150 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Thiều Văn Chỏi

Nội dung text: 150 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 - Trường THPT Thiều Văn Chỏi

1. 150 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 TRƯỜNG THPT THIỀU VĂN CHỎI Câu 1: Cho a 0,a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y loga x là R B. Tập xác định của hàm số y loga x là R C. Tập giá trị của hàm số y a x là R D. Tập xác định của hs y a x là khoảng (0; ) 1 log2 3 3log5 5 Câu 2: Tính giá trị biểu thức P 161 log4 5 42 A. P = 592 B. P = 529 C. P = 1 D. P = 0 1 1 log9 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức P 814 2 25log125 8 là: 2 2 4 19 A. P B. P C. P D. P 3 19 19 4 Câu 4: Cho hai số dương a,b,a 1. Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai? b A. loga b a B. loga 1 0 C. loga (a) D. log(a.b) log a logb Câu 5: Cho hai số dương a,b,a 1. Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? 1 1 1 A. log 2 (ab) log b B. log 2 (ab) log b a 2 2 a a 2 a 1 C. log 2 (ab) 2 2log b D. log 2 (ab) log b a a a 4 a Câu 6: Đặt a log2 3,b log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a,b . a 2ab a 2ab A. log 45 B. log 45 6 ab b 6 ab 2a2 2ab 2a2 2ab C. log 45 D. log 45 6 ab 6 ab b Câu 7: Cho hai số thực a,b,(1 a b) . Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng? A. logb a 1 loga b B. loga b 1 logb a C. 1 loga b logb a D. logb a loga b 1 P log 7 log 21 log 16 Câu 8: Giá trị của biểu thức 3 1 2 là: 3 1 2 19 A. P 3 B. P C. P D. P 3 3 4 3 P log 9 log (log 7) log 27 Câu 9: Giá trị của biểu thức 2 2 2 1 là: 4 7
2. 2 5 A. P 2 B. P 3 C. P D. P 3 4 Câu 10: Cho log2 14 a . Tính theo a giá trị của log49 32 . 2(a 1) 2(a 1) 5 5 A. B. C. D. 5 5 2(a 1) 2(a 1) Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y ecos x . A. y ' sin x.ecos x B. y ' esin x C. y ' esin x D. y ' cos x.esin x 2ln x Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y . x 2(1 ln x) 2(1 ln x) 2(1 ln x) 2(ln x 1) A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' x2 x x2 x2 2x 1 Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y log . x 3 1 1 A. D ( ; 3)( ; ) B. D ( ; 3) C. D (3; ) D. D ( 3; ) 2 2 Câu 14: Công thức nào sau đây đúng? 1 1 1 x x 1 A. loga x ' B. x ' x C. e ' e .lnx D. ln x ' x ln a x ln a Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y 13x . 13x A. y ' 13x.ln13 B. y ' x.13x 1 C. y ' 13x D. y ' ln13 Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y log(x2 2x 3) . A. D ( ; 1)(3; ) B. D ( ; 1][3; ) C. D [ 1;3] D. D ( 1;3) x 1 Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y . 4x 1 2(x 1)ln 2 1 2(x 1)ln 2 A. y ' B. y ' 22x 22x 1 2(x 1)ln 2 1 2(x 1)ln 2 C. y ' 2 D. y ' 2 2x 2x Câu 18: Hàm số mũ y a x đồng biến trên tập xác định khi: A. a 1 B. 0 a 1 C. x 1 D. 0 x 1 Câu 19: Hàm số lôgarit y loga x nghịch biến trên tập xác định khi: A. 0 a 1 B. a 1 C. x 1 D. 0 x 1 Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y log2 (2x 1) . 2 2 A. y ' B. y ' (2x 1)ln 2 (2x 1)ln 2
3. 1 1 C. y ' D. y ' (2x 1)ln 2 (2x 1)ln 2 2 Câu 21: Nghiệm của phương trình 32x 4 9x 3x 5 là: A. x 1, x 3 B. x 1, x 3 C. x 1 D. x 3 Câu 22: Nghiệm của phương trình log2 (x 5) log2 (x 2) 3 là: A. x 6 B. x 2 C. x 3, x 6 D. x 6, x 3 Câu 23: Tập nghiệm của phương trình 4x 3.2x 2 0 là: A. S {1;0} B. S { 1} C. S { 1;1} D. S {0} Câu 24: Nghiệm của phương trình log4 (x 1) 3là: A. x 65 B. x 63 C. x 54 D. x 16 Câu 25: Nghiệm của phương trình log2 (x 1) log2 (x 3) 2 là: A. x 2 5 B. x 1, x 1 C. x 65 D. x 54 1 x2 2x 2 5 16 Câu 26: Nghiệm của phương trình là: 4 25 A. x 1, x 5 B. x 1, x 1 C. x 5 D. x 1 Câu 27: Phương trình log3 (3x 2) 3 có nghiệm là: 29 11 25 A. B. 87 C. D. 3 3 3 Câu 28: Nghiệm của phương trình 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 29: Nghiệm của phương trình 9x 2.3x 3 0là: A. x 0 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 30: Phương trình log2 x log2 (x 1) 1 có tập nghiệm là A. S 1 B. S 1; 2 1 5  1 5  C. S  D. S  2  2  Câu 31: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log0,2 x log0,2 (x 2) log0,2 3. A. S (3; ) B. S ( ;3) C. S ( 1;3) D. S ( ; 1)  (3; ) x2 7 x 2 3 9 Câu 32: Nghiệm của bất phương trình là: 5 25
4. A. x 0 hoặc x 7 B. x 7 C. 0 x 7 D. x 0 Câu 33: Nghiệm của bất phương trình log2 (3x 1) 3 là: 1 10 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 3 Câu 34: Nghiệm của bất phương trình 4x 1 3.2x 2 1 0 là: A. x 2 B. 1 x 4 C. x 2 D. 1 x 4 2 Câu 35: Nghiệm của bất phương trình 3log1 x 5log3 x 2 0 là: 3 1 1 1 1 A. x 3 3 B. x C. x 3 3 D. 2 x 9 9 9 3 2 1 1 x 1 x Câu 36: Bất phương trình 12 0 có tập nghiệm là: 3 3 A. S 0; B. S= 1;0 C. S ; 1 D. R \ 0 2 Câu 37: Nghiệm của bất phương trình 76x 3x 7 49 là: A. 3 x 1 B. 3 x 1 C. x 3, x 1 D. x 3, x 1 2 Câu 38: Nghiệm của bất phương trình log1 (2x 4) log1 (x x 6) là: 3 3 A. 3 x 5 B. 3 x 5 C. 3 x 5 D. x 3, x 5 Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình lg(7x 1) lg(10x2 11x 1) là: 1 9 1 9 A. S [0; )  (1; ] B. S (0; )  (1; ) 10 5 10 5 1 9 1 9 C. S (0; ][1; ) D. S [0; ][1; ] 10 5 10 5 2 2 Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 51 x 51 x 24 là: A. S ( ; 1)  (1; ) B. S ( ; 1][1; ) C. S ( 1;1) D. S [ 1;1] Câu 41: Công thức nào sau đây sai? A. 1.dx 0 C B. dx x C a x C. a xdx C D. cos xdx sinx C ln a 1 Câu 42: Hàm số y có nguyên hàm là: sin2 x A. cot x C B. cot x C C. tan x C D. tan x C 2x x Câu 43: Nguyên hàm của hàm số f (x) là: x
5. 4 3 3 3 A. f (x)dx .x 2 x C B. f (x)dx .x 2 x C 3 4 3 4 3 C. f (x)dx x 2 x C D. f (x)dx .x 2 C 3 2x 3 Câu 44: Nuyên hàm của hàm số f (x) là: x 1 A. f (x)dx 2x 5ln x 1 C B. f (x)dx 2x 5ln x 1 C C. f (x)dx x 5ln x 1 C D. f (x)dx 2x 3 5ln x 1 C Câu 45: Nguyên hàm của hàm số f (x) sin(3 5x) là: 1 1 A. f (x)dx cos(3 5x) C B. f (x)dx cos(3 5x) C 5 5 C. f (x)dx 5cos(3 5x) C C. f (x)dx 5cos(3 5x) C 3 2 4 Câu 46: Nguyên hàm x dx là: x 3 5 A. 3 x5 4ln x C B. 3 x5 4ln x C 5 3 C. 3 x5 4ln x C D. 3 x5 4ln x C 2 3 Câu 47: Nguyên hàm x 2 x dx là: x x3 4 4 A. 3ln x x3 C B. 2x 3ln x x3 C 3 3 3 x3 4 x3 3 C. 3ln x x3 C D. 3ln x x3 C 3 3 3 4 1 Câu 48: Nguyên hàm dx là: x(x 3) 1 x 1 x A. ln C B. ln C 3 x 3 3 x 3 1 x 3 1 x 3 C. ln C D. ln C 3 x 3 x Câu 49: Nguyên hàm (1 sin x)2dx là: 3 1 3 1 A. x 2cos x sin 2x C B. x 2cos x sin 2x C 2 4 2 4 3 1 3 1 C. x 2cos x sin x C C. x 2cos x sin x C 2 4 2 4 Câu 50: Nguyên hàm ln xdx là: A. x ln x x C B. x ln x x C C. x ln x x C D. x ln x x C Câu 51: Theo định nghĩa tích phân thì:
6. b b A. f (x)dx F(x) b F(b) F(a) B. f (x)dx F(x) b F(a) F(b) a a a a b b C. f (x)dx F(x) b F(b) F(a) C. f (x)dx F(x) b f (b) f (a) a a a a Câu 52: Tính chất nào sau đây sai? b c b A. f (x)dx f (x)dx f (x)dx, (a c b) a a c b c b B. f (x)dx f (x)dx f (x)dx, (a c b) a a c b b C. k. f (x)dx k f (x)dx, k là hằng số a a b b b D.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx a a a Câu 53: Nếu u u(x) và v v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] thì: b b A. u(x) v'(x)dx (u(x) v(x)) b u'(x) v(x)dx a a a b b B. u(x) v'(x)dx (u'(x) v'(x)) b u'(x) v(x)dx a a a b b C. u(x) v'(x)dx (u(x) v'(x)) b u'(x) v(x)dx a a a b b D. u(x) v'(x)dx (u(x) v(x)) b u'(x) v(x)dx a a a 1 Câu 54: Giá trị của tích phân I e3x 1dx là: 0 1 1 A. I (e4 e) B. I (e4 e) C. I 3(e4 e) D. I 3(e4 e) 3 3 3 2x2 3x 1 Câu 55: Cho I dx . Kết quả nào sau đây sai? 1 x 2 3 5 A. I 6 3ln B. I 6 3ln 5 3 C. I 6 3ln 5 3ln 3 D. I (9 3 3ln 5) (1 1 3ln 3) 2 Câu 56: Giá trị của tích phân I sin 3x cos5xdx là: 2 A. I 0 B. I 1 C. I 2 D. I 3 1 Câu 57: Giá trị của tích phân I x 3 1 xdx là: 0
7. 9 28 A. I B. I C. I 0 D. I 1 28 9 2 Câu 58: Giá trị của tích phân I sin5 xdx là: 0 8 2 A. I B. I C. I 1 D. I 1 15 9 2 Câu 59: Giá trị của tích phân I (2x 1)cosxdx là: 0 A. I 1 B. I 1 C. I D. I 2 2 Câu 60: Giá trị của tích phân I x2 ln xdx là: 1 1 1 8 8 1 8 8 1 A. (24ln 2 7) B. (24ln 2 7) C. ln 2 D. ln 2 9 9 3 9 9 3 9 9 Câu 61: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức: b b A. S f(x)dx B. S f (x)dx a a b b 2 C. S f (x)dx D. S f (a) f (b)dx a a Câu 62: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn [a;b] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khi D quay xung quanh Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là: b b A. V f 2(x)dx B. V f (x)dx a a b b C. V f 2(x)dx D. V f (x)dx a a Câu 63: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y sinx , trục hoành, trục tung và đường thẳng x là: A. S 2 B. S 2 C. S 2 D. S 2 Câu 64: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y x3 3x, y x là: A. S 8 B. S 8 C. S 4 D. S 4
8. Câu 65: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y x3 3x2 , y 2x , được tính bằng tích phân sau 2 2 3 2 3 2 A. S x 3x 2xdx B. S x 3x 2xdx 0 1 2 2 3 2 3 2 C. S (x 3x 2x)dx D. S (x 3x 2x)dx 0 1 Câu 66: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y cos x, y 0, x 0, x , 4 được tính bằng tích phân sau 4 4 A. S cosxdx B. S cosxdx 0 0 2 4 x 2 C. S cos dx D. S cos xdx 0 2 0 Câu 67: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: Trục Ox, y sinx, (0 x ) , quay xung quanh trục Ox là: 2 2 2 2 A. V B. V C. V D. V 2 4 2 4 Câu 68: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y 2x x2 , y 0, quay xung quanh trục Ox là: 16 15 16 2 15 2 A. V B. V C. V D. V 15 16 15 16 Câu 69: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y x2 1, y 0 , quay xung quanh trục Ox được tính bởi: 1 1 2 2 2 2 2 A. V (x 1) dx B. V (x 1) dx 1 1 1 1 2 2 2 C. V (x 1) dx D. V (x 1)dx 1 1 Câu 70: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y sinx, y 0, x 0, x , quay xung quanh trục Ox được tính bởi: 4 4 4 2 2 2 A. V sin xdx B. V sin xdx 0 0
9. 4 4 2 C. V sinxdx D. V sinxdx 0 0 Câu 71: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A 2; 1;3 , B(0;1; 1) , C( 1;2;0) , D' (3;2; 1) thì: A. D(1;0;4),A'(4;1; 2) B. D(0;1;4),A'(4;1; 2) C. D(1;0;4), A'(1;4; 2) D. D(1;0;4),A'( 1;4; 2)     Câu 72: Cho a 3;7; 7 , b 2;1;0 , c 1; 1;2 , d 2;2; 1 thì:         A. a 2 b c 3 d B. a 2 b 3c d         C. a b 3c 2 d D. a 2 b 2 c 3 d Câu 73: Cho A 3; 4;7 ,B 5;3; 2 ,C 1;2; 3 và ABCD là hình bình hành thì: A. D 5;9; 6 B. D 5;9;6 C. D 9; 5; 6 D. D 9; 5;6 Câu 74: Cho M 1;2;3 thì điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) là: A. ( 1;2;3) B. 1;2; 3 C. 1; 2;3 D. 1; 2;3 Câu 75: Cho M 1;2;3 thì điểm đối xứng với điểm M qua trục Ox là: A. 1; 2; 3 B. 3; 5;6 C. 3; 5; 6 D. 3;5;6   Câu 76: Cho a 3; 1; 2 , b 1;2; 1 thì có:     A. a , b 5; 1; 7 B. a , b 5;1;7     C. a , b 5;1;7 D. a , b 5; 1;7    Câu 77: Cho i 1;0;0 , j 0;1;0 , k 0;0;1 .        Đặt M cos2 a , i cos2 a , j cos2 a , k (với a là một vector bất kỳ). Ta có: A. M 4 B. M 3 C. M 1 D. M 2 Câu 78: Cho A 1;0;0 ,B 0;1;0 ,C 0;0;1 . Từ gốc O hạ OH  (ABC) thì: 1 1 1 1 1 1 A. H ; ; B. H ; ; 2 2 2 3 3 3 C. H (1;1;1) D. H (2;2;2) Câu 79: Cho A 1;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;3 thì tam giác ABC có diện tích là:
10. 7 7 A. S 7 B. S 14 C. S D. S 2 4 Câu 80: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3), A'(2;4;1) thì có thể tích là: A. V 20 B. V 10 C. V 40 D. V 5 Câu 81: Cho tam giác ABC với A 2; 1;3 , B 1;1;1 , C(0;0;5) thì: A. ¶A 900 B. ¶A 600 C. ¶A 450 D. ¶A 300 Câu 82: Tứ diện ABCD có thể tích là: 1    1    A. V AB, AC .AD B. V AB, AC .AD 3 6    1    C. V AB, AC .AD D. V AB, AC .AD 2 Câu 83: Mặt phẳng qua A 1;2;3 và chứa trục Ox có phương trình là: A. 3x z 0 B. 3y 2z 0 C. 2x y 0 D. 3y 2z 1 0 Câu 84: Cho A 1;0;1 ,B 3;2; 3 thì mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là: A. x y 2z 5 0 B. x y 2z 1 0 C. x y 2z 1 0 D. 2x y z 3 0 Câu 85: Mặt phẳng qua A 1; 1;2 ,B(3;1;4) và song song với trục Ox thì có phương trình là: A. x z 3 0 B. y z 5 0 C. y z 3 0 D. x z 3 0 Câu 86: Mặt phẳng qua A(0;1; 1),B(1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng x y z 0 thì: A. x y 0 B. y z 0 C. x y 2z 0 D. y z 0 Câu 87: Mặt phẳng 2x 7y mz 1 0 vuông góc với mặt phẳng 3x y z 4 0 thì: 1 A. m 1 B. m C. m 2 D. m 1 2 Câu 88: Mặt phẳng qua A 3; 3;1 và vuông góc với hai mặt phẳng sau z 0 và 3y 2z 11 0 thì có phương trình là: A. x 3 B. x 3 0
11. C. 2y z 3 0 D. x y 0 Câu 89: Mặt phẳng nx 7y 6z 4 0 song song với 3x my 2z 7 0 thì: 7 A. n 3,m 7 B. m ,n 9 3 C. n 6,m 14 D. m 7,n 3 Câu 90. Mặt phẳng x 2y 0 thì chứa: A. Trục Ox B. Trục Oy C. Trục Oz D. M ( 2;1;0) . Câu 91: Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới x y z 1 0 là: 1 A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 3 Câu 92: Cho (P) : 2x 3y z 17 0 và A 2;3;4 . Điểm M cách đều A và (P) thì: A. M 1;0;3 B. M 0;0;3 C. M 0;1;3 D. M 3;0;0 Câu 93: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng x 2y z 1 0; x 2y z 4 0 là: 6 A. 2 3 B. 2 6 C. D. 6 2 Câu 94: Mặt phẳng x y 0 tạo với x 0 một góc là: A. 450 B. 300 C. 600 D. 900 Câu 95: Mặt phẳng song song và cách đều x 2y z 1 0 và x 2y z 5 0 có phương trình là: A. x 2y z 2 0 B. x 2y z 3 0 C. 2x y z 3 0 D. 2x y z 3 0 Câu 96: Mặt phẳng song song với x y z 2 0 và cách một đoạn bằng 2 có phương trình là: A. x y z 1 2 3 0 B. x y z 2 3 0 C. x y z 2 3 0 D. x y z 2 2 3 0 Câu 97: Cho A(0; 1;3) và B(1;3;5) . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với  AB là: A. x 4y 2z 10 0 B. x 4y 2z 2 0 C. x 2y 2z 4 0 D. x 2y 2z 8 0 Câu 98: Mặt phẳng chứa trục Ox và tạo với mặt phẳng x y 0 một góc bằng 600 có phương trình là: A. y 2z 0 B. y 2z 0 C. y z 0 D. x y 0
12. Câu 99: Điểm M 2 3a 4b;4 b;2 3a thuộc mặt phẳng: A. x 4y z 16 0 B. x 4y z 8 0 C. x 4y z 8 0 D. x 4y z 8 0 Câu 100: Cho (P): 2x y 3z 1 0 và A 2; 1;3 thì đường thẳng qua A và vuông góc với (P) có phương trình là: x 2t x 2 y 1 z 3 A. y 1 B. 2 1 3 z 3t x 1 2t x y z C. D. y t 2 1 3 z 1 2t Câu 101: Cho (P): x 2y 3z 14 0, điểm H là hình chiếu của gốc tọa độ O lên (P) thì: A. H 0; 7;0 B. H 9; 1; 3 C. H 1; 2; 3 D. H (1; 3; 3) x 1 y 2 z 3 Câu 102: Đường thẳng d : tạo với trục Oz một góc bằng: 1 1 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 x 3 y z 1 Câu 103: Đường thẳng d : tạo với mặt phẳng (P) : x 2y z 1 0 2 1 1 một góc bằng: A. 900 B. 300 C. 450 D. 600 1 1 x 2 2t x y 2 2 z Câu 104: Cho d : y t và d ': thì: 3 1 2 z 2 t A. Chéo nhau B. Cắt nhau C. Song song D. trùng nhau x 12 y 9 z 1 Câu 105: Đường thẳng cắt mặt phẳng 3x 5y z 2 0 tại 4 3 1 điểm có tọa độ là: A. 0;0; 2 B. (0;1;3) C. 1;0;1 D. (2;0;0) .
13. x 1 y 2 z 3 Câu 106: Cho d : . Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc 2 3 1 với mặt phẳng (Oxy) là: A. 3x 2y 7 0 B. 2x 3y 8 0 C. 3x 2y 1 0 D. 2x z 5 0 Câu 107. Hình chiếu vuông góc của điểm A 3;1; 1 lên mặt phẳng (P) : x 2y 3z 30 0 là: A. H 5;0;5 B. H 5;5;5 C. H ( 5;5;5) D. H (5; 5;5) x 1 y 1 z 3 Câu 108: Cho d : và (P) : 2x y z 0 thì: 2 1 3 A. d  (P) B. d  (P) C. d//(P) D. d cắt (P). x t Câu 109: Hình chiếu vuông góc của A(2;3;4) lên đường thẳng d : y t là: z t A. H (3;0;3) B. H (3;3;3) C. H ( 3;3;3) D. H (3; 3;3) x 1 y 2 z 3 Câu 110: Khoảng cách từ điểm B 0;3;1 tới đường thẳng d : là: 1 2 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 111: Mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z2 4 có: A. Tâm I 1;2;0 , bán kính R 4 B. Tâm I 1; 2;0 , bán kính R 2 C. Tâm I 1;2;0 , bán kính R 2 D. Tâm I 1; 2;0 , bán kính R 4 . Câu 112: Mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 có: A. Tâm I 2; 1;1 , bán kính R 2 B. Tâm I(2;1; 1) , bán kính R 4 C.Tâm I(2;1; 1), bán kính R 2 D. Tâm I(2; 1;1) , bán kính R 2 Câu 113: (S): x2 y2 z2 2mx 4y 2z 9 0 là mặt cầu nếu: 3 1 A. m B. m 2 2 C. m 1 D. m 2 Câu 114: Mặt cầu tâm I 1,2,3 và tiếp xúc với mặt phẳng 3x 4y 1 0 có phương trình là:
14. 2 2 2 2 2 2 16 A. x 1 y 2 z 3 1 B. x 1 y 2 z 3 C. 25 2 2 2 9 2 2 2 16 x 1 y 2 z 3 D. x 1 y 2 z 3 25 9 Câu 115: Mặt cầu (S) : x 3 2 y 2 2 z 1 2 100 cắt mặt phẳng (P): 2x 2y z 9 0 theo đường tròn có tâm là: A. 1;2;7 B. 1; 2;15 C. 1;0;7 D. 1;2;3 Câu 116: Mặt cầu đi qua các điểm O 0;0;0 , A 2;0;0 ,B 0;4;0 , C 0;0;6 thì có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 Câu 117: Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng: x y z 1 0 và x y z 3 0 thì có phương trình: 2 2 1 A. x 2 y2 z2 1 B. x 2 y2 z2 3 2 2 1 C. x 2 y2 z2 1 D. x 2 y2 z2 3 Câu 118: Mặt cầu x2 y2 z2 10y 0 cắt mặt phẳng x 2y 2z 19 0 theo đường tròn có bán kính là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 119: Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x y 3z 0 có tâm là I. Phương trình mặt phẳng đi qua I và vuông góc với OI (O là gốc tọa độ) là: A. 4x 2y 6z 1 0 B. 6x 3y 9z 1 0 C. x 5y z 4 0 D. 2x y 3z 7 0 Câu 120. Số nào trong các số sau là số thực? A. 3 2i 3 2i B. 2 i 5 2 i 5 2 3 2i C. 1 i 3 D. 2 3i Câu 121. Số nào trong các số sau là số thuần ảo? A. 2 3i 2 3i B. 2 3i 2 3i 2 3 2i C. 2 2i D. 2 3i Câu 122. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
15. A. i1977 1 B. i2345 1 C. i2005 1 D. i2006 i Câu 123. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng? A. 1 i 8 16 B. 1 i 8 16i C. 1 i 8 16 D. 1 i 8 16i Câu 124. Cho số phức z 1 i , số phức này có: A. Phần thực là 1, phần ảo là B. Phần thực là 0, phần ảo là C. Phần thực là 1, phần ảo là i D. Phần thực là 1, phần ảo là Câu 125. Cho số phức z 2 i , số phức này có: A. Phần thực là 2 , phần ảo là i B. Phần thực là 0, phần ảo là i C. Phần thực là 2 , phần ảo là 1 D. Phần thực là 1, phần ảo là 1 Câu 126. Cho số phức z 2 2 , số phức này có: A. Phần thực là 2 , phần ảo là 0 B. Phần thực là 2 , phần ảo là 2 C. Phần thực là 2 2 , phần ảo là 2 D. Phần thực là 2 2 , phần ảo là 0 Câu 127. Cho 3x 2 2y 1 i x 1 y 5 i . Hãy tìm các số thực x, y trong các kết quả sau: 1 3 A. x , y 2 B. x , y 2 2 2 1 3 C. x , y 2 D. x , y 2 2 2 Câu 128. Cho 1 2x i 3 5 1 3y i . Hãy tìm các số thực x, y trong các kết quả sau: 1 5 1 3 1 5 1 3 A. x , y B. x , y 2 3 2 3 1 1 C. x 1 5, y 1 3 D. x , y 2 3 Câu 129. Cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . Hãy tìm các số thực x, y trong các kết quả sau: A. x 1, y 1 B. x 1, y 2 C. x 0, y 1 D. x 2, y 3 Câu 130. Cho số phức z 2 i 3 . Kết quả của z là: A. 1 B. 3 C. 3 D. 7 Câu 131. Cho số phức z 2 3i . Kết quả của z là: A. 7 B. 9
16. C. 11 D. 13 Câu 132. Cho số phức z 1 i 2 . Kết quả của z là: A. 1 i 2 B. 3 2 C. 1 i 2 D. 2 i 2 Câu 133. Cho số phức z 5. Kết quả của z là: A. 1 B. 5 C. 1 D. 0 2 i Câu 134. Cho biểu thức số phức . Thực hiện phép chia số phức đã cho có kết 3 2i quả là: 4 7 4 7 A. i B. i 13 13 13 13 1 5 1 5 C. i D. i 6 6 6 6 5 2i Câu 135. Cho biểu thức số phức . Thực hiện phép chia số phức đã cho có kết i quả là: A. 2 5i B. 2 5i 1 2 1 2 C. i D. i 2 3 2 3 Câu 136. Cho biểu thức số phức 2i 3 i 2 4i . Thực hiện phép tính biểu thức đã cho có kết quả là: A. 28 4i B. 8 4i C. 2 2i D. 1 2i Câu 137. Phương trình số phức 3 2i z 4 5i 7 3i có nghiệm là: A. z 0 B. z 1 C. z 1 D. z 2 Câu 138. Phương trình số phức 1 3i z 2 5i 2 i z có nghiệm là: 8 9 A. z i B. z 1 5 5 8 9 C. z i D. z 1 5 5 Câu 139. Căn bậc hai phức của 121 là: A. 10i B. 11i C. 2i D. 3i Câu 140. Cho phương trình 7z 2 3z 2 0. Phương trình đã cho có nghiệm trên tập hợp số phức là:
17. 3 i 47 3 i 47 A. z B. z 1,2 14 1,2 7 3 i 47 1 i 47 C. z D. z 1,2 2 1,2 14 Câu 141. Cho phương trình x4 x2 6 0 . Phương trình đã cho có nghiệm trên tập số phức là: A. x1,2 2; x3,4 i 3 B. x1,2 1; x3,4 2i C. x1,2 3; x3,4 i 5 D. x1,2 2; x3,4 3i Câu 142. Cho phương trình x4 7x2 10 0 . Phương trình đã cho có nghiệm trên tập số phức là: A. x1,2 i; x3,4 i 5 B. x1,2 2i; x3,4 5i C. x1,2 2; x3,4 5 D. x1,2 i 2; x3,4 i 5 Câu 143. Phần thực của số phức z 2i là: A. 2 B. 2i C. 0 D. 1 Câu 144. Phần ảo của số phức z 2i A. 2 B. 2i C. 0 D. 1 Câu 145: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA BC a , biết A 'B hợp với đáy một góc 600 . Thể tích lăng trụ là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 3 12 2 4 Câu 146: Cắt khối nón bỡi một mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân tại A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón và AB = 4a. Bán kính đường tròn đáy của khối nón là: a 3 a 3 A. r B. r 3 3a C. r D. r 2 2a 2 4 Câu 147: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên đều băng a. Thể tích của khối lăng trụ là: a2 3 a3 3 a3 3 a3 6 A. V B. C.V V D. V 4 12 4 4
18. Câu 148: Cho khối nón có chiều cao là h, đường sinh là l và bán kính đường tròn đáy là r. Thể tích khối nón là: 1 1 A. V 3 r 2h B. V r 2h C. V 2rh D. V r 2h 3 3 Câu 149: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; SA  (ABCD) , SC tạo với đáy một góc 450 và SC 2a 2 . Thể tích khối chóp là: 2a3 3 a3 2a3 a3 3 A. V B. V C. V D. V 3 3 3 3 Câu 150: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a và AD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hnhf chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ tròn xoay là: A. V a3 B. V 3 a3 C. V 2 a3 D. V 4 a3 Câu 151: Cho hình chóp SABC có SA SB SC CA a. Hai mặt phẳng (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 A. V B. C.V V D. V 3 4 12 3 Câu 152: Cho khối chóp có đường cao bằng 3cmvà diện tích đáy bằng 8cm2. Thể tích khối chóp là: 24 A. V 24cm3 B. V cm3 C. V 81cm3 D. V 8cm3 3 Câu 153: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' có AA' a;AB b;AD c . Bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó là: 1 A. r a2 b2 c2 B. r a2 b2 c2 2 C. r 2 a2 b2 c2 D. r 2(a2 b2 c2 ) Câu 154: Một khối cầu có bán kinh 3cm. Thể tích khối cầu đó là:
19. A. V 9 (cm3 ) B. V 36 (cm3 ) C. V 12 (cm3 ) D. V 27 (cm3 ) Câu 155: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA a . Thể tich khối chóp là: a3 a3 a3 A. BV. V C. V a3 3 D. V 12 3 4 Câu 156: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. B.Stp r(l 2r) Stp r(2l r) C. Stp r(l r) D. Stp 2 r(l r) Câu 157: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng: a3 2 a3 6 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 12 12 4 Câu 158: Thể tích của khối lập phương cạnh a là a 3 a 3 a 3 A. V B. CV. V a 3 D. V 3 6 2 Câu 159: Hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, chiều cao 3a. 3 3 3 3 A . V = aB 3 3a 3 C. a 3 D. a 3 4 4 3 12 Câu 160: chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. C.a a 3 D. a 3 4 3 12 Câu 161: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A. Cho AC AB 2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng ABC bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
20. a3 a3 a2 a A. 4 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 4 3 3 3 3 3 Câu 162: Cho lăng trụ đứng ABC.A /B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ. a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 163: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ (T) là A. Sxq 2 Rl B.Sxq Rh C.Sxq Rl D. 2 Sxq R h Câu 164: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là A.90 (cm2 ) B.92 (cm2 ) C.94 (cm2 ) D. 96 (cm2 ) Câu 165: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là 2 2 2 2 A. 24 (cm ) B.22 (cm ) C. 26 (cm ) D. 20 (cm ) Câu 166: Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là 1 1 2 1 A.V a3 B.V a3 C.V a3 D. V a3 2 3 3 6 Câu 167: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: 3 3 3 3 A. a 15 B. a 15 C. a 15 D. a 15 9 18 6 12 Câu 168. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) một góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật.
21. 3 3 2 3 A. a 6 B. a 6 C. a 6 D. a 2 6 2 6 Câu 169 : Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên bằng a biết rằng mặt (ABC'D') hợp với đáy một góc 30o.Thể tích khối lăng trụ là. a3 3 a3 a3 A. 3a3 B. C. D. 3 3 6 Câu 170: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . Thể tích lăng trụ là . 3 3 3 3 A. 3a B. a 3 C. Da. 3 a 3 4 9 3 4 Câu 171: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD.Thể tích khối chóp SABCD là: 3 3 3 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 9 6 3 12 Câu 172: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 5a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 75 a2 a2 3 13a2 A. a2 3 B. C. D. 2 2 6 Câu 173: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: 27 a2 a2 3 13a2 A. a2 3 B. C. D. 2 2 6 Câu 174: Cho hình chóp S.ABC gọi I thuộc BC, hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trùng với I, đường cao là A. SI B. SA C. SC D. SB Câu 175: Cho hàm số y 4x3 6x2 2 . Chọn kết luận sai:
22. A. Trên (0;1) hàm số nghịch biến B. Trên (hàm 2; 1số) nghịch biến C. Trên (hàm 1;0 )số đồng biến D. Trên (hàm1;2) số đồng biến Câu 176: Cho hàm số y f (x) x3 x2 3x 1. Chọn kết luận đúng: A. Đồ thị hàm số y f (x) chỉ cắt trục hoành tại một điểm B. Đồ thị hàm số ycắt ftrục(x) hoành tại 2 điểm C. Đồ thị hàm số ycắt ftrục(x) hoành tại 3 điểm D. Đồ thị hàm số y f (x) không cắt trục hoành x3 x2 Câu 177: Cho hàm số y 6x 8 . Có giá trị cực tiểu là số nào? 3 2 A. -5,5 B. -3,5 C. -4,5 D. -6,5 Câu 178: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d . Hàm số này đạt cực đại bằng 6 tại x 1 , 5 đạt cực tiểu tại x và đồ thị đi qua điểm A(1; 2) . Đó là hàm số nào? 3 A. y x3 x2 5x 3 B. y x3 x2 5x 3 C. y x3 x2 5x 3 D. y x3 x2 5x 3 Câu 179: Cho hàm số y x3 ax2 bx c . Hàm số này đạt cực tiểu bằng -13 tại xvà 3 đồ thị đi qua điểm A( 1;3) . Đó là hàm số nào? A. y x3 4x2 3x 5 B. y x3 4x2 3x 5 C. y x3 4x2 3x 5 D. y x3 4x2 3x 5 Câu 180: Cho hàm số y (m 2)x3 3x2 mx 4 . Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì: A. 1 m 3 B. 3 m 1 C. 1 m 3 D. 3 m 1 Câu 181: Trên 1;3 hàm số y f (x) x3 8x2 16x 9 có giá trị nhỏ nhất là: 13 A. 6 B. 0 C. 6 D. 27
23. 2x 3 Câu 182: Gọi (H) là đồ thị của hàm số y . Điểm M (x ; y ) (H ) có tổng các x 1 0 0 khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất sẽ là điểm nào? A. M ( 2;1) B. M (2;1) C. M (2; 1) D. M (1;2) 4 3x Câu 183: Gọi (H) là đồ thị của hàm số y . Điểm M ( 4; y ) (H ) có tích số các x 5 0 khoảng cách từ M đến hai tiệm của (H) là số nào? A. 19 B. 18 C. 17 D. 16 2x 5 Câu 184: Cho hàm số y có đồ thị (H). Số điểm thuộc đồ thị (H) mà tọa độ là x 1 các số nguyên là: A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 x 3 Câu 185: Cho hàm số y có đồ thị (H). Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng x 1 định sau: A. Đồ thị (H) có tâm đối xứng là I(1;-3) B. Tiệm cận đứng của đồ thị (H) là x 1 C. Hàm số đồng biến trên ( ;1);(1; ) D. Đồ thị (H) cắt trục tung Oy tại A(0;3) x 4 Câu 186: Cho hàm số y có đồ thị (H) và đường thẳng (d) : y kx 1 . Để (d) cắt x 2 (H) tại hai điểm A B sao cho điểm M ( 1; 4) là trung điểm của đoạn AB thì giá trị của k là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 2x 1 Câu 187: Cho hàm số y có đồ thị (H) và đường thẳng (d) : y x m . Để (d) cắt x 1 (H) tại hai điểm A và B sao cho đoạn AB ngắn nhất thì giá trị của m là: A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2
24. 3 2 Câu 188: Cho hàm số y x mx 4 có đồ thị (Cm ) . Để (Cm ) cắt trục Ox tại một điểm duy nhất thì điều kiện của tham số m là: A. m 3 B. m 1 C. m 4 D. m 2 Câu 189: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( ; 1) x 2 A. y B. y x3 3x 4 C. y x3 3x 4 D. y x4 2x2 1 x 1 1 Câu 190: Cho hàm số y x3 2x2 5x 2 có đồ thị (C). Đường thẳng đi qua hai điểm 3 cực trị của đồ thị (C) có phương trình là 16 16 16 16 A. y 6x B. y 6x C. y 6x D. y 6x 3 3 3 3 Câu 191: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? 2x 1 x 1 2x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 2x 1 x 1 x 1 Câu 192: Hàm số y 2x3 3x2 x 2017 có bao nhiêu cực trị? A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 193. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 3 3 A. y x 3x 1 B. y x 3x 1
25. 3 2 3 2 C. D.y x 3x 1 y x 3x 1 Câu 194. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 4 2 4 2 A. y x 4x B. y x 3x 1 4 2 y x 3x 4 2 C. D. 4 y x 2x Câu 195. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 4 2 1 -1 O 2 2x 1 x 1 x 2 x 3 y y y y A. x 1 B. C. D.x 1 x 1 1 x 1 y x3 2x2 mx 2 Câu 196. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 nghịch biến trên R? A. m 4 B. C.m D.4 m 4 m 4 Câu 197. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là
26. A. 6 ; -26B. -1 ; -19C. 4 ; -19D. 10;-26 Câu 198. Cho hàm số y = x3- 3x2 + 1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi A. -3 1D. m < -3 1 y x3 (m2 m 2)x2 (3m2 1)x m 5 Câu 199. Cho hàm số 3 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2 A. m 3 B. m = - 1 ém = - 1 ém = 1 ê ê ê ê C. D.ëm = - 3 ëm = 3
27. Đáp án 1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 13a 14a 15a 16a 17a 18a 19a 20a 21a 22a 23a 24a 25a 26a 27a 28a 29a 30a 31a 32a 33a 34a 35a 36a 37a 38a 39a 40a 41a 42a 43a 44a 45a 46a 47a 48a 49a 50a 51a 52a 53a 54a 55a 56a 57a 58a 59a 60a 61a 62a 63a 64a 65a 66a 67a 68a 69a 70a 71a 72b 73d 74b 75a 76b 77b 78b 79c 8ob 81a 82b 83b 84a 85c 86b 87d 88a 89b 90d 91d 92b 93c 94a 95b 96d 97b 98c 99a 100b 101c 102b 103d 104a 105a 106a 107b 108c 109b 110d 111b 112c 113d 114b 115d 116a 117c 118c 119d 120c 121d 122b 123c 124a 125c 126d 127b 128a 129c 130d 131c 132a 133b 134a 135a 136a 137b 138a 139b 140a 141a 142d 143c 144a 145c 146d 147c 148d 149a 150d 151c 152d 153d 154b 155b 156b 157a 158c 159b 160c 161a 162d 163a 164a 165a 166a 167b 168a 169a 170d 171b 172b 173b 174a 175a 176a 177a 178a 179a 180a 181a 182a 183a 184a 185a 186a 187a 188a 189a 190a 191a 192a 193a 194a 195a 196a 197a 198a 199a