Giáo án môn Toán Lớp 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 1 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 1 - Lê Nguyên Thạch

1. GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II.LÔGARIT Ngày 08 tháng 8 năm 2018 CHỦ ĐỀ 2.1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit.MỨC ĐỘ 1 Câu 1.Đặt Hãy biểu diễn log 50 theo và . a log3 15; b log3 10. 3 a b A. log 50 a b 1 .B. . log 50 4 a b 1 3 3 C. log 50 2 a b 1 .D. . log 50 3 a b 1 3 3 Câu 2.Cho a lg 2 , b ln 2 , hệ thức nào sau đây là đúng? 1 1 1 a e A. .B. .C. .1D.0a eb . 10b ea a b 10e b 10 Câu 3.Giá trị của biểu thức A 4log2 3 bằng:A. 6 . B. 2 . C. 12 . D. 9 . Câu 4.Cho a, x, y là các số thực dương, a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? x A. .lB.og .C.x y.D. y log x. log x log y x y. log log x log y. log xy log x.log y. a a a a a y a a a a a Câu 5. Nếu a log15 3 thì. 3 5 1 1 A. log 15 . B. log 15 . C. log 15 . D. .log 15 25 5(1 a) 25 3(1 a) 25 5(1 a) 25 2(1 a) 3 2 Câu 6.Cho các số thực dương a , b ,c với c 1 thoả mãn loga b 3, loga c 2 . Khi đó loga a b c bằng. A. 5 . B. 8 . C. 10 . D. .13 CHỦ ĐỀ 2.1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit.MỨC ĐỘ 2 Câu 1.Nếu log2 x 5log2 a 4log2 b (a,b 0 ) thì x bằng. A. .a 4b5 B. . 5a 4b C. . D.4a . 5b a5b4 Câu 2.Cho số thực thỏa mãn log x ;  log x . Khi đó log x2 được tính theo ,  bằng. a b ab2 2(  ) 2 2   A. . B. . C. . D. . 2 2  2  2  Câu 3.Cho log2 3 a ; log2 7 b . Tính log2 2016 theo a và b . A. 5 2a b .B. .C. 2 3 .D.a 2b . 5 3a 2b 2 2a 3b Câu 4.Cho 0 a b 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. logb a loga b .B. .C.l ogb a log .D.a b l .oga b 1 loga b 0 Câu 5.Cho log12 27 a .Biểu diễn log6 16 theo a. 8a 4(3 a) 4 3 a A. log 16 . B. log 16 . C. log 16 . D. .log 16 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 Câu 6.Cho a,b là các số hữu tỉ thỏa mãn: log2 360 log2 2 a log2 3 blog2 5 . Tính a b . 1 A. .2 B. . 0 C. . 5 D. . 2 a3 Câu 7.Cho và đặt , , T log . Tính theo . a,b,c 0,c 1 logc a m logc b n c T m,n 4 b3 3 3 3 3 3 3 A. .T 6m n B. . C. . T D. m. n T 6n m T m n 2 2 8 2 2 8 Câu 8.Cho biết log a log b 5 . Khi đó giá trị của biểu thức P a log a2 log b3.log 4a bằng: 2 3 3 2 3 2 A. 1 . B. 0 . C. 30a . D. 5a Câu 9.Biết log3 2 a và log3 5 b . Tính M log6 30 theo a và b . 1 a b 1 b 1 ab 1 a b A. .M B. . C. . M D. . M M 1 b 1 a a b 1 a Câu 10.Cho a,b,c là các số thực dương (a,b 1) và loga b 5,logb c 7 .
2. b 2 1 Tính giá trị của biểu thức P log . A. P . B. P 15 . C. P . D. P 60 . a c 7 14 Câu 11.Cho a log2 3,b log2 5,c log2 7 . Biểu thức biểu diễn log601050 là: 1 a 2b c 1 a 2b c A. log601050 B. .log601050 2 a b . 1 2a b 1 2a b c 1 a b 2c C. .l og 1050 D. . log 1050 60 2 a b 60 1 2a b Câu 12.Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy 103a , yz 102b , zx 10c ; a,b,c R . Tính 3a 2b c P log x log y log z . A. P 3a 2b c . B. P 3abc . C. P 6abc . D. .P 2 4log 5 Câu 13.Cho a là số thực dương và a 1 . Tính giá trị của biểu thức a a2 . A. .1 25 5 B. . 57 C. . 514 D. . 7 5 2 3 Câu 14.Nếu log7 x log7 ab log7 a b a,b 0 thì x nhận giá trị bằng. A. .a b2 B. . a2b C. . a 2b D. . a2b2 1 1 1 Câu 15.Cho n 1 là một số nguyên dương. Giá trị của bằng. log2 n! log3 n! logn n! A. .n B. . n! C. . 0 D. 1. . 2 1 Câu 16.Nếu log2 log8 x log8 log2 x thì log2 x bằng.A. .3 B. . C.2 .7 D. . 3 3 3 x a 1 Câu 17.Cho hàm số y log3 3 x , biết y 1 với a, b ¢ . Tính giá trị của a b . 4 bln 3 A. .2 B. . 7 C. . 1 D. 4 Câu 18.Cho a, b là các số thực dương thỏa a2b 5 . Tính K 2a6b 4 . A. .K 226 B. . K C.2 .0 2 D. . K 246 K 242 Câu 19.Cho log x 2 , tính giá trị của biểu thức P log x2 log2 3x . 3 3 3 A. P 32 .B. .C. .D. P 84 . P 92 P 14 Câu 20.Cho các số thức a , b , c thỏa mãn loga b 9 , loga c 10 . Tính M logb a c . 2 7 3 5 A. .M B. . M C. . D.M . M 3 3 2 2 1 2 Câu 21.Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc 1 . Biết log 3 2 , log 3 và log 3 . Khi đó, a b 4 abc 15 giá trị của logc 3 bằng bao nhiêu? 1 1 A. .l og 3 B. . C.log . 3 2 D. . log 3 3 log 3 c 2 c c c 3 Cho . Tính log 50 theo . Câu 22. a log3 15,b log3 10 3 a,b A. .2 a b 1 B. . C. .3 a b 1 D. . a b 1 4 a b 1 Câu 23.Cho a log2 3 , b log2 5 . Tính theo a , b biểu thức P log2 30 . A. P 1 a b . B. P a b .C. .D. P ab . P 1 ab Câu 24.Cho log2 3 a;log3 5 b . Khi đó log12 90 tính theo a,b bằng: ab 2a 1 ab 2a 1 ab 2a 1 ab 2a 1 A. . B. . C. . D. . a 2 a 2 a 2 a 2 2logb Câu 25.Cho a , b là các số thực dương, a 1. Rút gọn biểu thức P log2 ab 1 . a log a A. P 0 .B. .C. P .D.lo ga b . P loga b 1 P loga b 1 Câu 26.Cho log2 3 a, log5 3 b. Tính log10 3 tính theoa và b. .
3. 1 ab A. .l og 3 ab B. . C. . logD.3 . a b log 3 log 3 10 10 10 a b 10 a b 2 4a 2 2a 2 2a 2 4a Câu 27.Cho log 5 a . Tính log 75 . A. . B. . C. . D. . 3 45 2 a 2 a 2 a 2 a Câu 28.Đặt log2 5 a; log3 5 b . Hãy biểu diễn log6 5 theo a và b. ab 1 A. .a 2 b2 B. . C. . D. . a b a b a b Câu 29.Cholg 2 a .Tính lg 25 theo a? A. .3 5 2a B. . 2 aC. . D. . 2 2 3a 2 1 a Câu 30.Cho a log2 3;b log2 5 . Khi đó log6 45 tính theoa ; b là. 2a b 2b a A. .6 a 2b B. . C. . D. . 6a – 2b 1 a 1 a Câu 31.Đặt a log5, b log3 . Hãy biểu diễn log30 8 theo a,b . 3 a b 3 1 a 2 a b 2 1 a A. log 8 . B. log 8 . C. log 8 . D. .log 8 30 1 b 30 1 b 30 a b 30 a b Câu 32.Cho a log2 3 ; b log2 5 . Giá trị của A log2 360 là. A. .3 a 2b. B. . C.3 . 2a b. D. 2 a b. 1 3a 2b 0,3 a10 Câu 33.Với các số thực dương a , b bất kì, đặt M . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 b5 1 A. .l og M 3log a logb B. . log M 3log a 2logb 2 1 C. .l og M 3log a 2logb D. . log M 3log a logb 2 Câu 34.Cho log2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là. ab 1 A. a2 b2 . B. . C. . D. a b . a b a b 1 1 1 Câu 35.Biểu thức P bằng. A. log7 5 . B. 2 . C. log5 7 . D. . log49 5 log7 5 2 log 50 ? Câu 36.Cho a log3 15;b log3 10 vậy 3 . A. .4 a b 1 B. . C. . 2 a b 1 D. . a b 1 3 a b 1 Câu 37.Cho a log30 3, b log30 5. Biểu diễn log30 1350 theo a và b. . A. .2 a b 1 B. . 2C.a . b 1 D. . a 2b 1 2 a b Câu 38.Đặt a log12 6, b log12 7 . Hãy biểu diễn log2 7 theo a và b . b a b a A. . B. . C. . D. . a 1 b 1 1 a b 1 a 1 a 3 a a 3 Câu 39.Đặt a log 3 . Hãy biểu diễn log 24 theo a .A. . B. . C. . D. . 2 6 a 3 a 1 a 1 a 1 Câu 40.Tính M log 41250 theo a biết a log2 5 . 1 1 A. .M 2 1 4a B. . C. . M D.2 . 1 2a M a M 2a 2 2 Câu 41.Cho log2 5 m;log3 5 n . Khi đó log6 5 tính theo m và n là. 1 mn A. .m n B. . m2 nC.2 . D. . m n m n Câu 42.Cho số thực x thỏa mãn log2 log4 x log4 log2 x m . Tính giá trị của log2 x theo m. . A. .4 m B. . m2 C. . 4m 1 D. . 2m 1
4. 1 Câu 43.Cho các số thực a,b thỏa mãn ab 4,a ,b 1. Tìm giá trị lớn nhất P của biểu thức 2 max 3 3 27 P log 1 a log 1 b 1 A. .P maB.x . 0C. . D. Pmax 6 Pmax 63 Pmax 2 2 4 Câu 44.Biết a log 2, b log3 thì log 0,018 tính theo a và b bằng. 2b a A. .2 b a 2 B. . 2C.a . b 2 D. . 2b a 3 2 Câu 45.Đặt a log2 7 ; b log7 3 . Hãy biểu diễn log42 147 theo a vàb . 2 b b 2 a a 2 b a 2 b A. .lB.og .C.1 .4D.7 . log 147 log 147 log 147 42 1 ab a 42 1 ab a 42 a b 1 42 1 ab a Câu 46.Cho biết log3 a;log 2 b . Biểu diễn log125 30 theo a và b là. 1 a 2a 1 a 1 2a A. log 30 . B. log 30 . C. log 30 . D. .log 30 125 1 b 125 1 b 125 3(1 b) 125 b Câu 47.Cho a log30 3 , b log30 5 . Khi đó log30 1350 tính theo a và b là: A. 2a b 1 .B. .C. a .D. 2b 1 . 2a b 1 2a b 1 Câu 48.Đặt log12 6 a;log12 7 b . Hãy biểu diễn log2 7 theo a và b . b b a a A. .l og 7 B. . C. . logD.7 . log 7 log 7 2 1 a 2 1 a 2 1 b 2 1 b 2log3 a 2 Câu 49.Rút gọn biểu thức P 3 log5 a .loga 25 , với a là số thực dương khác 1 ta được : A. .P a2 4 B. . C.P . a2 4 D. . P a2 2 P a2 2 Câu 50.Cho log3 2 a; log3 5 b , khi đó log3 40 bằng : A. .a 3b B. . 3a b C. . aD. .3b 3a b Câu 51.Cho log12 27 a .Biểu diễn log6 16 theo a. 8a 4(3 a) 4 3 a A. log 16 . B. log 16 . C. log 16 . D. .log 16 6 3 a 6 3 a 6 3 a 6 3 a Câu 52.Cho log2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là. ab 1 A. . B. . C. . aD.2 .b2 a b a b a b 2 3 Câu 53.Nếu log x log 3 log 5 log 2 a 0,a 1 thì x bằng. A. . B. 0 . C. . D. a a a a 5 5 6 5 . 125 Câu 54.Cho log 2 a Tính log theo a ? A. 4 1 a . B. 2 a 5 . C. .3 D.5 a. 6 7a 4 Câu 55.Cho log12 27 a Hãy biểu diễn log6 24 theo a . 9 a a 9 a 9 9 a A. .l og 24 B. . C. . D.l .og 24 log 24 log 24 6 a 3 6 a 3 6 a 3 6 a 3 Câu 56.Đặt a ln 2 , b ln 3 . Hãy biểu diễn ln 36 theo a và b . A. .l n 36 2a 2b B. . C. . ln 3D.6 . a b ln 36 a b ln 36 2a 2b 2 1 3 3 2 log x log a log b. 3 1 1 3 1 5 1 a 2 a 2 a 3 Câu 57.Cho 2 2 2 Tìm x. . A. . B. . C. . D. a 2b5 . 1 b5 1 b5 b5 Câu 58.Nếu log8 3 p và log3 5 q , thể thì log5 bằng. 1 3pq 3pq 3p q A. . B. . p2 C.q2 . D. . p q 1 3pq 5
5. 4x 9x y 12 Câu 59.Nếu 8 , 243 , x, y là các số thực thì tích xy bằng? A. . B. 6 . C. 12 . 2x y 35 y 5 D. .4 10 x y Câu 60.Cho x ,y 0,(x, y 1) , log x log y và xy 144 . Tính . y x 3 2 A. .3 0 B. . 24 C. . 13 3 D. . 12 2 Câu 61.Cho các số thức a , b , c thỏa mãn loga b 9 , loga c 10 . Tính M logb a c . 2 7 3 5 A. .M B. . M C. . D.M . M 3 3 2 2 1 2 Câu 62.Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc 1 . Biết log 3 2 , log 3 và log 3 . Khi đó, a b 4 abc 15 1 1 giá trị của log 3 bằng bao nhiêu? A. .l og 3 B. . C. . D. . log 3 2 log 3 3 log 3 c c 2 c c c 3 Câu 63.Cho phương trình log2 log3 log2 x 1 . Gọi a là nghiệm của phương trình, biểu thức nào sau đây là đúng? A. log2 a 10 . B. log2 a 8. C. log2 a 7 . D. .log2 a 9 1 Câu 64.Nếu a x a x 1 thì giá trị của x là: A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. .1 2 Câu 65.Tính log4 1250 theo a biết a log2 5 . 1 A. log 1250 2 1 2a . B. log 1250 2a . C. log 1250 2 1 4a . D. 4 4 2 4 1 log 1250 a . 4 2 Câu 66.Cho a, b là các số thực dương thỏa a2b 5 . Tính K 2a6b 4 . A. .K 226 B. . K C.2 .0 2 D. . K 246 K 242 Câu 67.Cho log3 15 a,log3 10 b . Tính log9 50 theo a và b . 1 A. log 50 2a b . B. log 50 a b 1. C. log 50 a b 1 . D. .log 50 a b 9 9 9 2 9 3 b Câu 68.Cho là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn log b 3 . Tính giá trị của biểu thức T log . . a,b a b a a 3 A. .T 1 B. . T C. . D.T . 4 T 4 4 2logb Câu 69.Cho a , b là các số thực dương, a 1. Rút gọn biểu thức P log2 ab 1 . a log a A. P 0 .B. .C. P .D.lo ga b . P loga b 1 P loga b 1 Câu 70.Cho số thực x thỏa mãn log2 log4 x log4 log2 x m . Tính giá trị của log2 x theo m. . A. .4 m B. . m2 C. . 4m 1 D. . 2m 1 1 Câu 71.Cho các số thực a,b thỏa mãn ab 4,a ,b 1. Tìm giá trị lớn nhất P của biểu thức 2 max 3 3 27 P log 1 a log 1 b 1 A. .P maB.x . 0C. . D. .Pmax 6 Pmax 63 Pmax 2 2 4 Câu 72.Đặt a log3 4, b log5 4. Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b. . a 2ab 2a2 2ab 2a2 2ab a 2ab A. log 80 . B. log 80 . C. log 80 . D. .log 80 12 ab b 12 ab 12 ab b 12 ab 3 b Câu 73.Biết log b 3 . Tính giá trị của biểu thức P log . a b a a
6. 3 1 3 A. .P B. . PC. . 3 D. . P P 2 3 3 Câu 74.Cho a, b là các số thực dương, khác 1 . Đặt loga b . Tính theo giá trị của biểu thức: 2 12 2 2 2 12 4 2 1 P log b log a3 . A. P . B. P . C. P . D. P a2 b 2 2 2 a 2 a 2 2 a a Câu 75.Cho log 9 a. Tính log 2 theo a . A. . B. . C. . D. . 6 3 a a a 2 a a2 1 1 Câu 76.Cho a là số thực dương khác 2 . Tính I log a .A. .I B. . C.I . D. I 2 2 4 2 2 I 2 .