âm thoả mãn a + b = 2. Hãy tìm GTLN và GTNN của biểu thức. P 3a ab 3b ab -------------------------------------------------------------------------------------------------
5. V. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM – KIỂM TRA GIỮA KÌ TOÁN 9 ĐỀ SỐ 1 Câu Đáp án Điểm 1 0,5 a. 9.25 9. 25 3.5 15 25 25 5 b. 0,5 144 144 12 0,5 c. 3. 75 3.75 225 15 50 50 0,5 d. 25 5 2 2 2 a. 49 2014 = 7 + 2014 = 2021 0,25 b. 8 18 50 = 4.2 9.2 25.2 = 2 2 3 2 5 2 = 4 2 0,5 c)2 3a 2 27a 5 48a 2 3a 2 9.3a 5 16.3a 0,25 2 3a 6 3a 20 3a 0,25 (2 6 20) 3a 0,25 12 3a 3 3 3. 5 3 5 0,5 a. = 5 5. 5 5 4 4( 5 1) 4( 5 1) 2( 5 1) ( 5 1) 0,5 b. = 5 1 ( 5 1).( 5 1) ( 5 1).( 5 1) 5 12 2 4 a. Điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa: 0,5 x ≥ 0; x ≠ 1 1 1 x 1 b. P . 0,5 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 P . x 1 x 1 2 0,5 2 x x 2 x 1 x 1 0,5 16 4 c. P 16 1 3 5 Hình 1. Áp dụng công thức: x = 12. tan30 0,5
6. Câu Đáp án Điểm x ≈ 6,93 cm. 0,5 Hình 2. Áp dụng công thức ah = bc ta có: 5y = 3.4 0,5  y = 2,4 (đơn vị dài) 0,5 6 Nếu cách sân bay 300 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng 0,5 là: 15 0,5 sin 0,05 => 2,870. 300 7 a.BĐVT:VT= 0,5 21 8 5 21 8 5 16 2.4. 5 5 16 2.4. 2 5 (4 5)2 (4 5)2 4 5 4 5 4 5 4 5) 8 VP(dpcm) b. Với a,b là các số không âm ta có: a b 2 ab 2 2 ab ab 1 Ta có: P 3a ab 3b ab 2P 2 3a ab 2 3b ab Áp dụng BĐT AM – GM ta có: 4 3a ab 4 3a ab 2 3a ab ; 2 3b ab 2 2 4 3a ab 4 3a ab 8 3 a b 2ab 8 3.2 2.1 2P 8 2 2 2 2 P 4 . Vậy Max P = 4 khi a = b =1 Ta lại có: 2 a 2a a2 2a a a b 2 0 a,b 2 2 2 b 2b b 2b b Do 3a ab 3a P 3a ab 3b ab 3 a b 3b ab 3b 2P 3 2a 2b 3 a b 2 3 P 6 Vậy Min P = 6 khi a = 0 ; b = 2 hoặc a =2; b = 0. ĐỀ SỐ 2
7. Câu Đáp án Điểm 1 0,5 a. 25.49 25. 49 5.7 35 36 36 6 b. 0,5 49 49 7 0,5 c. 27. 3 27.3 81 9 98 98 d. 49 7 2 2 0,5 2 a. 9 2018 = 3 + 2018 = 2021 0,25 b. 20 45 80 = 4.5 9.5 16.5 = 2 5 3 5 4 5 =3 5 0,5 c)4 2b 2 8b 3 72b 4 2b 2 4.2b 3 36.2b 0,25 4 2b 4 2b 18 2b 0,25 (4 4 18) 2b 0,25 18 2b 3 2 2. 7 2 7 0,5 a. = 7 7. 7 7 2 2( 3 1) 2( 3 1) 0,5 b. = 3 1 3 1 ( 3 1).( 3 1) 3 12 4 a. Điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa: 0,5 x ≥ 0; x ≠ 4 1 1 x 2 b. P . x 2 x 2 2 0,5 x 2 x 2 x 2 2 x x P . x 2 x 2 2 2 x 2 x 2 0,5 25 5 c. P 25 2 3 0,5 5 Hình 1. Áp dụng công thức: 0,5 x = 2. tan60 0,5 x ≈ 3,5 cm. 0,5 Hình 2. Áp dụng công thức b2 = ab’ ta có: 0,5
8. Câu Đáp án Điểm 42 = 5.y 0,5 16 0,5  y 3,2 5 6 Nếu cách sân bay 250 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng 0,5 là: 20 0,5 sin 0,08 => 4,590. 250 7 a) BĐVT:VT= 0,5 11 6 2 11 6 2 9 2.3. 2 2 9 2.3. 2 2 (3 2)2 (3 2)2 3 2 3 2 3 2 3 2 6 VP(dpcm) b. Với a,b là các số không âm ta có: a b 2 ab 2 2 ab ab 1 Ta có: P 3a ab 3b ab 2P 2 3a ab 2 3b ab Áp dụng BĐT AM – GM ta có: 4 3a ab 4 3a ab 2 3a ab ; 2 3b ab 2 2 4 3a ab 4 3a ab 8 3 a b 2ab 2P 2 2 2 0,5 8 3.2 2.1 8 2 P 4 . Vậy Max P = 4 khi a = b =1 Ta lại có: 2 a 2a a2 2a a a b 2 0 a,b 2 2 2 b 2b b 2b b Do 3a ab 3a P 3a ab 3b ab 3 a b 3b ab 3b 2P 3 2a 2b 3 a b 2 3 P 6 Vậy Min P = 6 khi a = 0 ; b = 2 hoặc a =2; b = 0.
9. TRƯỜNG THCS BẢO NHAI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Họ và tên: Môn: Toán 9 . Thời gian: 90 phút. (Không kể giao đề) Lớp: 9A3 ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Câu 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống : A. 109 13 C. 40 5 3 B. 2. 5 7 D. 25 4 Câu 2. Quan sát hình 1, khoanh tròn vào chữ cái ứng với phương án đúng 2.1. Công thức nào dưới đây là công thức đúng A. AB = BC. sinC B. AB = BC. CosC C. AB = AC. tanC D. AB = AC. cotC Hình 1 2.2.Độ dài đoạn thẳng AB là: A.6,5 cmB. 5,5 cmC. 3,5 cmD. 6 cm 2.3.Độ dài đoạn thẳng CH là: A.3,0 cm B.2,2 cm C.3,8 cm D.5,2 cm II. Tự luận(8,0 điểm) Câu 3. (2,0 điểm) Tính: 25 b. 3.25 c. 144 1 4 c. 0,3. 750 d. 3 : 3 3 3 1 1 x 1 Câu 4. (2,0 điểm) Cho biểu thức P . x 1 x 1 2 c. Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa; d. Rút gọn biểu thức P; e. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 16.
10. Câu 5. (3,0 điểm) Tính x, y trong các hình vẽ sau đây: Hình 2Hình 3 Câu 6. (1,0 điểm)MÁY BAY HẠ CÁNH Một máy bay đang bay trên độ cao 10km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 5 0 thì cách sân bay bao nhiêu ki – lô – mét phải cho máy bay bắt đầu hạ cánh? TRƯỜNG THCS BẢO NHAI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Họ và tên: Môn: Toán 9 . Thời gian: 90 phút. (Không kể giao đề) Lớp: 9A2 ĐỀ SỐ 2 I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Câu 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống : A. 169 13 C. 40 5 B. 2. 5 10 D. 25 6 Câu 2. Quan sát hình 1, khoanh tròn vào chữ cái ứng với phương án đúng 2.1. Công thức nào dưới đây là công thức đúng A. AC = BC. sinC B. AC = BC. CosC C. AC = AB. tanC
11. D. AC = AB. cotC Hình 1 2.2. Độ dài đoạn thẳng AB là: A. 6,5 cmB. 5,5 cmC. 3,5 cmD. 6 cm 2.3. Độ dài đoạn thẳng CH là: A. 3,0 cm B.2,2 cm C. 3,8 cm D. 5,2 cm II. Tự luận (8,0 điểm) Câu 3. (2,0 điểm) Tính: 36 a. 5.45 c. 49 1 4 b. 0,3. 250 d. 5 : 5 5 5 1 1 x 2 Câu 4. (2,0 điểm) Cho biểu thức P . x 2 x 2 2 a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa; b. Rút gọn biểu thức P; c. Tính giá trị của biểu thức P khi x = 25. Câu 5. (3,0 điểm) Tính x, y trong các hình vẽ sau đây: Hình 2Hình 3 Câu 6. (1,0 điểm) MÁY BAY HẠ CÁNH Một máy bay đang bay trên độ cao 10km. Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 350 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu?
12. V. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM – KIỂM TRA GIỮA KÌ TOÁN 9 ĐỀ SỐ 1 Câu Đáp án Điểm 1 A. S 0,25 B. S 0,25 C.Đ 0,25 D.Đ 0,25 2 2.1. A, C 0,25 2.2. A 0,25 2.3. C 0,25 0,25 3 a. 3.25 5 3 0,5 b. 0,3. 750 75.3 25.3.3 3.25 75 0,5 25 5 c. 144 12 0,5 1 4 1 2 1 2 d. 3 : 3 1 1 0,5 3 3 3 3 3 3 4 d. Điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa: 0,5 x ≥ 0; x ≠ 1 1 1 x 1 e. P . x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 0,5 P . x 1 x 1 2 2 x x 0,5 2 x 1 x 1 16 4 f. P 0,5 16 1 3 5 Hình 2. Áp dụng công thức: 0,5 x = 12. Tan30 0,5
13. Câu Đáp án Điểm x ≈ 6,93 cm. 0,5 Hình 3. Áp dụng công thức ah = bc ta có: 0,5 5y = 3.4 0,5  y = 2,4 (đơn vị dài) 0,5 6 Nếu phi công muốn tạo góc nghiêng 5 0 thì phải cho máy bay bắt đầu hạ 0,5 cánh cách sân bay quãng đường là: 10 x 114,7(km) sin5 0,5 ĐỀ SỐ 2 Câu Đáp án Điểm 1 A.Đ 0,25 B.Đ 0,25 C. S 0,25 D. S 0,25 2 2.1. B, D 0,25 2.2. A 0,25 2.3. B 0,25 0,25 3 a. 5.45 5.9.5 5.3 15 0,5 b. 0,3. 250 3.25 5 3 0,5 36 36 6 c. 49 49 7 0,5 1 4 1 2 1 4 d. 5 : 5 1 1 0,5 5 5 5 5 5 5 4 d. Điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa: 0,5 x ≥ 0; x ≠ 4 1 1 x 2 e. P . x 2 x 2 2 0,5 x 2 x 2 x 2 2 x x P . x 2 x 2 2 2 x 2 x 2 0,5 25 5 f. P 25 2 3 0,5 5 Hình 2. Áp dụng công thức: 0,5 x = 2. tan60 0,5 x ≈ 3,5 cm. 0,5 Hình 3.
14. Câu Đáp án Điểm Áp dụng công thức b2 = ab’ ta có: 0,5 42 = 5.y 0,5 16 0,5  y 3,2 5 6 Nếu cách sân bay 350 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là: 0,5 10 sin 0,029 => 1,680. 350 0,5