Giáo án môn Toán Khối 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 2 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Giáo án môn Toán Khối 12 - Chương 2: Logarit - Mức độ 2 - Lê Nguyên Thạch

1. CHỦ ĐỀ 2.3. Tính giá trị biểu thức chứa mũ.mức độ 1 Câu 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực?x, y x x x x y 2 2 x y x y 2 y x x y A. . B. . C. .2 .2 2 D. . y 2 2 2 3 3 2 Câu 2.Giả sử a,b là các số thực dương và x, y là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .aB. Vớib .C.a xVới b .xD. . 0 a 1: a x a y x y a 1: a x a y x y a x a y x y Câu 3.Tìm khẳng định đúng. 2016 2017 2016 2017 A. . 2 3 2 3 B. . 2 3 2 3 2016 2017 2016 2017 C. . 2 3 2 3D. . 2 3 2 3 Câu 4.Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. . 3a 3a b B. . C. . 3a 3aD.b . 3a 3a b 3a 3a Câu 5.Với a 0,b 0 , x và y tùy ý. Mệnh đề nào đúng: x a x y X X x y x y A. a . B. . Q : 2x 2yC. .z 18 D.0 . (ab) a.b (a ) a a y Câu 6.Cho hàm số y x 2 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. D. Hàm số có tập xác định là 0; . Câu 7.Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. . 3a 3a b B. . C. . 3a 3aD.b . 3a 3a b 3a 3a x x x x y 2 2 x y x y 2 y x x y Câu 8.Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực?xA., y.B C. .D. . 2 .2 2 y 2 2 2 3 3 2 Câu 9.Giả sử a,b là các số thực dương và x, y là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .a b a x bx B. Với . 0 a 1: a x a y x y C. Với .a 1: a x a y x y D. . a x a y x y Câu 10.Cho a2b 5 . Tính 2.a6b . A. .1 5 B. . 125 C. . 120 D. . 250 CHỦ ĐỀ 2.3. Tính giá trị biểu thức chứa mũ.mức độ 2 Câu 1. Cho a, b là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng. 1 1 1 1 2 2 2 2 A. .a logb a a b B. . C. . a logb a D. . b a logb a b2 a logb a b a a2 x 16 Câu 2. Biết 2 x x 1 và a b 2 . Tính giá trị của biểu thức M a b . xb A. 8 .B. .C. .D. . 14 18 16 1 a 3 3 a 3 a4 2016 Câu 3. Cho hàm số f a 1 với a 0 , a 1 . Tính giá trị M f 2017 . a8 8 a3 8 a 1 A. M 1 20172016 . B. M 20171008 1 . C. M 20172016 1 .D. M 20171 .008 1 9x Câu 4. Cho hàm số f x ,x ¡ và hai số a , b thỏa mãn a b 1 . Tính f a f b . 9x 3 1 A. .1 B. . C. . 2 D. . 1 2 2x Câu 5. Cho hàm số f x . Mệnh đề nào dưới đây sai? 7x 1 A. f x 1 x 1 x log7 2 .B. .f x 1 x x 1 log2 7
2. 1 1 C. f x x 0 .D. . f x x 1 7 2 Câu 6. Cho các số thực x 0, y 0 thỏa mãn 2x 3y . Mệnh đề nào say đây sai? 1 1 x A. .2 y 3x B. . C. l.o g 3 D. . xy 0 4x 6 y y 2 5 3x 3 x Câu 7. Cho 9x 9 x 23 .Khi đó giá trị biểu thức K bằng. 1 3x 3 x 1 5 3 A. . B. . C. . D. . 2. 2 2 2 a 7 1.a2 7 Câu 8. Rút gọn biểu thức: a 0 . .A. a3 . B. a5 . C. a . D. a4 . 2 2 a 2 2 a a 3 4 5 4 Câu 9. Cho a,b là các số thực thỏa điều kiện và b 4 b 3 .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định 4 5 sau? A. avà 0 . b 1 B. và a 0 .C. 0 và b 1 a . D.0 và 0 b . 1 a 0 b 1 Câu 10. Cho các khẳng định sau: (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì 2017x ,2017 y , 2017z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân. (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì log x, log y, log z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. Kết luận nào sau đây là đúng? A. (II) đúng, (I) sai. B. (I) đúng, (II) sai. C. Cả (I) và (II) đều sai. D. Cả (I) và (II) đều đúng. Câu 11. Nếu a x a x 2 thì a2x a 2x bằng. A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. .1 x 3 x2 13 13 11 Câu 12. Cho f x . Khi đó f bằng: A. 1. B. 4 . C. . D. . 6 x 10 10 10 Câu 13. Cho 9x 9 x 23. Tính 3x 3 x. . A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. .5 2 Câu 14. Giải phương trình 3x.2x 1. Lời giải sau đây sai bắt đầu từ bước nào? 2 x x x Bước 1: Biến đổi 3x.2x 1 3x. 2x 1. . Bước 2: Biến đổi 3x. 2x 1 3.2x 1. . x x 0 x 0 Bước 3: Biến đổi 3.2x 1 3.2x 3.2x . . Bước 4: Biến đổi 3.2x 3.2x x 0. . Bước 5: Kết luận: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 0. . A. Bước 4. B. Cả 5 bước đều đúng. C. Bước 2. D. Bước 3. Câu 15. Cho số thực a 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ? 2 2 A. .a x 1 a2x 1 x 0 hayB. x . 2 3 a x 1 3 a2x 1 x 0 hay x 2 2 2 x 1 2x 1 C. . a x 1 a2x 1 0 x 2D. . 5 a 5 a 0 x 2 2 1 1 b b 2 2 Câu 16. Cho a , b là các số dương. Biểu thức 1 2 : a b sau khi rút gọn là: a a 1 1 A. . B. . C. . a b D. . a b b a 5 3x 3 x 5 3 1 Câu 17. Cho 9x 9 x 23 . Khi đó biểu thức P có giá trị bằng:A. . B. . C. . D. . 2 1 3x 3 x 2 2 2 x 3 x2 13 13 11 Câu 18. Cho f (x) . Khi đó f bằng.A. 1. B. . C. . D. .4 6 x 10 10 10 Câu 19. Cho a, b là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng. 1 1 1 1 2 2 2 2 A. .a logb a a b B. . C. . a logb a D. . b a logb a b2 a logb a b a
3. Câu 20. Cho log27 5 a; log8 7 b; log2 3 c . Giá trị của log12 35 bằng: 3b 2ac 3b 2ac 3b 3ac 3b 3ac A. . B. . C. . D. . c 3 c 2 c 1 c 2 Câu 21. Cho a , b là các số thực dương thỏa a2b 5 . Tính K 2a6b 4 ? A. .K 226 B. . K C.2 .0 2 D. . K 242 K 246 Câu 22. Cho các số thực x 0, y 0 thỏa mãn 2x 3y . Mệnh đề nào say đây sai? 1 1 x A. .2 y 3x B. . C. l.o g 3 D. . xy 0 4x 6 y y 2 Câu 23. Giả sử các số lôgarit đều có nghĩa, điều nào sau đây đúng? A. .l oga b loga c b c B. . loga b loga c a 1 b c 0 C. .l oga b loga c b c D. . loga b loga c b c Câu 24. Cho các số thực dương a b 1 c . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. .b a b 1 bc b B. . C. . bbD. c . ba c 1 ba b 1 ba c ba b ba c 1 5 3x 3 x 7 5 1 Câu 25. Cho 9x 9 x 23 . Khi đó biểu thức K , có giá trị bằng:A. . B. .C. . D. . 3 1 3x 3 x 3 2 2 Câu 26. Cho các mệnh đề sau: (i). Khi so sánh hai số 3500 và 2750 , ta có 3500 2750 . 2 2 (ii). Với a b, n là số tự nhiên thì an bn . (Sai vì 3 2 3 2 , mệnh đề trên chỉ đúng khi n là số tự nhiên lẻ). (iii). Hàm số y a x a 0, a 1 có duy nhất một tiệm cận ngang. (Đúng tiệm cận ngang đó chính lày 0 ). Tổng số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là. A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. a 7 1.a2 7 Câu 27. Rút gọn biểu thức: a 0 . . A. a3 . B. a5 . C. a .D. a .4 2 2 a 2 2 Câu 28. Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a,b dương phân biệt khác 1 ? logb ln a a 2logb 2loga A. .a b B. . aC. . ln a D. . a b loga b log10 b Câu 29. Kí hiệu a log10 11 , b log9 10 , c log11 12 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. .b c a B. . a C. c b b a c . D. .a b c CHỦ ĐỀ 2.3. Tính giá trị biểu thức chứa mũ.mức độ 3 a b 3a 3b Câu 1. Cho hai số thực không âm a,b . Đặt X 3 2 , Y . Khẳng định sau đây đúng? 2 A. . X Y B. . X Y C. . D.X . Y X Y Câu 2. Cho x , y , z là các số thực khác 0 thỏa mãn 2x 3y 6 z . Tính giá trị biểu thứcM xy yz zx . A. M 1 .B. .C. .D. M . 0 M 3 M 6 a b 3a 3b Câu 3. Cho hai số thực không âm a,b . Đặt X 3 2 , Y . Khẳng định sau đây đúng? 2 A. . X Y B. . X Y C. . D.X . Y X Y 9t Xét hàm số f t với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Câu 4. 9t m2 f x f y 1 với mọi x, y thỏa mãn ex y e x y . Tìm số phần tử của S . A. Vô số. B. 0 . C. 1. D. .2 2 a 3 3 a 2 3 a 2018 Câu 5. Cho hàm số f a 1 với a 0, a 1 . Tính giá trị M f 2017 . a8 8 a3 8 a 1 A. .2 0171009 1. B. . C. . 2017D.201 8. 1. 20171009 1. 20171009.
4. x Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số x2 1 . 2 2 2 2 xln x 1 2 2x xln x 1 2 2x A. e ln x 1 2 .B. e . x ln x 1 2 x 1 x 1 2 2 2 2 xln x 1 2 x ln x 1 2 2x C. e ln x 1 2 .D. e . ln x 1 2 2 x 1 x 1 1 Câu 7. Để xác định một chất có nồng độ pH , người ta tính theo công thức pH log , trong đó H là H nồng độ ion H . Tính nồng độ pH của Ba OH (Bari hidroxit) biết nồng độ ion H là 10 11 M . 2 A. pH 3 .B. .C. .pD.H 11 . pH 11 pH 3 2 Câu 8. Cho hàm số f x 2016x.2017x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 2 2 A. . f x 1 x log2017 2B.0 1.6 x 0 f x 1 x x log2016 2017 0 2 2 C. . f x 1 x x logD.201 .6 2017 0 f x 1 x log 2016 x log 2017 0 5 3x 3 x a a Câu 9. Cho 9x 9 x 23 . Khi đó biểu thức A với tối giản và a,b ¢ . Tích a.b có giá 1 3x 3 x b b trị bằng: A. 10 . B. 8 . C. 8 . D. 10 .