Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Đề số 1 - Trường THPT Tháp Mười

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán 12 - Đề số 1 - Trường THPT Tháp Mười

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI MÔN TOÁN 12 ___ Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây: y 2 A. y x4 2x2 3 B. y x4 2x2 1 4 2 4 2 C. y x 2x D. y x 2x 3 -1 O 1 x -1 Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x 1 x 1 x 1 2x 2x A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x2 1 x x Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên  1;1 là: A. 4 B. 0 C. 2 D. 2 1 Câu 5. Hỏi hàm số y x3 2x2 5x 44 đồng biến trên khoảng nào? 3 A.( ; 1) B.( ;5). C. (5; ) D. ( 1;5) 2x 3 Câu 6. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; ). C. Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2. 3 D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm ( ;0). 2 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x x2 là A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y x4 2 m 1 x2 3 có ba điểm cực trị A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 0 3 2 Câu 9. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y 2x 3x 12x 2. A. yCT 21. B. yCT 5. C. yCT 6. D. yCT 6. 1 Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 trên nửa khoảng [ 4; 2). x 2 A. max y 5. B. max y 6. C. max y 4. D. max y 7. [ 4; 2) [ 4; 2) [ 4; 2) [ 4; 2) Câu 11. Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC 1km, khoảng cách từ A đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C
2. như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền mất 3000USD mỗi, k mdây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000USD. Hỏi điểm S phải cách điểm A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dậy điện là ít nhất. A. 3km. B. 1km. C. 2km. D. 1,5km. 3 2 Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: A. (0; 1) B. (1; + ) C. (-1; 0)  (2; + ) D. (0; 2)  (4; + ) 2 Câu 13. Phương trình log3 (3x 5x 17) 2 có tập nghiệm S là: 8 8 8 8 A. B.S= C.{1; D. } S={-1; }. S={2; }. S={ 1; }. 3 3 3 3 Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y 7x. 7x A. y ' x.7x 1. B. C.y ' D .7 x. y ' . y ' 7x.ln 7. ln 7 Câu 15. Nghiệm của bất phương trình log(3x2 1) log(4x). 1 1 1 A. x hoặc x 1. B. 0 x hoặc x 1. C. 0 x 1. D. x 1. 3 3 3 2 Câu 16. Cho hàm số f (x) 2x 1.5x 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. f (x) 10 (x 1)ln 2 (x2 3)ln5 ln 2 ln5. B. f (x) 10 (x 1)log 2 (x2 3)log5 log 2 log5. 2 C. f (x) 10 x 1 (x 3)log2 5 1 log2 5. 2 D. f (x) 10 (x 1)log5 2 (x 3)log2 5 log2 5 1. Câu 17. Cho a 0 và a 1, x và y là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? x loga x x A. loga . B. loga loga x loga y. y loga y y 1 1 C. loga . D. log x log a.loga x x loga x Câu 18. Đặt a log3 15,b log3 10. Hãy biểu diễn log3 50 theo a và b. A. 3a b 1. B. 4a b 1. C. D.a b 1. 2a b 1. 54 Câu 19: Tìm m để phương trình 9x 3 m có nghiệm. 3x A. Bm. C.30 D. m 27 m 18 m 9 Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x e2x trên đoạn  1;1 là: A. B2 . -1e 2C. 0D. 1 Câu 21. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
3. suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) (2x 3)2. (2x 3)3 A. f (x)dx C. B. f (x)dx (2x 3)3 C. 3 (2x 3)3 (2x 3)3 C. f (x)dx C. D. f (x)dx C. 6 2 Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 3sin 3x cos3x. A. B.f (x)dx cos3x sin3x C. f (x)dx cos3x sin 3x C. 1 1 1 C. f (x)dx cos3x sin3x C. D. f (x)dx cos3x sin 3x C. 3 3 3 Câu 24. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 3x 4, biết F(0) 8. 1 38 2 16 A. B.F( x) 3x 4 . F(x) (3x 4) 3x 4 . 3 3 3 3 2 56 2 8 C. F(x) (3x 4) 3x 4 . D. F(x) (3x 4) 3x 4 . 9 9 3 3 Câu 25. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức v(t) 3t 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm t 2s thì vật đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t 30s thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu? A. 1410m. B. 1140m. C. 300m. D. 240m. 1 Câu 26:Tính tích phân I exdx 0 e A. I B. I e2 C. I e D. I 2e 2 2 Câu 27: Tính tích phân I xsin xdx 0 A. I 1 B. I 1 C. I 1 D. I 1 2 2 Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 4 và trục hoành 32 31 34 35 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 29: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là a2 b2 a 0 C. Số phức z = a + bi = 0 b 0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 30: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
4. Câu 31: Cho số phức z = a + bi ; a, b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 1) điều kiện của a và b là: A. a + b = 4 B. a2 + b2> 4 y C. a2 + b2 = 4 D. a2 + b2< 4 x -2 O 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa z 1 i 2 . Chọn phát biểu đúng: A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. (Hình 1) B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2 . D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4 . Câu 33: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng: A. -4336 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i Câu 34: Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i là: A. 13. B. 13 . C. 9. D. 9 . Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a 3. Tính thể tích khối chóp S.BCD. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 4 2 Câu 36. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 cm. Tính thể tích khối lập phương đó. A. 1cm3. B. 27cm3. C. 8cm3. D. 64cm3. Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng 2a. Tính thể tích khối chóp đã cho. a3 2 4a3 2 a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 12 6 Câu 38. Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C ' có thể tích bằng 1. Tính thể tích khối chóp A'.AB 'C ' theo V. 1 1 1 A. . B. . C. . D. 3 2 3 4 Câu 39. Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 3a2. Tính diện tích xung quanh của hình nón (N). A. 6 a2. B. 2 a2. C. 6 2 a2. D. 3 2 a2. Câu 40. Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 50cm. Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu? 2 2 2 2 A. 500 cm . B. 500cm . C. 250cm . D. 2500 cm . Câu 41. Cắt mặt cầu (S) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện làm một hình tròn có diện tích 9 cm2. Tính thể tích khối cầu (S). 500 2500 250 25 A. cm3. B. cm3. C. cm3. D. cm3 3 3 3 3
5. Câu 42. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm3 và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu? 1 1 1 1 A. dm. B. dm C. dm. D. dm. 3 2 3 2 Câu 43: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 3 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)  A. n(P) 2; 1;0 B. n(P) 2; 1;3 C. n(P) 2;1;0 D. n(P) 2;1;3 Câu 44: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 1 2 5 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) A. I 1;3;1 , R 5 B. I 1;3;1 , R 5 C. I 1; 3; 1 , R 5 D. I 1;3;1 , R 25 Câu 45: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x y 3 0 khỏang cách d từ gốc tọa độ O 0;0;0 đến mặt P 3 5 4 5 3 4 A. d B. d C. d D. d 5 5 5 5 Câu 46: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) :10x 2y mz 3 0 , m là x 10 y 2 z 2 tham số thực và đường thẳng : . Tìm m đề (P) vuông với 5 1 1 A. m 2 B. m 2 C. m 52 D. m 52 Câu 47: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : y 2z 3 0 , hai điểm A 1;2;3 , B 0;1;2 . Phương trình chính tắc của đường thẳng ( ) qua gốc tọa độ O, vuông góc đường thẳng AB, song song với mặt phẳng (P) là x y z x y z x y z x y z A. ( ) : B. ( ) : C. ( ) : D. ( ) : 1 2 1 1 2 1 5 4 1 5 4 1 Câu 48: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và mặt phẳng (P) : 2x 3y 6z 7 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 5. Viết phương trình của mặt cầu S A. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 34 B. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 34 C. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 8
6. D. S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 8 x 1 y z 1 Câu 49: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho điểm M và đường thẳng d : . 1 1 2 Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M, vuông góc và cắt d x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. ( ) : B. ( ) : 1 1 1 1 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. ( ) : D. ( ) : 3 1 1 1 2 1 x 1 y z 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm 2 1 2 A(2;49;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là A. x-4y+z-3=0 B. 2x+y-2z-12=0 C. x-2y-z+1=0 D. 2x+y-2z-10=0 (Hết) Đáp án: 1C 2D 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9B 10D 11A 12B 13B 14D 15B 16D 17D 18C 19A 20B 21C 22C 23C 24C 25A 26A 27A 28A 29D 30B 31D 32D 33A 34A 35B 36A 37B 38B 39A 40A 41A 42A 43A 44A 45A 46A 47A 47A 49A 50A