Đề thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

Nội dung text: Đề thi Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 5

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn : TOÁN Đề 5 Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thòi gian phát đề Câu 1: Giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y 2x3 3x2 12x 5 trên đoạn 2;3 là? A. GTLN 25 , GTNN 2 . B. GTLN 50 , GTNN 9 . C. GTLN 50 , GTNN 2 . D. GTLN 25 , GTNN 9 . Câu 2: Cho hàm số f x có f / x 1 x x 2 2 phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số có đúng hai cực trị. Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 1 m x4 mx2 2m 1 có đúng một điểm cực trị? A.m 0 hoặc m 1 B. m 0 hoặc m 1 . C. .mD. . 0 m 1 x 3 Câu 4: Tập các giá trị của m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số H : y tại hai 2x 1 điểm thuộc hai nhánh của H là? 1 A R B. . R \ 0 C. . 0; D. . ; 2 x 2 2x 5 Câu 5: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y là? x 1 A. . y x 2 B. . yC. . x 2 D. . y 2x 2 y 2x 2 x m Câu 6: Tập hợp các giá trị m để hàm số y đồng biến trong 1; là? x m A R B. . 1; C. . D. ; 0 . 0; 1 x Câu 7: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là? mx 1 A. .R \ 0; 1 B. . R \ 0C. . D.R . \ 1 0;1 Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số y x4 3x3 2 là? A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 9: Cho hàm số y 2x3 3x2 1 có đồ thị C . Điểm trên C có hệ số góc tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất là? 1 1 1 A. . 0;1 B. . 1;0 C. . D. . ;0 ; 2 2 2 Câu 10: Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ một tấm tôn có kích thước 1m 20m (biết giá 1m2 tôn là 90000 VNĐ) bằng hai cách: Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành một hình trụ như hình 1. Cách 1: Chia tấm tôn thành bốn thành phần rồi gò tấm tôn thành một hình hộp chữ nhật như hình 2.
2. Biết rằng sau khi xây xong theo dự tính, mức nước chỉ đổ đến 0.8m và giá nước là 9955 VNĐ /m3 . Khi kinh phí của thầy chỉ có 2000000 VNĐ. Hỏi thầy giáo sẽ chọn cách nào để không vượt quá kinh phí? (Giả sử chỉ tính đến chi phí theo dữ kiện trong bài toán) A. Cách 1. B. Cách 2. C. Cách 1 và cách 2. D. Không có cách nào được. mln x 2 Câu 11: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y nghịch biến trên e2 ; ? ln x m 1 A. .m 2 B. hoặc m .C. 2 hoặc m .1 D. hoặcm 2 . m 1 m 2 m 1 2 Câu 12: Phương trình log2 x 3 log2 6x 10 1 0 có tập nghiệm là? A. . 1;2 B. . 1 C. .  D. . 2 Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào thỏa mãn y ' 2y ? 2 A. . y ln 2x B. . C.y . 2x D. . y e2x y 2ex Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 1 log2 5 x 1 là? A. . 1;5 B. . 1;3 C. .D. . ; 3  3; 3;5 Câu 15: Tập xác định của hàm số y ln x 2 là? 2 1 A. . 2; B. . eC.; . D. . ; ln 2;  2  e 1 log x Câu 16: Bất phương trình 3 1 có tập nghiệm là? 1 log3 x 1 1 A. . ; 1 B. . 0;1 C. . D. . ;  1; ;1 3 3 3 Câu 17: Cho log3 2 a . Ta có log9 16 bằng? 2a 4a 2 A. .6 a B. . C. . D. . 3 3 3a Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số y 2x.5x ? A. .1 0x ln10 B. . 10x C. . D.2 x. 5x x.10x 1 Câu 19: Cho log2 3 a;log3 7 b . Tính log6 63 theo a,b ? a 2b 1 a b 1 a 2 b a b 1 a b 1 A. . B. . C. . D. . a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 x 1 Câu 20: Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số y nằm phía trên đường thẳng y 1 ? 2 A. .x 0 B. . x 0 C. . x D.0 . x 1 Câu 21: Dân số của một quốc gia trong 2 năm tăng từ 30000000 người lên 30048288 người. Tính tỉ lệ tăng dân số hằng năm của quốc gia đó trong hai năm kể trên. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân) A. .0 ,14% B. . 0,08 C. . 0D.,1 .8% 0,21% cos 2x Câu 22: Một nguyên hàm của hàm số y là? cos 2 x.sin 2 x A. . y tB.an .x C.c o. t x D. . y tan x cot x y cot x tan x y tan x cot x 2 Câu 23: Giá trị tích phân I 2x 1 cos xdx bằng? 0 . . 1 B. . 3 C. . D.1 . 3 3 3 Câu 24: Thời gian và vận tốc của một vật khi nó đang trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng có mối liên hệ
3. 2 theo công thức t dv (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động, hãy tìm phương 30 3v trình vận tốc của vật? 20 20 20 20 A. .v B. . v 3 3 e3t 3 3 e3t 20 20 20 20 20 20 C. vhoặc .v D. . v 3 3 e3t 3 3 e3t 5 5 e3t Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 3x; y x; x 2; x 2 là? A. 0(đvdt). B. (đvdt).4 C. (đvdt).8 D. (đvdt).16 2 Câu 26: Giá trị của tích phân I 1 sin x cos xdx bằng? 0 15 A. . B. . 15 C. . 14 D. . 4 4 Câu 27: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol y x2 1 và trục Ox . Khi quay hình phẳng D xung quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng? 16 14 16 16 A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). 15 15 15 3 2 Câu 28: Giá trị của tích phân I sin5 xdx bằng? 0 2 22 3 8 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 15 Câu 29: Điểm biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là? A. . 2;3 B. . 2; C.3 . D. .2; 3 2;3 3 Câu 30: Số phức z 1 i bằng? A. . 2 2i B. . 4 4i C. . D.3 . 2i 4 3i 1 3 2 Câu 31: Cho số phức z i . Số phức z bằng? 2 2 1 3 1 3 A. . iB. . C. . i D. . 1 3i 3 1 2 2 2 2 Câu 32: Cho hai số phức z a bi; z ' a' b'i với a,b,a',b' là các số thực. Số phức z.z 'có phần ảo là? A. .a a' bb' B. . abC.' . a'b D. . ab a'b' 2 aa' bb' 1 Câu 33: Cho z 5 3i . Tính z z ? 2i A. . 6i B. . 3i C. . 0 D. . 3 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 2 iz 2 ; z 2 . Ta có z 2z bằng? A. .2 0 B. . 20 C. . 10 D. . 5 R Câu 35: Cho mặt cầu tâm O bán kính R , mặt phẳng cách tâm O khoảng cách bằng . Thiết diện tạo 2 bởi và khối cầu tâm O bán kính R có diện tích bằng bao nhiêu?
4. 3 R2 R2 3 A. (đvdt) B. (đvdt) R2 C. (đvdt) D. (đvdt) R2 4 4 2 Câu 36: Thể tích của tứ diện đều có cạnh bằng 1 là? 2 3 3 2 A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) 12 4 12 6 Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của khối trụ tương ứng bằng bao nhiêu? A. 8(đvtt) B. (đvtt)16 C. (đvtt) 24 D. (đvtt) 32 Câu 38: Cho một mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao là 2R . Gọi V1;V2 lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ tương ứng. Phát biểu nào sau đây là đúng? 4 2 1 A. .V V B. . V C. V. D. . V V V V 1 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 Câu 39: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 3 . Diện tích xung quanh của hình chóp là? A. 4(đvdt)a2 2 B. (đvdt) 2a2 C.2 (đvdt) D. 4(đvdt)a2 3 2a2 3 Câu 40: Người ta bỏ 4 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn đi qua tâm của quả bóng bàn và chiều cao bằng 5 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi V1 là tổng thể tích của V1 4 quả bóng bàn, V2 là thể tích hình trụ. Tỉ số bằng? V2 2 8 7 9 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 16 Câu 41: Trong mặt phẳng P cho đường tròn O tâm O , đường kính AB 2a . C là một điểm trên O sao cho ·ABC 300 . SA  P và SA a 2 . Thể tích của khối chóp S.ACO là? a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt). 12 6 4 2 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' . Khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của 12 cạnh hình lập phương có bao nhiêu mặt? A. 2mặt.0 B. mặt.3 0 C. mặt. 12 D. mặt. 6 Câu 43: Cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d có phương trình tham số x 3 t y 2 2t . Phát biểu nào sau đây là đúng? z 1 A. .d  B. cắt . d C. . D.d /. / d  Câu 44: Mặt cầu qua bốn điểm A 2;0;0 ;B 0;2;0 ;C 0;0;2 ;O 0;0;0 có tâm là? A. .I 1;1;0B. . C.I . 1D.;1; 1. I 1; 1; 1 I 1;0;1 Câu 45: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : x y z 5 0;  : 2x 2y 2z 3 0 bằng? 2 7 7 A. . B. . 2 C. . D. . 3 2 2 3 x 4 y 3 z 1 x 5 y 7 z 3 Câu 46: Góc giữa hai đường thẳng d : ;d ': là? 2 1 1 2 4 2 A. .3 00 B. . 450 C. . 600 D. . 900 Câu 47: Cho 3 điểm A 0;2;1 ;B 3;0;1 ;C 1;0;0 . Phương trình mặt phẳng ABC là? A. .2 x 3y 4z 2 0 B. . 2x 3y 4z 2 0
5. C. .4 x 6y 8z 2 0 D. . 2x 3y 4z 1 0 2 2 2 Câu 48: Mặt cầu x 3 y 2 z 1 100 và mặt phẳng : 2x 2y z 9 0 cắt nhau theo một đường tròn có tâm là? A. .I 3;B.2; . 1 C. . I D. . 3;2; 1 I 3; 2;1 I 3;2;1 Câu 49: Trong mặt phẳng Oxyz , cho điểm I 2;6; 3 và các mặt phẳng : x 2 0;  : y 6 0;  : z 3 0 . Phát biểu nào sau đây là sai? A. đi qua . I B. . C. / . / xOz D. .  / /Oz   Câu 50: Gọi  là mặt phẳng song song với Oy và đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng : x 3y 5z 4 0;  : x y 2z 7 0 . Phương trình của  là? A. .4 x B.z . 17C. 0. D. . 4x 2z 17 0 4y x 17 0 4z y 17 0 HẾT ĐÁP ÁN CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐÁP ÁN B B A A C C A A D B CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN A D C D C A B A C B CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN B B B A C A C D C A CÂU 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐÁP ÁN B B D B A A B C A B CÂU 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN A A D B D C B D C A