Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Trường THPT Văn Năng

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Trường THPT Văn Năng

1. SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN NĂNG MÔN:TOÁN TỔ TOÁN THỜI GIAN:90 PHÚT NỘI DUNG ĐỀ: Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y x4 2x2 1 B. y x4 2x2 1 C. Dy. x4 2x2 1 y x4 2x2 1 1 m Câu 2: Hàm số y x3 2 2 m x2 2 2 m x 5 nghịch biến trên tập xác định của nó 3 khi: A. m 3 B. 2 m 3 C. m 3 D. m 2 x 2 2x Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là. x 2 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 4: Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. ( ; 1);(0;1) B.( 1;0);(0;1) C.( 1;0);(1; ) D. Đồng biến trên R Câu 5: Hàm số y x3 3x2 2 đạt cực tiểu tại điểm: A. Bx. C . 2D. x 2 x 0 x 1 Câu 6: Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y = x3 - 3x B. y = x4 - 2x2 + 1 1 x - 2 C. y = x + D. y = x 2x + 1 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn  1;2 là: A. 6 B. 10 C. 15 D. 11 x2 - x + 3 Câu 8: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = có đúng một tiệm cận? x2 + mx + 3 A. mhoặc> 3 m 2 3 m < - 2 3 Câu 9: Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x 4 - 4x2 + 1 và đường thẳng y = - 3 là: A. 4 B. 2 C. 0 D. 3
2. x 1 Câu 10: Giao điểm của đường thẳng y 2x 3 và đồ thị hàm số y là điểm M và 3x 1 N . Khi đó hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng 5 2 A. B0. C. D. 1 6 3 Câu 11: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: 3 4 A. x = B. x C. x 3 D. x 5 4 3 Câu 12: Nghiệm của bất phương trình log5(3x 2) 1 là: 2 A. x 1 B. x 1 C. x D. x 1 3 5 Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2x2 x 6 là: 3 A. D ¡ B. D ¡ \ 2;  2 3 3 C. D ;2 D. D ;  2; 2 2 Câu 14: Đạo hàm của hàm số y ln x2 5x trên miền xác định của nó là: 2x 1 1 2x 5 A. B. C. D. x2 5x x2 5x x2 5x x2 5x a2 3 b Câu 15: Biết loga b 2,loga c 3 . Khi đó giá trị của loga bằng c 1 2 A. B. C. D. 6 5 3 3 Câu 16: Đối với hàm số f (x) esin 2x ta có A. Bf. ' 3e f ' 3e 12 12 3 C. Df.' e 2 f ' e 12 12 3 4 1 2 Câu 17: Điều kiện nào của m và n dưới đây thì : m 4 m 5 và log log . n 2 n 3 A. 0 m 1,n 1 B. m 1,n 1 C. m 1,0 n 1 D. 0 m 1,0 n 1 1 x5dx Câu 18: Tích phân I 3 được kết quả I a ln 2 b . Giá trị a+b là: 2 0 1 x 3 13 14 4 A. B. C. D. 16 16 17 17 Câu 19: Hình phẳng giới hạn bởi y x, y x2 có điện tích là 1 1 1 A. B. C. D. 1 2 6 3
3. 1 Câu 20: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f x . x2 6x 8 x 2 x 4 A. F x ln c B. F x ln c x 4 x 2 1 x 2 1 x 4 C. D.F x ln c F x ln c 2 x 4 2 x 2 2 Câu 21: Cho hàm f x là hàm số lẻ và liên tục trên R. khi đó giá trị tích phân f x dx là: 2 A. 3B. 2C. 1D. 0 Câu 22: Cho hàm số f x và g x liên tục trên a;b và thỏa mãn f x g x 0 với mọi x a;b. Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị y f x ; y g x ; x a; x b . V được tính bởi công thức nào sau đây? b b 2 2 A.V f x g x dx B. V f x g x dx a a b 2 b C. D.V f x g x dx V f x g x dx a a Câu 23: Họ các nguyên hàm y sin3x là: 1 1 A. B. Cco. sD.3x C cos3x C cos3x C cos3x C 3 3 Câu 24: Tính L= xsin xdx 0 A. L B. CL. L = -2D. Đáp án khác Câu 25: Nguyên hàm F(x) của hàm số f x 2x ex thỏa mản F 0 1 là: A. B.x2 ex C.x2 ex 1 D. 1 x2 ex 1 e Câu 26: Tích phân x ln xdx bằng: 1 e2 1 e2 e2 e2 A. B. C. D. 1 1 4 4 4 4 Câu 27: Tính diện tích S của mặt phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, trục Ox và các đường thẳng x 0, x 2 . A. S = 1B. S = 2 C. S = 3D. S = 4 Câu 28: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3 B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3i. Câu 29: Trong các kết luận sau. Kết luận nào sai? A. Môđun của số phức z là một số thực; B. Môđun của số phức z là một số phức; C. Môđun của số phức z là một số thực dương; D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
4. Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 4i 0 . Môđun của số phức z bằng: A. z 10 B. z 3 C. D. . z 2 2 z 2 Câu 31: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 4 2i . Tính tổng T z1 2 z2 A. TB. 5 T C. 3 D.5 . T 4 5 T 5 5 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 10 và z.z 25 . Tìm số phức z A. z 5 B. C. D.z 3 4i z 3 . 4i z 5; z 3 4i; z 3 4i 1 3 Câu 33: Số phức nghịch đảo của số phức z i là: 2 2 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. B. i C. D. i . i i z 2 2 z 2 2 z 2 2 z 2 2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) ; tam giác ABC vuông tại B , Biết SA = 2a;AB = a;BC = a 3 . Khi đó bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là A. 2a 2 B. a 2 C. 2a D. a Câu 35: Hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Khi đó, ta có tỉ số V thể tích S.BMN bằng: VS.ABC 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 2 8 4 Câu 36: Hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D có' diện tích các mặt ABCD, ABB ' A', ADD ' A ' lần lượt là 20cm2 ,28cm2 ,35cm2 . Khi đó, thể tích hình hộp trên bằng: A. B.13 0C.cm D3 . 160cm3 120cm3 140cm3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.Biết SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a. a 5 a 15 a 5 a 15 A. B. C. D. 15 15 5 5 Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm BC , góc giữa A'I và mặt phẳng (ABC) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C ' là a3 3 a3 2 A.B.a3 C.6 D. a3 3 3 4 Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 4 A.12 B. C4 . D.r 2 24 r 2 3 Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; BC a 5 ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : 4 a3 2 a3 4 a3 5 2 a3 5 A. B. C. D. 3 3 3 3
5. Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 4;1;3 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 d : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường 2 1 3 thẳng d là: A. 2x y 3z 18 0 B. 2x y 3z 17 0 C. 2x y 3z 19 0 D. 2x y 3z 16 0 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2 ,) B( 3;2; 2 )và mặt phẳng (P) : x 3y 4z 2 0 . Đường thẳng đi qua hai điểm A, B cắt mặt phẳng (P) tại một điểm. Tìm tọa độ điểm đó. A. I 0;2;1 B. I 1;2;1 C. I 2;0;1 D. I 2;0; 1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M thuộc trục hoành thì tọa độ của điểm M bằng bao nhiêu? A. (0;0;m) B. (m;0;0) C. (0; m;0) D. (0;m;0) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 5;4;0 , R 3 B. I 5;4;0 , R 9 C. I 5; 4;0 , R 3 D. I 5; 4;0 , R 9 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1). Phương trình mặt cầu tâm A đi qua B là. A. x2 y 1 2 z 2 2 15 B. x2 y 1 2 z 2 2 15 C. x2 y 1 2 z 2 2 15 D. x2 y 1 2 z 2 2 15 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 1 0 và điểm A(1;2;1) . Biết mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) là. 1 1 1 2 5 1 2 5 1 2 A. H ( ; ;1) B. H ( ; ; ) C. H ( ; ; ) D. H ( ; ;1) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng x 1 y 1 z (d): . Tọa độ A’ đối xứng với A qua d là? 2 2 1 7 2 1 7 2 1 7 2 1 7 2 1 A. A'( ; ; ) B. A'( ; ; ) C. A'( ; ; ) D. A'( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(2;0;0) , B(0;2;0) , C(0;0;2) vàD(2;2;2) . Tìm bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ? 3 2 A. 3 B. 3 C. D. 2 3 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I 3; 2;4 và tiếp xúc với trục Oy. Viết phương trình của mặt cầu (S). A. x 3 2 y 2 2 z 4 2 5 B. x 3 2 y 2 2 z 4 2 25 C. x 3 2 y 2 2 z 4 2 25 D. x 3 2 y 2 2 z 4 2 5
6. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) , B 0;3; 1 và điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Điểm C có tọa độ là A. 1;2;3 B. 1;2;1 C. 1;2;0 D. 1;1;0
7. ĐÁP ÁN: 1C 2B 3D 4C 5C 6D 7C 8C 9B 10B 11B 12A 13B 14D 15A 16B 17A 18A 19B 20C 21D 22A 23A 24B 25A 26A 27D 28A 29C 30A 31D 32B 33B 34B 35D 36D 37D 38B 39C 40A 41A 42A 43C 44C 45C 46B 47D 48B 49C 50C HUÓNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đồ thị có hình dạng như trên nên a 0,b 0 . Đáp án C Câu 2: y 1 m x2 4 2 m x 2 2 m 1 m 0 2 m 3 nghịch biến trên tập xác định 2 m 5m 6 0 Đáp án B Câu 3: TCĐ x=2; TCN: y=1 và y=-1 Đáp án D Câu 4: Ta có y 4x3 4x y 0 x 0; x 1 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;0);(1; ) Đáp án C Câu 5. y x3 3x2 2 Ta có y ' 3x2 6x x 0 y ' 0 x 2 Dựa vào bảng biến thiên ta có Đáp án C Câu 6. Đáp án D Câu 7. Đáp án C Câu 8. HS có 1 TCN nên không có TCĐ, do đó mẫu phải vô nghiệm Đáp án C Câu 9. Đáp án B
8. Câu 10. Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y 2x 3và đồ thị hàm số x 1 x 1 y là: 2x 3 3x 1 3x 1 x 1 2 x 3 5 Vậy hoành độ trung điểm I của MN có giá trị bằng . 6 Đáp án B Câu 11. Bấm máy tính, thử từng đáp án Đáp án B Câu 12. log (3x 2) 1 3x 2 5 x 1 Đáp án A 5 5 Câu 13. y 2x2 x 6 có TXĐ là: 2x2 x 6 0 Đáp án B 2x 5 Câu 14. y ' Đáp án D x2 5x a2 3 b Câu 15. Biết loga b 2,loga c 3 . Khi đó giá trị của loga bằng c 2 1 2 3 3 2 3 a b 3 a b 1 Từ b a ,c a ta có a .Vậy loga c c 3 Đáp án A Câu 16. Đối với hàm số f (x) esin 2x ta có Dùng máy tính tính f ' kq , thử lại với đáp án đề cho, ta được kq 3e 12 Đáp án B Câu 17. Đáp án A 1 2 1 2 1 1 5 Câu 18. đặt t 1 x2 I dt ln 2 chọn A 2 3 2 1 t t t 2 16 1 1 Câu 19. s x2 xdx. Bấm máy được kết quả chọn B 0 6 1 1 Câu 20. f x chọn C. x2 6x 8 x 4 x 2 Câu 21. Chọn đáp án D Câu 22. Chọn đáp án A Câu 23. Chọn A Câu 24. Bấm máy tính chọn đáp án B. Câu 25. F x x2 ex C. F 0 1 C 0 Chọn A Câu 26. Chọn A
9. 2 Câu 27. S sin xdx sin xdx 4 . Chọn D 0 Câu 28. z 4 3i z 4 3i Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3 Chọn A Câu 29. Môđun của số phức z là một số thực dương là sai. Chọn C 2 4i Câu 30. z 3 i z 10 Chọn A 1 i Câu 31. z1 5; z2 2 5 T 5 5 Chọn D Câu 32. Gọi số phức z có dạng z a bi a,b R z a bi Ta có: z 2 i 10 a 2 b 1 i 10 a 2 2 b 1 2 10 1 z.z 25 a2 b2 25 2 a 5,b 0 Từ (1) và (2) ta được: a 3,b 4 Chọn B a 3,b 4 1 3 1 1 1 3 Câu 33. z i i Chọn B. 2 2 z 1 3 2 2 i 2 2 Câu 34. Ta có: SA ^ (ABC) Þ BC ^ SA;BC ^ AB Þ BC ^ SB Þ A;B;C;S cùng nằm trên mặt cầu có đường kính SC ; bán kính 1 1 r = SC = SA2 + AB 2 + BC 2 = a 2 2 2 Đáp án B Câu 35. Theo công thức tỷ số thể tích ta có V SM SN 1 S.BMN . VS.ABC SA SM 4 Chọn đáp án D. Câu 36. Gọi các cạnh AA' a; AB b; AD c b.c 20 a 7 Khi đó ta có a.b 28 b 4 a.c 35 c 5 Vậy thế tích V 4.5.7 140cm3 Đáp án D
10. Câu 37. Dựng AH  SI AH  (SBC) .suy ra d A,(SBC) AH S 1 1 1 1 4 . AH 2 SA2 AI 2 3a2 3a2 H a 15 .Vậy d A,(SBC) AH A C 5 a Đáp án D 600 I B Câu 38. A' A tan300 AI 3 A' A AI.tan300 a 3. a 3 3 V S .A' A (2a)2 .a a3 3 ABC 4 Đáp án B I Câu 39. 3 6 SO SA2 AO2 42 (4. )2 4. 3 3 SM SI SM SI .SA SO SA SO r SI 6 S 4 r 2 4 ( 6)2 24 Đáp án C Câu 40. Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A  Câu 41. Đường thẳng d có VTCP là u 2;1;3  d Vì P  d nên P nhận ud 2;1;3 làm VTPT Vậy PT mặt phẳng P là : 2 x 4 1 y 1 3 z 3 0 2x y 3z 18 0 Đáp án A Câu 42.
11. x 1 t Phương trình đường thẳng AB: y 2 I 1 t;2;2 t . z 2 t Vì I (P) (1 t) 3(2) 4(2 t) 2 0 t 1. Vậy I 0;2;1 Đáp án A Câu 43. M Ox M (x;0;0) Đáp án C Câu 44. Theo công thức mặt cầu, ta được I 5; 4;0 , R Đáp3 án C Câu 45. AB 15 là bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu (S) x2 y 1 2 z 2 2 15 Đáp án C Câu 46. Ta có r d(A,(P)) 2 Mặt cầu (S) có phương trình (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 4 x 1 2t Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình y 2 2t . Gọi H là tiếp z 1 t điểm, khi đó H là giao điểm của d và (P). Do H thuộc d nên H (1 2t;2 2t;1 t) 2 1 2 5 H thuộc (P) nên 2(1 2t) 2(2 2t) (1 t) 1 0 , suy ra t . Do đó H ( ; ; ) 3 3 3 3 Đáp án B Câu 47. Gọi ( ) là mặt phẳng qua A (1; 0; -1) và ( )  d. Khi đó ( ) có 1 vtpt là : n ad (2; 2; -1) pt ( ) : 2(x – 1) + 2(y – 0) – 1(z + 1) = 0 2x + 2y – z – 3 = 0 I là hình chiếu của A lên d I là giao điểm của ( ) và d. A (d) x = 2t + 1; y = 2t – 1; z = -t 1 5 1 1 A ( ) 2(2t + 1) + 2(2t – 1) + t – 3 = 0 t = I( ; ; ) 3 3 3 3 7 2 1 A’ đối xứng với A qua d I là trung điểm của AA’ A'( ; ; ) 3 3 3 Đáp án D Câu 48. Các điểm A, B, C, D và gốc tọa độ O là 1 trong 8 đỉnh của hình lập phương cạnh bằng 2 2 3 Nên bán kính bằng nửa đuòng chéo của hình lập phương. R 3 2 Đáp án B Câu 49. Gọi I’ là hình chiếu của I lên trục Oy. Ta có I ' 0; 2;0 và R II ' 5 Đáp án C Câu 50. Do C nằm trên Oxy nên C x; y;0
12.   x 2 y 1 0 1 A, B, C thẳng hàng AC cùng phương AB 2 2 2 Suy ra: x 1; y 2 Đáp án C