Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Trường THPT Cao Nguyên

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Trường THPT Cao Nguyên

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 (LẦN 3) TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang-50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ và tên thí sinh Số báo danh . Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; Biết SA ABCD và SA a 3 . Tính thể tích của khối chóp 3 a3 a3 3 a3 3 A. a 3 . . . . B. 4 C. 3 D. 12 Câu 2: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào dưới đây? 42 42 42 42 A. y x 4x 2. B. y x 2x 2. C. y x 4x 2. D. y x 4x 2. Câu 3: Cho tập hợp S có 50 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là A3 . C3 . A47 . 503 . A. 50 B. 50 C. 50 D. x2 3x 4 Câu 4: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 16 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 5: Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức zi 1 2 là A. 2i . B. i . C. 2i . D. i . Câu 6: Cho tam giác ABC có ABC 1; 2;0 , 2;1; 2 , 0;3;4 . Tìm tọa đ điểm D để tứ giác BCD là hình bình hành 1;0;6 1;6;2 1;6; 2 1;0; 6 A. B. C. D. x32 Câu 7: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng. x1 A. Cực tiểu của hàm số bằng 2. B. Cực tiểu của hàm số bằng -6. C. Cực tiểu của hàm số bằng -3. D. Cực tiểu của hàm số bằng 1. 1 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số yx 3 tại điểm x 8. 1 1 1 . . C. Không tồn tại. . A. 21 B. 12 D. 12 Câu 9: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số yx3 ? 4 4 4 x x x 2 y 3 . y 1. y 2. D. yx3 . A. 4 B. 4 C. 4 x 2 Câu 10: Cho fx . Kết luận nào dưới đây đúng? 24x 1 1 lim fx lim fx lim fx lim fx A. x 2 B. x 2 C. x 2 2 D. x 2 2 Trang 1/8 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? a 2. c 3 ab bc.0 A. B. C. D. Câu 12: Phát biểu nào sau đây là đúng? cosxdx cos x C . cosxdx sin x C . A. B. cosxdx cos x C . cosxdx sin x C . C. D. 8 1 Câu 13: Tìm số hạng không phụ thu c vào x trong khai triển xx2 . x A. 70. B. 336. C. 168. D. 98. Câu 14: Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là A. Trục hoành. B. Gồm cả trục hoành và trục tung. C. Đường thẳng y = x. D. Trục tung. b Câu 15: Cho hàm số fx thỏa f' x ax+ , f 1 2, f 1 4,'1 f 0 . Viết x2 ax2 b f x c khi đó T abc bằng 2 x 5 5 T . T . C. T 1. D. T 1. A. 2 B. 2 Câu 16: Tìm m để hàm số y x32 m 1 x x 2 có hai điểm cực trị a,b sao cho 3 a b 2. A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 2. 1 2 Câu 17: Phương trình log3 x 2 log 3 x 5 log 1 8 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 2 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 18: Cho hình chóp S. BCD có đáy BCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, S =a, và SA vuông góc với đáy. Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (S B) bằng 2 5 A. 2 C. 5 B. 2 D. 5 Câu 19: M t hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a ; M t hình vuông BCD có B, CD lần lượt là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng ( BCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng 5a2 5a2 52a2 5a 2 . A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 20: Gieo m t con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình x2 bx 20 có hai nghiệm phân biệt. 3 5 1 2 . . . . A. 5 B. 6 C. 3 D. 3 5 12x Câu 21: Phương trình logx2 4.log 2 có bao nhiêu nghiệm thực? 12x 8 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1 . Trang 2/8 - Mã đề thi 132
3. 0 Câu 22: M t hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi 0 qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng 60 . Khi đó diện tích thiết diện là : a2 2 a2 3 a2 3 a2 2 A. 3 B. 2 C. 3 D. 4 xm 16 Câu 23: Cho hàm số y thỏa mãn min y maxy .Mệnh đề nào dưới đây đúng. x1 1;2  1;2 3 A. 2 m 4. B. m 0. C. 0 m 2. D. m 4. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và hai mặt phẳng P : 2 x 3 y 0 và Q :3 x 4 y 0 Đường thẳng qua song song với hai mặt phẳng PQ , có phương trình tham số là: x1 x1 x 1 t xt y 2t y2 y 2 t y2 z 3t z 1 3t z 3 t z 1 t A. B. C. D. Câu 25: Cho hình chóp S. BCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật BCD có AB a,2 AD a ; Gọi K là điểm thu c BC sao cho 3.BK 4. CK 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng D và SK. a 165 2a 135 2a 165 a 125 A. 15 B. 15 C. 15 D. 15 x3 Câu 26: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x2 3x tại điểm có hoành đ x sao 3 0 cho y x0 6. 8 8 8 8 d : y 8x . d : y 8x . d : y 8x . d : y 8x . A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 Câu 27: Biết logab x log y N. Khi đó N bằng x x log . log xy . log xy . log . ab B. ab C. ab ab A. y D. y Câu 28: Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho điểm M 1;2;3 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa đ O m t khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa đ tại các điểm , B, C; Tính thể tích khối chóp O. BC 1372 524 686 343 A. 9 B. 3 C. 9 D. 9 Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành đ a b c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? f a f b f c . f c f b f a . A. B. f c f a f b . f b f a f c . C. D. Trang 3/8 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 41 x 4 1 x 6 m 2 2 x 2 2 x có nghiệm thu c đoạn 0;1 ? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 31: M t người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 8 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 0,79 m t tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Hỏi số tiền phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn) A. 2921000. B. 7084000 . C. 7140000. D. 2944000 . Câu 32: Thời gian và vận tốc của m t vật khi nó đang trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng có mối liên hệ 2 theo công thức: t dv (giây). Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển đ ng, hãy tìm phương 20 3v trình vận tốc của vật. 20 20 20 20 v . v . 3t 3t A. 3 3 e B. 3 3 e 20 20 20 20 20 20 v hoặc v . v . 3 3t 3 3t 5 3t C. 3 e 3 e D. 5 e Câu 33: M t người bắn 3 viên đạn. Xác suất để cả 3 viên trúng vòng 10 điểm là 0,008, xác suất để 1 viên trúng vòng 8 điểm là 0,15, xác suất để 1 viên trúng vòng dưới 8 điểm là 0,4. Tính xác suất để xạ thủ đạt ít nhất 28 điểm (biết rằng điểm tính cho mỗi vòng là các số nguyên không âm và không vượt quá 10). A. 0,0365. B. 0,0935. C. 0,558. D. 0,808. 2x a 1 F x log b a , b là nguyên hàm của hàm số fx thỏa mãn 2 22x 2xx 6.2 5 Câu 34: F 2 2018 . Khi đó P a b bằng A. P 2017 . B. P 2019 . C. P 2016 . D. P 2022 . x2 m x 4 Câu 35: Cho hàm số y. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt , B. Tìm số xm giá trị m sao cho ba điểm A,B,C 4;2 phân biệt thẳng hàng. A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 36: Tìm m để đồ thị hàm số y x42 2mx 1 m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận O làm trực tâm. A. m 1. B. m 1. C. m 0. D. m 2. Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa đ Oxyz, cho hai điểm A (3;2;6), B(0;1;0) và mặt cầu 2 2 2 S : x 1 y 2 z 3 25. Mặt phẳng P : ax by cz 2 0 đi qua , B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 z 2 2 zi a Câu 38: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 20iz . Tính tỉ số . zi1 b 3 3 A. 5. . . D. 5. B. 5 C. 5 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa đ Oxyz, cho 2 đường thẳng x 2 y 2 z 1 x 1 y z dd:,: . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi dd, 121 2 1 1 1 2 12 x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A. 2 3 3 B. 2 1 1 C. 2 3 3 D. 2 1 1 Trang 4/8 - Mã đề thi 132
5. Câu 40: M t tấm đề can hình chữ nhật được cu n lại theo chiều dài tạo thành m t khối trụ có đường kính 50cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là m t khối trụ có đường kính 45cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu m t? A. 373. B. 180. C. 275. D. 343. Câu 41: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y f x được cho như hình vẽ bên. 2 Số nghiệm thực của phương trình f ' x f x .f '' x là A. 0. B. 6. C. 2. D. 4. Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa đ Oxyz, cho các mặt cầu SSS1 ,, 2 3 có bán kính r 1 và lần lượt có tâm là các điểm ABC 0;3; 1 , 2;1; 1 , 4; 1; 1 Gọi S là mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt cầu trên. Mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất là A. R 10 1 B. R 10 1 C. R 2 2 1 D. R 10 Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x được cho như hình vẽ. Hàm số y 2f 2 x x2 nghịch biến trên khoảng 2; 1 . 3; 2 . 1;0 . 0;2 . A. B. C. D. 2 xx ln 2 1 Câu 44: Cho I dx . Tìm khẳng định đúng? 2 0 x 1 2 xx ln 2 1 2 2 I 1 dx . xx 1 2 1 A. 0 0 2 xx ln 2 1 2 12 I dx . x 1 x 1 2 x 1 . x 1 B. 0 0 2 xx ln 2 1 2 12 I dx . x 1 x 1 2 x 1 . x 1 C. 0 0 2 xx ln 2 1 2 2 I 1 dx . xx 1 2 1 D. 0 0 Câu 45: Tìm tất cả các số thực m để phương trình cos3x m 1 cos x cos2 x 1 có nghiệm phân biệt trong khoảng ;2 2 A. 02 m B. 11 m C. 13 m D. 22 m Trang 5/8 - Mã đề thi 132
6. Câu 46: Cho hàm số fx liên tục trên 0; và f x 0 với mọi , f ' x 2x 1 f2 x và 2 a a 2f 1 1. Biết rằng xf x dx ln a , b * với tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 b b a 1. B. b a 5. C. a b 5. D. ab 2018. A. b Câu 47: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy BCD là hình thoi, BC a, BAD 120 . Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng A'B'C'D' là trung điểm cạnh ' B', góc giữa mặt phẳng AC'D' và mặt đáy lăng trụ bằng 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ 3a 3 3 3a3 3a 3 3 3a3 V . V . V . V . A. 4 B. 8 C. 8 D. 4 u1 1 2 2 2 2 Câu 48: Cho dãy số un : 43u . T ng S u1 u 2 u 1000 bằng un n ,1 n 1 2 A. 278325 B. 325097 C. 375625 D. 350490 Câu 49: Giả sử z12 ,z là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz 2 i 1 và z12 z 2. Giá trị lớn nhất của zz12 bằng A. 4. B. 32. C. 3. D. 23. Câu 50: Cho hình h p chữ nhật ABCD.''' A B CD có AB 1, BC 2, AA ' 3 . Mặt phẳng (P) thay đ i và luôn đi qua C’, mặt phẳng (P) cắt các tia B, D, ’ lần lượt tại E, F, G (khác ). Tính t ng 1 1 1 S sao cho thể tích khối tứ diện EFG nhỏ nhất. AE AF AG 11 7 1 3 A. 18 B. 15 C. 27 D. 4 HẾT CẤU TRÚC ĐỀ THI MỨC ĐỘ NHẬN THỨC VẬN STT CHỦ ĐỀ NHẬN THÔNG VẬN TỔNG DỤNG BIẾT HIỂU DỤNG SỐ CÂU CAO 1 Hàm số và các bài toán liên quan 3 3 5 11 2 Mũ và lôgarit 1 3 1 5 3 Tích phân 2 1 3 1 7 4 Số phức 1 1 1 1 4 5 Thể tích khối đa diện 1 1 2 6 Đại số t hợp, xác suất 1 2 1 4 7 Khối tròn xoay 1 1 2 8 Phương pháp toạ đ trong không gian 2 2 3 1 8 9 Phương trình lượng giác 1 1 10 Dãy số, cấp số c ng, cấp số nhân 1 1 11 Giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm 1 1 Quan hệ vuông góc, tính góc, khoảng 12 3 1 4 cách trong không gian TỔNG SỐ CÂU 12 16 15 7 50 TỈ LỆ 24% 32% 30% 14% 100% Trang 6/8 - Mã đề thi 132
7. GV RA ĐỀ GIÁO VIÊN RA ĐỀ STT CHỦ ĐỀ LẦN 1 LẦN 2 LẦN 3 Hàm số và các bài 1 Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu toán liên quan 2 Mũ và lôgarit Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu 3 Tích phân Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương 4 Số phức Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương 5 Thể tích khối đa diện Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương 6 Đại số tổ hợp, xác suất Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương 7 Khối tròn xoay Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung Phương pháp toạ độ 8 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung trong không gian Phương trình lượng 9 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung giác Dãy số, cấp số cộng, 10 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung cấp số nhân Giới hạn, hàm số liên 11 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung tục, đạo hàm Quan hệ vuông góc, 12 tính góc, khoảng cách Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phương Nguyễn Chí Trung trong không gian ĐÁP ÁN made cauhoi dapan 132 1 C 132 2 D 132 3 B 132 4 B 132 5 A 132 6 A 132 7 D 132 8 C 132 9 D 132 10 D 132 11 D 132 12 D 132 13 D 132 14 B 132 15 B 132 16 B 132 17 C 132 18 D 132 19 A 132 20 D 132 21 D 132 22 A 132 23 D Trang 7/8 - Mã đề thi 132
8. 132 24 B 132 25 C 132 26 B 132 27 C 132 28 C 132 29 C 132 30 C 132 31 C 132 32 B 132 33 B 132 34 C 132 35 A 132 36 A 132 37 B 132 38 B 132 39 A 132 40 A 132 41 A 132 42 B 132 43 C 132 44 C 132 45 A 132 46 C 132 47 D 132 48 C 132 49 A 132 50 A Trang 8/8 - Mã đề thi 132