Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Trường THPT A Hải Hậu

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Trường THPT A Hải Hậu

1. SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho số phức z thỏa z 1 i i2 i3 i2016 . Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là A. 0 và 1 . B. 1 và 1. C. 0 và 1. D. 1 và 0. Câu 2: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O ' , chiều cao bằng R 3 và bán kính đáy bằng R . Một hình nón có đỉnh là O ' và đáy là hình tròn O; R . Diện tích xung quanh của hình trụ S1 và hình nón lần lượt là S1, S2 . Tỉ số là S2 A. .2 B. . 2 C. . 3 D. . 3 1 Câu 3: Cho log 1 y x log4 =1 y 0, y x . Khẳng định nào sau đây đúng y 0 và y x ? 4 y 3 3 x y . B. .3 x 4y C. . xD. . y 3x 4y A. 4 4 Câu 4: Cho số phức z (1 i)2019 . Dạng đại số của số phức z là: A. .2 1009 210B.09 i . C. . 22019 D.2 2.019 i 22019 22019 i 21009 21009 i Câu 5: Cho hàm số y 2017x4 b2 x2 1 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? A. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân. B. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. C. Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. D. Với mọi giá trị của tham số b thì hàm số luôn có cực trị. Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là a, b, c a b c . Hình hộp chữ nhật này có mấy mặt đối xứng A. 9 B. 3 C. 6. D. 1 Câu 7: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ sau là 8 11 7 10 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) ex e x . Trang 1/7 - Mã đề thi 132
2. A. . f x dx ex e B.x . C f x dx ex e x C C. . f x dx ex e x D.C . f x dx ex e x C Câu 9: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) ln x x2 1 thỏa mãn F(0) 1 . Chọn kết quả đúng A. .F (x) x lnB. x . x2 1 x2 1 F(x) x ln x x2 1 x2 1 2 x x 1 C. .F(x) x ln x x2 1 1 F(x) x ln x x2 1 . x2 1 D. x2 1 Câu 10: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên : x -∞ -1 1 +∞ y’ - 0 + 0 - +∞ 2 y - 2 -∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x -1 và đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 11: Hàm số F x x 1 2 x 1 2017 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 5 A. f x x 1 x 1 C B. f x x 1 x 1 2 5 2 C. f x x 1 x 1 C D. f x x 1 x 1 2 5 Câu 12: Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 3cm2 . Một mặt phẳng cắt hình cầu theo một 3 hình tròn có diện tích là cm2 . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng: 2 3 6 3 1 A. . cm B. . cC.m . D. . cm cm 2 ax b Câu 13: Cho hàm số y . Với giá trị thực nào của a và b sau đây thì đồ thị hàm số cắt 2017x 1 trục tung tại A 0;2017 và có đường tiệm cận ngangy 1 ? A. a 2017;b 1 . B. a. 1;b 2017 1 1 C. a ;b . D. a 2017;b 2017 . 2017 2017 Câu 14: _ A. .4 B. . 1 C. . 3 D. . 5 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 . Để MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là: A. .Q 3;4;2 B. . C.Q . 2; 3;4 D. . Q 2;3;4 Q 2; 3; 4 Trang 2/7 - Mã đề thi 132
3. x 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 4t . Véctơ nào sau đây z 2 2t là một véctơ chỉ phương của d ? A. .u 0; B.2 ;. 1 C. . u D. .2; 4; 2 u 0; 2; 1 u 1; 2; 1 Câu 17: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x2 , y2 4x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng: 6 9 4 88 A. V . B. V . C. V . D. V . 5 70 3 5 2 Câu 18: Cho a,b 0 và a,b 1 . Biểu thức P log b2 có giá trị bằng bao nhiêu? a log a a b2 A. 3. B. 4. C. 6. D. 2. x m2 Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên  1;0 bằng: x 1 m2 1 1 m2 1 m2 A. . B. . C. . D. . m2 2 2 2 2 2 2 8 Câu 20: Viết biểu thức về dạng 2x và biểu thức về dạng 2 y . Ta có x2 y2 ? 4 8 3 4 2017 11 2017 53 A. B. C. D. 567 6 576 24 1 Câu 21: Tìm x để biểu thức x2 1 3 có nghĩa: A. . x ; 1  1; B. . x ¡ \ 1 C. . x ;11; D. . x 1;1 Câu 22: Phương trình x2016 2017 có tập nghiệm ¡ trong là : A. T={ 2016 2017} B. T={2016 2017} C. T={ 2016 2017} D. T={ 2017 2016} mx 1 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x m định của nó. A. m 1hoặc m 1 . B. m 1hoặc m 1 . C. m 1hoặc m 1 . D. . 1 m 1 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tâm và bán kính của mặt cầu S : x2 y2 z2 4y 2z 4 0 . A. Tâm I 0;2; 1 và bán kính R 2 . B. Tâm I 0;2; 1 và bán kính R 3 . C. Tâm I 0; 2;1 và bán kính R 2 . D. Tâm I 0; 2;1 và bán kính R 3 . 1 x Câu 25: Cho đồ thị C : y . Có bao nhiêu điểm trên C có tổng khoảng cách từ điểm đó đến x 2 2 đường tiệm cận của C bằng 2017? A. 2 B. 6 C. 0 D. 4 Câu 26: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như sau Trang 3/7 - Mã đề thi 132
4. y 2 x -3 -2 -1 1 2 3 -2 Xác định dấu của a,b,c A. .a B.0, b 0,c 0 .a C.0,b 0,c 0 a. D.0,b . 0,c 0 a 0,b 0,c 0 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a . Khi đó mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABCD có bán kính bằng: a 6 2 a 1 3 a 6 2 a 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 Câu 28: Cho hai số phức z1 1 i và z2 5 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A. 5. B. . 5 C. . 7 D. . 7 Câu 29: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O ' , bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 5R . Cho đường kính AB trên đường tròn O và đường kính CD trên đường tròn O ' sao cho góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng CD bằng 600 . Thể tích của khối tứ diện ABCD là: 5R3 3R3 A. 3 5R3 B. 5R3 C. D. 3 5  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;0;1 và b 2; 3;0 . Tìm một   vectơ pháp tuyến của mặt phẳng biết chứa giá của vectơ a và song song với giá của vectơ b . A. .n 3;B.2; 3. C. . n 3D.;2; .3 n 6; 4;6 n 6;4;6 Câu 31: Cho log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c . Giá trị của log6 35 được tính theo a,b,c là: ac ac 3 ac b 3ac 3b A. . B. . . D. . 1 c 1 b C. 1 c 3 a Câu 32: Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 8 | z |2 3 0 là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 33: Trong mặt phẳng phức Oxy , giả sử M x; y là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 z 2 8 . Điều kiện cần và đủ của x, y là: x2 y2 x2 y2 A. . E : 1 B. . E : 1 16 12 12 16 C. . T : x 2 2 yD. 2. 2 64 T : x 2 2 y 2 2 8 p Câu 34: Số nguyên tố dạng M p 2 1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp). Năm 1876, E.Lucas phát hiện ra M127 . Hỏi nếu viết M127 trong hệ thập phân thì M127 có bao nhiêu chữ số? A. 41 B. 39 C. 38 D. 40 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 1 S : x cos sin  y sin sin  z cos  , với ,  là các góc thay đổi nhưng luôn 4 thỏa mãn ,  0;2  . Khi đó mặt cầu S thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định S1 , S2 . Tính tổng thể tích của hai khối cầu S1 và S2 đó. Trang 4/7 - Mã đề thi 132
5. 21 14 67 A. 16 B. C. D. 8 3 3 Câu 36: Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y 2 x 2 -2 -1 O 1 3 x -2 -3 -2 -1 O 1 3 Hình 1 Hình 2 3 A. y x3 3x2 2. B. y x 3x2 2 . C. y x 3 3 x 2 2. D. y x3 3x2 2 . Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy và AB = a, AC = 2a, B· AC 1200 . Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. a3 21 a3 21 2a3 21 3.a3 21 A. V B. V C. V D. V 14 13 13 14 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 1 0 và điểm x 1 y 3 z A 1;0;0 , đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng 2 1 2 , đi qua A và khoảng cách giữa và d là lớn nhất. x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 2t B. y 0 C. y 2t D. y 2t z 3t z 3t z 3t z 3t 2 2 2 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình 2sin x 3cos x m.3sin cóx nghiệm? A. m 4. B. m 1. C. m 4. D. m 1. 1 1 1 Câu 40: Cho x 2000! . Giá trị của biểu thức A là: log2 x log3 x log2000 x 1 A. . B. . 2000 C. . 1 D. . 1 5 Câu 41: Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2] . Biết 3 2 67 2 rằng F(1) 1, F(2) 4 , G(1) , G(2) 2 và f (x)G(x)dx . Tích phân F(x)g(x)dx có giá 2 1 12 1 trị bằng 11 145 145 11 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 42: Trong mặt phẳng phức Oxy , trong các số phức z thỏa z 1 i 1 . Nếu số phức z có môđun lớn nhất thì số phức z có phần thực bằng bao nhiêu ? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 43: Cho hàm số y f (x) m 1 x4 3 2m x2 1 . Hàm số f (x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi: Trang 5/7 - Mã đề thi 132
6. 3 3 3 A. 1 m B. m 1 C. .m D. m 2 2 2 Câu 44: Cho phương trình x3 3x2 3m 1 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1 ? 7 5 4 1 A. .2 m B. . 1C. m . D.2 . m m 3 3 3 3 3 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A, B, C lần lượt di chuyển trên các tia Ox,Oy, Oz (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) sao cho OA OB OC AB BC AC 2017 .Hãy xác định giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC. 3 3 3 3 1 2017 1 2017 1 2017 1 2017 A. B. C. 6 3 3 2 6 3 3 2 6 3 3 3 D. 6 3 3 2 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 2 1 log5 x 1 log5 mx 4x m nghiệm đúng với mọi x ¡ . A. .m 2;3 B. . mC. . 2;3 D. . m  2;3 m 2;3 x 3 Câu 47: Cho hàm số y . Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba tiệm cận là x2 2x m A. ; 3  3; 1 B. . ; 3  3; 1 C. .¡ \ 3 D. ; 3  3;1 . b (2x 1)13 1 2x 1 Câu 48: dx C, với a,b là các số nguyên, C ¡ . Giá trị của a b là 15 (x 3) a x 3 A. 45 B. 25 C. 112 D. 100 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB x , các cạnh còn lại bằng a. Với giá trị nào của x thì thể tích VABCD đạt giá trị lớn nhất. 3a a 6 5a 3a A. B. C. D. 4 2 4 4 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 2 và đường thẳng d có phương x 1 y 1 z 1 trình . Gọi P là mặt phẳng đi qua A , song song với d và khoảng cách từ d tới 1 1 1 P là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ? A. . Q1 : x y z 3 0 B. . Q2 : x y z 3 0 C. . Q3 : x y z 3 0 D. . Q4 : x y 2z 3 0 HẾT Trang 6/7 - Mã đề thi 132
7. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN – LẦN 3 Mã 132 Đáp án Mã 209 Đáp án Mã 357 Đáp án Mã 485 Đáp án 1 D 1 D 1 A 1 B 2 C 2 C 2 A 2 C 3 A 3 D 3 B 3 C 4 D 4 A 4 D 4 D 5 D 5 A 5 C 5 D 6 B 6 D 6 C 6 D 7 D 7 C 7 B 7 C 8 B 8 B 8 B 8 A 9 B 9 C 9 D 9 D 10 A 10 A 10 B 10 A 11 B 11 D 11 A 11 B 12 B 12 B 12 B 12 C 13 D 13 B 13 B 13 B 14 C 14 C 14 D 14 A 15 C 15 B 15 D 15 A 16 A 16 D 16 A 16 A 17 A 17 B 17 C 17 C 18 D 18 C 18 D 18 A 19 D 19 B 19 A 19 B 20 C 20 C 20 A 20 C 21 A 21 D 21 D 21 B 22 A 22 A 22 C 22 D 23 C 23 C 23 C 23 D 24 B 24 C 24 B 24 C 25 D 25 B 25 C 25 D 26 B 26 D 26 C 26 B 27 A 27 D 27 D 27 A 28 A 28 A 28 A 28 B 29 C 29 A 29 D 29 C 30 C 30 A 30 C 30 A 31 C 31 B 31 B 31 B 32 B 32 A 32 A 32 D 33 A 33 A 33 A 33 B 34 B 34 B 34 D 34 B 35 C 35 D 35 C 35 D 36 D 36 A 36 B 36 A 37 A 37 B 37 D 37 C 38 B 38 A 38 B 38 D 39 C 39 C 39 C 39 A 40 C 40 D 40 A 40 D 41 D 41 D 41 C 41 C 42 A 42 C 42 C 42 C 43 D 43 C 43 C 43 B 44 B 44 A 44 B 44 D 45 A 45 A 45 D 45 A 46 A 46 D 46 A 46 B 47 D 47 B 47 B 47 A 48 C 48 B 48 C 48 A 49 B 49 C 49 D 49 B 50 B 50 A 50 A 50 C Trang 7/7 - Mã đề thi 132