Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 23, Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Nguyễn Văn Chấn

Nội dung text: Giáo án Đại số nâng cao Lớp 11 - Tiết 23, Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Nguyễn Văn Chấn

1. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Ngày soạn 27/10/2007 Tiết 22 Đ2- Hoán vị,chỉnh hợp và tổ hợp A- Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Giúp HS : - Hiểu rõ thế nào là một hoán vị của một tập hợp có n phần tử.Hai hoán vị khác nhau có nghĩa là gì? - Hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Hai chỉnh hợp khác nhau có nghĩa là gì? Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của n phần tử. Hai tổ hợp khác nhau có nghĩa là gì? -Nhớ các công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của tập hợp có n phần tử. 2) Về kĩ năng: - Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp ,số tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết khi nào dùng tổ hợp ,khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm; - Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tương đối đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: - Rèn kĩ năng phân tích sự việc một cách khoa học, kĩ năng tìm tòi sáng tạo ,kĩ năng diễn đạt, tư duy logic. B-Chuẩn bị và phương tiện dạy học: 1) Về thực tiễn: - HS đã quen với thuật ngữ giao hoán vị trí 2) Phương tiện,đồ dùng: C- Phương pháp dạy học: Tổng hợp : Tổ chức hoạt động, vấn đáp thuyết trình D- Tiến trình bài giảng và các hoạt động 1) ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu định nghĩa hoán vị ? và làm bài tập 5 3) Bài mới: (Các hoạt động) TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3.Tổ hợp : HĐ4: Cho tập A= {a,b,c,d}.Hãy viết a)Tổ hợp là gì ? SGK tất cả tổ hợp chập 3 của A? Tổ hợp chập k của n phần tử có sắp thứ tự không ? k b)Số các tổ hợp:Kí hiệu Cn Chứng minh : Mỗi hoán vị của một tổ Trang 1
2. Giáo án ĐSNC- Nguyễn Văn Chấn- THPT Ân Thi Bài toán đặt ra là:nếu tập A có n phần tử hợp chập k ,cho ta một chỉnh hợp chập thì tổ hợp chập k là bao nhiêu ? k của n phần tử.Mỗi tổ hợp chập k cho k k An ta k! chỉnh hợp .Do đó số chỉnh hợp Định lí 3 : Số tổ hợp :Cn ; 1 k n k k k! chập k của n phần tử là k!.Cn An Hdẫn chứng minh : Mỗi hoán vị của một tổ hợp chập k ,cho ta một chỉnh hợp chập k của n phần tử HS giải ví dụ 6: Chú ý: Mỗi tam giác gồm có 3 điểm,lấy từ tập Với 1≤ k≤ n thì ta có thể viết P là một tổ hợp chập 3 của 7 điểm. 3 Nên số tam giác có được là: C7 n! C k n k!(n k)! 0 Ta qui ước Cn 1 ( coi rỗng là tổ hợp chập 0 của n) Ví dụ 6: SGK Ví dụ 7: SGK 4.Hai tính chất cơ bản của tổ hợp: Ghi nhớ các tính chất k n k a)tính chất 1:Cn Cn ;0 k n HĐ5: Bài tập 8 SGK 3 k k k 1 a) Có C7 cách chọn người vào ban b)tính chất 2:Cn 1 Cn Cn ;1 k n Gọi HS chứng minh thường vụ 3 b)Nếu chọn có 3 chức vụ có: A7 4) Củng cố bài: Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp ? 5) Hướng dẫn học ở nhà:Chuẩn bị các bài tập luyện tâp SGK Trang 2