1001 bài toán tư duy dành cho học sinh Tiểu học - Lớp 5

146 trang Kiều Nga 05/07/2023 2611

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "1001 bài toán tư duy dành cho học sinh Tiểu học - Lớp 5", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

1001_bai_toan_tu_duy_danh_cho_hoc_sinh_tieu_hoc_lop_5.pdf

Nội dung text: 1001 bài toán tư duy dành cho học sinh Tiểu học - Lớp 5

MỤC LỤC I. Số thập phân .4 Phân số thập phân và hỗn số Số thập phân Cộng trừ số thập phân Nhân chia số thập phân Bài toán tỉ số phần tram sdfgII. Hình học 30 Hình tam giác Hình thang, hình tròn Các bài toán về tính chu vi diện tích Hình hộp chữ nhật Hình lập phương III. Toán chuyển động 56 Số đo thời gian Bài toán chuyển động Bài toán vận tốc trung bình Chuyển động cùng chiều, ngược chiều IV. Các dạng toán đặc biệt 83 Dạng toán về dãy số 2
MỤC LỤC Bài toán tổng hiệu tỉ, tỉ lệ thuận Bài toán dãy số tận cùng V. Giả thiết. Tìm quy luật. Liệt kê 104 Tính nhanh cộng, trừ, nhân chia Giải toán bằng giả thiết Tìm quy tắc chung sdfgBài toán về tuổi Liệt kê Tính ngược VI. Số nguyên tố. Dãy số. Logic 125 Bài toán thừa và thiếu. Dãy số cách đều Số nguyên tố Phép chia hết. 3
SỐTHẬP PHÂN KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. Số thập phân Phân số thập phân và hỗn số Phân số Rút gọn phân số Bước 1: Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. Bước 2: Chia tử số và mẫu số cho số đó. Bước 3: Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản Lưu ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa Ví dụ: 4
Quy đồng mẫu số 1. Các phân số có mẫu số không chia hết cho nhau Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai. Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất. Cho 2 phân số: và Quy đồng mẫu số: Ví dụ: 2. Các phân số có mẫu số chia hết cho nhau Bước 1: Lấy Bước 2: Nhân cả tử và mẫu của phân số với , ta được: và Ví dụ: 5
Tìm các phân số bằng nhau Cách 1: Nhân cả tử số và mẫu số với 1 số khác 0. Cách 2: Chia cả tử số và mẫu số với 1 số khác 0. Ví dụ: Đáp số: Phân số thập phân Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000; gọi là các phân số thập phân Ví dụ: Viết các phân số thành phân số thập phân Bài giải 6
So sánh phân số 1. Trong hai phân số cùng mẫu số: Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Ví dụ: 2. Trong hai phân số khác mẫu số: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng. Ví dụ: Hỗn số 1. Chuyển phân số thành hỗn số: Thực hiện phép chia tử số cho mẫu số Giữ nguyên mẫu số của phần phân số Tử số = số dư của phép chia tử số cho mẫu số Phần nguyên = thương của phép chia tử số cho mẫu số 7
Ví dụ: 2. So sánh hỗn số: Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi. Ví dụ: Cách 2: So sánh phần nguyên trước, rồi so sánh phần phân số - Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn - Hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì nhỏ hơn - Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số nhỏ hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: 8
Số thập phân Đọc – Viết số thập phân , , Phần nguyên gồm: 3 trăm Phần thập 4 phần mười 7 chục phân gồm: 0 phần trăm 5 đơn vị 6 nghìn phần Đọc là: ba trăm bảy mươi lăm phẩy bốn trăm linh sáu Chuyển các phân số thành số thập phân Ø Nếu phân số đã cho chưa là số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân. Ví dụ: Viết hỗn số thành số thập phân Ø Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân. Ví dụ: 9
Số thập phân bằng nhau 0,9 = 0,90 0,40 = 0,4 Ø Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó. Ø Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó. So sánh số thập phân 35,7 > 35,698 (phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7 > 6) - So sánh phần nguyên của hai số - So sánh phần phập phân, lần lượt từ: hàng phần mười hàng phần trăm hàng phần nghìn, - Hai số có phần nguyên và phần thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau. Viết các số đo độ dài, khối lượng dưới dạng số thập phân – Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho. – Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn. – Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn. 10
Phép tính với số thập phân Phép cộng Một cộng hai số thập phân ta làm như sau: -Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau. - Cộng như cộng các số tự nhiên. -Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng. Phép trừ Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau: -Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau. - Trừ như trừ các số tự nhiên. -Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ. Phép nhân Nhân một số thập phân với một số tự nhiên Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau: - Nhân như nhân các số tự nhiên -Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái. Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, chữ số. 11
Nhân một số thập phân với một số thập phân Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau: - Nhân như nhân các số tự nhiên -Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiều chữ số kể từ phải sang trái. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; Muốn nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, chữ số. Phép chia Chia một số thập phân cho một số tự nhiên Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau: - Chia phần nguyên cúa số bị chia cho số chia. -Viết dau phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia. -Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia. Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, chữ số. 12
Chia một số thập phân cho một số thập phân Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau: -Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. -Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên. Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân. Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau: - Viết dấu phẩy vào bên phải số thương. -Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp. -Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau: -Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chứ số 0. -Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên. 13
Bài toán tỉ số phần trăm Đối với dạng toán này các em đã được học cách tìm tỉ số phần trăm của hai số và làm một số bài toán mẫu ở sách giáo khoa. Dựa trên bài toán mẫu giáo viên hướng dẫn giải các bài tập nâng cao. Ví dụ: 14
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điền dấu thích hợp: Câu 2: Hãy chọn đáp án đúng! Câu 3: Viết phân số sau thành phân số thập phân. Câu 4: Viết phân số sau thành phân số thập phân. 15
Câu 5: Viết phân số sau thành phân số thập phân. �� Câu 6: Chuyển phân số sau thành hỗn số: � Câu 7: Viết hỗn số sau thành phân số. 16
Câu 8: Hãy chọn đáp án đúng! Câu 9: Điền dấu thích hợp: � Câu 10: Viết phân số sau thành phân số thập phân: �� Câu 11: Viết số thập phân có: Không đơn vị, một trăm linh một phần nghìn. 17
Câu 12: Số thập phân này đọc là: Câu 13: Hãy chọn đáp án đúng! Câu 14: Viết phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân: Câu 15: Hãy chọn đáp án đúng! 18
Câu 16: Điền dấu thích hợp: 5,5 5,8 Câu 17: Viết theo thứ tự từ lớn đến bé: 7,56; 6,45; 7,65; 6,54. Câu 18: Viết số thích hợp: 6ha 3000m² = ha Câu 19: Tìm số tự nhiên x: 19
Câu 20: Tìm chữ số x: 2,x3 < 2,43 Câu 21: Giá trị của biểu thức: 24,67 + 30,6 - 12,67 Câu 22: Tính giá trị của biểu thức: 142,69 - 66,2 + 32,4 Câu 23: Tìm x, biết: 42,84 - x - 12,67 = 24,9 20
Câu 24: Tìm x, biết: 66,24 + x - 31,64 = 42,3 + 24,7 Câu 25: Chọn đáp án đúng: Câu 26: Tính nhanh: 12,3 + 8,1 + 7,7 - 3,1 Câu 27: Chọn đáp án đúng: 21
Câu 28: Có 3 bao gạo, bao gạo thứ nhất cân nặng 42,6kg. Bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất 14,5kg. Bao thứ ba nặng hơn bao thứ hai 19,76kg. Hỏi cả 3 bao cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Câu 29: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 12,4 + 43,8 67,9 - 12,4 Câu 30: Tính nhanh: 24,76 - 10,4 + 7,24 + 20,4 22
Câu 31: Tính: Câu 32: Tìm x: Câu 33: Tính: Câu 34: Tính: 23
Câu 35: Tìm x, biết: X x 9,1 = 70,42 + 4,2 Câu 36: Tính: Câu 37: Tính: 4,32 x 8,9 : 1,08 Câu 38: Điền dấu ; = thích hợp vào chỗ chấm: 4,2 x 3,8 62,244 : 3,9 + 1,24 24
Câu 39: Ba bạn Linh, Nga và Lan có cân nặng lần lượt là 32,4kg; 34,8kg; 31,2kg. Hỏi trung bình mỗi bạn cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? Câu 40: Có hai bao gạo, bao gạo thứ nhất cân nặng 32,4kg. Bao gạo thứ hai gấp 1,5 lần bao gạo thứ nhất. Hỏi trung bình mỗi bao gạo cân nặng bao nhiêu ki-lô- gam? Câu 41: Tính: 18% + 24% 25
Câu 42: Tính: (98% - 18%) : 10 Câu 43: Tìm x, biết: x + 97% = 12% x 9 Câu 44: Khối lớp 5 của 1 trường Tiểu học có 200 học sinh, trong đó, 48% là học sinh nữ. Hỏi khối lớp 5 của trường đó có bao nhiêu học sinh nam? Câu 45: Nhà Minh có muôi 8 con vừa chó và mèo. Trong đó, mèo là 6 con. Hỏi chó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số vật nuôi? 26
Câu 46: Một người bán 4 cái đồng hồ đeo tay cùng loại và lãi được tất cả là 120 000 đồng. Tính ra số tiền lãi đó bằng 20% tiền vốn. Hỏi tiền vốn của một cái đồng hồ là bao nhiêu đồng? Câu 47: Cô Lan gửi ngân hàng 6 000 000 đồng. Lãi suất ngân hàng 0,5% 1 tháng. Hỏi sau 1 tháng, cô Lan sẽ nhận được tiền lãi là bao nhiêu? Câu 48: Một cửa hàng nhập về một lô quần áo. Một bộ quần áo bán ra với lãi suất là 20%. Hỏi cửa hàng nhập về 1 bộ quần áo với giá bao nhiêu, biết rằng giá bán 1 bộ quần áo là 96 000 đồng? 27
Câu 49: Tính: 24% + 18% : 2 + 16% Câu 50: Nước biển chứa 2,5% muối và mỗi lít nước biển cân nặng 1,026kg. Hỏi cần phải làm bay hơi bao nhiêu lít nước biển để nhận được 51,3kg muối? 28
ĐÁP ÁN 1 A 6B 11C 16D 21A 2 B 7A 12A 17A 22A 3B 8A 13B 18B 23B 4B 9C 14C 19C 24B 5A 10A 15A 20A 25B 26A 31A 36A 41A 46D 27B 32B 37A 42C 47C 28C 33C 38A 43A 48B 29A 34A 39C 44D 49C 30C 35C 40C 45A 50A 29
HÌNH HỌC Hình tam giác Giới thiệu Hình tam giác ABC có: • Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC. • Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C. • Ba góc là: - Góc đỉnh A, cạnh AB, cạnh AC (góc A) - Góc đỉnh B, cạnh BA, cạnh BC (góc B) - Góc đỉnh C, cạnh CA, cạnh CB (góc C) • AH là đường cao ứng với đáy BC. Độ dài AH là chiều cao. • BC là đáy. Các dạng hình tam giác 30
Các dạng đáy và đường cao Công thức tính diện tích Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáynhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. Trong đó: S là diện tích a là độ dài đáy h là chiều cao Ví dụ: 31
Hình thang Giới thiệu A B Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song. D C A B Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông. D C Công thức tính diện tích Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2. Trong đó: S là diện tích (a + b) x h a, b là độ dài hai S= cạnh đáy 2 h là chiều cao 32
Hình tròn Công thức tính chu vi Muốn tính chu vi của hình tròn ta C = d x 3, 14 lấy đường kính nhân với số 3,14. Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14. C = r x 2 x 3, 14 Trong đó: - C là chu vi hình tròn - d là đường kính hình tròn - r là bán kính hình tròn. Công thức tính diện tích Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14. S = r x r x 3,14 Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương Hình hộp chữ nhật Chiều cao Chiều rộng Chiều dài 34
Tổng diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật. Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). Tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Muốn tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tíchhai đáy (cùng một đơn vị đo). Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). V = a x b x c Trong đó: - V: thể tích hình hộp chữ nhật. - a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. 35
Hình lập phương Hình lập phương có sáu mặt là các hình vuông bằng nhau. 3 kích thước: Chiều dài, chiều rộng, chiều cao bằng nhau. Đây là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4. Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. 36
Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhânvới cạnh rồi nhân với cạnh. Trong đó: V = a x a x a - V: thể tích hình lập phương. - a là cạnh. III Toán chuyển động Số đo thời gian 1. Bảng đơn vị đo thời gian Một số đơn vị đo thời gian: 2. Các dạng toán về thời gian Ø Cộng số đo thời gian Ø Trừ số đo thời gian Ø Nhân số đo thời gian Ø Chia số đo thời gian 37
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hãy kể tên các góc trong hình tam giác sau? Câu 2: Hãy kể tên các cạnh trong hình tam giác sau? Câu 3: Hãy kể tên các cạnh trong hình tam giác sau? 38
Câu 4: Có bao nhiêu hình tam giác trong hình sau? Câu 5: Một thửa ruộng hình tam giác có cạnh đáy là 60m, chiều cao bằng ¾ cạnh đáy. Tính diện tích của thửa ruộng đó. Câu 6: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh BC sao cho IB = IC. Tính diện tích tam giác ABI biết diện tích tam giác ABC bằng 50cm²? Câu 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh BC sao cho IB = IC. Tính diện tích tam giác ABI biết diện tích tam giác ABC bằng 50cm²? 39
Câu 8: Một hình tam giác có đáy 18cm và chiều cao 6,5cm. Tính diện tích hình tam giác đó? Câu 9: Một hình tam giác có diện tích bằng 224cm² và chiều cao bằng 32cm. Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác đó. Câu 10: Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh AC sao cho AM = 3 x MC. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ABM = 24cm² Câu 11: Tính diện tích của hình thang có độ dài như hình vẽ sau: 40
Câu 12: Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy bằng 42cm. Tính diện tích của hình thang biết nếu đáy lớn được tăng thêm 5cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 20cm² Câu 13: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy là 15cm và 13cm, chiều cao 6cm. Câu 14: Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông, đáy nhỏ AB = 32cm, đáy lớn CD = 48cm, cạnh AD = 30cm. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho DM = 10cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N, biết MN = 5/6 DC. Tính diện tích hình thang ABNM. 41
Câu 15: Tổng độ dài hai đáy là 24cm. Đáy lớn hơn đáy bé 6cm. Chiều cao bằng 1/3 đáy bé. Tính diện tích của hình tam giác đó. Câu 16: Tính diện tích hình tròn có bán kính là 4cm. Câu 17: Bạn An tập chạy xe đạp, bánh xe đạp hình tròn có bán kính 0,4m. Quãng đường từ nhà đến công viên dài 2572,288m. Vậy đố các bạn, bánh xe bạn An đã chạy được bao nhiêu vòng? 42
Câu 18: Tìm chu vi của cái ao hình tròn, biết bán kính của cái ao là 2,4m Câu 19: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng 16m. Chính giữa có một cái ao hình tròn đường kính 3m. Tính diện tích đất còn lại? Câu 20: Bạn Minh tập chạy xe đạp, bánh xe đạp hình tròn có bán kính 0,7m. Để chạy hết quãng đường từ nhà đến trường, bạn Minh đã chạy được 240 vòng. Hỏi quãng đường từ nhà đến trường của Minh dài bao nhiêu ki-lô- mét? 43
Câu 21: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 48cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 3cm, giảm chiều dài đi 3cm thì được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Câu 22: Tính chu vi của hình chữ nhật, biết hình chữ nhật có diện tích là 42cm² và có chiều dài là 7cm. Câu 23: Để lát gạch một căn phòng, người ta dùng 420 viên gạch hình vuông có chu vi là 40cm. Tính diện tích của nền phòng bằng mét vuông. Câu 24: Tính diện tích của hình vuông, biết rằng hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là 24 cm và chiều rộng là 16cm. 44
Câu 25: Người ta ngăn thửa đất hình chữ nhật thành mảnh đất hình vuông và mảnh đất hình chữ nhật. Biết chu vi thửa đất ban đầu hơn chu vi mảnh đất hình nhật là 24m. Diện tích của thửa đất ban đầu hơn diện tích của thửa đất hình vuông là 84m². Tính diện tích thửa đất ban đầu. Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, cạnh AC có độ dài bằng 2/3 độ dài cạnh AB. Tính diện tích của tam giác ABC. 45
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh AB dài 24cm, cạnh AC dài 32cm. Điểm M nằm trên cạnh AC. Sao cho đoạn MA = 12 cm. Từ M kẻ đường song song với cạnh AB cắt BC tại N, với MN = 16cm. Tính diện tích tam giác MNC. Câu 28: Cho hình thoi ABCD có BC = 42cm, chiều cao AH bằng 24cm. Tính diện tích hình thoi ABCD. Câu 29: Tính diện tích của hình tròn, biết hình tròn có chu vi là 1,884cm. 46
Câu 30: Tính diện tích của hình thang ABCD, đáy AB bằng 24cm, đáy CD bằng 3/2 AB. Chiều cao AH của hình thang bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích của hình thang ABCD. Câu 31: Tính diện tích mảnh đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây: Câu 32: Một cái ao hình vuông có diện tích 450m² và ở bốn gốc trồng bốn cái cây. Anh Năm mở rộng cái ao đó để được một cái ao hình tròn nhưng vẫn giữ nguyên 4 cây cổ thụ như hình vẽ. Tính diện tích của cái ao hình tròn. 47
Câu 33: Bác nông dân trồng hoa trên một thửa ruộng hình thang vuông có đáy lớn bằng 120m và chiều cao bằng 40m. Nếu mở rộng thửa ruộng thành mảnh đất hình chữ nhật mà vẫn giữ nguyên đáy lớn thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 600m². Hỏi diện tích ban đầu của thửa ruộng là bao nhiêu hecta? Câu 34: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 20cm. Tính diện tích chiếc lá có trong hình. Biết hình chiếc lá tạo bởi một phần tư hình tròn tâm A, bán kính AB. 48
Câu 35: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 42m, chiều rộng 32m. Chính giữa có một cái ao hình tròn đường kính 7m. Tính diện tích đất còn lại. Câu 36: Người ta dự định xây một căn phòng hình hộp chữ nhật có thể chứa được 500 người. Phòng đó dài 25m, rộng 15m. Hỏi người ta phải xây phòng đó cao nhao nhiêu mét? Biết rằng mỗi người cần 3m³ không khí? Câu 37: Một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m. Bể không có nước người ta phải đổ vào bể 2700l nước thì mực nước trong bể cao đến 3/4 bể. Tính chiều cao cái bể? A. B. C. 49
Câu 38: Hãy chọn đáp án đúng! A. B. C. Câu 39: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 45cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 10dm³. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét? A. B. C. 50
Câu 40: Một cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1,5m, cao 1,2m. Bể hiện chứa đầy nước, người ta lấy ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi mực nước trong bể bây giờ còn cao bao nhiêu? A. B. C. Câu 41: Hãy chọn đáp án đúng! A. B. C. 51
Câu 42: Một hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần là 880cm², chu vi đáy là 60cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tìm chiều cao hình hộp chữ nhật đó. A. B. C. Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 217,5m² và có nửa chu vi mặt đáy bằng 14,5m. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó. A. B. C. Câu 44: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 41dm², chiều cao 2,5dm, chiều rộng 3,7dm. Hỏi diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu đề- xi-mét vuông? 52
Câu 45: Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Biết diện tích đáy là 81cm² và bằng 1/5 diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó. A. B. C. Câu 46: Có hai hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486cm², diện tích toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54cm². Hỏi diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thứ hai? Câu 47: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm². Vậy diện tích xung quanh của hình lập phương đó là: A. B. C. 53
\ Câu 48: Người ta làm một hộp gỗ hình lập phương có độ dài mỗi cạnh bằng 35cm. Cứ mỗi mét vuông gỗ có giá 40 000 đồng. Hỏi người ta làm hộp gỗ hết bao nhiêu tiền, biết tiền công đóng hộp là 80 000 đồng? A. B. C. Câu 49: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1dm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 384dm²? A. B. C. Câu 50: Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8cm³. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. Hỏi hình lập phương lớn có cạnh bằng bao nhiêu xăng-ti-mét? 54
ĐÁP ÁN 1 A 6B 11B 16A 21D 2 C 7A 12A 17A 22A 3D 8C 13A 18B 23D 4B 9B 14C 19C 24C 5A 10D 15A 20B 25A 26A 31A 36A 41A 46D 27B 32B 37A 42C 47C 28C 33C 38A 43A 48B 29A 34A 39C 44D 49C 30C 35C 40C 45A 50A 55
TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Cộng số đo thời gian - Viết các số đo có cùng tên đơn vị thẳng hàng, cột với nhau. - Thực hiện cộng các số đo có cùng tên đơn vị với nhau theo thứ tự từ hàng đơn vị thấp đến hàng đơn vị cao. Nếu tổng số lớn hơn 1 đơn vị ở hàng liền trên thì đổi ra hàng đơn vị liền trên đó rồi cộng với với tổng số đo của hàng liền trên. Nếu tổng đó lại lớn hơn 1 đơn vị hàng liền trên nó thì lại đổi tiếp ra hàng đơn vị liền trên. Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 3 giờ 15 phút + 2 giờ 35 phút = ? Vậy: 3 giờ 15 phút + 2 giờ 35 phút = 5 giờ 50 phút Trừ số đo thời gian - Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép trừ các số tự nhiên. - Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng. - Nếu số đo theo đơn vị nào đó ở số bị trừ bé hơn số đo tương ứng ở số trừ thì cần chuyển đổi 1 đơn vị hàng lớn hơn liền kề sang đơn vị nhỏ hơn rồi thực hiện phép trừ như bình thường . 56
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính: 9 giờ 45 phút - 3 giờ 12 phút. Ta đặt tính rồi tính như sau: Vậy: 9 giờ 45 phút - 3 giờ 12 phút = 6 giờ 33 phút Ví dụ 2: Đặt tính rồi tính: 14 phút 15 giây - 8 phút 39 giây. Phương pháp: - Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép trừ các số tự nhiên. - Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng. - Ta thấy15 giây < 39 giây nên không thực hiện được phép trừ 15 giây - 39 giây, do đó ta chuyển 1 phút = 60 giây và cộng thêm 15 giây thành 75 giây. Khi đó ta thực hiện phép tính trừ: 13 phút 75 giây - 8 phút 39 giây. Cách giải: Ta đặt tính rồi tính như sau: Vậy: 14 phút 15 giây - 8 phút 39 giây = 5 phút 36 giây. 57
Nhân số đo thời gian - Muốn nhân một số đo thời gian với một số, ta lần lượt nhân số đơn vị của từng hàng với số đó theo thứ tự từ hàng đơn vị thấp đến hàng đơn vị cao. Nếu tích số lớn hơn 1 đơn vị của hàng liền trên thì đổi ra đơn vị hàng liền trên rồi cộng với tích số của hàng liền trên. Nếu tổng đó lớn hơn 1 đơn vị của hàng liền trên nó thì lại đổi tiếp ra đơn vị của hàng liền trên rồi cộng với tích số của hàng đó. Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 1 giờ 10 phút x 3 = ? Vậy: 1 giờ 10 phút x 3 = 3 giờ 30 phút Chia số đo thời gian - Muốn chia một số đo thời gian cho một số, ta lấy số đơn vị ở hàng cao nhất chia cho số đó, còn dư bao nhiêu thì đổi đơn vị sang hàng thấp hơn kế tiếp, gộp vào với số đơn vị của hàng ấy rồi lại chia tiếp cho số đó. Cứ làm như thế cho đến số đơn vị của hàng cuối cùng. Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 42 phút 30 giây : 3 = ? Vậy: 42 phút 30 giây : 3 = 14 phút 10 giây 58
III Toán chuyển động Bài toán chuyển động đều Vận tốc Muốn tính vận tốc ta lấy = quãng đường chia cho thời gian. Quãng đường Muốn tính quãng đường ta lấy = x vận tốc nhân với thời gian. Thời gian Muốn tính thời gian ta lấy = quãng đường chia cho vận tốc. Trong đó: : vận tốc : quãng đường : thời gian 59
III Toán chuyển động Bài toán vận tốc trung bình 1. Các công thức cần nhớ - Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến – giờ khởi hành – giờ nghỉ (nếu có). - Giờ khởi hành = giờ đến nơi – thời gian đi – giờ nghỉ (nếu có). - Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ (nếu có). - Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s:t) - Quãng đường = vận tốc × thời gian (s = v.t) 2. Phương pháp giải Dạng 1 : - Có thể tính được cả S và t. - Cách làm: tính S và t ⇒ v = S/t. Dạng 2 : - Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường. - Cách làm: Gọi S là độ dài cả quãng đường. + Tính tổng thời gian theo vận tốc trung bình và S + Tính tổng thời gian theo các vận tốc thành phần và S. - Thời gian trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình với các vận tốc thành phần. 60
III Toán chuyển động Bài toán vận tốc trung bình Dạng 3 : - Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian. - Cách làm: Gọi t là tổng thời gian chuyển động hết quãng đường. + Tính tổng quãng đường theo vận tốc trung bình và t. + Tính tổng quãng đường theo vận tốc thành phần và t. - Quãng đường trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình và các vận tốc thành phần. Ví dụ: Một người đi cơ quan về nhà mình, khoảng cách từ cơ quan đến nhà là 12km. Ban đầu người này đi đều với vận tốc 30km/h. Sau đó, vì đường khó đi nên vận tốc của xe thay đổi liên tục, lúc thì 24km/h, lúc thì 25km/h Khi về gần đến nhà vận tốc của người đó giảm chỉ còn 10km/h. Vì vậy, tổng thời gian người đó đã đi là 45 phút. Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường là: Bài giải - Đổi: 45 phút = 0,75 giờ - Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường là: 61
III Toán chuyển động Chuyển động cùng chiều, ngược chiều, dòng nước Chuyển động cùng chiều Gọi vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t, ta có công thức: •v = s : t •s = v x t •t = s : v Chuyển động ngược chiều Chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc Tìm tổng vận tốc: v = v1 + v2 Thời gian để hai xe gặp nhau: t = s : v Thời điểm hai xe gặp nhau = Thời điểm khởi hành + thời gian đi đến chỗ gặp nhau Vị trí hai xe gặp nhau cách A: s1 = v1 x t 62
Ví dụ: Hai thành phố cách nhau 208,5km, một xe máy đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc là 38,6 km/giờ. Một ô tô khỏi hành cùng một lúc với xe máy đi từ thành phố B đến thành phố A với vận tốc 44,8 km/giờ. Hỏi xe máy và ô tô gặp nhau lúc mấy giờ biết hai xe khởi hành lúc 8 giờ 30 phút? Bài giải 63
Chuyển động dòng nước 64
Ví dụ: 65
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong một năm có bao nhiêu tháng có 31 ngày? Câu 2: Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước ngày 5 tháng 6 năm 1911. Hỏi Bác ra đi tìm đường cứu nước vào thế kỉ nào? A. B. C. Câu 3: Bác thợ mộc làm một bộ bàn ghế gồm 1 cái bàn và 4 cái ghế hết 22 giờ 30 phút. Biết rằng thời gian làm 1 cái bàn thời gian làm 2 cái ghế. Hỏi trung bình làm một cái ghế mất bao nhiêu thời gian? 66
Câu 4: Tính: 4 giờ 36 phút + 18 phút : 3 Câu 5: Tính: 21 tuần 1 ngày – 12 tuần 3 ngày + 4 tuần 2 ngày A. B. C. Câu 6: Hãy chọn đáp án đúng! A. B. C. 67
Câu 7: Một đội công nhân chuyển gạo vào 3 kho. Thời gian chuyển gạo vào kho thứ nhất là 1 giờ 24 phút. Biết thời gian chuyển gạo vào kho thứ hai gấp 3 lần thời gian chuyển gạo vào kho thứ nhất. Thời gian chuyển gạo vào kho thứ ba gấp 2 lần thời gian chuyển gạo vào kho thứ hai. Tính tổng thời gian chuyển gạo vào 3 kho. Câu 8: Hãy chọn đáp án đúng! A. B. C. 68
Câu 9: Hà đi học lúc 6 giờ 45 phút và dự định đến trường lúc 7 giờ 30 phút. Hôm nay đi khỏi nhà được 600m thì Hà phải quay về lấy 1 quyển vở để quên nên khi đến trường thi đúng 7 giờ 45 phút. Tính vận tốc của Hà, biết vận tốc của Hà là không đổi. A. B. C. Câu 10: Cô Hà đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Biết quãng đường AB dài 18km và cô Hà xuất phát từ A lúc 6 giờ 20 phút. Hỏi đến 7 giờ 40 phút, cô Hà còn cách B bao nhiêu ki-lô-mét? Câu 11: Hãy chọn đáp án đúng! A. B. C. 69
Câu 12: Quãng đường AB dài 120km. Lúc 7 giờ 30 phút một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ và nghỉ trả khách 45 phút. Sau đó ô tô đi từ B về A với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi ô tô về đến A lúc mấy giờ? A. B. C. Câu 13: Hãy chọn đáp án đúng! A. B. C. 70
Câu 14: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Một ô tô đi từ A đuổi theo xe máy đi từ B (hai xe khởi hành cùng một lúc), sau 2 giờ ô tô đuổi kịp xe máy tại C. Biết vận tốc xe ô tô là 65km/giờ, vận tốc xe máy là 45 km/giờ. Vậy độ dài quãng đường AB là km. Câu 15: Lúc 7 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 48 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 68 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Tìm thời gian đi để xe ô tô du lịch đuổi kịp xe ô tô chở hàng. A. B. C. Câu 16: Vận tốc xuôi dòng của ca nô bằng vận tốc thực của ca nô trừ đi vận tốc dòng nước. Phát biểu đó đúng hay sai? A. B. 71
Câu 17: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Một xe máy đi từ A và B với vận tốc 36 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút, một ô tô cũng đi từ A đến B và đuổi theo xe máy. Sau 1 giờ 30 phút, ô tô đuổi kịp xe máy. Vậy vận tốc ô tô là km/giờ. Câu 18: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông AB dài 153km. Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là 36 km/giờ và hơn vận tốc ca nô đi từ B đến A là 4 km/giờ. Hỏi kể từ khi khởi hành, sau bao lâu hai ca nô gặp nhau? Câu 19: Hai thành phố A và B cách nhau 135km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ và một xe đạp đi từ B về A với vận tốc 12 km/giờ. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Lúc gặp nhau xe máy cách B bao nhiêu ki-lô-mét? A. 2,5 giờ ; 105km B. 4, giờ ; 54km C. 2,5 giờ ; 30km 72
Câu 20: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Một ô tô đi từ thị xã A đến thị B với vận tốc là 48 km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô đi từ thị xã B đến thị xã A với vận tốc 54 km/giờ. Sau 2 giờ 30 phút hai ô tô gặp nhau. Vậy quãng đường từ thị xã A đến B dài km. Câu 21: Hai bến sông A và B cách nhau 32km. Cùng một lúc ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B và ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B đến A. Hỏi sau bao lâu hai ca nô sẽ gặp nhau, biết vận tốc của hai ca nô khi nước lặng đều bằng 20 km/giờ và vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. A. B. C. 73
Câu 22: Lúc 7 giờ 40 phút ca nô đi ngược dòng từ bến B và về bến A lúc 8 giờ 20 phút. Biết vận tốc của ca nô khi nước lặng là 27 km/giờ và vận tốc dòng nước là 3 km/giờ. Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: Câu 23: Một vòi nước chảy vào bể từ lúc 8 giờ 15 phút đến 9 giờ 24 phút thì được 3,5m³ nước. Hỏi sau bao lâu bể đầy nước, biết rằng thể tích của bể là 14m³. A. 1 giờ 9 phút B. 3 giờ 48 phút C. 4 giờ 36 phút Câu 24: Hãy chọn đáp án đúng! A. 40 phút B. 4,5 phút C. 3,5 phút Câu 25: Điền số thích hợp vào ô trống: A. Theo thứ tự từ trái sang phải là 16 và 12. B. Theo thứ tự từ trái sang phải là 24 và 12. C. Theo thứ tự từ trái sang phải là 24 và 11. 74
Câu 26: Điền số thích hợp vào ô trống: A. 28 B. 29 C. 30 Câu 27: Một chiếc máy khâu được phát minh năm 1898. Hỏi chiếc máy khâu đó được phát minh vào thế kỉ nào? A. Thế kỉ XVIII B. Thế kỉ XIX C. Thế kỉ XX Câu 28: Một ô tô được phát minh năm 1886. Một chiếc máy bay được phát minh saU ô tô đó là 17 năm. Hỏi chiếc máy bay đó được phát minh vào thế kỉ nào? A. Thế kỉ XX B. Thế kỉ XXI C. Thế kỉ XIX Câu 29: Ngày 28 tháng 3 năm 2017 là thứ ba. Hỏi ngày 28 tháng 3 năm 2019 là thứ mấy? A. Thứ ba B. Thứ năm C. Thứ bảy 75
Câu 30: Hãy chọn đáp án đúng! A. 38 phút 53 giây B. 38 phút 52 giây C. 39 phút 52 giây Câu 31: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: 5 giờ 48 phút + 1 giờ 35 phút 7 giờ 13 phút A B C D Câu 32: Một máy bay bay từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh hết 1 giờ 45 phút và cần tới thành phố Hồ Chí Minh lúc 9 giờ. Hỏi máy bay phải cất cánh từ Hà Nội vào lúc nào? A. 7 giờ 35 phút B. 7 giờ 25 phút C. 7 giờ 15 phút Câu 33: Một người đi xe đạp từ A lúc 8 giờ 45 phút và đến B lúc 10 giờ 20 phút. Khi đi từ B về A người đó đi xe máy nên hết ít thời gian hơn lúc đi là 0,45 giờ. Tính thời gian người đó đi xe máy từ B về A. A. 2 giờ 2 phút B. 1 giờ 8 phút C. 2 giờ 18 phút 76
Câu 34: Một vận động viên đạp xe đạp trên một đường đua là một đường tròn với vận tốc 25,12 km/giờ. Anh ta đi trong 15 phút thì được một vòng tròn. Tính bán kính đường đua. A B C D Câu 35: Hai tỉnh A và B cách nhau 70km. Lúc 7 giờ 30 phút, một người đi xe máy từ A với vận tốc 40 km/giờ để đến B. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ? Biết giữa đường người đó nghỉ 20 phút. A. 9 giờ 35 phút B. 8 giờ 55 phút C. 9 giờ 5 phút Câu 36: Hai ca nô khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau trên quãng đường sông AB dài 153km. Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là 36 km/giờ và hơn vận tốc ca nô đi từ B đến A là 4 km/giờ. Hỏi kể từ khi khởi hành, sau bao lâu hai ca nô gặp nhau? A B C D 77
Câu 37: Bạn Hà nói “2 năm = 24 tháng”. Vậy Hà nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Câu 38: Quãng đường AB dài 3000m, vận động viên A chạy hết 12,6 phút, vận động viên B chạy hết 754 giây, vận động viên C chạy hết 0,2 giờ. Hỏi ai chạy nhanh nhất? A. Vận động viên A B. Vận động viên B C. Vận động viên C Câu 39: Điền số thích hợp vào ô trống: Bác thợ mộc làm một bộ bàn ghế gồm 1 cái bàn và 4 cái ghế hết 22 giờ 30 phút. Biết rằng thời gian làm 1 cái bàn thời gian làm 2 cái ghế. Vậy trung bình làm một cái ghế mất giờ phút. A. Theo thứ tự từ trái sang phải là 3; 45. B. Theo thứ tự từ trái sang phải là 4; 25. C. Theo thứ tự từ trái sang phải là 5; 15. Câu 40: Điền dấu (>; <; = ) thích hợp vào ô trống: 2 ngày 9 giờ × 3 (18 ngày 3 giờ - 3 ngày 21 giờ) : 2 A B C D 78
Câu 41: Vận tốc ca nô khi nước lặng là 15 km/giờ. Vận tốc dòng nước là 2 km/giờ. Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: A. 19 km/giờ B. 8,5 km/giờ C. 13 km/giờ D. 17 km/giờ Câu 42: Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp 8 lần vận tốc dòng nước. A B C D Câu 43: Điền số thích hợp vào chỗ trống: Một ô tô đi hết quãng đường 60km trong 2,5 giờ. Với cùng tận tốc như thế, ô tô đi hết quãng đường 90km trong . giờ. 3,75 2,15 1,75 2,25 A B C D Câu 44: Điền số thích hợp vào chỗ trống: Một người đi quãng đường từ A đến B dài 24km bằng xe đạp với vận tốc 16km/giờ. Biết vận tốc không đổi thì tổng thời gian đi và về của người đó là giờ. A B C D 79
Câu 45: Điền số thích hợp vào chỗ trống: Một ô tô đi từ A đuổi theo xe máy đi từ B (hai xe khởi hành cùng một lúc), sau 2 giờ ô tô đuổi kịp xe máy tại C. Biết vận tốc xe ô tô là 65km/giờ, vận tốc xe máy là 45 km/giờ. Vậy độ dài quãng đường AB là km. 20 30 40 50 A B C D Câu 46: Điền số thích hợp vào chỗ trống: Một xe máy đi từ A và B với vận tốc 36 km/giờ. Sau 1 giờ 15 phút, một ô tô cũng đi từ A đến B và buổi theo xe máy. Sau 1 giờ 30 phút, ô tô đuổi kịp xe máy. Vậy vận tốc ô tô là km/giờ. 47 50 66 90 A B C D Câu 47: Điền số thích hợp vào chỗ trống: 1 ngày – 15 giờ = . giờ 6 7 8 9 A B C D 80
Câu 48: Tính: 35 phút 25 giây – 19 phút 42 giây. A. 13 phút 18 giây B. 15 phút 43 giây C. 14 phút 17 giây Câu 49: Bạn Voi nói: “24 ngày 6 giờ – 5 ngày 23 giờ = 19 ngày 3 giờ”. Vậy bạn Voi nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Câu 50: Tính: 21 tuần 1 ngày – 12 tuần 3 ngày + 4 tuần 2 ngày A. 5 tuần 5 ngày B. 4 tuần 5 ngày C. 13 tuần 81
ĐÁP ÁN 1B 6C 11C 16A 21A 2C 7B 12C 17D 22C 3D 8C 13C 18B 23C 4D 9A 14B 19C 24C 5B 10B 15A 20D 25B 26B 31A 36C 41D 46C 27B 32C 37A 42A 47D 28A 33B 38C 43A 48B 29B 34A 39A 44C 49B 30A 35A 40D 45C 50C 82
DẠNG TOÁN ĐẶC BIỆT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Dạng toán về dãy số Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số Trước hết ta cần xác định lại quy luật của dãy số: + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng sdfgtrước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a. + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0. + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng 2 số hạng đứng liền trước nó. + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy. + Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó. + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi đều bằng a lần số liền trước nó. + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi, mỗi số liền sau bằng a lần số liền trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0). 83
Ví dụ Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27 Bài giải: Ta nhận thấy: 8 = 1 + 3 + 4 27 = 4 + 8 + 15 15 = 3 + 4 + 8 Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của ba số hạng đứng liền sdfg trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169. Bài toán tổng - hiệu tỉ, tỉ lệ thuận Bài toán tổng hiệu Phương pháp giải: Áp dụng công thức. Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 84
Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số 1 Vẽ sơ theo dữ kiện bài toán. 2 Tính tổng (hiệu) số phần bằng nhau. 3 Tính số bé và số lớn dựa theo các công thức sau: Tổng và tỉ số Số bé = Tổng của hai số : Tổng số phần bằng nhau x Số phần của số bé. Số lớn = Tổng của hai số - Số bé. sdfg Hiệu và tỉ số Số bé = Hiệu của hai số : Hiệu số phần bằng nhau x Số phần của số bé. Số lớn = Hiệu của hai số + Số bé. Ví dụ 1 Bố hơn con 34 tuổi. 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 68 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ? Bài giải Tuổi của con 3 năm nữa là: Tuổi của bố hiện tại là: (68 – 34) : 2 = 17 (tuổi) 34 + 14 = 48 (tuổi) Tuổi của con hiện tại là: Đáp số: Con: 14 tuổi 17 – 3 = 14 (tuổi) Bố: 48 tuổi 85
Ví dụ 2 � Lớp 5A có 35 học sinh. Số học sinh nam bằng số học � sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ hơn số học sinh nam là bao nhiêu em? Bài giải: Ta có sơ đồ: sdfg Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Số học sinh nữ là: 35 : 7 x 4 = 20 (học sinh) Số học sinh nam là: 35 - 20 = 15 (học sinh) Học sinh nữ hơn học sinh nam số em là: 20 - 15 = 5 (học sinh) Ví dụ 3 Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 540kg. � Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. � 86
Bài giải: Ta có sơ đồ: Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần) Số ki-lô-gam gạo nếp là: 540 : 3 x 1 = 180 (kg) Số ki-lô-gam gạo tẻ là: 540 + 180 = 720 (kg) Đáp số: Nếp: 180kg sdfg Tẻ: 720kg Bài toán dãy số tận cùng I- Dạng 1: XÁC ĐỊNH SỐ CHẴN, SỐ LẺ *GHI NHỚ: 1- Tổng các số chẵn là một số chẵn. Tổng các số lẻ là: Số chẵn khi lượng số lẻ là số chẵn. Là số lẻ khi lượng số lẻ là số lẻ. Tổng số chẵn với số lẻ là số lẻ. 2- Hiệu của hai số lẻ là số chẵn. Hiệu của hai số chẵn là số chẵn. Hiệu SC – SL = SL. 3- Tích của các số lẻ là số lẻ. Tích có một thừa sô là SC thì tích là SC. 87
Bài toán dãy số tận cùng II- Dạng 2: XÁC ĐỊNH MỘT CHỮ SỐ TẬN CÙNG *GHI NHỚ: 1- Chữ số tận cùng của một tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy. 2- Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy. 3- Tích một số chẵn với một số tận cùng là 5 thì tận cùng là 0. - Tích một số lẻ với một số tận cùng là 5 thì tận cùng là 5. sdfg - Tích các số tận cùng là 1 thì tận cùng là 1, tận cùng là 6 thì là 6 - Tích a x a không thể tận cùng bằng 2; 3; 7; hoặc 8. Ví dụ 1 Tổng của 1997 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 là một số chẵn hay lẻ? (không cần tính tổng). Giải: Từ 1 đến 1997 có 1997 số tự nhiên liên tiếp, trong đó các số lẻ gồm: 1; 3; 5; 7; ; 1997 và các số chẵn gồm có 2; 4; 6; 8; ; 1996. Ví dụ 2 Tìm các chữ số tận cùng của tích sau: 1 x 3 x 5 x 7 x x 57 x 59. Trong phép nhân có chứ thừa số 5 nên tích là một số chia hết cho 5, do đó chữ số tận cùng của tích là 0 hoặc 5. Vì các thừa số là số lẻ nên tích là số lẻ. Vậy chữ số tận cùng của tích là 5. 88
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm một số, biết số đó chia cho 3, được bao nhiêu cộng với 5, rồi nhân với 4 thì được 60. Câu 2: Giá trị của ô trống cần tìm là: Câu 3: Giá trị của ô trống cần tìm là: 89
Câu 4: Lấy một số nhân với 3. Sau đó lấy tích chia cho 6. Ta lấy thương cộng thêm 4. Thì được tổng là 28. Hỏi số đó là số nào? Câu 5: Giá trị của ô trống là: Câu 6: Mẹ đi chợ mang theo một số tiền. Mẹ mua cá hết ½ số tiền mang theo, sau đó mẹ mua rau hết 1/3 số tiền còn lại. Cuối cùng mua 1 túi kẹo cho Huệ 4000 đồng thì còn dư 20000 đồng. Hỏi mẹ đi chợ đem bao nhiêu tiền? 90
Câu 7: Mẹ mua về 1 số kẹo, mẹ chia đều cho ba chị em thì dư 2 . Sau đó, mẹ lấy 1 phần tiếp tục chia đều cho 3 chị em thì lại dư 1. Hỏi lúc đầu mẹ có ít nhất bao nhiêu viên kẹo? Biết rằng số viên kẹo trong phần cuối cùng được chia lớn hơn 2. Câu 8: Trong một cửa hàng, 1/2 số táo và thêm ba quả táo bị lấy ra khỏi hộp. Sau đó, 1/4 số táo còn lại tiếp tục bị lấy ra khỏi hộp rồi để trả lại ba quả. Nếu như trong hộp còn lại 24 quả táo thì ban đầu có bao nhiêu quả? Câu 9: Giá trị của ô trống là: 91
Câu 10: AnAn có một ít hạt đậu. Khi AnAn chia số hạt đậu thành 3 phần bằng nhau thì thừa ra 1 hạt. AnAn tiếp tục chia mỗi phần đó ra thành 3 phần bằng nhau thì vẫn còn thừa 1 hạt. Hỏi số hạt tối thiểu mà AnAn có là bao nhiêu? Biết số hạt trong phần cuối cùng được chia lớn hơn 1 Câu 11: Ông có một số quả cam. Lúc đầu, ông chia cho ba cháu một số quả cam như nhau, thì thừa 2 quả. Sau đó, ông tiếp tục chia mỗi phần đó thành 3 phần bằng nhau cho 3 cháu thì vẫn còn thừa 1 quả. Hỏi ông có ít nhất bao nhiêu quả cam? Biết số quả cam trong phần cuối cùng được chia lớn hơn 0 Câu 12: Một xe buýt rời khỏi bến với nhiều hành khách. Ở trạm dừng thứ nhất, 1/2 hành khách xuống xe. Ở trạm thứ 2, 1/3 hành khách còn lại xuống xe thì còn lại 4 hành khách trên xe. Hỏi ban đầu có bao nhiêu hành khách trên xe? 92
Câu 13: Một xe buýt rời khỏi bến với nhiều hành khách. Ở trạm dừng thứ nhất 1/4 hành khách xuống xe. Ở trạm thứ 2, 1/2 hành khách còn lại xuống xe. Đến trạm thứ 3, 1/3 số khách xuống xe và còn lại 2 hành khách trên xe. Hỏi ban đầu có bao nhiêu hành khách trên xe? Câu 14 Tôi là một con số bí mật. Cộng thêm tôi cho cho 2. Sau đó lấy tổng chia cho 4. Lấy thương đó nhân với 3. Cuối cùng lấy tích trừ 7 còn lại 8. Tôi là số nào? 93
Câu 15: Lan cho em một nửa số kẹo và cho em thêm 2 viên vào buổi sáng của ngày. Buổi chiều Lan tiếp tục cho em thêm 3 viên kẹo số kẹo còn lại của Lan là 12 viên kẹo. Hỏi ban đầu Lan có bao nhiêu viên kẹo? Câu 16: Lấy một số nhân với 6. Sau đó lấy tích chia cho 3. Ta lấy thương cộng thêm 6. Thì được tổng là 24. Hỏi số đó là số nào? Câu 17: Giá trị của quả táo cần tìm là: 94
Câu 18: Giá trị của ô trống cần tìm là: Câu 19: Tìm số còn thiếu: Câu 20: Tìm số còn thiếu: Câu 21: Mẹ mua 3 cái khăn tay: màu cam, màu xanh lá, màu xanh biển và cho 3 chị em, mỗi người 1 cái ngẫu nhiên. Hỏi có bao nhiêu trường hợp 3 chị em sẽ nhận chiếc khăn tay? 95
Câu 22: Người thợ thủ công sẽ gắn 4 vật trang trí cố định tại 4 điểm của chiếc vòng tay. Hỏi người thợ có bao nhiêu cách để gắn vật trang trí lên vòng tay? Câu 23: Có bao nhiêu số có hai chữ số và mỗi số đều có chữ số 7? Câu 24: Anna có 6 đồng xu 1$, 3 đồng xu 2$, 1 đồng xu 5$. Cậu ấy cần 8$ để mua một quyển tập. Hỏi Anna có bao nhiêu cách để tạo thành 8$ với những đồng xu đó? 96
Câu 25: Khi đến cửa hàng Pizza247, khách lựa chọn 1 trong 3 loại đế bánh: đế dày, đế vừa, đế mỏng. Và khách lựa chọn 1 thành phần đi kèm cho bánh: phô mai, xúc xích, hải sản. Hỏi khách có bao nhiêu cách lựa chọn loại bánh pizza? Câu 26: Có 2 hình vuông trong hình dưới đây. Vùng không được tô đậm có diện tích 20 cm^2. Tính chu vi của vùng không được tô đậm đó. Câu 27: Gieo một súc sắc 6 mặt có số chấm trên mỗi mặt là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có bao nhiêu cách để tích số chấm của hai lần gieo là số chẵn? 97
Câu 28: Tim quên mật khẩu mở ổ khóa gồm có 4 chữ số. Tim chỉ nhớ mật khẩu gồm chữ số: 0, 1, 2, 3 và mỗi chữ số chỉ xuất hiện một lần. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp vị trí các chữ số để mở ổ khóa? Câu 29: Ron đi đến xe bán kem, có ba loại kem: kem dâu, kem vani, kem trà xanh và có ba loại hạt để rắc lên kem: hạt dẻ, hạt bí, hạt điều. Ron sẽ chọn 1 loại kem và 1 loại hạt, Ron không ăn kem dâu. Hỏi Ron có bao nhiêu cách gọi món? Câu 30: Có 8 người tham gia thi đấu cầu lông. Cứ hai người chỉ thi đấu với nhau một trận. Hỏi có bao nhiêu trận đấu diễn ra? 98
ĐÁP ÁN 1 A 6C 11B 16A 21C 2 B 7C 12D 17A 22B 3C 8B 13D 18B 23C 4A 9A 14B 19B 24B 5B 10C 15A 20A 25A 26A 27C 28A 29A 30B 27B 32B 37A 42C 47C 28C 33C 38A 43A 48B 29A 34A 39C 44D 49C 30C 35C 40C 45A 50A 99
GiẢ THIẾT. TÌM QUY LUẬT. LIỆT KÊ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Tính nhanh cộng, trừ, nhân chia Tính nhẩm phép cộng •Khi cộng hai số, các bạn nên đặt số lớn trước số nhỏ rồi mới tính nhẩm đếm lên trong đầu sẽ giúp các bạn nhẩm sdfgcộng nhanh hơn. •Tách số cần cộng thành từng khoảng 10 , 100 đơn vị một lần tương ứng. •Tách số cộng thứ 2 ra để tròn chục với số cộng thứ 1 sau đó cộng nhẩm với phần còn lại. •Dùng số tròn chục gần với số cộng thứ 2, tiếp theo cộng với số cộng thứ 1, sau đó trừ đi số thừa. •Tách các số cộng thành các số tròn chục rồi cộng riêng số lẻ của các số cộng. Tính nhẩm phép trừ •Đếm nhẩm ngược từ số nhỏ lên đến gần chục •Tách số ra cho tròn chục rồi trừ hoặc cộng số thừa 100
Quy tắc quan trọng sdfg Ví dụ 1 101
Giải toán bằng giả thiết Bài toán giả thiết tạm Bài toán giả thiết tạm là một phương pháp giải các bài toán về tìm hai số khí biết tổng của hai số đó. Khi giải dạng toán này, ta giả sử có một giả thiết (điều kiện) nào đố không có trong thực tế hay không có trong điều kiện đã cho của bài toán, nhằm tạm thời bỏ qua sự sdfgxuất hiện của một đại lượng, rồi dựa vào tình huống tính đại lượng thứ hai. Sau đó tính đại lượng còn lại. Ví dụ 1 Có 18 oto gồm 3 loại : loại bốn bánh chở được 5 tấn, loại 6 bánh chở được 6 tấn và loại 8 bánh chở được 6 tấn. 18 xe đó có tất cả 106 bánh và chở được tất cả 101 tấn hàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe ? 102
Bài giải: Phân tích thấy ở bài này chúng ta có 3 đại lượng cần tìm : số xe bốn bánh, số xe 6 bánh và số xe 8 bánh. Có một điều chú ý ở bài này là số xe 6 bánh và số xe 8 bánh đều chở được 1 số tấn hàng như nhau. Giả sử tất cả 18 xe đó đều chở được 6 tấn thì số tấn chở được là : 6 x 18 = 108 tấn Số tấn thừa ra là : 108 – 101 = 7 tấn Số tấn thừa ra là vì ta đã thay xe bốn bánh chở được 5 tấn thành xe chở được 6 tấn. Mỗi lần thay 1 xe chở 5 tấn bằng 1 xe chở 6 tấn thì số tấn thừa ra là : sdfg 6 – 5 = 1 tấn Số xe chở được 5 tấn là : 7 : 1 = 7 xe Số hàng chở được bởi xe 4 bánh là : 7 x 5 = 35 tấn Số hàng do các xe chở được 6 tấn chở là : 101 – 35 = 66 tấn Số bánh xe loại 6 bánh và 8 bánh là : 106 – 7x4 = 78 bánh Số xe loại 6 bánh và 8 bánh là : 18 – 7 = 11 xe Giả sử trong 11 xe này, tất cả đều là 6 bánh, khi đó số bánh xe là : 11 x6 = 66 bánh Số bánh xe hụt đi là : 78 – 66 = 12 bánh Số bánh hụt đi là vì ta đã thay xe 8 bánh bởi xe 6 bánh. Mội lần thay xe 8 bánh bởi xe 8 bánh thì số bánh hụt đi : 8 – 6 = 2 bánh. Số xe 8 bánh là : 12 : 2 = 6 xe Số xe 6 bánh là : 11 – 6 = 5 xe Vậy : có 7 xe 4 bánh chở 5 tấn có 5 xe 6 bánh chở 6 tấn có 6 xe 8 bánh chở 6 tấn 103
Ví dụ 2 Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5 kg; loại 0,2 kg và loại 0,1 kg. Khối lượng cả 48 gói la 9 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg) Bài giải: Như vậy nếu có 1 gói 0,2 kg thì có 3 gói 0,1 kg. Tổng khối lượng 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg. sdfg0,2 + 0,1 x 3 = 0,5 (kg) Giả sử đều là gói 0,5 kg thì sẽ có tất cả: 9 : 0,5 = 18 (gói) Như vậy sẽ còn thiếu: 48 – 18 = 30 (gói) Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 g gói (vừa 0,2 g vừa 0,1 kg) thành 1 gói. Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi: 4 – 1 = 3 (gói) Số gói cần phải thay là: 30 : 3 = 10 (gói) Số gói 0,5 kg: 18 – 10 = 8 (gói 0,5 kg) 10 gói 0,2 kg thì có số gói 0,1 kg: 10 x 3 = 30 (gói 0,1 kg) Đáp số: 0,5 kg có 8 gói; 0,2 kg có 10 gói; 0,1 kg có 30 gói 104
Tìm quy tắc chung Xác định số A có thuộc dãy đã cho hay không? Cách giải của dạng toán này: - Xác định quy luật của dãy; - Kiểm tra số A có thoả mãn quy luật đó hay không? Tìm số số hạng của dãy Cách giải ở dạng này là: Đối với dạng toán này, ta thường sử dụng phương pháp giải sdfgtoán khoảng cách (toán trồng cây). Ta có công thức sau: Số các số hạng của dãy = số khoảng cách + 1. Đặc biệt, nếu quy luật của dãy là : Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng liền trước cộng với số không đổi d thì: Số các số hạng của dãy = (Số hạng lớn nhất – Số hạng nhỏ nhất ) : d + 1. Tìm số hạng thứ n của dãy số Công thức tổng quát: Số hạng thứ n = số đầu + khoảng cách x (Số số hạng - 1) Ví dụ 1 Cho dãy số: 1, 2, 3, 150. Hỏi để viết dãy số này người ta phải dùng bao nhiêu chữ số Bài giảng 105
Dãy số đã cho có: (9 - 1) : 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số. Có (99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số Có (150 - 100) : 1 + 1 = 51 số có 3 chữ số. Vậy số chữ số cần dùng là: 9 x 1 + 90 x 2 + 51 x 3 = 342 chữ số Ví dụ 2 Để đánh số trang 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? sdfg Bài giải Để đánh số trang quyển sách đó, người ta phải viết liên tiếp các số tự nhiên bắt đầu từ 1 thành dãy số. Dãy số này có 9 số có 1 chữ số có 90 số có 2 chữ số Để viết các số này cần số chữ số là 9 x 1 + 90 x 2 = 189 chữ số Số chữ số còn lại là: 435 - 189 = 246 chữ số Số chữ số còn lại này dùng để viết tiếp các số có 3 chữ số bắt đầu từ 100. Ta viết được 246 : 3 = 82 số Số trang quyển sách đó là 99 + 82 = 181 (trang) 106
Liệt kê Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa, ). Khi giải ta thiết lập 1 bảng gồm các hàng và các cột. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai. Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏ dần (ghi số 0) các ô sdfg(là giao của mỗi hàng và mỗi cột). Những ô còn lại (không bị loại bỏ) là kết quả của bài toán. Ví dụ 1: Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau: Phương: Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung. Dương: Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long. Hiếu: Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà. Hằng: Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai. Em hãy xác định quê của mỗi bạn. 107
Bài giải Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp: - Giả sử Dương ở Thăng Long là đúng ⇒ Phương ở Quang Trung là sai ⇒ Hiếu ở Thăng Long là đúng Điều này vô lí vì Dương và Hiếu cùng ở Thăng Long. - Giả sử Dương ở Thăng Long là sai ⇒ Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang Trung là sai ⇒ Hiếu ở Thăng Long Hiếu ở Phúc Thành là sai ⇒ Hằng ở Hiệp Hoà Còn lại ⇒ Dương ở Phúc Thành. Ví dụ 2: sdfg Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê ở 5 tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trả lời như sau: Anh: Tôi quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Nghệ An Bình: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Cúc ở Tiền Giang Cúc: Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Hà Tây Doan: Tôi quê ở Nghệ An còn An ở Cần Thơ An: Tôi quê ở Cần Thơ còn Anh ở Hà Tây Nếu mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai thì quê mỗi bạn ở đâu? Bài giải Vì mỗi câu trả lời có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp: 108
Nếu Anh ở Bắc Ninh là đúng ⇒ Doan không ở Nghệ An. ⇒ Bình và Cúc ở Bắc Ninh là sai ⇒ Cúc ở Tiền Giang và Doan ở Hà Tây. Doan ở Nghệ An là sai ⇒ An ở Cần Thơ và Anh ở Hà Tây là sai. Còn bạn Bình ở Nghệ An (Vì 4 bạn quê ở 4 tỉnh rồi) - Nếu Anh ở Bắc Ninh là sai ⇒ Doan ở Nghệ An Doan ở Hà Tây là sai ⇒ Cúc ở Bắc Ninh. Từ đó Bình ở Bắc Ninh phải sai ⇒ Cúc ở Tiền Giang Điều này vô lí vì Cúc vừa ở Bắc Ninh vừa ở Tiền Giang (loại) sdfgVậy: Anh ở Bắc Ninh; Cúc ở Tiền Giang; Doan ở Hà Tây; An ở Cần Thơ và Bình ở Nghệ An. Tính ngược Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số phép tính đối với số phải tìm. Khi giải các bài toán dạng này, ta thường dùng phương pháp tính ngược từ cuối (đôi khi còn gọi là phương pháp suy ngược từ cuối) Khi giải toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm. 109
Ví dụ 1 sdfgBài giải 110
Ví dụ 2 Bài giải sdfg 111
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Thực hiện phép tính: 927 – ( 180 + 427 ) Câu 2: Điền số thích hợp vào chỗ trống để hoàn thành phép tính sdfg Câu 3: Tính nhanh: 3333 X 8888 : 4444 112
Câu 4: Xác định vị trí dấu chưa đúng trong công thức và sửa lại: Câu 5: Thực hiện phép tính: 45 X 7 + 77 sdfg Câu 6: Tìm điểm sai và sửa lại cho đúng công thức sau: Câu 7: Công thức nào sau đây chưa đúng? (1) a x ( b – c ) = a x b + a x c (2) a : b x c = a x c : b (3) a – ( b – c ) = a – b + c (4) a – b : c = a – ( b : c ) 113
Câu 8: Thực hiện phép tính sau bằng cách tính nhanh: Câu 9: Tính nhanh: 72 X 187 : 11 : 9 sdfg Câu 10: Thực hiện phép tính: Câu 11: Có 28 con gà và con thỏ, tất cả có 80 cái chân. Tính số gà? 114
Câu 12: Có 45 xe ô tô và xe máy trong bãi đỗ xe. Có tất cả 140 bánh xe các loại. Hỏi có bao nhiêu xe ô tô? Câu 13: Một vận động viên bắn súng trong một lần tập huấn phải bắn tất cả 50 viên đạn. Mỗi viên trúng đích được cộng 20 điểm, mỗi viên trượt đích bị trừ 10 điểm. sdfg Sau khi bắn hết 50 viên đạn vận động viên đó đạt được 850 điểm. Hỏi vận động viên đó bắn trúng đích bao nhiêu viên? Câu 14: 5 cái bánh kem và 10 hộp kẹo có giá 225 đô-la. Giá 1 cái bánh kem đắt hơn 1 hộp kẹo 12 đô-la. Hỏi 1 cái bánh kem có giá bao nhiêu? 115
Câu 15: An bỏ ra 55 đô-la mua 15 quyển truyện giá 2 đô- la và 7 đô-la. Hỏi cậu ấy đã mua bao nhiêu quyển truyện 2 đô-la? Bao nhiêu quyển truyện 7 đô-la? Câu 16: Một vé xe buýt tới thị trấn A giá 15 đô la. Một vé sdfgxe buýt tới thị trấn B giá 8 đô la. Ông An trả 160 đô la mua 13 vé xe buýt các loại. Hỏi ông ấy đã mua bao nhiêu vé tới thị trấn B? Câu 17: MiMi có 60 đồng mệnh giá 1 đô-la, 2 đô-la, 5 đô- la cùng để trong ví. Tất cả số tiền này có giá trị 160 đô- la. Số đồng tiền mệnh giá 1 đô-la bằng với số tiền mệnh giá 5 đô-la. Hỏi MiMi có bao nhiêu đồng tiền mỗi loại? 116
Câu 18: Quyển tập giá 7 đô-la, bút giá 4 đô-la. Minh mua hết 94 đô-la cho 16 vừa tập vừa bút. Hỏi Minh mua bao nhiêu cây bút và bao nhiêu quyển tập? Câu 19: Quyển tập giá 7 đô-la, bút giá 4 đô-la. Minh mua hết 94 đô-la cho 16 vừa tập vừa bút. Hỏi Minh mua sdfg bao nhiêu cây bút và bao nhiêu quyển tập? Câu 20: AnAn thực hiện bài kiểm tra có 45 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 6 điểm, trả lời sai trừ 3 điểm. Bạn được 180 điểm. Hỏi bạn trả lời bao nhiêu câu đúng? 117
Câu 21: Tìm số còn thiếu trong dãy số: 4, 5, 7, 10, ___ Câu 22: Tìm số còn thiếu trong dãy số: 4, 5, 7, 10, ___ sdfg Câu 23: Tìm số còn thiếu trong dãy số: 5, 20, 50, 110, ___ Câu 24: Tìm số còn thiếu trong hình: 118
Câu 25: Tìm số còn thiếu trong hình: Câu 26: Tìm số còn thiếu trong hình: sdfg Câu 27: Tìm số còn thiếu trong hình: 119
Câu 28: Chọn tam giác có quy luật: Số ở giữa bằng tích hai số ở đáy trừ số ở đỉnh. Câu 29: Tìm số còn thiếu trong hình: sdfg Câu 30: Tìm số còn thiếu trong hình: 120
ĐÁP ÁN 1 A 6B 11A 16C 21C 2 C 7D 12B 17C 22A 3D 8B 13C 18A 23B 4C 9B 14A 19A 24A 5B 10A 15B 20C 25C 26 B 27B 28D 29A 30C 2 C 7A 12A 17A 22A 3D 8C 13A 18B 23D 4B 9B 14C 19C 24C 5A 10D 15A 20B 25A 121
SỐNGUYÊN TỐ. DÃY SỐ. LOGIC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Bài toán thừa và thiếu. Sử dụng dữ kiện "thừa", "thiếu" của bài toán để tìm mỗi liên hệ các đại lượng trong bài toán. Và có thể sử dụng sơ đồ hình vẽ để biểu diễn và đưa về các dạng toán quen sdfgthuộc để giải bài toán. Ví dụ 1 122
Bài giải sdfg Ví dụ 2 123
Dãy số cách đều sdfg Ví dụ 1 Ví dụ 2 124
Số nguyên tố Khái niệm Ví dụ : Số nguyên tố trong phạm vi 10 Bài giải 1, 2, 3, 5, 7, 9 sdfg Phép chia hết Dấu hiệu chia hết cho 3 Dấu hiệu chia hết cho 9 Dấu hiệu chia hết cho 4 125
Dấu hiệu chia hết cho 25 Dấu hiệu chia hết cho 8 Dấu hiệu chia hết cho 125 sdfg Dấu hiệu chia hết cho 7 hoặc 13 Dấu hiệu chia hết cho 11 126
Ví dụ 1 Ví dụ 2 sdfg Ví dụ 3 127
BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Josh viết 1 số ra tờ giấy có 3 chữ số, biết rằng các số đều giống nhau. Nếu Số 2653 thì có hai số đúng và đặt sai vị trí. Nếu 8297 có hai số đúng và vẫn đặt sai vị trí. Nếu 4927 thì có 2 số đúng và đặt đúng vị trí. Nếu là 9576 thì không số nào đúng cả. Vậy số Josh đã viết là số nào? Câu 2: Josh viết 1 số ra tờ giấy có 3 chữ số, biết rằng các số đều giống nhau. Nếu Số 2653 thì có hai số đúng và đặt sai vị trí. Nếu 8297 có hai số đúng và vẫn đặt sai vị trí. Nếu 4927 thì có 2 số đúng và đặt đúng vị trí. Nếu là 9576 thì không số nào đúng cả. Vậy số Josh đã viết là số nào? 128
Câusửe 3:Jack, Mary và Josh mỗi bạn lấy ra 3 lá bài trong 9 lá, được đánh số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Jack: Tổng tất cả các chữ số của mình là 24 Mary: Tích các số của tớ là 24 Josh: Tích các số của tớ là 30 Hỏi lá bài có số nhỏ nhất trong các lá bài của Jack là bao nhiêu? Câu 4: Mai đã chọn ra 1 số có 3 chữ số. Nếu là số 382 thì có 2 chữ số đúng, trong đó 1 số đúng vị trí và 1 số sai vị trí. Nếu là số 789 thì không có số nào đúng cả. Nếu là số 249 thì có 2 chữ số đúng nhưng đặt sai vị trí. Nếu là số 379 thì có 1 chữ số đúng và đặt đúng vị trí. Hỏi đó là số nào? 129
Câufdhgfds5: Trong các chữ số từ 1 đến 9, Lan đã chọn ra ba số có tích là 180, Huệ cũng chọn ra 3 số có tích là 42 và Minh chọn ra 3 số có tổng là 15. Hỏi tích 3 số của Minh đã chọn là bao nhiêu? Câu 6: Một bản báo cáo thời tiết được ghi chép sau đây: Trời nắng 6 buổi trong cả sáng hoặc chiều. Có 8 buổi mưa sáng và 6 buổi mưa chiều. Hỏi bản báo cáo này ghi chép trong bao nhiêu ngày? Câu 7: Một bản báo cáo thời tiết được ghi chép sau đây: Trời nắng 8 buổi trong cả sáng và chiều. Có 8 buổi mưa sáng và 2 buổi mưa chiều. Hỏi bản báo cáo này ghi chép trong bao nhiêu ngày? 130
Câusdfg 8: Một cửa hàng bán được 6 cái nón đỏ trong buổi sáng và buổi chiều. Có 8 cái nón xanh bán trong buổi sáng và 10 cái nón xanh bán trong buổi chiều. Hỏi đây là số nón được thống kê lại trong mấy ngày? Câu 9: Ba bạn Hùng, Linh và Lan so sánh số tuổi của mình. Hùng: Mình 8 tuổi, Linh hơn mình 1 tuổi và Lan hơn mình 2 tuổi Linh: Hùng 9 tuổi, mình và Hùng hơn kém nhau 1 tuổi Lan: Tớ lớn hơn Hùng, bạn ấy 7 tuổi. Linh nhiều hơn bạn ấy 3 tuổi. Mỗi bạn nói sai một dữ kiện, hỏi Lan bao nhiêu tuổi? Câu 10: Andy, Mike và Andrew mỗi người một nghề nghiệp khác nhau. Trong đó một người là bảo vệ, một người làm họa sĩ và người còn lại làm tài xế. Andrew không cùng tuổi với người làm tài xế và họa sĩ, Mike không cùng tuổi với người làm tài xế. Hỏi Andy làm nghề gì? 131
sdfg Câu 11: Bà Jodie, bà Anna và bà Bean mỗi người là bà nội của ba bạn nhỏ Josh, Mary và Jack. Bà Jodie lớn tuổi hơn bà nội của Jack, bà Anna và bà nội của Josh không cùng tuổi, bà nội của Josh trẻ hơn bà Bean. Hỏi ai là bà nội của Jack? Câu 12: Ba bạn nhỏ Andy, Andrew và Jack chơi đá bóng, vô tình đá trúng vào cô An, khi cô An hỏi, ba bạn đã trả lời như sau: Andy: Jack đã đá đấy cô. Andrew: Không phải con đâu ạ!. Jack: Andy đã đá trúng cô đấy ạ. Nếu như không có bạn nào nói thật, thì ai là người đã đá trúng cô An? 132
sdfg Câu 13: Một cái hũ chứa những viên kẹo màu hồng, hai cái hũ chứa những viên kẹo màu xanh. Nhãn trên hũ A: Kẹo xanh, nhãn trên hũ B: kẹo hồng, nhãn trên hũ C: Hũ B chứa kẹo hồng. Hỏi hũ nào chứa kẹo hồng nếu hai trong ba nhãn trên đã bị dán nhầm? Câu 14: Trong một cuộc thi chạy, bốn bạn Hùng, Nam, Tiến và Minh đã về đích với những thứ hạng như sau: Hùng về đích trước Nam, Nam về đích trước Minh, và Hùng lại về đích chậm hơn Tiến. Xác định thứ tự về đích của các bạn. 133
Câu 15: Cảnh sát bắt giữ 4 bị can trong một vụ trộm nón tại một cửa hàng. A: B làm đấy B: Tôi không làm điều đó! C: Trước giờ tôi không bao giờ đi ăn trộm D: A làm đấy Nếu có 1 người nói thật thì ai là người là thủ phạm? Câu 16: Jack, Mary và Josh mỗi bạn lấy ra 3 lá bài trong 9 lá, được đánh số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Jack: Tổng tất cả các chữ số của mình là 21, Mary: Tích các số của tớ là 42 Josh: Tích các số của tớ là 30 Hỏi Josh đã lấy ra 3 lá bài với 3 số nào? 134
Câu 17: Ba bạn Tuấn, Hùng và Minh dẫn nhau đi siêu thị, đến cửa hàng bán nón, ba bạn mỗi người mua một chiếc nón có màu mà mình thích, và có các màu là: đỏ, vàng, xanh. Biết rằng, Hùng không thích nón màu xanh, Minh lại không thích màu vàng, Tuấn không thích thích nón màu xanh và màu đỏ. Xác định Minh đã mua nón màu gì? sdfg Câu 18: Không thấy một cái bánh dâu trong tủ lạnh, mẹ nghi ngờ 1 trong những đứa trẻ lấy mất cái bánh. Dưới đây là câu hỏi của chúng khi mẹ hỏi mỗi đứa. Mary: Con không lấy bánh đâu! Cindy: Mary đã lấy đấy ạ! Jack: Cindy đã ăn cái bánh đó đấy ạ! Amy: Con không lấy đâu mẹ ạ! Nếu một trong 4 bạn nói dối, thì ai đã lấy chiếc bánh. 135
Câu 19: William, Josh, và Amy mỗi người thích một môn thể thao khác nhau, và có các môn thể thao như: đá bóng, cầu lông, bóng chuyền và đến từ các trường Gray, Brown và Green William không thích đá bóng. Josh không đến từ trường Gray Học sinh đến từ trường Gray thì không thích đá bóng Học sinh thích cầu lông đến từ trường Green Amy thích cầu lông. Hãy tìm sở thích và trường học của William. sdfg Câu 20: Ba bạn Jack, Josh và Andy đang so sánh về số viên bi mà mình có được. Jack:Tớ có ít hơn Josh 3 viên bi và ít hơn Andy 8 viên bi, và tớ có 9 viên bi Josh: Jack có 16 viên bi, tớ và Jack có cách nhau 3 viên bi. Andy: Tớ có số viên bi nhiều hơn Jack, bạn ấy có 8 viên bi. Josh cũng nhiều hơn bạn ấy 2 viên bi. Mỗi bạn đều nói sai 1 dữ kiện, tìm số viên bi của mỗi bạn. 136
Câu 21: Đâu là số chia hết cho 3 trong các số sau? sdfg Câu 22: Đâu là số chia hết cho 9 trong các số sau? Câu 23: Có bao nhiêu số trong các số sau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9? 248931, 2703, 432, 924, 90918, 73428 137
Câu 24: Lớp 2C có 45 học sinh, lớp muốn xếp thành các hàng mà không dư bạn nào. Hỏi lớp 2C có thể xếp thành bao nhiêu hàng trong các đáp án dưới đây? Câu 25: Có bao nhiêu số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9 trong các số sau? 324, 6273, 43269, 98342, 24837? sdfg Câu 26: Đâu là số chia hết cho 4? 138
Câu 27: Có bao nhiêu số chia hết cho 8 trong các số dưới đây? 2408, 9867, 6247, 80824, 649040, 749800 Câu 28: Đâu là số chia hết cho 25? sdfg Câu 29: Chọn đáp án đúng: Câu 30: Chọn đáp án đúng: 139
Câu 31: Chọn đáp án đúng: Câu 32: Chọn đáp án đúng: sdfg Câu 33: Có bao nhiêu số chia hết cho 7 và 13 trong các số dưới đây? 24 768, 2184, 24024, 60060, 29484, 18564, 65884 Câu 34: Chọn đáp án đúng: 140
Câu 35: Điền vào chỗ trống chữ số thi hợp để số này chia hết cho 11? 26825 Câu 36: Có bao nhiêu số chia hết cho 3? sdfg4, 7, 9, 124, 324, 32987, 48432 Câu 37: Có bao nhiêu số chia hết cho 9 trong các số sau: 56724, 89674, 22932, 2916, 31338 141
Câu 38: Đâu là số vừa chia hết cho 3 và chia hết cho 9? 26825 Câu 39: Đâu là số chia hết cho 7? sdfg Câu 40: Đâu là số chia hết cho 11? Câu 41: Có bao nhiêu số chia hết cho 11 trong các số dưới đây? 1079, 10362, 6864, 35948, 1364, 3024 142
Câu 42: Đâu là số chia hết cho 4? Câu 43: Đâu là số chia hết 8 trong các số sau? sdfg Câu 44: Có bao nhiêu số chia hết cho 125? 98750, 96452, 43250, 78342, 752375, 832500 143
Câu 45: Đâu là số nguyên tố trong các số dưới đây? Câu 46: Đâu là số nguyên tố trong các số dưới đây? sdfg Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên tố trong các số dưới đây? Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên tố được tạo thành từ các chữ số sau và đó là những số nguyên tố nào? 144
Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên tố trong các số dưới đây? Câu 50: Tổng của hai số nguyên tố là 32. Tìm tích của hai số nguyên tố đó. sdfg 145
ĐÁP ÁN 1 A 6A 11A 16B 21A 2 B 7B 12A 17B 22B 3C 8C 13C 18C 23C 4A 9D 14A 19B 24A 5C 10A 15A 20A 25D 26A 31A 36A 41C 46B 27 32B 37B 42B 47C 28 33C 38A 43C 48A 29 34A 39C 44D 49C 30 35D 40A 45A 50A 146