Giáo án môn Toán Lớp 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 3 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 3 - Lê Nguyên Thạch

1. CHỦ ĐỀ 2.1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit.MỨC ĐỘ 3 a Câu 1.Cho a, b là các số thực dương và ab 1 thỏa mãn log a2 3 thì giá trị của log 3 bằng: ab ab b 8 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 3 2 1 2 3 71 Câu 2.Đặt a ln 2 và b ln 3 . Biểu diễn S ln ln ln ln theo a và b : 2 3 4 72 A. .S 3a 2b B. . C. . S 3aD. 2 .b S 3a 2b S 3a 2b Câu 3.Cho hai số thực a, b thỏa mãn e a b . Khẳng định nào dưới đây là sai ? a A. ln 0 . B. log e log e 2 . C. ln ab 2 . D. .ln b ln a b a b 1 Câu 4.Cho log x log 16 log 3 log 4 (với a 0,a 1 ). Tính x. . a 2 a a a2 3 3 16 8 A. . B. . C. . D. . 8 8 3 3 a Câu 5.Cho hai số thực dương a,b thỏa log a log b log a b . Tính . 4 6 9 b 1 1 5 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 8 Câu 6.Cho a,b 0; a,b 1 thỏa log2 b 8log a.3 b . Tính P log a.3 ab 2017. . a b 3 a A. P 2019 . B. P 2017 . C. P 2016 . D. P 2020 . Câu 7. Đặt a log3 5 , b log2 5 . Giá trị log15 20 theo a,b . b2 a b ab 2a ab b2 2b A. . B. . C. . D. . b2 2b 2a ab b ab b2 a log 25 Câu 8.Choa , b , c là các số thực dương thỏa alog3 7 27 , blog7 11 49 , c 11 11 . Tính giá trị biểu thức 2 2 2 T alog3 7 blog7 11 clog11 25 . A. T 31141 . B. T 76 11 . C. T 2017 . D. T 469 . log a log b log a b Câu 9.Xét các số thực dương a,b thỏa mãn 9 12 15 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? a a a a A. . 3;9 B. . C. . 9;16 D. . 2;3 0;2 b b b b Câu 10.Đặt a log2 6, b log2 7 . Hãy biểu diễn log18 42 theo a và b . 1 a b a b 1 a b ax b A. log 42 . B. log 42 . C. log 42 . D. y . 18 2a 1 18 2b 1 18 2b 1 x 1 49 Câu 11.Cho a log 7 ; b log 5 . Tính log theo a , b . 25 2 5 8 4ab 3 4ab 3 4ab 5 5ab 3 A. . B. . C. . D. . b b b b 2 2 Câu 12.Nếu log8 a log4 b 5 và log4 a log8 b 7 thì giá trị của ab là. A. .8 B. . 29 C. . 2 D. . 218 x Câu 13.Cho log x log y log x y . Giá trị của tỷ số là. 9 12 16 y 1 5 1 5 A. 2. B. . C. 1. D. . 2 2 Câu 14.Đặt a log7 12 và b log12 14 . Hãy biểu diễn c log54 168 theo a vàb . a b 1 a b 1 a b 1 a b 1 A. c . B. c . C. c . D. .c 3a 5 1 ab 3a 5 1 ab 3a 5 1 ab 3a 5 1 ab Câu 15.Cho log12 27 a . Hãy biểu diễn log6 24 theo a .
2. a 9 9 a 9 a a 9 A. .l og 24 B. . C. . D.l .og 24 log 24 log 24 6 a 3 6 a 3 6 a 3 6 a 3 x Câu 16.Biết rằng bất phương trình log 5 2 2.log x 2 3 có tập nghiệm là S log b; , với a , b là các 2 5 2 a số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a  1 . Tính P 2a 3b . A. P 11. B. P 16. C. .P 18 D. P 7 . 2 2 1 1000 Câu 17.Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt x 1000log 1000 a b , y log2 a b . Mệnh đề nào 2 1000 dưới đây đúng?A. x 2y 1 .B. x 2y 1 .C. x 2 .D.y 1 . x 2y 1 2 2 2 log 7 log 11 log 25 log 7 log 11 log 25 Câu 18.Cho a 3 27 ; b 7 49 ; c 11 11 . Tính.S a 3 b 7 c 11 . A. .S 469 B. . S C.48 9 S 3141. D. .S 33 y y 3 y 1 y 1 y 2 Câu 19.Cho log x log y log x y . Tính ? A. . B. . C. . D. . 10 15 5 x x 2 x 3 x 2 x 3 Câu 20.Nếu log 2 m và ln 2 n thì: m 1 n n m A. .l n 20 B. . C. . ln 20D. . 1 ln 20 n ln 20 m n m m n x1a y1b z1 Câu 21.Biết a log30 10 , b log30 150 và log2000 15000 với x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z2 là các số x2a y2b z2 x 2 1 nguyên, tính S 1 . A. S . B. S 2 . C. S 1. D. .S x2 3 2 a Câu 22.Cho a, b là các số thực dương và ab 1 thỏa mãn log a2 3 thì giá trị của log 3 bằng: ab ab b 8 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 8 3 2 1 2 3 71 Câu 23.Đặt a ln 2 và b ln 3 . Biểu diễn S ln ln ln ln theo a và b : 2 3 4 72 A. .S 3a 2b B. . C. . S 3aD. 2 .b S 3a 2b S 3a 2b Câu 24.Cho hai số thực a, b thỏa mãn e a b . Khẳng định nào dưới đây là sai ? a A. ln 0 . B. log e log e 2 . C. ln ab 2 . D. .ln b ln a b a b 1 1 1 1 Câu 25.Cho x 2016! , khi đó A . A có giá trị bằng: log2 x log3 x log4 x log2016 x A. .1 B. Không tính được. C. . 2016! D. . log 2016 Câu 26.Đặt log15 3 a . Hãy biểu diễn log25 15 theo .a 2 1 1 a 1 A. log 15 . B. log 15 . C. log 15 . D. .log 15 25 1 a 25 1 a 25 a 25 2 1 a a Câu 27.Cho hai số thực dương a,b thỏa log a log b log a b . Tính . 4 6 9 b 1 1 5 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 8 Câu 28.Cho a,b 0; a,b 1 thỏa log2 b 8log a.3 b . Tính P log a.3 ab 2017. . a b 3 a A. P 2019 . B. P 2017 . C. P 2016 . D. P 2020 . Câu 29.Đặt a log3 5 , b log2 5 . Giá trị log15 20 theo a,b . b2 a b ab 2a ab b2 2b A. . B. . C. . D. . b2 2b 2a ab b ab b2 a Câu 30.Cho log3 15 a,log3 10 b . Giá trị của biểu thức P log3 50 tính theo a và b là: A. .P a 2b 1 B. . C. . P aD. b. 1 P a b 1 P 2a b 1
3. log 25 Câu 31.Choa , b , c là các số thực dương thỏa alog3 7 27 , blog7 11 49 , c 11 11 . Tính giá trị biểu thức 2 2 2 T alog3 7 blog7 11 clog11 25 . A. T 31141 . B. T 76 . 11 C. T .2017 D. T 469 . a b c Câu 32.Cho các số dương a, b, c . Tính giá trị của biểu thức T log log log . 2017 b 2017 c 2017 a A. .2 017 B. . 1 C. . 1 D. . 0 Câu 33.Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn 3a 5b 15 c . Giá trị của tổng S ab bc ca bằng. A. .1 B. . 5 C. . 0 D. . 3 b 3 1 3 1 Câu 34.Cho log b 3 . Tính log . A. . B. . C. 3 1 . D. 3 1 . a b a a 3 2 3 2 Câu 35.Với điều kiện biểu thức tồn tại. Khi đó kết quả rút gọn của 3 2 A logb a 2logb a logb a loga b logab b logb a là. A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . p Câu 35.Giả sử p , q là các số dương sao cholog p log q log p q . Tìm giá trị của . 16 20 25 q 4 8 1 1 A. . B. . C. . D.1 . 5 1 5 5 5 2 2 log 5 x,log 5 y log 60 x y Câu 37.Cho 2 3 . Tính 3 theo và . 2 1 1 2 2y 1 2 A. log 60 1 . B. log 60 1 . C. log 60 1 y . D. log 60 2 . 3 x y 3 x y 3 x 3 x y CHỦ ĐỀ 2.1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit.MỨC ĐỘ 4 3 2 Câu 38.Cho m loga ab , với a 1 , b 1 và P loga b 16logb a . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất. A. 1 m . B. m 2 . C. m 1. D. .m 4 2 p Câu 39.Giả sử p,q là các số thực dương sao cho log p log q log p q . Tìm giá trị của . . 9 12 16 q 8 1 4 1 A. . B. . 1 C. .5 D. . 1 3 5 2 3 2 1 3b 1 2 Câu 40.Cho hai số thực a, b thỏa mãn b a 1 và biểu thức: P loga 3 12log b a có giá trị nhỏ nhất. 3 4a a b 1 1 1 Tính . A. . B. . C. . D. . 2 a 3 4 2 3 2 3 2