Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 102

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 102

1. SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN THI THỬ THPTQG LẦN 1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT ÂN THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 102 Câu 1: Cho hai điểm A,B cố định. Tập hợp các điểm M thay đổi trong không gian sao cho góc AMB 900 là A. Mặt nón tròn xoay. B. Đường tròn. C. Mặt trụ. D. Mặt cầu. Câu 2: Cho chóp S.ABC có SA  (ABC) , ABC vuông cân tại B; BA=2a , góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng : 2a3 3 a3 3 4a3 3 A. 2a3 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 3: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào ? x 2 x 3 x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 4: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu x1 1 thì loga x 1. D. Khi 0 < x < 1 thì loga x 0. Câu 5: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp với đáy,viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và 6 viên bi này đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là A. 9 r 2 . B. 16 r 2 . C. 18 r 2 . D. 36 r 2 . 2x 1 2 x 3 Câu 6: Hàm số nào sau đây có nguyên hàm trên toàn tập R : f() x ; gx () ; hx () sin x; x x2 1 x2 3 x 2 k() x x 2 A. h() x . B. f() x . C. k() x . D. g() x . Câu 7: Cho số 0< a <1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số y loga x có tiệm cận đứng là trục tung. B. Khi 0 < x < 1 thì loga x 0. Trang 1/6 - Mã đề 102
2. C. Nếu x1 1 thì loga x 0. Câu 8: Cho hình nón có đường sinh bằng a, thiết diện qua trục là tam giác vuông. Thể tích khối nón là 3a3 2a3 2a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 12 6 8 Câu 9: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua một điểm M ở ngoài mặt cầu đi và tiếp xúc với mặt cầu đó? A. Có vô số. B. không có. C. Có hai. D. Có một. Câu 10: Đường thẳng y 2là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây 4x 3 1 1 x x2 2 x 2 A. y B. y C. y D. y 2x 5 2x 1 1 2x x 2 Câu 11: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên dưới đây Hỏi hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ? A. ( 1;0) . B. (0; ). C. ( 1;1) . D. ( ; 1) . 2 1 x Câu 12: Tập xác định của hàm số y là: x 2 A. [ 2;1]. B. ( 2;1]. C. ( 2;1) . D. x 2 . Câu 13: Số điểm cực trị của hàm số y x3 x 2 x 2019 là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 14: Cho hai số thực a và b, với 0 0 thì x x log1 . 2 2 1 y & y log x C. Đồ thị hàm số x 1 đối xứng với nhau qua trục hoành. 2 2 1 D. Phương trình log x có một nghiệm duy nhất. x 1 2 2 2 1 Câu 17: Cho a1 3 a1 3 .Khi đó ta có thể kết luận về a là Trang 2/6 - Mã đề 102
3. A. a>1. B. a>2. C. 0<a<1. D. 1<a<2. 3 Câu 18: Cn , n 3, n bằng biểu thức nào sau đây? n! n( n 3) n( n 1) n( n 1)( n 2) A. . B. . C. . D. . 3! 2 (n 3) 6 Câu 19: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên dưới đây Giá trị cực đại của hàm số là A. 0. B. 1. C. 3. D. 3 . Câu 20: Các tâm của các mặt của một tứ diện đều tạo thành hình đa diện gì? A. tứ diện. B. tứ diện đều. C. bát diện đều. D. lục diện đều. Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là S, chiều cao độ dài là h. Công thức nào sau đây tính thể tích khối hộp ? 1 1 A. 2Sh. B. Sh. C. ()S h . D. Sh . 3 2    Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, đặt SA a,, SB b SC c , thì đẳng thức nào sau đây đúng?  1    A. SD () a c b . B. SD a c b . C. SD a c b . D. SD a c b . 2 Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?       A. Các vectơ AB,, AC MN không đồng phẳng. B. Các vectơ AN,, CM MN đồng phẳng.       C. Các vectơ BD,, AC MN đồng phẳng. D. Các vectơ AB,, DC MN đồng phẳng. 3 Câu 24: An , n 3, n bằng biểu thức nào sau đây? n( n 1)( n 2) n! A. . B. n( n 1)( n 2) . C. . D. n( n 1)( n 2) . 3! 3 Câu 25: Hàm số y 5 4 x x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 5; 2) . B. ( 5;1) . C. ( 2;1) . D. ( ; 2) . ln2 x Câu 26: Tính nguyên hàm I dx x 1 ln2 x ln x3 A. I ln3 x C . B. IC . C. IC . D. I ln x3 C . 3 2 3 2x 5 Câu 27: Đồ thị hàm số y có giao điểm của 2 đường tiệm cận là x 1 A. (1;2) B. (0;-5) C. (2;1) D. (1;-2) Trang 3/6 - Mã đề 102
4. 2x 5 Câu 28: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 29: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 1 A. ex dx e x C . B. ex dx e x 1 C . C. ex dx e x C . D. ex dx e x C . x 1 Câu 30: Hình tứ diện đều có mấy tâm đối xứng? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 31: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a; một đường thẳng d đi qua A và song song với BC;quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng d . Thể tích khối tròn xoay tạo thành là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 6 2 Câu 32: Cho x > 0 thỏa mãnlog3 (log 9x ) log 9 (log 3 x ) . Tính(log3 x ) A. 2 2 . B. 8. C. 4. D. 16. x Câu 33: Giải bất phương trình x log0,25 (1 4 ) 0 . 1 1 1 A. x 0. B. x 0. C. x 0. D. x . 2 2 2 Câu 34: Một tổ có 5 học sinh nam,6 học sinh nữ, xếp thành một hàng dọc, nam nữ xếp xen kẽ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng ? A. (10!)2 . B. 2. 5!6!. C. 2.(5!)2 . D. 6!5!. 1 Câu 35: Tính nguyên hàm I dx x( x2 1) x x 1x2 1 x A. IC ln . B. IC ln 2 . C. IC ln . D. IC ln . x2 1 x 1 2 x x2 1     Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , đặt AC',',',' u CA v BD x DB y . Gọi O,O’ lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và A’B’C’D’, thì đẳng thức nào sau đây đúng?  1  1 A. OO' u v x y . B. OO' u v x y . 4 2  1  1 C. OO' u v x y . D. OO' u v x y . 4 2 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình (m 1)4x m .2 x 2 m 5 0 có hai nghiệm trái dấu. A. 3; . B. 1;3 . C. 1;3 . D. ;1 . Câu 38: Hỏi phương trình x2 3 x ln( x 2) 5 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 39: Gọi S là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau, được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất chọn được số có chứa 2 chữ số 1 và 2. Trang 4/6 - Mã đề 102
5. 3 6 7 23 A. . B. . C. . D. . 10 25 8 36 Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ( m 2) x4 2( m 2) x 2 5 không có cực đại. A. 2 m 2. B. 2 m 2. C. m 2. D. 2 m 2. Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC chiều cao bằng a; cạnh bên tạo với đáy một góc 300. Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 2 3a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 24 12 4 2 Câu 42: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 viên bi. Xác suất để lấy được 3 viên bi cùng mầu là 1 11 11 10 A. . B. . C. . D. . 56 56 336 56 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên bằng a. Cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng : 4a3 7 a3 7 14a3 7 a3 7 A. . B. . C. . D. . 9 24 9 18 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC, có ASB 900 ; BSC 60 0 ; CSA 120 0 ; SC a 2 . Tính khoảng cách từ C đến (SAB). a a 3a A. . B. . C. . D. a . 4 2 2 x Câu 45: Cho phương trình 2 m log2 ( x m ) với m là tham số .Có bao nhiêu giá trị nguyên của m ( 2018;2019) để phương trình đã cho có nghiệm?. A. 2019. B. 2017. C. 4036. D. 2020. Câu 46: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh 11A, 3 học sinh 11B và 5 học sinh 11C thành một hàng ngang. Xác suất cách xếp trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau là 4 8 11 13 A. . B. . C. . D. . 315 315 630 1260 Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm f' x trên R. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số y f' x . Hỏi hàm số g( x ) f ( x ) 2 x 2019 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 9. C. 7. D. 5. Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp trong tứ diện đó (mặt cầu tiếp Trang 5/6 - Mã đề 102
6. xúc với các mặt xung quanh và mặt đáy). 6 6 6 6 A. . B. . C. . D. . 3 6 24 12 Câu 49: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x3 Hàm số y f( x 3) x2 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. ( ;2) . B. (1;3) . C. ( 2;3) . D. ( 3; 1) . Câu 50: Giả sử A,B,C thuộc đường thẳng : y kx  và cùng thuộc đồ thị (C) y x3 x 2 x 1 . Các tiếp tuyến với (C) tại A,B,C cắt lại đồ thị (C) tại M,N,P khác với các điểm A,B,C; biết 3 điểm M,N,P cũng thẳng hàng. Tính hệ số góc của đường thẳng (MNP) theo k. A. 4k 2 . B. 4k 3 . C. 4k 4 . D. 4k 6 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề 102