Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 86, Bài 5: Đạo hàm cấp cao (1 tiết) - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 86, Bài 5: Đạo hàm cấp cao (1 tiết) - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 14/4/2008 Tiết 86 Đ 5-ĐạO HàM CấP CAO (1 tiết) I.Mục tiêu : +Về kiến thức : -Giúp hs nắm được khái niệm đạo hàm cấp hai, cách tính đạo hàm cấp hai bằng định nghĩa . -Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai, cách tính gia tốc của một chuyển động bằng đạo hàm cấp hai của quãng đường đi của nó. -Nắm được khái niệm đạo hàm cấp n của một hàm số. +Về kĩ năng : Tính đạo hàm cấp hai trở lên của một hàm số. +Về tư duy, thái độ : -Rèn luyện cho hs tính suy nghĩ chính xác, tư duy logic. -Cẩn thận ,chính xác. II.Chuẩn bị : GV : Phiếu học tập. HS : Nắm vững các công thức tính đạo hàm và đạo hàm của các hàm số đặc biệt. III.Phương pháp : Nêu vấn đề ,gợi mở, vấn đáp. IV.Tiến trình bài dạy : 1.Kiểm tra bài cũ : (5’) Hoạt động 1: Cho hàm số y = x3 – 2x2 +5x –1 a.Tính y’ b.Tính đạo hàm của y’. Tg HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Hs lên bảng giải bài HĐTP1: Thông qua kiểm tra 1.Đạo hàm cấp hai: tập. bài cũ,gv giúp hs tiếp cậnkhái Đn : (sgk) niệm đạo hàm cấp hai của hàm f’’=(f’)’ số. Hs trả lời CH1. CH1: yêu cầu hs rút ra định nghĩa đạo hàm cấp hai. Hs làm vd1,vd2. HĐTP2: Gv củng cố lại định Vd1.Tính y’’ của các 15’ nghĩa. hàm số sau : Gv nhận xét, sửa chữa (nếu a.y = x4 + 3x2 –1 cần). b.y = sin2x Vd2.Cho hàm số Gv : y’’ ( ) được gọi là đạo 3 y = cotx hàm cấp hai của hàm số y = a.Tính y’’. cotx tại x = . b.Tính y’’ ( ) . 3 3 Hoạt động 2: ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai của hàm số. Tg HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng 10’ Hs nhắc lại đạo hàm y’ CH1: Nhắc lại ý nghĩa cơ học 2. ý nghĩa cơ học của của một chuyển động là của đạo hàm? đạo hàm cấp hai : vận tốc tức thời tại thời Gv nêu ý nghĩa cơ học của đạo Đn : (sgk) điểm t0. hàm cấp hai của một phương Hs trình bày ví dụ. Trình chuyển động của chất Vd3 : Phương trình của điểm tại t0 là gia tốc tức thời tại một chuyển động của Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi điểm đó. một chất điểm là S(t) = 5t – 3t2(s tính Qua vd2, ta thấy y’’ ( ) chính 3 bằng m; t tính bằng là gia tốc tức thời của chuyển giây).Tính gia tốc của động có phương trình y = cotx chuyển động tại thời điểm t = 4s. tại x . 3 Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm đạo hàm cấp cao Tg HĐ của HS Hđ Của Gv Ghi bảng Hs theo dõi Gv lập luận 3. Đạo hàm cấp cao : (y’)’= y’’: đạo hàm cấp hai Đn : (sgk) ' (y’’)’= y’’’: đạo hàm cấp 3 y(n) y(n 1) 12’ Suy ra đạo hàm cấp ncủa hs. Nêu định nghĩa đạo Gv :yêu cầu hs rút ra đnđạo Vd4 :a.Cho hàm số hàm cấp cao. hàm cấp cao của hàm số? a.y=x3 + 3x +1 .Tính Gv lấy vd minh hoạ y(3), y(n). Nhận xét hàm đa thức bậc n thì b.Cho y = sinx đạo hàm cấp n + 1 bằng 0. i)Tínhy’, y’’, y(3). n Hs làm vd4 Hs giải câu i) ii)y(n) = sin(x ) Từ i) ii) 2 đúng hay sai? V.Củng cố,dặn dò : (3’)Yêu cầu hs -Nhắc lại khái niệm đạo hàm cấp hai, ý nghĩa đạo hàm cấp hai, đạo hàm cấp n -Làm các bài tập 42,43,44trang 218,219sgk. Trang 2