Đề thi thử Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Mã đề thi 101 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông Quốc gia môn Toán - Mã đề thi 101 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - HUẾ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Tổ Toán Môn: Toán – Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; Họ, tên thí sinh : Số báo danh : Mã đề thi 101 x 2 Câu 1: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. .xB.= .C.- 1 .;D.y = 1 x . 1; y 1 x 1; y 1 x 1; y 1 Câu 2: Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng song song với d và cách d một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay quanh d . A. Mặt trụ. B. Hình trụ.C. Mặt nón. D. Hình nón. Câu 3: Tìm một nguyên hàm của hàm số f x e3x 1. e3x 1 e3x 1 e3x 1 A. B.e3 xC. 1 D. . . . 2 4 3 Câu 4: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. B.x 2. C.x 1. D.x 0. x 2. Câu 5: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y 4 x2 , y 0. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox . 521 512 A. B.V đvtt . . V đvtt . 15 15 32 C. V 2 đvtt . D. V đvtt . 3 Câu 6: Cho một hình đa diện H . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh của H là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt của H có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Câu 7: Khối cầu S có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt). Tính thể tích khối cầu. 32 3 32 3 32 32 A. . B. đ v.t t C. . D. . đvtt đvtt đvtt 9 3 9 3 x2 3x 1 Câu 8: Cho hàm số ycó giá trị cực đại và giá trị cựcy tiểu . Tính y . S y y x 1 2 1 2 A. S 1 . B. . C.S . 5 D. . S 4 S 4 Trang 1/22 - Mã đề thi 111
2. 2 1 Câu 9: Cho log 1 x log 1 a log 1 b. Tìm x. 2 3 2 5 2 3 2 3 3 1 a 2 a 3 a 2 A. .a 2b5 B. . C. . D. . 1 1 b5 b5 b5 1 Câu 10: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 4 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0;2 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Câu 11: Giải phương trình iz 1 z 3i z 2 3i 0 trên tập số phức. z i z i z i z 2i A. . z 3i B. .C. .D. . z 3i z 3i z 3i z 2 3i z 2 3i z 2 3i z 2 3i Câu 12: Trong các hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ . 3x 4 A. y B. .C. y sin 3x .D. 4 x y . 3x2 4x 7 y 3x 4 2x 1 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng a , AB a , BC a 3 , ·ABC 60 . Tính thể tích V của khối chóp. a3 3 a3 a3 3 a3 A. V .B. .C. V .D. . V V 12 4 4 2 ex Câu 14: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 .B. .C. D. . 2 1. 0 Câu 15: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? x 9 1 A. y x2 2 . B. y x3 9x2 16 .C. y .D. y . x4 3x2 1 2x 1 4 Câu 16: Trên tập số phức cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i với x, y ¡ . Tính giá trị của biểu thức P 2x 3y . A. P 7 .B. . P 1C. . P 4D. . P 3 Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 ln x . x 1 x 1 x 1 A. ln x .B. . C. . D. . ln x ln x x x x b Câu 18: Cho log b 3 . Tính log 0 a 1,0 b a2 . a b a a 3 1 3 1 A. .B. . C.3 1 . D. . 3 1 3 2 3 2 Trang 2/22 - Mã đề thi 111
3. Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a;b chứa điểm x0 (có thể hàm số f x không có đạo hàm tại điểm x0 ). Tìm mệnh đề đúng: A. Nếu f x không có đạo hàm tại điểm x0 thì f x không đạt cực trị tại điểm x0 . B. Nếu f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm x0 . C. Nếu f x 0 và f x 0 thì f x không đạt cực trị tại điểm x0 . D. Nếu f x 0 và f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm x0 . Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Tìm phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với d . 2 1 1 A. x 2y z 4 0 .B. 2x y z 4 . 0C. 2x y z 4 . 0D. 2x y z 4 . 0 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3; 1;1 . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 C. . D. . 2 3 4 1 2 3 Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 30 . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AA , BB , CC . Tính thể tích V của tứ diện CIJK. 15 A. V 6. B. .VC. 12. D.V . V 5. 2 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x m2 m có ba nghiệm phân biệt. A. . 2 m 1 B. . C. .1 m 2D. . 2 m 1 1 m 2 x x x 2 2 Câu 24: Phương trình 3 5 3 5 3.2 có hai nghiệm x1, x2 . Tính A x1 x2 A. .9 B. . 13 C. . 1 D. . 2 Câu 25: Tính tích các nghiệm của phương trình log x 1 2 3 A. . 20 B. . 8 C. . 3 D. . 6 4 Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số y 4x2 1 . 1 1  1 1 A. .¡ \ ;B. . C. . ; D. . ¡ 0; 2 2 2 2 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 4 7i z 5 2i 6iz . Tìm phần ảo của số phức z ? 18 13 18 13 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Câu 28: Cho  . Kết luận nào sau đây là đúng? A. .  0 B. . .C. . 1 D. .   2x x2 2x 3 Câu 29: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x3 x A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Trang 3/22 - Mã đề thi 111
4. 1 Câu 30: Tính tích phân I 3x.e2xdx . 0 3e2 3 2e2 2 3e2 3 e2 2 A. .I B. . C. .I D. . I I 16 9 4 3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 2017 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng P ? x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B.d : . d : . 4 3 4 2 1 2 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 1 z C. D.d : . d : . 2 4 3 1 3 3 5 4 3 1 Câu 32: Cho tích phân dx a ln 3 bln 2 c với a, b, c ¤ . Tính S a b c. 3 2 2 x x 2 7 2 7 A. B.S C. D S . S . S . 3 6 3 6 Câu 33: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i A. Phần thực là 1 và phần ảo là .B. Phần thực là và phần ảo1 là . C. Phần thực là 1 và phần ảo là i .D. Phần thực là và phần 1ảo là . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P : 4x 3y 7z 1 0 . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với P x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 4 3 7 8 6 14 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. .D. . 3 4 7 4 3 7 Câu 35: Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6a , diện tích xung quanh bằng 15 a2 . Tính thể tích của khối nón. A. 24 a3 (đvtt).B. (đvtt).30 a3 C. (đvtt).12 a3 D. (đvtt).18 a3 e ln2 x Câu 36: Tính tích phân I dx . 1 x 1 1 1 1 A. .IB. .C. .D. . I I I 6 8 3 4 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 , C 3; 5;1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. .DB. . C.4; .8D.; .5 D 4; 8; 3 D 2; 2; 5 D 2; 8; 3 Câu 38: Tìm nguyên hàm của hàm số f x xsin x . A. . B.x c.C.os x.D. s.in x C x cos x sin x C x cos x sin x C x cos x sin x C x 2t x 1 y z 3 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho d1 : và d2 : y 1 4t . Khẳng 1 2 3 z 2 6t định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng d1 , d2 song song với nhau. B. Hai đường thẳng d1 , d2 trùng nhau. C. Hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau.D. Hai đường thẳng , chéod nhau.1 d2 Trang 4/22 - Mã đề thi 111
5. z i Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 . z i A. Hai đường thẳng y 1 , trừ điểm 0; 1 . B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng x 1; y 1 . C. Đường tròn x 1 2 y 1 2 1 . D. Trục Ox . Câu 41: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường parabol: P : y x2 2x 2 , tiếp tuyến của P tại M 3;5 và trục Oy . Tính diện tích của hình H A. 18 đvdt .B. .C. 9 . D.đv d. t 15 đvdt 12 đvdt Câu 42: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng . Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng . Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra) A. 5436521,164 đồng. B. 5đồng.436566,169 C. 5452733,453 đồng.D. đồng. 5452771,729 Câu 43: Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trụ có đáy và nắp đậy bằng tôn với thể tích 16 m3 . Biết rằng giá thành (cả vật liệu và tiền công) được tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy của bồn để đại lý phải trả ít chi phí nhất A. 1 m .B. .C. . 8 m D. . 4 m 2 m Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , D là trung điểm BC . Biết SAD là tam giác đều và mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB 6 13a 6 13a A. . B. . 13 7 4 13a 4 13a C. .D. . 7 13 5mx Câu 45: Cho hàm số y (m là tham số, m 0 ). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt x2 1 giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn . 2;2 A. m ¡ \ 0 .B. . m 0 C. m 0 .D. Không tồn tại . m Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 0 , B 1; 3; 2 và mặt phẳng : x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho S MA2 MB 2đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 7 A. M ; ; .B. . M 1;1; 3 3 3 3 C. M 2;1; 2 . D. M 0; 2;1 . Trang 5/22 - Mã đề thi 111
6. Câu 47: Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z a bi a,b ¡ y thỏa điều kiện nào thì có điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm trong hình vẽ (kể cả biên)? 2 A. a  3;22;3 và z 3 . B. a 3;2  2;3 và z 3 . -3 -2 O 2 3 x C. a  3;22;3 và z 3 . -2 D. a  3; 22;3 và z 3 . x 2 y 1 z Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 2 t d2 : y 3 . Tìm phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d2 . z t A. x 3y z 8 0 .B. x 5y 2z 12 . C.0 x 5y 2z 12 .D. 0 x 5y 2z 12 . 0 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3x 3 5 3x m nghiệm đúng với mọi x ;log3 5 . A. m 2 2 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 2 2 . Câu 50: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2 . Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo cung 120 . 3 15 A. .B. . 3C. . 15D. . 4 2 HẾT Trang 6/22 - Mã đề thi 111
7. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A D C B B D D C A A B B C D D C A D B C D A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B D B C B D A A A C B A A D B C C A B A D A B D HƯỚNG DẪN GIẢI x 2 Câu 1: [2D1-1] Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương x 1 trình là A. .xB.= - 1; y = 1 x 1; y 1. C. x 1; y 1.D. x 1; y . 1 Lời giải Chọn C. x 2 x 2 Ta có lim , lim nên tiệm cận đứng có phương trình x 1 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 và lim 1, lim 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y 1 . x x 1 x x 1 Câu 2: [2H2-1] Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng song song với d và cách d một khoảng không đổi. Xác định mặt tròn xoay tạo thành khi quay quanh d . A. Mặt trụ. B. Hình trụ.C. Mặt nón. D. Hình nón. Lời giải Chọn A. Theo định nghĩa mặt trụ tròn xoay. Câu 3: [2D3-1] Tìm một nguyên hàm của hàm số f x e3x 1. e3x 1 e3x 1 e3x 1 A. B.e3 xC. 1 . . D. . 2 4 3 Lời giải Chọn D. 1 1 I e3x 1 dx= e3x 1 d 3x 1 = e3x 1 C 3 3 Câu 4: [2D1-1] Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn [ 1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. B.x 2. x 1. C. x 0. D. x 2. Lời giải Chọn C. Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 0. Câu 5: [2D3-1] Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y 4 x2 , y 0 .Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox . 521 512 32 A. đvtt . B. đvtt . C. D.V 2 đvtt . đvtt . 15 15 3 Lời giải Chọn B Trang 7/22 - Mã đề thi 111
8. Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 4 x2 và y 0 là: 2 x 2 4 x 0 . Khi đó thể tích khối tròn xoay tạo thành là: x 2 2 2 512 V 4 x2 dx . 2 15 Câu 6: [2H1-1] Cho một hình đa diện H . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi cạnh của H là cạnh chung của ít nhất ba mặt. C. Mỗi mặt của H có ít nhất ba cạnh. D. Mỗi đỉnh của H là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. Lời giải Chọn B. Mỗi cạnh của H là cạnh chung đúng hai mặt. Câu 7: [2H2-2] Khối cầu S có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt). Tính thể tích khối cầu tương ứng 32 3 32 3 32 32 A. . B. đ v.t t C. đvtt đvtt . D. đvtt . 9 3 9 3 Lời giải Chọn D. Gọi R là bán kính mặt cầu.Ta có: 16 S 4 R2 16 R2 4 R 2 4 4 4 32 V R3 .23 đvtt 3 3 3 x2 3x 1 Câu 8: [2D1-2] Cho hàm số ycó giá trị cực đại và giá trị cựcy tiểu . Tính y x 1 2 S y1 y2 . A. S 1 .B. . C.S 5 S 4 .D. S 4 . Lời giải Chọn D. TXĐ: D ¡ \ 0 x2 1 Ta có: y , cho y 0 x2 1 0 x 1 x2 BBT: x 1 0 1 y 0 0 5 y 1 Nhìn BBT suy ra điểm cực tiểu và điểm cực đại của đồ thị hàm số lần lượt là 1; 1 , 1; 5 Do đó: y1 5 và y2 1 S 4 2 1 Câu 9: [2D2-2]Cho log 1 x log 1 a log 1 b. Tìm x. 2 3 2 5 2 Trang 8/22 - Mã đề thi 111
9. 3 2 3 3 1 a 2 a 3 a 2 A. .a 2b5 B. . C. . D. . 1 1 b5 b5 b5 Lời giải Chọn C. Điều kiện: x 0;a 0;b 0. 2 2 2 1 2 1 a 3 a 3 Ta có log x log a log b log x log a 3 log b5 log x log x 1 3 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 b5 b5 1 Câu 10: [2D1-2]Cho hàm số y x4 2x2 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 4 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 0;2 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Lời giải Chọn A. Ta có y x3 4x , y 0 x 0; x 2 . Bảng biến thiên x –∞ 2 0 2 +∞ y + 0 – 0 + 0 – y Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Câu 11: [2D4-2]Giải phương trình iz 1 z 3i z 2 3i 0 trên tập số phức. z i z i z i z 2i A. z 3i .B. .C. .D. . z 3i z 3i z 3i z 2 3i z 2 3i z 2 3i z 2 3i Lời giải Chọn A. 1 z i iz 1 0 i Ta có iz 1 z 3i z 2 3i 0 z 3i 0 z 3i z 2 3i 0 z 2 3i z 2 3i Câu 12: [2D1-2]Trong các hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ¡ . 3x 4 A. y B. y sin 3x 4x .C. y 3x2 4x .D. 7 y . 3x 4 2x 1 Lời giải Chọn B. Ta có: với y sin 3x 4x thì y sin 3x 4x 3cos3x 4 1 0, x ¡ . Trang 9/22 - Mã đề thi 111
10. Câu 13: [2H1-2] Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng a , AB a , BC a 3 , ·ABC 60 . Tính thể tích V của khối chóp. a3 3 a3 a3 3 a3 A. V .B. V .C. .D.V . V 12 4 4 2 Lời giải Chọn B. S Ta có: Diện tích mặt đáy 1 1 3a2 S BA.BC.sin ·ABC a.a 3.sin 60 . ABC 2 2 4 h 1 1 3a2 a3 Thể tích là V S .h  a . A C S.ABC 3 ABC 3 4 4 a H 60° a 3 ex Câu 14: [2D2-2]Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? B x 1 A. 3 .B. 2 .C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C. ex ex .x Ta có: y 2 x 1 x 1 y 0 x 0 . Bảng biến thiên: x 1 0 y 0 y CT Vậy hàm số đã cho có một cực trị. ex Hoặc cách khác: ta tính đạo hàm cấp hai của hàm số y tại điểm x 0 bằng cách tính x 1 ex .x đạo hàm cấp một của hàm y tại điểm x 0 (dùng máy tính bỏ túi) ta được x 1 2 y 0 1 0 . Suy ra x 0 là điểm cực tiểu. Câu 15: [2D1-2]Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? x 9 1 A. y x2 2 . B. y x3 9x2 16 .C. y .D. y x4 3x2 1. 2x 1 4 Lời giải Chọn D. Ta có: Đồ thị hàm y x2 2 là một parabol có bề lõm quay xuống nên hàm số chỉ có GTLN; Hàm số y x3 9x2 16 có lim y nên không có GTNN; x x 9 Hàm số y có lim y nên cũng không có GTNN. 2x 1 1 x 2 1 Hàm số y x4 3x2 1đạt GTNN tại x 6 4 Câu 16: [2D4-2]Trên tập số phức cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i với x, y ¡ . Tính giá trị của biểu thức P 2x 3y . Trang 10/22 - Mã đề thi 111
11. A. P 7 .B. . P 1C. P 4 .D. P 3. Lời giải Chọn D. 2x y x 2y 3 x 0 Ta có 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . 2y x y 2x 1 y 1 Vậy P 2x 3y 3 . Câu 17: [2D2-2]Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 ln x . x 1 x 1 x 1 A. ln x .B. .C. ln x .D. . ln x x x x Lời giải Chọn C. x 1 Ta có y ln x . x b Câu 18: [2D2-2]Cho log b 3 . Tính log . a b a a 3 1 3 1 A. .B. . C.3 1 . D. . 3 1 3 2 3 2 Lời giải Chọn A. b 1 log log b 1 b a a 3 1 Ta có log a 2 b 1 a a b 3 2 log loga b 1 a a 2 Câu 19: [2D1-1]Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a;b chứa điểm x0 (có thể hàm số f x không có đạo hàm tại điểm x0 ). Tìm mệnh đề đúng: A. Nếu f x không có đạo hàm tại điểm x0 thì f x không đạt cực trị tại điểm x0 . B. Nếu f x 0 thì f x đạt cực trị tại điểm x0 . C. Nếu f x 0 và f x 0 thì f x không đạt cực trị tại điểm x0 . D. Nếu f x 0 và f x 0 thì f đạt cực trị tại điểm x0 . Lời giải Chọn D. A sai vì hàm số y x không có đạo hàm tại x 0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x 0 B sai vì hàm số y x3 3x2 3x 2 có y 1 0 nhưng không đạt cực trị tại x 1 y 0 0 4 C sai vì hàm số y x có nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x 0 y 0 0 D đúng theo lí thuyết sgk giải tích 12 Câu 20: [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Tìm phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với d . 2 1 1 A. x 2y z 4 0 .B. 2x y z 4 0 .C. 2x y z 4 .D.0 2x y z 4 . 0 Lời giải Chọn B. Trang 11/22 - Mã đề thi 111
12. Ta có: VTCP của đường thẳng d là u 2;1; 1 . P  d VTPT của P là n 2;1; 1 . Phương trình mp P : 2 x 1 y 2 z 0 2x y z 4 0 . Câu 21: [2H1-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3; 1;1 . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 C. . D. . 2 3 4 1 2 3 Lời giải Chọn C  Đường thẳng AB có vec tơ chỉ phương của là AB (2; 3;4) và qua A 1; 2; 3 nên có PTCT x 1 y 2 z 3 là: . 2 3 4 Câu 22: [2H1-2]Cho hình lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 30 . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AA , BB , CC . Tính thể tích V của tứ diện CIJK. 15 A. V 6. B. .VC. 12. V . D. V 5. 2 Lời giải Chọn D. Cách 1: Nhận thấy: d C, IJK CK 1 IJK / / ABC / / A B C d C, A B C CC 2 1 1 1 1 VCIJK d C, IJK .SIJK . .d C, A B C .SA B C .30 5. 3 3 2 6 1 1 1 30 Cách 2: V V V 5. CIJK 3 IJK.ABC 3 2 ABC.A B C 6 Câu 23: [2D1-2]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x m2 m có ba nghiệm phân biệt. A. 2 m 1. B. . 1 m C.2 . D. . 2 m 1 1 m 2 Lời giải Chọn A. Ta có: x3 3x m2 m (*) Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của hai đồ thị: y x3 3x 2 y m m Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt 2 m2 m 2 m2 m 2 0 2 m 1 2 m m 2 0 x x x 2 2 Câu 24: [2D2-3]Phương trình 3 5 3 5 3.2 có hai nghiệm x1, x2 . Tính A x1 x2 A. .9 B. . 13 C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn D. Ta có: Trang 12/22 - Mã đề thi 111
13. x x x 3 5 3 5 3 5 1 3. x 3. 2 2 2 3 5 2 x 3 5 3 5 2x x 2 2 3 5 3 5 x1 1 3 1 0. x2 x2 2. 2 2 x x 1 1 2 3 5 3 5 2 2 2 Câu 25: [2D2-2]Tính tích các nghiệm của phương trình log x 1 2 3 A. 20 . B. 8 . C. .3 D. . 6 Lời giải Chọn B ĐK:x 1 0 x 1. x 1 3 x 2 Ta có: log x 1 2 x 1 3 Suy ra x x 8. 3 1 2 x 1 3 x 4 4 Câu 26: [2D2-2]Tìm tập xác định của hàm số y 4x2 1 . 1 1  1 1 A. ¡ \ ;  . B. . ; C. . ¡ D. . 0; 2 2 2 2 Lời giải Chọn A. 4 1 Hàm số y 4x2 1 xác định khi 4x2 1 0 x . 2 1 1  Vậy tập xác định là D ¡ \ ;  . 2 2 Câu 27: [2D4-2]Cho số phức z thỏa mãn 4 7i z 5 2i 6iz . Tìm phần ảo của số phức z ? 18 13 18 13 A. . B. . C. . D. . 17 17 17 17 Lời giải Chọn B. 5 2i 5 2i 4 i 18 13i 18 13 4 7i z 5 2i 6iz 4 i z 5 2i z i . 4 i 4 i 4 i 17 17 17 Câu 28: [2D2-2]Cho  . Kết luận nào sau đây là đúng? A. .  0 B. . .C. 1  . D.  . Lời giải Chọn D. Vì 1 nên   . 2x x2 2x 3 Câu 29: [2D1-2]Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x3 x A. 1. B. 2 . C. .3 D. . 4 Lời giải Chọn B. Trang 13/22 - Mã đề thi 111
14. x2 2x 3 0 Điều kiện xác định x 0. 3 x x 0 2 1 2 3 1 2x x2 2x 3 2 2 2 lim y lim lim x x x x 0. x x 3 x 1 x x 1 x2 2 1 2 3 1 2x x2 2x 3 2 2 2 lim y lim lim x x x x 0. x x 3 x 1 x x 1 x2 đường thẳng y 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2x x2 2x 3 2x x2 2x 3 lim y lim 3 và lim y lim 3 . x 0 x 0 x x x 0 x 0 x x đường thẳng x 0 là tiệm cận đồ thị hàm số. Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận. 1 Câu 30: [2D3-2]Tính tích phân I 3x.e2xdx . 0 3e2 3 2e2 2 3e2 3 e2 2 A. .I B. I . C. I . D. .I 16 9 4 3 Lời giải Chọn C. du 3dx u 3x Đặt 2x 1 2x dv e dx v e 2 3 1 3 1 3 3 1 3 3 3 3e2 3 I x.e2x e2xdx e2 e2x e2 e2 . 2 0 2 0 2 4 0 2 4 4 4 Câu 31: [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 2017 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng P ? x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. d : . B. d : . 4 3 4 2 1 2 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 1 z C. D.d : . d : . 2 4 3 1 3 3 5 4 Lời giải Chọn B. + P có VTPT: n 3; 4;2 . u.n 0 (1) + Với d là đường thẳng có VTCP u và đi qua điểm M thì d P P M P (2)  * Xét d : VTCP u 3; 4;2 , loại vì không thỏa (1). 4  4 * Xét d1 : VTCP u1 2;2;1 : thỏa (1), chọn M 1;1;1 d1 ; ta có M P , vậy d1 thỏa ycbt. 3 1 Câu 32: [2D3-3]Cho tích phân dx a ln 3 bln 2 c với a, b, c ¤ . Tính S a b c. 3 2 2 x x Trang 14/22 - Mã đề thi 111
15. 2 7 2 7 A. B.S C. . S . S . D. S . 3 6 3 6 Lời giải Chọn D. 1 1 A B C A C x2 A B x B Ta có: x3 x2 x2 (x 1) x x2 x 1 x2 (x 1) B 1 A 1 A B 0 B 1 A C 0 C 1 Khi đó: 3 1 3 1 1 1 x 1 1 3 1 dx dx ln 2ln 3 3ln 2 3 2 2 2 x x 2 x x x 1 x x 2 6 1 1 7 a 2; b 3; c S 2 3 . 6 6 6 Câu 33: [2D4-1]Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i A. Phần thực là 1 và phần ảo là .B. Phần thực là và phần ảo1 là . C. Phần thực là 1 và phần ảo là i .D. Phần thực là và phần 1ảo là . Lời giải Chọn A Dựa vào định nghĩa số phức suy ra số phức z 1 i có phần thực là 1 và phần ảo là . Câu 34: [2H3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P : 4x 3y 7z 1 0 . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với P x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. .B. . 4 3 7 8 6 14 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. .D. . 3 4 7 4 3 7 Lời giải Chọn A VTPT của P là n 4;3; 7 Đường thẳng cần tìm đi qua A và có VTCP là a n 4;3; 7 x 1 y 2 z 3 Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng là: 4 3 7 Câu 35: [2H2-2]Cho hình nón có đường kính đáy bằng 6a , diện tích xung quanh bằng 15 a2 . Tính thể tích của khối nón. A. 24 a3 (đvtt).B. 30 a3 (đvtt).C. 12 a3 (đvtt). D. 18 a3 (đvtt). Lời giải Chọn C Gọi R , l , h lần lượt là bán kính đáy, đường sinh, chiều cao của hình nón. 6a Ta có R 3a ,S Rl 15 a2 3al l 5a h l 2 R2 4a . 2 xp 1 1 2 Vậy V R2h 3a 4a 12 a3 . khoi non 3 3 e ln2 x Câu 36: [2D3-2]Tính tích phân I dx . 1 x Trang 15/22 - Mã đề thi 111
16. 1 1 1 1 A. .IB. I . C. I .D. . I 6 8 3 4 Lời giải Chọn C. 1 Đặt t ln x dt dx . Đổi cận: x 1 t 0; x e t 1. x 1 1 t3 1 Ta có: I t 2dt . 0 3 0 3 Câu 37: [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 , C 3; 5;1 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 4; 8; 5 .B. D 4; 8; 3 .C. .D. . D 2; 2; 5 D 2; 8; 3 Lời giải Chọn B. Gọi D xD ; yD ; zD .  AD xD 1; yD 2; zD 1 Khi đó:  . BC 5;6; 2 xD 1 5   Ta có: AD BC yD 2 6 D 4;8; 3 . zD 1 2 Câu 38: [2D3-2]Tìm nguyên hàm của hàm số f x xsin x . A. x cos x sin x C .B. .C.x .cD.os .x sin x C x cos x sin x C x cos x sin x C Lời giải Chọn A. Ta có: xsin xdx u x du dx Đặt dv sin xdx v cos x Vậy xsin xdx xcos x cos xdx x cos x sin x C x 1 y z 3 Câu 39: [2H3-2]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho d : và 1 1 2 3 x 2t d2 : y 1 4t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? z 2 6t A. Hai đường thẳng d1 , d2 song song với nhau. B. Hai đường thẳng d1 , d2 trùng nhau. C. Hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau. D. Hai đường thẳng d1 , d2 chéo nhau. Lời giải Chọn A. x 1 s x 1 y z 3 Ta có: d1 : y 2s s ¡ . . 1 2 3 z 3 3s Trang 16/22 - Mã đề thi 111
17. 1 s 2t s 2t 1 Xét hệ phương trình 2s 1 4t 2s 4t 1 vô nghiệm nên d1,d2 song song hoặc 3 3s 2 6t 3s 6t 1 chéo nhau. Ngoài ra, ta thấy 2 vectơ chỉ phương của hai đường thẳng cùng phương nên d1 Pd2. Câu 40: [2D4-3]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i 1. z i A. Hai đường thẳng y 1 , trừ điểm 0; 1 . B. Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường thẳng x 1; y 1 . C. Đường tròn x 1 2 y 1 2 1 . D. Trục Ox . Lời giải Chọn D. Đặt z x yi, x, y ¡ được biểu diễn bởi điểm M x; y trong mp Oxy . Vì z i nên M M 0 0; 1 . z i Ta có: 1 z i z i . z i x yi i x yi i x2 y 1 2 x2 y 1 2 2y 2y y 0 * . Kiểm tra :M 0 0; 1 không thỏa mãn * . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là trục Ox . Câu 41: [2D3-3]Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường parabol: P : y x2 2x 2 , tiếp tuyến của P tại M 3;5 và trục Oy . Tính diện tích của hình H A. 18 đvdt .B. 9 đvdt . C. 15 đvdt . D. .12 đvdt Lời giải Chọn B. P : y x2 2x 2 , y 2x 2 PTTT của P tại M 3;5 là đường thẳng d : y y 3 x 3 5 d : y 4x 7 3 Diện tích hình H : S x2 2x 2 4x 7 dx 0 3 3 3 3 2 x 3 x2 6x 9dx x 3 dx 9. 0 0 3 0 (xem thêm hình vẽ minh hoạ để hiểu rõ) Câu 42: [2D2-3]Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng . Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng . Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra) A. 5436521,164 đồng. B. 5đồng.436566,169 Trang 17/22 - Mã đề thi 111
18. C. 5452733,453 đồng.D. đồng. 5452771,729 Lời giải Chọn C. n Công thức lãi kép Tn A 1 r , trong đó n : kỳ tính lãy (tháng hoặc quý hoặc năm ), A : số tiền gửi, r : lãi suất 6 0,7 + Sau 6 tháng: A 5 1 (triệu đồng) 100 3 0,9 + Đến tháng thứ 10 (hiểu là hết tháng thứ 9): B A 1 (triệu đồng) 100 3 0,6 + Sau 1 năm (12 tháng): B 1 =5,452733453 (triệu đồng) = 5452733,453 đồng 100 Quy trình bấm máy tính liên tục và dùng phím “Ans” (kết quá trước) Câu 43: [2D1-3]Một đại lý xăng dầu cần làm một bồn chứa dầu hình trụ có đáy và nắp đậy bằng tôn với thể tích 16 m3 . Biết rằng giá thành (cả vật liệu và tiền công) được tính theo mét vuông, tìm đường kính đáy của bồn để đại lý phải trả ít chi phí nhất A. 1 m .B. 8 m .C. 4 m . D. .2 m Lời giải Chọn C. Gọi bán kính đáy là r m ,r 0. 16 Từ thể tích bồn là 16 m3 : 16 r 2h h r 2 32 Diện tích toàn phần hình trụ S 2S S =2 r 2 2 rh =2 r 2 tp đáy xq r Chi phí nhỏ nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất 32 Đặt f r 2 r 2 , với r 0 r 32 4 r3 32 f r 4 r , f r 0 r3 8 r 2 r 2 r 2 Bảng biến thiên: r 0 2 f r 0 f r GTNN Vậy chi phí nhỏ nhất khi đường kính đáy bồn bằng 4 m . Câu 44: [2H1-4]Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , D là trung điểm BC . Biết SAD là tam giác đều và mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB Trang 18/22 - Mã đề thi 111
19. S 6 13a 6 13a 4 13a 4 13a A. .B. .C. .D. . 13 7 7 13 Lời giải C Chọn A. 2a Gọi khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB là d C, SAB A Ta có công thức thể tích khối chóp S.ABC là H D K 1 3V I 2a V SSAB .d C, SAB do đó d C, SAB 2a 3 SSAB B * Tính V : + Gọi H là trung điểm AD , SAD đều SH  AD mà SAD  ABC theo giao tuyến AD SH  ABC 2 1 1 2a 3 3a a3 3 3 2a 3 3 3a + V S .SH =. = (vì SH AD. . ) 3 ABC 3 4 2 2 2 2 2 2 * Tính SSAB : 2 + Đoạn SB SD2 BD2 a 3 a2 2a + Áp dụng công thức Hê-rông SSAB p p SA p AB p SB (với SA AB SB a 3 2a 2a 4 3 a p , SA a 3 , AB 2a , SB 2a ) ta được 2 2 2 4 3 a 4 3 a a 3 a 3 a2 3. 13 . . = 2 2 2 2 4 a3 3 3. 3V 6a 6 13a * Vậy khoảng cách d C, SAB =2 2 SSAB a 3 13 13 13 4 5mx Câu 45: [2D1-3]Cho hàm số y (m là tham số, m 0 ). Tìm tất cả các giá trị thực của m để x2 1 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn . 2;2 A. m ¡ \ 0 .B. m 0 .C. .D. Khôngm tồn0 tại . m Lời giải Chọn B. 5mx2 5m 5m 1 x2 x 1  2;2 y 2 2 , y 0 x2 1 x2 1 x 1  2;2 Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn  2;2 khi BBT phải có dạng x 2 1 1 2 y 0 0 y 2 y 1 y y 1 y 2 m 0 5m 0 Vậy 5m. 10m m 0 y 1 y 2 2 5 Trang 19/22 - Mã đề thi 111
20. Câu 46: [2H3-4]Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 0 , B 1; 3; 2 và mặt phẳng : x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho S MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 7 A. M ; ; .B. M . C.1; 1; 3 .D. M 2;1; .2 M 0; 2;1 3 3 3 Lời giải Chọn A. Gọi I là trung điểm đoạn AB , suy ra I 0;2;1 .   IA 1; 1; 1 IA 3 . IB 1;1;1 IB 3 .   Ta có: IA IB 0 .   2   2    MA2 MB2 MI IA MI IB 2MI 2 2MI IA IB IA2 IB2 MA2 MB2 2MI 2 6 . Do đó S nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất M là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng . Gọi là đường thẳng qua I và vuông góc với mặt phẳng , nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là n 1; 1;1 làm vectơ chỉ phương. x t Phương trình tham số : y 2 t . z 1 t 4 x 3 x t 2 y y 2 t 3 4 2 7 Tọa độ M là nghiệm hệ M ; ; . z 1 t 7 3 3 3 z x y z 3 0 3 4 t 3 Câu 47: [2D4-3]Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z a bi a,b ¡ thỏa điều kiện nào thì có y điểm biểu diễn thuộc phần tô đậm trong hình vẽ (kể cả biên)? A. a  3;22;3 và z 3 . 2 B. a 3;2  2;3 và z 3 . C. a  3;22;3 và z 3 . -3 -2 O 2 3 x D. a  3; 22;3 và z 3. -2 Lời giải Chọn D. Ta có các điểm M a;b biểu diễn số phức z thuộc hình tròn tâm 3 a 2 O bán kính r 3 và có hoành độ thỏa mãn . Vậy đáp án cần tìm là D. 2 a 3 Trang 20/22 - Mã đề thi 111
21. x 2 y 1 z Câu 48: [2H3-3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 2 t d2 : y 3 . Tìm phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d2 . z t A. x 3y z 8 0 .B. x 5y 2z 12 . C.0 x 5y 2z 12 .D. 0 x 5y 2z 12 . 0 Lời giải Chọn A.  Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 1; 1;2 và qua A 2;1;0 . 1 1 Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương u2 1;0;1 và qua B 2;3;0 .   u ,u 1; 3; 1 . 1 2 Gọi M là trung điểm đoạn AB , suy ra M 2;2;0 . Mặt phẳng cách đều d1 , d2 nên nhận n 1;3;1 làm vectơ pháp tuyến và đi qua M 2;2;0 . Vậy phương trình mặt phẳng là: 1. x 2 3 y 2 z 0 x 3y z 8 0 . Câu 49: [2D2-3]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3x 3 5 3x m nghiệm đúng với mọi x ;log3 5 . A. m 2 2 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 2 2 . Lời giải Chọn B. Cách 1: Đặt t 3x , với t 0;5 . Xét hàm số f t t 3 5 t , với t 0;5 . 1 1 5 t t 3 f t . 2 t 3 2 5 t 2 t 3. 5 t f t 0 t 1 0;5 . Bảng biến thiên: t 0 1 5 f t 0 4 f t 2 2 Suy ra: f t f 1 4 , với t 0;5 . x x Để bất phương trình 3 3 5 3 m nghiệm đúng với mọi x ;log3 5 thì 4 m . Cách 2. Áp dụng BĐT Bunhiaxcopki 2 3x 3 5 3x 3x 3 5 3x 1 1 16 3x 3 5 3x 4 . x x Để bất phương trình 3 3 5 3 m nghiệm đúng với mọi x ;log3 5 thì 4 m . Trang 21/22 - Mã đề thi 111
22. Câu 50: [2H2-3]Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2 . Tính diện tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo một cung có số đo là 120 . 3 15 A. .B. . 3C. 15 .D. . 4 2 Lời giải Chọn D. Gọi thiết diện qua trục là SAB , theo giả thiết ta có SAB vuông cân tại S có cạnh S góc vuông bằng 2, O là trung điểm của AB. Suy ra đường sinh của hình nón l 2 , bán kính đáy r 2 và chiều cao h 2 . Gọi SEB là thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy của hình nón theo cung có số đo 120 và I là trung điểm của EB . Khi đó ta có: Tam giác EOI vuông tại I có A O B 600 · o 3. 2 6 I EOI 60 suy ra EI . E 2 2 1 1 1 10 15 Diện tích thiết diện SEB là: S .SI.EB . SE 2 EI 2 .2.EI . 6 . 2 2 2 2 2 Trang 22/22 - Mã đề thi 111