Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Mặt cầu

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Bài 4: Mặt cầu

1.  Bài 04 MẶT CẦU Định nghĩa mặt cầu: Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng cách R cho trước là mặt cầu tâm O và bán kính R. Kí hiệu S O; R Trong không gian với hệ trục Oxyz: 1. Mặt cầu (S) tâm I a;b;c bán kính R có phưong trình là : 2 2 2 x a y b z c R2 . 2. Phương trình : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 với a2 b2 c2 d 0 là phương trình mặt cầu tâm I a;b;c , bán kính R A2 B2 C2 D . Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu S :  d I, R khi và chỉ khi không cắt mặt cầu S .  d I, R khi và chỉ khi tiếp xúc mặt cầu S .  d I, R khi và chỉ khi cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn nằm trên mặt phẳng (P) có tâm K và có bán kính r R2 d 2 . Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng. a) Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của O lên và d=OH là khoảng cách từ O đến – Website chuyên tài liệu đề thi file word
2. (H.3.1) (H.3.2) (H.3.3)  Nếu d R thì không cắt mặt cầu (H.3.3) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Người ta định nghĩa mặt cầu (S) như sau, hãy chọn câu trả lời đúng. A. S {M x, y,z / MI R; I a,b,c và R R 0 } · 0 B. S {M x, y,x / AMB 90 ; A xA , yA ,zA và B xB , yB ,zB } C. Mặt cầu (S) là mặt sinh ra bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính. D. Ba câu A, B và C. Câu 2: Phương trình mặt câu tâm I a,b,c có bán kính R là: A. x2 y2 z2 2ax 2by 2cz R2 0 B. x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 C. x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0, d a2 b2 c2 R2 D. x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0, a2 b2 c2 d 0 Câu 3: S : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 là phương trình của mặt cầu khi và chỉ khi: A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d a2 b2 c2 Câu 4: Điều kiện để S : x2 y2 z2 Ax By Cz D 0 là một mặt cầu là: A. A2 B2 C 2 D 0 B. A2 B2 C 2 2D 0 C. A2 B2 C 2 4D 0 D. A2 B2 C 2 D 0 Câu 5: Cho hai mặt cầu (S) và (S’) lần lượt có tâm I và J, bán kính R và R’. Đặt d IJ . Câu nào sau đây sai? I. d R R' S và S' trong nhau – Website chuyên tài liệu đề thi file word
3. II. 0 d R R' S và S' ngoài nhau III. d R R' S và S' tiếp xúc ngoài IV. d R R' S và S' tiếp xúc trong A. Chỉ I và II B. Chỉ I và III C. Chỉ I và IV D. Tất cả đều sai. Câu 6: Hai mặt cầu S : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 và S : x2 y2 z2 2a' x 2b' y 2c' z d' 0 , cắt nhau theo đường tròn có phương trình : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 A. 2 a a' x 2 b b' y 2 c c' z d' d 0 x2 y2 z2 2a' x 2b' y 2c' z d' 0 B. 2 a a' x 2 b b' y 2 c c' z d' d 0 x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 C. 2 a a' x 2 b b' y 2 c c' z d d' 0 D. Hai câu A và B Câu 7: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 và mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 Aa Bb Cc D A2 B2 C 2 a2 b2 c2 d I. 0 P cắt S A2 B2 C 2 Aa Bb Cc D A2 B2 C 2 a2 b2 c2 d II. 0 P tiếp xúc S A2 B2 C 2 Aa Bb Cc D A2 B2 C 2 a2 b2 c2 d III. 0 P không cắt S A2 B2 C 2 A. Chỉ I và II B. Chỉ I và III C. Chỉ II và III D. Chỉ II Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;3;0), B( 2;1;1) và đường x 1 y 1 z thẳng ( ) : . Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm  thuộc ( ) 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 13 3 521 2 13 3 25 A. x y z B. x y z 5 10 5 100 5 10 5 3 2 2 2 2 2 2 2 13 3 521 2 13 3 25 C. x y z D. x y z 5 10 5 100 5 10 5 3 Câu 9: Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu? S : x2 y2 z2 2 3 m x 3 m 1 y 2mz 2m2 7 0 A. m 2  m 3 B. 1 m 3 C. m 1 m 3 D. m 1 m 3 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
4. Câu 10: Giá trị phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: S : x2 y2 z2 2 3 cos2 x 4 sin2 1 2z cos 4 8 0 ? k ¢ 2 4 2 A. k2 k2 B. k2 k2 3 3 3 3 2 C. k k D. k k 6 6 3 3 Câu 11: Giá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu: S : x2 y2 z2 2 2 lnt x 4lnt.y 2 lnt 1 z 5ln2 t 8 0 1 1 1 A. t  t 3e B. t 3e C. e t e3 D. 0 t  t e3 e e e Câu 12: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S : x2 y2 z2 2 1 m x 2 3 2m y 2 m 2 z 5m2 9m 6 0 y 3 A. Đường thẳng: x 1 2 z 2 y 3 B. Phần đường thẳng: x 1 2 z với x 0  x 7 2 y 3 C. Phần đường thẳng: x 1 2 z với 0 x 7 2 y 3 D. Phần đường thẳng: x 1 z 2 với x 1  x 8 2 Câu 13: Với giá trị nào của m thì mặt phẳng P : 2x y z 5 0 tiếp xúc với mặt cầu S : x2 y2 z2 2mx 2 2 m y 4mz 5m2 1 0? A. m 3 B. m 1  m 3 C. m 1 D. m 1  m 3 Câu 14: Với giá trị nào của m thì mặt phẳng Q : x y z 3 0 cắt mặt cầu S : x2 y2 z2 2 m 1 x 2my 2mz 2m2 9 0 ? A. 4 m 5 B. m 4  m 5 C. m 5 D. m 4  m 5 E. m 4 Câu 15: Mặt phẳng P : 2x 4y 4z 5 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . A. Tiếp xúc B. Không cắt nhau C. Cắt nhau D. P qua tâm của S – Website chuyên tài liệu đề thi file word
5. Câu 16: Xét vị trí tương đối của mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 4y 8z 13 0 và mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0. A. Cắt nhau B. Tiếp xúc C. Q là mặt phẳng đối xứng của S D. Không cắt nhau Câu 17: Hai mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 5 0 ; S' : x2 y2 z2 6x 2y 4z 2 0 : A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau C. Tiếp xúc ngoài D. Cắt nhau. Câu 18: Hai mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 6y 10z 11 0; S' : x2 y2 z2 2x 2y 6z 5 0 : A. Ngoài nhau B. Cắt nhau C. Tiếp xúc trong D. Trong nhau Câu 19: Cho mặt câu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 và mặt phẳng P : 3x 2y 6z 1 0 . Gọi C là đường tròn giao tuyến của P và S . Tính tọa độ tâm H của C . 15 13 3 15 13 3 5 13 3 15 13 3 A. , , B. , , C. , , D. , , 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 20: Cho mặt câu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 và mặt phẳng P : 3x 2y 6z 1 0 . Gọi C là đường tròn giao tuyến của P và S . Viết phương trình mặt cầu cầu S' chứa C và điểm M 1, 2,1 . A. x2 y2 z2 5x 8y 12z 5 0 B. x2 y2 z2 5x 8y 12z 5 0 C. x2 y2 z2 5x 8y 12z 5 0 D. x2 y2 z2 5x 8y 12z 5 0 Câu 21: Cho hai mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0 và S' : x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 0; Gọi C là giao tuyến của S và S' . Viết phương trình của C : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0 x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 0 A. B. 10x 6y 4z 1 0 10x 6y 4z 1 0 x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 0 C. D. Hai câu A và C 10x 6y 4z 1 0 Câu 22: Cho hai mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0 và S' : x2 y2 z2 6x 4y 2z 2 0. Gọi C là giao tuyến của S và S' . Viết phượng trình mặt cầu S1 qua C và điểm A 2,1, 3 . – Website chuyên tài liệu đề thi file word
6. A. x2 y2 z2 26x 24y 2z 8 0 B. x2 y2 z2 26x 24y 2z 8 0 C. x2 y2 z2 106x 64y 42z 8 0 D. x2 y2 z2 106x 64y 42z 8 0 Câu 23: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 4y 4z 12 0 . Viết phương trình tổng quát của đường kính AB song song với đường thẳng D : x 2t 1; y 3; z 5t 2,t ¡ . 5x 2z 11 0 5x 2z 11 0 A. B. y 2 0 y 2 0 5x 2z 11 0 5x 2z 11 0 C. D. y 2 0 y 2 0 Câu 24: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 4y 4z 12 0 . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đối xứng P của S vuông góc với đường kính qua gốc O. A. 3x 2y 2z 17 0 B. 3x 2y 2z 17 0 C. 2x 3y 2z 16 0 D. 3x 2y 2z 17 0 Câu 25: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 4y 4z 12 0 . Viết phương trình giao tuyến của S và mặt phẳng yOz . 2 2 2 2 y 2 z 2 20 y 2 z 2 4 A. B. x 0 x 0 2 2 2 2 y 2 z 2 4 y 2 z 2 20 C. D. x 0 x 0 Câu 26: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 6x 4y 4z 12 0 . Gọi A là giao điểm của S và trục y'Oy có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện Q của S tại A . A. 3x 4y 2z 24 0 B. 3x 4y 2z 8 0 C. 3x 4y 2z 8 0 D. 3x 4y 2z 24 0 Câu 27: Viết phương trình mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện ABCD với A 0, 1,0 ; B 2,0,1 ;C 1,0, 1 ; D 1, 1,0 . A. x2 y2 z2 x y z 2 0 B. x2 y2 z2 x y z 2 0 C. x2 y2 z2 2x y 2z 2 0 D. x2 y2 z2 2x 2y z 2 0 Câu 28: Với giá trị nào của m thì mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2my 4mz 4m2 3m 2 0 tiếp xúc trục z'Oz . 2 2 A. -2 B. 2 C. D. 3 3 Câu 29: Với giá trị nào của m thì hai mặt cầu sau tiếp xúc trong? – Website chuyên tài liệu đề thi file word
7. 2 2 2 S : x 3 y 2 z 1 81; 2 2 2 2 S' : x 1 y 2 z 3 m 3 , m 3 A. m 6  m 18 B. m 12 C. m 6 D. m 18 Câu 30: Tính bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 A. 5 B. 1 C. 7 D. 7 Câu 31: Viết phương trình mặt cầu S tâm I 2,1, 1 qua A 4,3, 2 . A. x2 y2 z2 4x 2y 2z 35 0 B. x2 y2 z2 4x 2y 2z 35 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 2z 35 0 D. x2 y2 z2 4x 2y 2z 35 0 Câu 32: Viết phương trình mặt cầu S tâm E 1,2,4 qua gốc O . A. x2 y2 z2 2x 4y 8z 42 0 B. x2 y2 z2 2x 4y 8z 21 0 C. x2 y2 z2 2x 4y 8z 42 0 D. x2 y2 z2 2x 4y 8z 0 Câu 33: Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB với A 4, 3,5 ; B 2,1,3 . A. x2 y2 z2 6x 2y 8z 26 0 B. x2 y2 z2 6x 2y 8z 26 0 C. x2 y2 z2 6x 2y 8z 20 0 D. x2 y2 z2 6x 2y 8z 20 0 Câu 34: Viết phương trình mặt cầu S tiếp xúc với hai mặt phẳng song song P : x 2y 2z 6 0; Q : x 2y 2z 10 0 và có tâm I ở trên trục y'Oy. A. x2 y2 z2 2y 55 0 B. x2 y2 z2 2y 60 0 55 55 C. x2 y2 z2 2y 0 D. x2 y2 z2 2y 0 9 9 Câu 35: Viết phương trình mặt cầu S tâm I 1,2, 3 tiếp xúc với mặt phẳng P : 4x 2y 4z 3 0 . 31 A.x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 31 0 4 25 C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 D. x2 y2 z2 2x 4y 6z 25 0 4 Câu 36: Viết phương trình tổng quát của tiếp diện của mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 10 0 song song với mặt phẳng P : 2x 3y 6z 7 0 . A. 2x 3y 6z 17 0; 2x 3y 6z 24 0 B. 2x 3y 6z 17 0; 2x 3y 6z 31 0 C. 2x 3y 6z 21 0; 2x 3y 6z 35 0 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
8. D. 2x 3y 6z 4 0; 2x 3y 6z 8 0 Câu 37: Viết phươngng trình mặt cầu (S) tâm I 4,2, 1 nhận đường thẳng (D): x 2 z 1 y 1 làm tiếp tuyến. 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x 4 y 2 z 1 4 B. x 4 y 2 z 1 16 2 2 2 2 2 2 C. x 4 y 2 z 1 9 D. x 4 y 2 z 1 3 Câu 38: Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 qua trục y’Oy. A. z 0; 4x 3z 0 B. z 0; 3x 4z 0 C. z 0; 3x 4z 0 D. z 0; 4x 3z 0 Câu 39: Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I 3,2,2 tiếp xúc với mặt cầu (S’): x2 y2 z2 2x 4y 8z 5 0 . 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 2 z 2 100 B. x 3 y 2 z 2 4 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 2 z 2 2 D. x 3 y 2 z 2 10 Câu 40: Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc O và các giao điểm của mặt phẳng P : 2x y 3z 6 0 với ba trục tọa độ. A. x2 y2 z2 3x 6y 2z 0 B. x2 y2 z2 3x 6y 2z 0 . x2 y2 z2 3x 6y 2z 0 D. x2 y2 z2 3x 6y 2z 0 Câu 41: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 6z 5 0 và mặt phẳng P :x 2y 2z 3 0 . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp diện di động (Q) vuông góc với (P). tập hợp các điểm M là: A. Mặt phẳng: x 2y 2z 9 0 B. Mặt phẳng: x 2y 2z 9 0 C. Đường tròn: x2 y2 z2 2x 2y 6z 5 0; x 2y 2z 9 0 D. Đường tròn: x2 y2 z2 2x 2y 6z 5 0; x 2y 2z 9 0 Câu 42: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 6z 5 0 và mặt phẳng P :x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình mặt cầu (S’) có bán kính nhỏ nhất chứa giao tuyến C của (S) và (P). A. x2 y2 z2 2x 2y 10z 27 0 B. x2 y2 z2 2x 2y 10z 9 0 2x 2y 10 2x 2y 10 C. x2 y2 z2 9 0 D. x2 y2 z2 9 0 3 3 3 3 3 3 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
9. Câu 43: Cho tứ diện ABCD có A 1,1,1 ; B 3,3,1 ; C 3,1,3 ; D 1,3,3 . Viết phương trình mặt cầu S1 tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện. 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z 2 4 B. x 2 y 2 z 2 2 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 2 1 D. x 2 y 2 z 2 1 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có A 1,1,1 ; B 3,3,1 ; C 3,1,3 ; D 1,3,3 . Viết phương trình mặt cầu S2 nội tiếp tứ diện. 2 2 2 1 2 2 2 1 A. x 2 y 2 z 2 B. x 2 y 2 z 2 9 3 2 2 2 1 2 2 2 1 C. x 2 y 2 z 2 D. x 2 y 2 z 2 9 3 Câu 45: Viết phương trình mặt cầu S3 ngoại tiếp tứ diện. 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 2 z 2 3 B. x 2 y 2 z 2 9 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 2 z 2 3 D. x 2 y 2 z 2 9 Câu 46: aViết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A 2,0,1 ; B 1,3,2 ; C 3,2,0 có tâm nằm trong mặt phẳng (xOy) 6x 17y 13 6x 17y 13 A. x2 y2 z2 0 B. x2 y2 z2 0 5 5 5 5 5 5 6x 17y 13 6x 17y 13 C. x2 y2 z2 0 D. x2 y2 z2 0 5 5 5 5 5 5    Câu 47: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA, OC, OG trùng với ba trục    Ox, Oy, Oz . Viết phương trình mặt cầu S1 ngoại tiếp hình lập phương. 3 A. x2 y2 z2 x y z 0 B. x2 y2 z2 x y z 0 2 3 C. x2 y2 z2 x y z 0 D. x2 y2 z2 x y z 0 2    Câu 48: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA, OC, OG trùng với ba trục    Ox, Oy, Oz . Viết phương trình mặt cầu S2 nội tiếp hình lập phương. 1 A. x2 y2 z2 x y z 1 0 B. x2 y2 z2 x y z 0 2 1 C. x2 y2 z2 x y z 1 0 D. x2 y2 z2 x y z 0 2 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
10.    Câu 49: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA, OC, OG trùng với ba trục    Ox, Oy, Oz . Viết phương trình mặt cầu S3 tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương. 1 3 A. x2 y2 z2 x y z 0 B. x2 y2 z2 x y z 0 2 4 1 5 C. x2 y2 z2 x y z 0 D. x2 y2 z2 x y z 0 2 4    Câu 50: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA, OC, OG trùng với ba trục    Ox, Oy, Oz . Sáu mặt phẳng x y 0; y z 0; z x 0; x y 1; y z 1; z x 1 chia hình lập phương thành bao nhiêu phân bằng nhau? A. 10 B. 8 C. 4 D. 6 Câu 51: Cho hai điểm A 2, 3, 1 ; B 4,5, 3 . Tìm tập hợp các điểm M x, y,z sao cho A· MB 90o . A. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 4z 20 0 B. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 4z 20 0 C. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 4z 20 0 D. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 4z 20 0 Câu 52: Cho hai điểm A 2, 3, 1 ; B 4,5, 3 . Tìm tập hợp các điểm M x, y,z thỏa mãn AM 2 BM 2 124 . A. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 4z 30 0 B. Mặt phẳng 2x 2x 4z 30 0 C. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 4z 30 0 D. Mặt cầu x2 y2 z2 4x 4y 8z 60 0 Câu 53: Cho hai điểm A 2, 3, 1 ; B 4,5, 3 . Tìm tập hợp các điểm M x, y,z thỏa mãn MA 3 MB 2 A. Mặt phẳng 20x 27y 5z 47 0 B. Mặt cầu x2 y2 z2 20x 27y 5z 47 0 C. Mặt cầu x2 y2 z2 40x 54y 10z 94 0 D. Mặt cầu x2 y2 z2 40x 54y 10z 94 0 Câu 54: Cho hai điểm A 2, 3, 1 ; B 4,5, 3 . Định k để tập hợp các điểm M x, y,z sao cho AM 2 BM 2 2 k2 1 , k ¡ , là một mặt cầu. A. 0 k 5 B. k 5 C. k 5 D. 5 k 21 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
11. Câu 55: Cho ba điểm A 1,0,1 ; B 2, 1,0 ; C 0, 3, 1 . Tìm tập hợp các điểm M x, y,z thỏa mãn AM 2 BM 2 CM 2 A. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 8y 4z 13 0 B. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 8z 13 0 C. Mặt cầu x2 y2 z2 2x 8y 4z 13 0 D. Mặt phẳng 2x 8y 4z 13 0 Câu 56: Cho tứ diện OABC với A 4,0,0 ; B 0,6,0 ; C 0,0, 8 . Mặt cầu (S) ngoại tiếp từ diện có tâm và bán kính là: A. I 2,3, 4 , R 29 B. I 2, 3,4 , R 29 C. I 2,3, 4 , R 29 D. I 2,3, 4 , R 2 29 Câu 57: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S :x2 y2 z2 2 m 2 x 4y 2z 2m 4 0 ; m ¡ A. Phần đường thẳng D : y 2 0; z 1 0 3 x 1 B. Phần đường thẳng D : y 2 0; z 1 0 x 3  x 1 C. Mặt phẳng P : y 2 0 D. Mặt phẳng Q :z 1 0 Câu 58: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S :x2 y2 z2 2 3 4cost x 2 4sint 1 y 4z 5 2sin2 t 0, t ¡ . x 3 y 1 A. Đường thẳng z 2 B. Mặt phẳng z 2 0 4 4 C. Đường tròn xvới y 4 0 và 7 x 1 3 y 5 2 2 D. Đường tròn x 3 y 1 16; z 2 0 Câu 59: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (S): x2 y2 z2 6cost 4sinty 6z cos 2t 3 0 , t ¡ . A. Mặt phẳng: 2x 3y 6 0 B. Mặt phẳng z 3 0 C. Phần đường thẳng: 2x 3y 6 0; z 3 0 với 3 x 3 x2 y2 D. Elip: 1; z 3 0 9 4 Câu 60: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S có bán kinh thay đổi tiếp xúc với hai mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0; Q :3x 2y 6z 5 0 . A. Mặt phẳng: 5x 13y 4z 8 0 B. Hai mặt phẳng: 23x y 32z 22 0 ; 5x 13y 4z 8 0 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
12. C. Hai phẳng: x 2y 2z 1 0; x 2y 2z 1 0 D. Mặt phẳng: x 2y 2z 5 0 Câu 61: Tìm tập các tâm I của mặt cầu S tiếp xúc với hai mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0; Q : x 2y 2z 6 0 . A. Mặt phẳng: x 2y 2z 1 0 B. Mặt phẳng: x 2y 2z 2 0 C. Mặt phẳng: x 2y 2z 1 0 D. Mặt phẳng: x 2y 2z 5 0 Câu 62: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (S) có bán kính R 3 tiếp xúc với mặt phẳng P :4x 2y 4z 3 0 A. Hai mặt phẳng: 4x 2y 4z 6 0; 4x 2y 4z 0 B. Hai mặt phẳng: 4x 2y 4z 18 0; 4x 2y 4z 3 0 C. Hai mặt phẳng: 4x 2y 4z 15 0; 4x 2y 4z 21 0 D. hai mặt phẳng: 4x 2y 4z 15 0; 4x 2y 4z 21 0 Câu 63: Tìm tập hợp các điểm M có cùng phương tích với hai mặt cầu 2 2 2 2 2 2 S1 : x y z 4x 6y 2z 5 0 ; S2 : x y z 2x 8y 6z 3 0 A. Mặt phẳng: 3x 7y 4z 4 0 B. Mặt phẳng: 3x 7y 4z 4 0 C. Mặt phẳng: 3x 7y 4z 4 0 D. Mặt phẳng: 3x 7y 4z 8 0 Câu 64: Cho mặt (S) tâm I ở trên z’Oz tiếp xúc với hai mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và Q : x 2y 2z 9 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R: 1 A. I 0,0,4 ; R B. I 0,0, 6 ; R 7 C. I 0,0,6 ; R 1 D. Hai câu A và C 3 Câu 65: Cho hình hợp chữ nhật ABCD.EFGH có A 0,0,0 ; B 4,0,0 ; D 0,6,0 ; E 0,0,2 . Tính diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình hợp chữ nhật. A. 2đvdt8 B. 42 đvdt C. đvdt 152 D. đvdt 56 E. Đáp số khác Câu 66: Cho hình hợp chữ nhật ABCD.EFGH có A 0,0,0 ; B 4,0,0 ; D 0,6,0 ; E 0,0,2 . Ba mặt phẳng: x 2z 0; y 3 0; x 2z 4 0 chia hình hộp chữ nhật thanh mấy phần bằng nhau? A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 67: Cho tứ diện ABCD có A 1,2,3 ; B 0,0,3 ; C 0,2,0 ; D 1,0,0 . Tìm tập hợp các     điểm M thỏa mãn AM BM CM DM 8 2 2 1 2 3 2 2 2 A. Mặt cầu: x y 1 z 4 B. Mặt cầu: x 1 y 2 z 3 4 2 2 C. Mặt phẳng: x 2y 3z 6 0 D. Mặt phẳng: 3x 2y z 6 0 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
13. Câu 68: Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 2z 2 0 và điểm A 6, 1,3 . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Tìm tập hợp các điểm M. A. Đường tròn: x2 y2 z2 4x 6y 2z 2 0; 4x y 2z 5 0 B. Đường tròn: x2 y2 z2 4x 4y 2z 12 0; 4x y 2z 5 0 C. Đường tròn: x2 y2 z2 4x 6y 2z 2 0; 5y 7 0 D. Hai câu A và B Câu 69: Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 2z 2 0 và điểm A 6, 1,3 . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Gọi (P) là tiếp điểm của (S) tại M và (Q) là 1 mặt phẳng qua M cắt hình cầu (S) theo hình trơn (C) có diện tích bằng diện tích hình trơn lớn 2 của (S). Tính góc tạo bởi (P) và (Q). A. 60o B. 30o C. 45o D. 90o Câu 70: Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 2z 2 0 và điểm A 6, 1,3 . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Tính tọa độ giao điểm của AI và mặt cầu (S). 16 21 4 21 8 21 4 21 21 2 21 A. B. 2 ; 3 ; 1 2 ; 3 ; 1 21 21 21 21 21 21 8 21 2 21 4 21 16 21 4 21 8 21 C.   D.   2 ; 3 ; 1 2 ; 3 ; 1 21 21 21 21 21 21 Câu 71: Cho tứ diện ABCD có A 3,6, 2 ;B 6,0,1 ;C 1,2,0 ;D 0,4,1 . Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : A.I 3, 2,1 . B.I 3,2, 1 . C.I 3,2,1 . D. I 3, 2, 1 . Câu 72: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 7 x2 y2 z2 x y 3z 0 , S có tọa độ tâm I và bán kính R là: 4 1 1 3 1 1 1 3 A.I , , , R . B. I , , , R 1. 2 2 2 2 2 2 2 1 1 3 1 1 3 C.I , , , R 1. D. I , , , R 1. 2 2 2 2 2 2 x2 y2 z2 4x 6y 6z 17 0 Câu 73: Trong không gian Oxyz cho đường tròn: C : x 2y 2z 1 0 Tọa độ tâm H của C là: 5 7 11 5 7 11 A.H , , . B. H , , . 3 3 3 3 3 3 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
14. 5 7 11 5 7 11 C.H , , . D. H , , . 3 3 3 3 3 3 x2 y2 z2 4x 6y 6z 17 0 Câu 74: Trong không gian cho đường tròn C : x 2y 2z 1 0 Bán kính r của đường tròn (C) bằng : A.r 6 2. B.r 3. C.r 2. D. r 3. x2 y2 z2 2x 4y 6z 67 0 Câu 75: Trong không gian Oxyz cho đường tròn C : 2x 2y z 5 0 Bán kính r của (C) bằng: A.r 6 2. B.r 8. C.r 77. D. r 78. Câu 76: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường tròn x2 y2 z2 12x 4y 6z 24 0 C : . Tâm H của (C) là điểm có tọa độ: 2x 2y z 1 0 10 14 5 10 14 5 A.H , , . B. H , , . 3 3 3 3 3 3 10 14 5 10 14 5 C.H , , . D. H , , . 3 3 3 3 3 3 x2 y2 z2 12x 4y 6z 24 0 Câu 77: Trong không gian cho đường tròn C : 2x 2y z 1 0 Bán kính r của đường tròn (C) bằng : A.r 2. B.r 3. C.r 5. D. r 3. x2 y2 z2 4 0 Câu 78: Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C) : x z 2 0 (C) có tâm H và bán kính r bằng: A.H 1,1,0 ,r 2. B. H 1,0,1 ,r 2. C.H 0,1,1 ,r 2. D. H 1,0, 1 ,r 2. Câu 79: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 4 0 và ba điểm A 3,1,0 ;B 2,2,4 ;C 1,2,1 nằm trên mặt cầu S . Tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm có tọa độ : 4 5 5 4 5 5 A.H , , . B. H , , . 3 3 3 3 3 3 4 5 5 4 5 5 C.H , , . D. H , , . 3 3 3 3 3 3 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
15. Câu 80: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 4 0 và ba điểm A 1,2, 2 ;B 4,2,3 ;C 1, 3,3 nằm trên mặt cầu S . Bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là : A.r 3. B.r 5. C.r 6. D.r 2 2. . – Website chuyên tài liệu đề thi file word