Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Đề số 14 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Đề số 14 (Kèm đáp án)

1. SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN ĐỀ SỐ: 14 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y x4 2x2 1 cĩ đồ thị nào trong các đồ thị sau: A. B. C. D. 2x 1 Câu 2: Đồ thị hàm số y cĩ đường tiệm cận ngang là: 3x 1 2 2 1 1 A. .xB. .C. .D. . y x y 3 3 3 3 x 1 Câu 3: Cho hàm số y . Chọn khẳng định đúng. x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . x4 Câu 4: Hàm số y mx2 m cĩ ba cực trị khi 4 A. .mB. .C.0 .D. . m 0 m 0 m 0 1 mx2 Câu 5: Biết rằng hàm số y x3 4 đạt cực đại tại x 2 . Khi đĩ giá trị của m sẽ là: 3 3 A. m 1 .B. .C. m . D.2 . m 3 m 4 Câu 6: Cho hàm số y x3 3x . Hãy chọn khẳng định đúng A. Hàm số khơng cĩ cực trị.B. Hàm số cĩ một cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .D. Giá trị cực đại của hàm số là 2.
2. Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 1 trên đoạn 1;1 là:   A. . B.1 .C. .D. . 1 0 2 Câu 8: Một hình chữ nhật cĩ diện tích là 100 thì chu vi hình chữ nhật nhỏ nhất khi chiều rộng x và chiều dài y tương ứng là: A. .xB. .25; y 4 x 10; y 10 C. .xD. .20; y 5 x 50; y 2 2x 1 Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm cĩ hồnh độ x 1 là: x 2 A. .y B. . 5C.x . 8D. . y 5x 2 y 5x 2 y 5x 8 Câu 10: Hàm số y m2 1 x 5m 3 ; với m là tham số. A. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m 1;m 1 . B. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m 1 . C. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi 1 m 1 . D. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m 1 . Câu 11: Cho đồ thị hàm số như hình bên.Hãy chọn khẳng định sai. A. Hàm số cĩ 3 điểm cực trị. B. Với 4 m 3 thì đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . D. Đồ thị hàm số cĩ điểm cực đại là 0; 3 . Câu 12: Giải phương trình log3 (x 1) 3 . Ta cĩ nghiệm là: A. x 29 . B. . C. x 28. D. . x 82 x 81 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y ln(2x x2 ) với 0 x 2 là: 2 2x A. y . B. . y (2 2x)(2x x2 ) 2x x2 1 C. .yD. . y 2x x2 2x x2 2 Câu 14: Giải bất phương trình: 3x 3x 81 cĩ nghiệm là: A. . B.4 . x 1 x 1; x 4 C. .1 x 4 D. x 4; x 1. 2 Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y log3 x 5.x 6 là: A. D ( ;2)  (3; ). B. . D (2;3) C. .DD. . 2;3 D ( ;2][3; ) x.log x 3.log7 x 1 Câu 16: Cho log140 63 xác định x. log x 3.log3 5.log7 x xlog7 x 1 A. .xB. .C.2 .D. . x 4 x 3 x 5
3. Câu 17: Cho a,b dương và a 1 . Các khẳng định nào sau đây đúng: 1 1 A. .lB.og . (a.b) 3 3log b log 3 (a.b) log b a3 a a 3 3 a 1 C. .lD.og .3 (a.b) log b log (a.b) 3log b a 3 a a3 a x 1 Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y . 9x 1 2(x 1)ln3 1 (x 1)ln3 A. .yB. . y 32x 32x 1 2(x 1)ln9 1 2(x 1)ln3 C. .yD. . y 3x 3x Câu 19: Đạo hàm bậc hai của hàm số y 10x là: A. y 10x . B. y . 1C.0x . ln102 y . D.1 0. x.(ln10)2 y 10x.ln 20 Câu 20: Cho a log2 m với m 0 và m 1 và A logm (8m) . Khi đĩ mỗi quan hệ giữa A và a là: 3 a 3 a A. .AB. . C. A (3 . aD.)a . A A (3 a).a a a Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 2% . Hỏi sau 2 năm người đĩ lấy lại được tổng là bao nhiêu tiền? A. 1triệu.7,1 B. triệu. C. 16 triệu. D. triệu. 117,1 116 Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 2 2 2 A. .B.f (.x)dx 3x 2 3x 2 C f (x)dx 3x 2 3x 2 C 9 3 9 3 C. .D.f (.x)dx 3x 2 3x 2 C f (x)dx 3x 2 3x 2 C 2 2 2 Câu 23: Tính tích phân I= (cos x 1)3 sin xdx 0 15 15 15 15 A. .IB. .C. .D. . I I I 4 4 2 2 e Câu 24: Tính tích phân I= I x.ln x.dx 1 1 e2 e2 1 e2 3 3 e2 A. .IB. .C. .D. . I I I 4 4 4 4 Câu 25: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x 1 sin 3x biết F 0 . 6 1 1 A. .FB.( x.) x cos3x F(x) cos3x 3 6 3 6 1 1 C. .FD.( x.) x cos3x F(x) x cos3x 3 6 3 6
4. Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x3 3x và y x là A. .12 B. .4 C. .D. . 6 8 3 sin x Câu 27: Tính tích phân I dx 3 0 cos x 3 3 3 3 A. .I B. .C. I . D. . I I 2 2 2 2 x Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:y e ,y 2 và đường thẳng x 1 bằng A. S e ln 2 4 . B. S 3 2ln .2C. 4 S e 2. lD.n 2 4 S e . 2ln 2 4 Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a; b trong mặt phẳng phức Oxy . B. Số phức z a bi cĩ mơđun là a2 b2 . a 0 C. Số phức z a bi 0 . b 0 D. Số phức z a bi cĩ số phức đối z a – bi . Câu 30: Cho số phức z a a2i với a ¡ . Khi đĩ điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳng y 2x .B. Đường thẳng . y x 1 C. Parabol y x2 .D. Parabol . y x2 Câu 31: Trong £ , phương trình 2 i z 4 0 cĩ nghiệm là: 8 4 4 8 2 3 7 3 A. .zB. .C. .D.i . z i z i z i 5 5 5 5 5 5 5 5 3 4i Câu 32: Số phức z bằng: 4 i 16 13 16 11 9 4 9 23 A. .B. .C. .D.i . i i i 17 17 15 15 5 5 25 25 Câu 33: Trong £ , phương trình z4 6z2 25 0 cĩ nghiệm là: A. .zB. . C.i .D. Vơ nghiệm. z i; z i 5 z i 5 Câu 34: Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z cĩ điểm biểu diễn là: A. . B.6; .7C. .D. . 6; 7 6; 7 6; 7 Câu 35: Cho hình lập phương cĩ độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phương là. A. .3B.00 .C.cm .3D. . 900cm3 1000cm3 2700cm3 Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B , AB a , BC a 2 , mặt bên A BC hợp với mặt đáy ABC một gĩc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ. a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. .B. .C. .D. . 6 3 3 6
5. Câu 37: Cho hình chĩp S.ABC cĩ tam giác ABC là tam giác đều cạnh .a Hình chiếu của Strên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh AB , gĩc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy ABC bằng 30 . Thể tích của khối chĩp S.ABC là: a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. . 8 8 24 2 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A B C cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C trên ABC là trung điểm I của . BGĩcC giữa vàA A làB C . Thể30 tích của khối lăng trụ ABC.A B C là: a3 a3 3a3 a3 A. .B. .C. .D. . 4 2 8 8 Câu 39: Cho hình trụ cĩ bán kính đáy r 10 cm và chiều cao h 30 cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. .6B.00 . B.( cm2 ) 300 (cm2 ) 3000 (cm3 ) .D. . 600 (cm3 ) Câu 40: Cho hình trụ cĩ đường sinh l 15 và mặt đáy cĩ đường kính 10 . Tính diện tích xung quanh? A. .1B.50 .C. .D. . 150 3 150 2 75 Câu 41: Một hình trụ cĩ 2 đáy là 2 hình trịn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đĩ là 1 1 1 A. .B.a .3C. . D. . a3 a3 a3 2 4 3 Câu 42: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC của hình lập phương ABCD.A B C D cĩ cạnh b khi quay xung quanh trục AA . Diện tích S là A. . B.b 2.C. . D. . b2 2 b2 3 b2 6 Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và N 6; 6;1 . Phương trình tham số của đường thẳng là: x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. . B. .yC. . D.6t . y 3t y 3t y 3t z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 44: 44.Mặt cầu S cĩ tâm I 1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 A. . B.x . 1 2 y 2 2 z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 C. . D.x .1 2 y 2 2 z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 x 1 2t1 Câu 45: Cho hai đường thẳng: d : y 3 t1 và mặt phẳng P : x 2y 3z 2 0 . Tìm tọa độ z 1 t1 điểm A là giao điểm của d và mp P . A. .AB. 3.;C.5; 3 .D. . A 1;3;1 A 3;5;3 A 1;2; 3
6. Câu 46: Cho a ( 2;5;3) , b ( 4;1; 2) . Kết quả của biểu thức: a,b là: A. .B.2 1.C.6 .D. . 405 749 708 Câu 47: Cho điểm M 1;2;3 . Viết phương trình mp Q đi qua ba điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của điểm M lên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz . x y z A. .6B.x . 3y 2z 6 0 0 1 2 3 C. .2D.x . y z 1 0 x 0 Câu 48: Cho A 2; 3; 1 , B 4; 1;2 , phương trình mặt phẳng trung trực của AB là: 15 A. .2B.x . 2y 3z 1 0 4x 4y 6z 0 2 C. .xD. .y z 0 4x 4y 6z 7 0 x 7 y z 1 x 2 y 1 z 2 Câu 49: Cho hai đường thẳng : d : và d : . Viết phương 1 4 1 1 2 3 1 1 trình đường thẳng d đi qua M 1;2; 3 đồng thời vuơng gĩc với cả d1 và d2 x 1 4t x 1 2t x 1 3t x 1 2t A. .dB.: .C.y 2 t . D.d : . y 2 t d : y 2 t d : y 2 t z 3 t z 3 7t z 3 t z 3 7t Câu 50: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;0;0 ; B 0;3;1 ; C 3;6;4 . Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là: A. .3B. 3.C. .D. . 2 7 29 30 HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C C C D A B B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A A A A B A C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A A D C D A D D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A B B C D C D A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C B C C A D B C
7. HƯỚNG DẪN GIẢI 14 Câu 1. Chọn D. Hàm số bậc 4 cĩ hệ số a = -1<0 nên loại đáp án C Hàm số cĩ 3 cực trị nên loại đáp án B Tọa độ 3 điểm cực trị là (0;-1), (-1;0);(1;0) Câu 2. Chọn D. 2 2 2 Ta cĩ lim y , lim y y là TCN x 3 x 3 3 Câu 3. 2 Ta cĩ y'= 0,x 1 nên hàm số đã cho nghịch biến trên ;1 và 1; Đáp án: C x 1 2 . Câu 4. x 0 3 2 2 y ' x 2mx x x 2m 0 2 Để hàm số cĩ ba cực trị thì phương trình x x 2m 0 * 0 - 2m = 0 cĩ 2 nghiệm phân biệt khác 0 m 0 m 0 Đáp án: C Câu 5. 2 4m y ' x2 mx y ' 2 4 0 m 3 3 3 2 Đáp án: C y '' 2x m y '' 2 4 2 2 0 x 2 3 Câu 6. y ' 3x2 3 0 x 1 hàm số cĩ 2 cực trị loại đáp án A, B Vẽ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 1, loại đáp án C Đáp án đúng: D Câu 7. y ' 4x3 2x2 0 x 0  1;1 y 0 1; y 1 2, min y=-1  1;1 Đáp án đúng: A Câu 8. Ta thấy chu vi hình chữ nhật = (dài + rộng ).2 Chu vi nhỏ nhất khi dài + rộng nhỏ nhất A: sai vì 25 + 4 = 29 C: 20 + 5 = 25 D: 50 + 2 = 52 B: 10 + 10 = 20 nhỏ nhất nên chọn đáp án B Câu 9. 5 y ' y ' 1 5 loại đáp án A, C x 2 2 x0 1; y0 3 PT : y 5x 2 Chọn đáp án B Câu 10.
8. y ' m2 1 0 m 1;m 1 chọn đáp án A Câu 11. Chọn B. Quan sát đồ thị ta cĩ hàm số ta thấy: A, C, D đúng Với 4 m 3 thì đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt là sai vì m = -3 thì cĩ 3 điểm phân biệt. Câu 12. 3 log3 (x 1) 3 x 1 3 x 28 . Chọn đáp án B. Câu 13. (2x x2 )' 2 2x y ln(2x x2 ) y ' chọn đáp án A. 2x x2 2x x2 Câu 14. 2 2 3x 3x 81 3x 3x 34 x2 3x 4 Chọn đáp án A. Câu 15. Điều kiện x2 5x 6 0 x 2; x 3 nên chọn đáp án A. Câu 16. Nhập phương trình vào máy tính Casio. Sử dụng chức năng CALC thay đáp án. Dễ dàng chọn được đáp án A. Câu 17. 1 1 1 1 log 3 (a.b) .log (a.b) log a log b log b Chọn đáp án B. a 3 a 3 a a 3 3 a Câu 18. x 1 (x 1)'.9x (9x )'.(x 1) 9x 9x (x 1)ln 9 1 2(x 1)ln 3 y cĩ y ' nên chọn đáp án 9x 92x 92x 32x A. Câu 19. y 10x y ' 10x.ln10 y 10x.(ln10)2 nên chọn đáp án C. Câu 20. logc b Sử dụng cơng thức loga b , ta được: logc a log2 (8m) 3 log2 m A logm (8m) nên chọn đáp án A. log2 m log2 m Câu 21. Lưu ý một năm cĩ 4 quý và lãi suất kép được hiểu là lãi quý sau bằng 2% so với tổng tiền quý trước. do đĩ, ta cĩ ngay số tiền thu được sau 2 năm (8 quý) là: 1,028.100 117,1 triệu. Như vậy đáp án đúng là ý C. Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3x+2 1 2 Ta cĩ f (x)dx 3x 2dx 3x 2 2 dx 3x 2 3x 2 C . Chọn A 9 Câu 23. 2 Tính tích phân I = (cos x 1)3 sin xdx 0
9. Đặt t cosx 1 dt sinxdx . Đổi cận x 0 t 2; x t 1; 2 1 1 t 4 15 I t3dt Chon A 2 4 2 4 Câu 24. Chọn D e Tính tích phân I = I 2x.ln 2x.dx 1 1 du dx e e 2 u ln x x 1 2 1 3 e Ta cĩ: . Do đĩ I x ln x xdx dv xdx 1 2 2 4 v x2 1 1 2 Câu 25. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( ) 0 . 6 1 A. F(x) x cos3x C mà F( ) 0 sin C 0 C 3 6 6 2 6 1 Vậy F(x) x cos3x Chọn C 3 6 Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x3 3x và y x là x 0 3 Ta cĩ PT hồnh độ giao điểm x 4x 0 x 2 x 2 0 2 Diện tích S x3 4x dx x3 4x dx 4 4 8(dvdt) Chọn D 2 0 Câu 27. 3 sinx Tính tích phân I dx . Đặt t cos x dt -sin xdt sin xdx -dt 3 0 cos x 1 1 1 1 1 3 Đổi cận x 0 t 1, x t Do đĩ I dt t 3dt 1 Chọn A 3 2 1 3 2 1 t 1 2t 2 2 2 2 Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y ex; y 2 và đường thẳng x 1 ln 2 x x e 2 x ln 2 S e 2 4 e 2ln 2 e 2ln 2 4 Chọn D 1 Câu 29. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy (đúng) B. Số phức z = a + bi cĩ mơđun là a2 b2 (đúng)
10. a 0 C. Số phức z = a + bi = 0 (đúng) b 0 D. Số phức z = a + bi cĩ số phức đối z’ = a – bi (Sai vì khơng cĩ số phức đối) Câu 30. Chọn C. vì Biêu diễn bằng điểm M(a, a2 ) thỏa mãn phương trình y = x2 Câu31. Trong C, phương trình (2 - i)z - 4 = 0 cĩ nghiệm là: 4 4(2 i) 8 4 8 4 Ta cĩ Pt tương đương Z i Z i Chọn A 2 i 5 5 5 5 5 Câu32. 3 4i Số phức z = bằng: 4 i 3 4i (3 4i)(4 i) 12 3i 16i 4i2 16 13 Ta cĩ z i Chọn A 4 i 17 17 17 17 Câu 33. Trong C, phương trình z4 + 6z2 + 5 = 0 cĩ nghiệm là: Ta cĩ z2 1 z i; z2 5 z i 5 . Vậy pt cĩ nghiệm z i; z i 5 Câu34. Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z cĩ điểm biểu diễn là: Ta cĩ Z 6 7i Z 6 7i M (6; 7) Chọn B Câu 35. Ta cĩ: x2 (x. 2)2 (10 3)2 x 10 . Vậy V 1000m3 . Vậy chọn đáp án C. x 10 3 x x 2 x Câu 36. 3 0 a 3 a 3 1 a 6 Ta cĩ: AA ' a.tan 30 mặt khác: V . a.a 2 nên chọn đáp án D. 3 3 2 6 a 2 B C a 300 A B' C' A' Câu 37. a 3 a 1 a a2 3 a3 3 CI , SI CI.tan 300 ,V . . nên chọn đáp án C. 2 2 3 2 4 24
11. S I a B A 300 a a C Câu 38. Do AA ' song song với CC ' nên gĩc giữa AA ' và BC cũng là gĩc giữa CC ' và BC . Nên a a 3 a 3 a2 3 a3 C ' I .tan 300 . Vậy: V . Nên chọn đáp án D. 2 6 6 4 8 C' B' A' a I 300 B C a a A Câu 39. Chọn A + Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh = 600 Câu 40. Chọn B Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: Sxq 2 rl 2 .5.15 150 Câu 41. Chọn B a + Bán kính của đáy là 2 2 2 a 1 3 + Thể tích khối trụ: V r .h . .a a 2 4 Câu 42. Chọn D + Bán kính hình nĩn r A'C ' b 2 +Đường sinh l=AC’=b 3 2 + Diện tích xung quanh của hình nĩn là: Sxq .r.l . 2b. 3b b 6 Câu 43. Chọn C Đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và N(6;-6;1) cĩ vectơ chỉ phương  a MN (4; 6;2) 2(2; 3;1) x 2 2t Phương trình tham số của đường thẳng là: y 3t ; z 1 t Câu 44. Chọn B Mặt cầu (S) cĩ tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0
12. 1 2.2 2.1 2 (S) cĩ bán kính R 3 12 ( 2)2 ( 2)2 Vậy phương trình mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 45. Chọn C x 1 2t1 (1) y 3 t1 (2) Ta cĩ tọa độ giao điểm A là nghiệm của hệ z 1 t1 (3) x 2y 3z 2 0 (4) Lấy (1), (2) , (3) Thay vào (4 ) ta được 1 + 2t1 + 2(3 – t1) – 3(1- t1 ) + 2 = 0 Tìm được t1 = -2. Thay vào (1) x = -3 ; thay vào (2) y = 5. thay vào (3) z = 3. Vậy A( -3; 5; 3) Câu 46. Chọn C Cho a( 2;5;3),b( 4;1; 2) . Kết quả của biểu thức: a,b là: a,b = 749 Câu 47. Chọn A Ta cĩ: Hình chiếu vuơng gĩc của điểm M lần lượt lên các trục Ox; Oy; Oz là A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;3). Phương trình mp(Q) qua ba điểm A, B, C cĩ dạng đoạn chắn x y z 1 6x 3y 2z 6 0 1 2 3 Câu 48. Chọn D 1 Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2). Gọi I là trung điểm của AB I 3; 2; 2 1  Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I 3; 2; nhận AB 2;2;3 . Vậy mặt phẳng trung trực 2 1 7 của AB là: 2(x 3) 2(y 2) 3 z 0 2x 2y 3z 0 4x 4y 6z 7 0 2 2 Câu 49. Chọn B  Ta cĩ u (4;1;1) là vtcp của d1 ; u (3; 1;1) là vtcp của d1 1  1 Ta cĩ u ,u (2; 1; 7) . 1 2   Gọi u là vtcp của d. Do d vuơng gĩc với d và d nên u u ,u (2; 1; 7) ; 1 2 1 2 x 1 2t Vì M(1; 2; -3) thuộc d ;Vậy phương trình đường thẳng d : y 2 t z 3 7t Câu 50. Chọn C x t PTTS của BC là: d : y 3 t . Vì M d M (t;3 t;1 t) . z 1 t   MC ( 3 t;3 t;3 t);MB ( t;t;t) 2 2 2 2 2 2 2 t 3 MC 2MB ( 3 t) (3 t) (3 t) 2 ( t) t t 9t 18t 27 0 t 1  t 3 M (3;0;2) AM (1;0;2) AM 5  t 1 M ( 1;4;2) AM ( 3;4;2) AM 29 AM 29