Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lương Tài

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 4 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lương Tài

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2018 - 2019 Môn: TOÁN (Đề gồm 04 trang) Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 04 tháng 11 năm 2018 Mã đề thi 458 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Biết AB 2a và SB 2 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? 8a3 4a3 A. V 8a3 B. V C. V 4a3 D. V 3 3 2n 1 Câu 2: Tính giới hạn I lim ? 2 n n2 A. I = 1 B. I 2 C. I = 0 D. I Câu 3: Tính góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và ': x 3y 1 0 ? A. 1200 B. 600 C. 900 D. 300 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai? A. CD  SBC B. BC  SAB C. SA  ABC D. BD  SAC Câu 5: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h. 1 A. V 3Bh B. V Bh C. V B2h D. V Bh 3 Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2x 8 2x2 trên tập xác định của nó? 8 3 A. M 2 6 B. M 2 5 C. M 4 D. M 3 Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y m 3 x4 m 3 x2 m 1có 3 điểm cực trị? A. Vô số B. 5 C. 4 D. 3 1 2 Câu 8: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x . 2 x A. M 2;2 B. x 2 C. N 2; 2 D. x 2 Câu 9: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E 1;2;3;4;5 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn? 2 3 3 1 A. B. C. D. 5 4 5 2 Câu 10: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ¡ ? 1 2 A. y 2 x B. y 2 C. y 2 x D. y 2 x 2 x Câu 11: Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 4x2 3trên đoạn  1;1 ? A. 121 B. 64 C. 73 D. 22 2 2x Câu 12: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 A. x 1 B. x 2 C. y 2 D. y 2 Trang 1/4 - Mã đề thi 458
2. Câu 13: Tìm cực trị của hàm số y 2x3 3x2 4 ? A. yCĐ = 4, yCT = 5 B. xCĐ = 0, xCT = - 1 C. yCĐ = 5, yCT = 4 D. xCĐ = -1, xCT = 0 Câu 14: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C có tâm I 3;2 và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x 4y 9 0 . Viết phương trình của đường tròn C . A. x 3 2 y 2 2 4 B. x 3 2 y 2 2 4 C. x 3 2 y 2 2 2 D. x 3 2 y 2 2 2 Câu 15: Khi đặt t tan x thì phương trình 2sin2 x 3sin x cos x 2cos2 x 1 trở thành phương trình nào sau đây? A. 2t 2 3t 1 0 B. 3t 2 3t 1 0 C. 2t 2 3t 3 0 D. t 2 3t 3 0 4x 4 Câu 16: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x 1 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 x2 3 Câu 17: Biết rằng đường thẳng y 2x 2m luôn cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B x 1 với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB? A. m 1 B. 2m 1 C. 2m 2 D. m 1 Câu 18: Cho hai số thực a và b với a 0,a 1,b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 1 1 1 A. log b log b B. log a2 1 C. log b2 log b D. log b2 log b a2 2 a 2 a 2 a a 2 a a x2 2 x 2 khi x 2 Câu 19: Tìm m để hàm số y f x liên tục trên ¡ ? 2 5x 5m m khi x 2 A. m 2;m 3 B. m 1;m 6 C. m 2;m 3 D. m 1;m 6 Câu 20: Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 (E)? A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 12 12 3 48 12 12 3 Câu 21: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là A. 0,215 B. 0,785 C. 0,758 D. 0,242 2x 1 Câu 22: Cho các hàm số f x x4 2018 , g x 2x3 2018 và h x . Trong các hàm số đã cho, x 1 có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 x x Câu 23: Giải phương trình 2cos 1 sin 2 0 ? 2 2 2 2 A. x k2 , k ¢ B. x k4 , k ¢ 3 3 C. x k2 , k ¢ D. x k4 , k ¢ 3 3 Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? A. V 9a3 B. V 6a3 C. V 3a3 D. V 2a3 Câu 25: Phương trình x2 1 2x 1 x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Trang 2/4 - Mã đề thi 458
3. Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Phương trình 1 2. f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 3 B. 2 C. 4 D. Vô nghiệm 3 Câu 27: Cho biểu thức P x 4 . x5 , x 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 A. P x2 B. P x 2 C. P x 2 D. P x 2 Câu 28: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x 2y 3z 10 0; 3x y 2z 13 0 và 2x 3y z 13 0 . Tính T 2 x y z ? A. T 6 B. T 6 C. T 12 D. T 12 Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x 1 x 2 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 3 B. 2 C. Vô số D. 4 Câu 30: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách? A. 66 B. 5! C. 65 D. 6! Câu 31: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 2x 6y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 2; 1 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài lớn nhất? A. 4x 3y 5 0 B. 2x y 5 0 C. 4x y 1 0 D. 3x 4y 10 0 Câu 32: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O? 4 4 A. A12 B. 3 C. 4! D. C12 1 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 2m 3 x 4 nghịch biến trên ¡ 3 ? A. 3 m 1 B. 1 m 3 C. 3 m 1 D. 1 m 3 Câu 34: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 22 B. 31 C. 33 D. 30 Câu 35: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x tại điểm có hoành độ bằng 2? A. y 9x 20 B. y 9x 20 C. y 9x 16 D. y 9x 16 Câu 36: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. A. y x3 1 B. y x3 x 1 C. y 2x3 1 D. y x3 2x 1 Câu 37: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. max y 2 5 B. max y 2 C. min y 0 D. min y 2 3; 5 3; 5 3; 5 3; 5 Câu 38: Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 6x 2y 3 0 ? A. u 1;3 B. u 6;2 C. u 1;3 D. u 3; 1 Trang 3/4 - Mã đề thi 458
4. Câu 39: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. cos a b cos a cosb sin asin b B. 2cos a cosb cos a b cos a b a b a b C. sin a sin b 2cos sin D. sin a b sin a cosb cos asin b 2 2 1 Câu 40: Cho hàm số y x4 x2 2 . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho? 4 A. ; 2 và 0; 2 B. 0;2 C. 2;0 và 2; D. ;0 và 2; Câu 41: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu tiên u1 2 và công sai d 2 . Tìm u2018 ? 2017 2018 A. u2018 4036 B. u2018 2 C. u2018 4038 D. u2018 2 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' với O ' là tâm hình vuông A' B 'C ' D ' . Biết rằng tứ diện O ' BCD có thể tích bằng 6a3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . A. V 54a3 B. V 18a3 C. V 36a3 D. V 12a3 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA SB SC 11 , S· AB 300 , S· BC 600 và S· CA 450 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD? 22 A. d 2 22 B. d C. d 4 11 D. d 22 2 Câu 44: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy bằng 3a2 (đvdt), diện tích tam giác A' BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng A' BC và ABC ? A. 600 B. 1200 C. 300 D. 450 2018 Câu 45: Trong khai triển nhị thức Niu tơn của P x 3 2x 3 thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương? A. 675 B. 674 C. 673 D. 672 2x m 1 Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng x m 1 ; 4 và 11; ? A. Vô số B. 12 C. 14 D. 13 3 Câu 47: Cho hàm số y x 11x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2cắt (C) tại điểm M 3khác M , ,2 tiếp tuyến của (C) tại M n 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n 1 n ¥ ,n 4 . Gọi xn ; yn là tọa độ của điểm 2019 M n . Tìm n sao cho 11xn yn 2 0 . A. n = 672 B. n = 673 C. n = 675 D. n = 674 Câu 48: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? A. V 6 3a3 B. V 2 3a3 C. V 3 3a3 D. V 9 3a3 2 Câu 49: Giải bất phương trình 4 x 1 2 2x 10 1 3 2x ta được tập nghiệm T là 3 3 3 A. T ;3 B. T ; 1  1;3 C. T ; 1  1;3 D. T ;3 2 2 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt 27 3 phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm 4 tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S? A. V 12 B. V 24 C. V 8 D. V 36 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 458